【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及机器人控制，具体涉及一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法。
技术介绍
1、随着科学技术的进步和工业自动化的需求增加，机械臂系统广泛应用于工业自动化领域，用于实现各种任务，如装配、搬运、焊接等。相比于复杂多关节机械臂系统，单连杆机械臂具有简单的结构和操作，仅有一个自由度。这使得单连杆机械臂更容易设计、控制和维护，并且成本相对较低。同时，单连杆机械臂在一些特定任务中具有较高的精确性和重复性。
2、在实际应用中，单连杆机械臂系统会受到外部干扰和随机噪声的影响，这会对机械臂的控制性能产生很大影响。另外在某些应用场景中，需要机械臂能够在预定的时间内控制关节角度达到指定的目标位置。例如，在流水线上的装配过程中，每个工件都需要在预定的时间间隔内完成。受限于执行器的输出存在输入饱和问题，这也增加了控制器的设计难度。现有的研究中并未针对解决上述问题，因此设计一种新的控制方法是不可或缺的。
3、因此，现需要一种精度较高的单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法。
技术实现思路
1、本专利技术的主要目的在于提供一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，以解决现有技术中单连杆机械臂的跟踪误差不能在预定的时间内收敛到一个期望的小邻域内的问题。
2、为实现上述目的，本专利技术提供了一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，具体包括如下步骤：
3、s1，考虑随机噪声、外部干扰和输入饱和的影响，得到单连杆机械臂系统的动力学方程。
4
5、s3，利用模糊逻辑系统的逼近特性，对单连杆机械臂系统的动力学方程中的未知函数进行估计。
6、s4，根据自适应反步法步骤，设计轨迹跟踪误差系统的虚拟控制、实际控制和自适应更新率。
7、s5，结合lyapunov稳定性理论对所提出的控制方法进行稳定性分析和仿真验证。
8、进一步地，步骤s1具体包括：
9、s1.1，考虑随机噪声、外部干扰和输入饱和的单连杆机械臂的动力学方程由公式（1）中的状态方程描述：
10、 （1）。
11、其中，代表单连杆机械臂系统的状态，和分别为单连杆机械臂的位置和速度，为控制器输入，表示单连杆机械臂系统输出，为伺服电机的转动惯量，和分别表示单连杆机械臂系统未知的漂移项函数和扩散项函数，代表连杆的质量，表示重力加速度，为连杆的长度，表示阻尼系数，是一个未知常数，表示单连杆机械臂系统的饱和输入，表示未知的外部干扰，表示标准的一维维纳过程。
12、s1.2，公式（1）中的为具有非对称输入饱和的控制器，利用公式（2）描述：
13、 （2）。
14、其中，表示控制器正向输出的最大值，表示控制器反向输出的最大值。
15、进一步地，步骤s2具体包括：
16、s2.1，引入的轨迹跟踪误差系统用公式（3）描述：
17、 （3）。
18、其中，代表误差变量，代表虚拟控制，代表跟踪的参考信号，代表一种辅助控制信号。
19、s2.2，辅助变量系统由公式（4）描述：
20、 （4）。
21、其中，为输入饱和的非线性估计。
22、由公式（5）描述：
23、 （5）；
24、定义表示控制器饱和输入和估计输入的误差。
25、根据函数的性质，可以得到：
26、。
27、进一步地，步骤s3具体包括：
28、s3.1，对单连杆机械臂系统的动力学方程中的未知函数进行估计，构造如公式（6）所示的模糊逻辑系统：
29、 （6）。
30、其中，表示待估计的未知函数，表示待估计的未知函数中的变量；表示理想的权重向量；表示模糊基函数向量，，为一般的高斯函数，即，其中表示高斯函数的中心向量，表示高斯函数的宽度，为模糊规则的总数；表示估计误差。
31、s3.2，根据模糊逼近引理，模糊逻辑系统允许在紧集上以任意精度逼近未知连续函数。
32、进一步地，步骤s4具体包括：
33、s4.1，构造虚拟控制的具体步骤为：
34、构造李雅普诺夫函数如公式（7）所示：
35、 （7）。
36、其中为设计参数。
37、对求导，并结合公式（1）和公式（3）可得：
38、 （8）。
39、其中为随机系统的微分算子。
40、由于有：
41、 （9）。
42、将式（9）代入式（8）可得：
43、 （10）。
44、设计虚拟控制为：
45、 （11）。
46、其中。
47、s4.2，构造实际控制和自适应更新率的具体步骤为：
48、构造李雅普诺夫函数如公式（12）所示：
49、 （12）；
50、其中为设计参数，表示最优值与自适应参数的误差。
51、由公式（1）、公式（3）和公式（4）可得：
52、 （13）。
53、由于中含有随机项，根据公式可得：
54、 （14）。
55、根据杨氏不等式，可以得到：
56、 （15）。
57、 （16）。
58、其中，为常数；
59、 （17）。
60、设，为待估计的未知函数，利用模糊逻辑系统近似：
61、 （18）。
62、将公式（15）、公式（16）、公式（17）、公式（18）代入公式（14）可得：
63、（19）。
64、根据杨氏不等式可得：
65、 （20）。
66、将公式（20）代入公式（19）可得：
67、 （21）。
68、其中。
69、设计实际控制和自适应更新率为：
70、（22）。
71、 （23）。
72、进一步地，步骤s5具体包括：
73、s5.1，总的李雅普诺夫方程为：
74、 （24）。
75、将公式（10）、公式（11）、公式（22）、公式（23）代入公式（本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，其特征在于，步骤S1具体包括：
3.根据权利要求1所述的一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，其特征在于，步骤S2具体包括：
4.根据权利要求1所述的一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，其特征在于，步骤S3具体包括：
5.根据权利要求1所述的一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，其特征在于，步骤S4具体包括：
6.根据权利要求1所述的一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，其特征在于，步骤S5具体包括：
【技术特征摘要】
1.一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，其特征在于，步骤s1具体包括：
3.根据权利要求1所述的一种单连杆机械臂的自适应预定义时间控制方法，其特征在于，步骤s2具体包括：
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【专利技术属性】
技术研发人员：张天良，蒋秀珊，李剑飞，张庆康，
申请(专利权)人：青岛理工大学，
类型：发明
国别省市：
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