一种用户可控的高度规整三角网格生成方法技术

本发明专利技术公开了一种新的用户可控的高度规整三角网格生成方法，包括如下步骤：（１）根据用户需求在输入网格模型中生成相应的特征约束和密度场，根据所述特征约束和用户需求生成相应的方向场；（２）在所述输入网格模型上构造３个标量场，所述各标量场的等值线的方向与步骤（１）所述方向场一致，并且所述各标量场的相邻等值线之间在所述输入网格模型上的测地距离为ｌ／μ，其中，μ表示步骤（１）中所述的密度场；（３）抽取所述各标量场的等值线，由抽取出的等值线相交构成三角网格。本发明专利技术的有益效果是：可生成高度规整的三角网格；能自动得到优化的奇异点分布；在保持面片质量的同时，用户能够直接对网格的边方向、采样密度、特征对齐等进行控制。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及三角网格生成方法，尤其涉及一种用户可控的高度规整三角网格生成 方法。
技术介绍
三角网格是数字几何处理中最基本，使用也最广泛的几何表达形式，具有结构简 单，易于获取，表达能力丰富等特点.现有三角网格大多通过交互式建模软件或者3D扫描 工具获得，这些网格虽然已经能够很好地表示几何信息，但是其质量往往不能令人满意，常 见的问题有几何采样不合理，存在大量狭长或者退化的三角形等.网格质量的好坏严重影 响三角网格在很多领域的应用。三角网格的质量主要可以从以下几方面评价1)面片质量面片形状将严重影响数值计算的稳定性和鲁棒性，因此需要尽量保 证面片是等边三角形。2)方向保持网格边需要沿着特征，曲率或者用户指定的方向，以更自然的表示 几何特征。3)特征对齐模型上的特征需要被正确的表示为连续的网格边，以尽量地减少和 原模型之间的Hausdorff距离。4)奇异点分布奇异点(入度不为6的顶点)的数量和位置会严重影响网格的结 构和质量，因此需要被仔细安放。过去的几十年里，研究者提出了非常多的三角网格生成方法，主要关注的是半规 整和高度规整网格，这两类网格的共同特点在于只含有少量的奇异点。1.半规整网格的生成方法。半规整网格是通过基网格细分生成构造和原网格拓扑一致的基三角网格， 然后建立基网格参数化，最后对基网格进行细分。这类方法最早由Eck等人提出(可 参 考 Matthias Eck, DeRose Tony, Duchamp Tom, et al. Multiresolutionanalysis of arbitrary meshes，1995. 173—182)通过构造Voronoi图来得到一个对原网格的 Delaunay三角剖分，使用这个三角剖分作为基网格，通过带边界约束的调和映射(harmonic mapping)来计算基网格内部顶点的参数化坐标。Lee等人提出了一种自适应多分辨率的 ^^LitTl^i (MAPS) (Aaron W, Lee F, Sweldens W, et al. Maps :multiresolution adaptive parameterization ofsurfaces. 1998. 95—104)。该方法首次采用基于顶点删 除的网格简化方法来生成基网格，在简化的过程中同时将移除顶点映射到基网格的平面 上.由于基网格正确保留了原网格的拓扑信息，这类方法能够适应高亏格的模型，同时奇 异点仅会出现在基网格上，所以能够生成半规整的三角网格。这类方法的主要问题在于生 成结果严重依赖于基网格的质量，然而如何构造一个好的基网格仍然是非常困难的问题， 现有基于简化的方法难以控制基网格质量。2.高规整网格的生成方法。4高度规整网格的生成方法不依赖于对基网格的参数化和细分。文献(Szymczak A, Rossignac J, King D.Piecewise regular meshes :Constructionand compression. Graphical Models，2002，64 (3-4) :183_198)提出一种分片构造规整网格的方法.首先基 于法向将面片聚为6类，然后投影到相应的平面上规整采样(如χ方向的聚类面片投影到 y-z平面)，最后将重采样后的分片连接成有效的网格.这样生成的结果只会在接缝的地方 出现奇异点.文献(SurazhskyV,Gotsman C. Explicit surface remeshing. 2003. 20—30) 直接在网格上通过局部修改来得到高度规整网格，该方法首先使用一系列的局部参数化来 代替全局参数化，使得二维网格优化算法可以快速准确的在三维上操作，然后提出了一种 局部规整化操作(边塌缩和边翻转)来改善连接关系，减少奇异点。