一种顾及特征约束的四面体网格离散算法制造技术

一种顾及特征约束的四面体网格离散算法，该算法包括：在网格剖分前，先进行特征约束处理，将实体内部的约束面视为零厚度的内部洞约束，用类似洞约束的处理方法，离散为两组位置重叠但法线相反的三角形前沿，并根据尺寸控制函数将约束线离散为若干线段，然后基于三角形前沿向实体内部逐层推进生成四面体单元，直至当前层和下一层前沿队列全部为空，前沿推进时动态维护当前层前沿队列和下一层前沿队列，并采用区域自主的方法进行四面体单元的尺寸控制，以产生疏密均匀的网格单元，网格离散结束后对约束面两侧的网格拓扑进行调整，最后辅以网格拓扑优化和拉普拉斯几何优化。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机图形学、计算几何、CAD/CAE、GIS、数学地质、有限元计算等领 域，其目的是将采用三角形网格表达的三维对象表面模型，在考虑内部多种约束条件下，剖 分为无重叠、无漏洞且大小近似相等、接近于正四面体的四面体单元。具体涉及特征约束处 理、网格单元尺寸控制、前沿推进网格生成、网格的拓扑优化和几何优化等内容。
技术介绍
近年来，国内外学者对有限元网格离散方法进行了大量的研究，提出了诸如 Delaimay法、栅格法(有限四/八叉树法)、推进波前法等有效的网格离散方法。其中， Delaimay法的数学理论最为完备应用也最广，其要求插入的每个点都要满足最大外接球原 理和最小内角最大原理，主要有Bowyer、Watson提出的Bowyer-Watson算法以及Lawson提 出的逐点插入法两种实现。对于Delaunay只对凸区域有效的问题，P. L. George、Hang Si 等分别提出通过插入Steiner节点及局部拓扑变换的方法实现约束Delaimay四面体网格 离散中的边恢复，均是基于先离散后添加约束的策略，一定程度上降低了网格离散的效率。Thacker, Schneiders等提出了针对简单区域较为有效的栅格法，即用一组栅格 覆盖在目标区域，通过调整、剪裁、删除、再分解等操作将目标区域离散，对于内部栅格与边 界栅格的相容网格剖分问题，Schroeder等通过在有限八叉树法中引入Delaimay法予以解 决，但该方法存在边界及特征约束处网格单元质量较差的问题。Lohner和Lo提出的推进波前法首先离散待离散域的边界，称之为前沿，从前沿开 始依次插入一个节点生成新的单元，从待离散域边界逐步向内推进，直至待离散域全部离 散完毕。Peraire等引入背景网格来控制节点生成，Bonet和Lohner针对推进波前法的特 点提出了一些有用的数据结构及算法，提高了网格生成的速度。为了解决现有的有限元四面体网格离散方法在处理特征约束时效率较低的不足， 本专利技术提出一种“退化归并”的策略处理特征约束，继而基于推进波前法，提出一种顾及特 征约束的四面体网格离散算法-ConstraintTet法。
技术实现思路
本专利技术旨在解决顾及特征约束的四面体网格离散问题，以往的特征约束处理多是 采用先进行网格离散再进行约束处理的策略，当边界复杂、特征线和特征面较多时，需要花 费较多的时间进行边恢复和面恢复等特征约束处理，降低了网格离散的效率，且易产生质 量较差的单元。本专利技术可以避免传统网格离散后期单独进行约束处理的不足，提高了约束 处理的效率，并保证特征约束附近网格单元的质量，其目的是将采用三角形网格表达的三 维对象表面模型，在考虑内部多种约束条件下，剖分为无重叠、无漏洞且大小近似相等、接 近于正四面体的四面体单元。本专利技术的技术方案是一种顾及特征约束的四面体网格离散算法，该算法包括以 下五个部分步骤1 读入待离散三维实体模型，包括外部边界及内部点、线、面、洞等特征约束 信息；步骤2 根据尺寸控制函数，进行约束处理与前沿准备，初始化前沿队列；步骤3 前沿迭代推进，完成初始网格离散；步骤4 消除约束面两侧网格单元的拓扑冗余；步骤5 进行网格拓扑优化与几何优化，提高网格单元的质量。所述拓扑优化是指不改变节点位置，通过调整网格拓扑结构，即调整面或删除节 点来提高网格质量。所述网格几何优化可以采用拉普拉斯优化，拉普拉斯优化是通过调整 网格节点位置来提高网格质量的算法，拉普拉斯优化也是一种局部优化方法。通常，拉普拉 斯优化移动节点到它相邻节点所构成的多面体的中心。