高度规整网格很难仅 仅通过局部修改的策略来得到，因此该方法还提出了一种近似全局的操作-移动漂移边 (drifting edge)来改善结果。这类方法同样很难对结果进行控制。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提出了一种新的用户可控的高度规整三 角网格生成方法。本专利技术的方法属于高度规整网格的生成方法，但是引入了丰富的用户控 制。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下用户可控的高度规整三角网格生成方法包括如下步骤(1)根据用户需求在输入网格模型中生成相应的特征约束和输入密度场，根据所 述特征约束和用户需求生成相应的方向场；(2)在输入网格模型上构造3个标量场，所述各标量场的等值线的方向与方向场 一致，并且所述各标量场的相邻等值线之间在网格上的测地距离为l/μ，其中，μ表示步 骤(1)中所述的输入密度场；(3)抽取各标量场的等值线，由抽取出的等值线相交构成三角网格。进一步地，本专利技术在所述步骤(1)中，按以下步骤在输入网格模型中生成相应的 特征约束并根据所述特征约束和用户需求生成相应的方向场1)若所述输入网格模型为CAD模型，则以该CAD模型上二面角大于45度的边为特 征边，将相连的所述特征边组合成特征线约束；用户在所述输入网格模型上自由指定特征 线及特征线的方向，或者直接执行步骤2)；若所述输入网格模型不是CAD模型，则用户在所述输入网格模型上自由指定特征 线及特征线的方向，或者直接执行步骤2)；2)用户在输入网格模型中其感兴趣的区域上指定其所期望的方向，然后将所指定 的方向和步骤1)中所述的特征线约束的方向通过光顺过程扩散到整个输入网格模型，从 而在输入网格模型中生成光顺的6-对称方向场。进一步地，本专利技术在所述步骤(1)中，按以下方法生成输入密度场以输入网格模型的平均曲率的倒数作为初始密度，将该初始密度光顺后生成输入 密度场。进一步地，本专利技术在在所述步骤(2)中，按以下步骤在输入网格模型上构造3个标量场5a)计算得到所生成的6-对称方向场中的奇异点分布，然后沿所述奇异点将输入 网格模型割开，通过扩散在割开后的输入网格模型上获得全局一致对齐的方向场。b)在割开后的输入网格模型的边界上添加边界约束。c)借助三角函数处理边界约束中所引入的整数约束问题，得到相应的最小化能量 方程；d)通过高斯_牛顿法迭代求解最小化能量方程，得到所述3个标量场。进一步地，本专利技术在在所述步骤(3)中，按以下步骤抽取各标量场的等值线并由 抽取出的等值线相交构成三角网格1)从输入网格模型的每个顶点的三角函数值中反求出对应的标量值；2)找出输入网格模型中每个面片内的等值线。3)将输入网格模型中相邻面片之间的等值线组合构成所述三角网格中各三角形 的边，等值线的交点构成生成三角形的顶点。本专利技术与
技术介绍
相比较，其优点在于1)因为本专利技术方法不依赖于对基网格的参数化和细分，并采用构造标量场，用标 量场等值线相交构成三角网格的方法，所以能够生成高度规整的三角网格。2)因为本专利技术方法根据用户需求在输入网格模型中生成相应的特征约束和输入 密度场，根据所述特征约束和用户需求生成相应的方向场，通过密度场来控制网格的采样 密度，通过方向场来控制网格的边方向，通过特征约束来控制特征对齐，所以在保持面片质 量的同时，用户能够直接对网格的边方向、采样密度、特征对齐等进行控制。3)本专利技术方法将所有的用户需求纳入一个优化问题中整体求解，即通过高本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用户可控的高度规整三角网格生成方法，其特征在于包括如下步骤：（１）根据用户需求在输入网格模型中生成相应的特征约束和输入密度场，根据所述特征约束和用户需求生成相应的方向场；（２）在所述输入网格模型上构造３个标量场，所述各标量场的等值线的方向与步骤（１）所述方向场一致，并且所述各标量场的相邻等值线之间在所述输入网格模型上的测地距离为ｌ／μ，其中，μ表示步骤（１）中所述的输入密度场；（３）抽取所述各标量场的等值线，由抽取出的等值线相交构成三角网格。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：黄劲，鲍虎军，张沐阳，裴文杰，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：86[中国|杭州]