所述步骤1具体包括将存储在外部文件中的三维实体模型读入内存，包括实体 外部边界及内部点、线、面、洞特征约束，其在计算机内存中的数据组织方式是通过用计算 机编程语言实现的内存数据结构，组织和管理空间实体对象，描述点、线、面、单元之间的几 何关系及拓扑邻接信息。所述步骤2具体包括在读入空间对象三维实体模型数据后，采用“退化归并”的 策略进行约束处理与前沿准备，即，首先将约束面视为零厚度的内部洞，归并为实体内部的 洞约束进行处理，约束面离散后表现为两组位置重叠但法线相反的三角形前沿，对约束处 理后的前沿做法线检查以保证所有前沿法线均指向实体内部。同时，将长度为L的约束线 按照尺寸控制函数的要求等分为长度为1的线段Int段，约束点不做改变。约束处 理及前沿准备的最终结果是一系列法线朝向实体内部的三角形前沿、点及线段，所有前沿 构成了初始前沿队列，约束点及线段加入到网格数据结构构成网格初始离散的初始状态。所述前沿是指进行网格生成时的基准面，即法线朝向待离散实体内部的三角面 片。前沿分为活跃前沿和非活跃前沿，活跃前沿是指正在使用的尚未推进的前沿，非活跃前 沿是指已推进并生成单元的前沿。每一层前沿按照面积从小到大排列，构成前沿队列，网格 离散过程中动态维护当前前沿队列Qe和下一层前沿队列Ων。所述尺寸是指四面体网格单元的大小，表现为新节点到前沿的垂直距离。尺寸控 制函数是指用来确定前沿或节点处生成四面体网格单元尺寸的函数，可以是一个常数，也 可以是定义在全局域的连续函数。所述“退化归并”的策略是指在进行特征约束处理时，将 约束面视为零厚度内部洞，全部归并为实体内部的洞约束，用类似外部边界的处理方法离 散为一系列法线指向实体内部的三角形前沿，具体表现为位置重叠但法线相反的一组三角 面片。所述步骤3具体包括从当前前沿队列Qe中的每一个前沿向内部推进，计算新节点或使用已存在节点构成四面体单元，同时更新当前前沿队列以及下一层前沿队列Ων。当 前前沿队列为空时，激活下一层前沿队列，直至0。和ΩΝ均为空，则完成初始网格离散。所述前沿推进的过程是以前沿三角形Δ ABC为例，首先根据尺寸控制函数的要 求确定其单元尺寸h，单元尺寸的确定可以为全局域定义常数尺寸值，也可以通过“区域自 主”的方法，由当前前沿所连接的前沿尺寸来确定，假设当前前沿所连接的所有前沿数量为 η,前沿尺寸分别为Iii (1 ≤i ≤ η)，则新单元的尺寸为<formula>formula see original document page 6</formula>确定了新单元尺寸后，以Δ ABC上一点Ctl为基准点沿法线方向计算得到理想点N; 基准点Ctl的确定需视Δ ABC的质量系数q而定，三角形的质量系数q定义为q = 2r/R其中，r和R分别为三角形内切圆与外接圆的半径。当q > 0. 5时，Ctl为三角形的 重心，否则Ctl为三角形长边的中点。根据基准点Ctl、单元尺寸h以及前沿的法向量乃得到理 想点N <formula>formula see original document page 6</formula>然后构造圆心为Xc半径为h的球(其中Xc = 0. 4C0+0. 6N)，搜索位于球内的可见 节点集合ΨΑ (包括约束点)，Ψ α中节点所连接的所有前沿构成可见前沿集合Ω s、Qs中的 所有边构成可见边集cps，对可见节点集合按距N点的由近及远排列，按照已有点优先的原 则依次遍历ΨΑ和点N，对候选点执行体积检查、距离检查、不包含其它节点检查、夹角检查 和相交本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种顾及特征约束的四面体网格离散算法，其特征是，该算法包括以下五个部分：步骤１：读入待离散三维实体模型，包括外部边界及内部点、线、面、洞等特征约束信息；步骤２：根据尺寸控制函数，进行约束处理与前沿准备，初始化前沿队列；步骤３：前沿迭代推进，完成初始网格离散；步骤４：消除约束面两侧网格单元的拓扑冗余；步骤５：进行网格拓扑优化与几何优化，提高网格单元的质量。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：赵林林，周良辰，盛业华，郭飞，
申请(专利权)人：南京师范大学，
类型：发明
国别省市：84[中国|南京]