本发明专利技术属于电力系统技术领域，涉及一种时滞电力系统稳定的判别方法：首先利用参数变换技术，将大范围时滞稳定域边界的求解，转换为对有限参数空间的搜索和平移过程，大大减少了时滞稳定域边界的计算量；进一步，利用四点插值法，通过对稳定域边界上临界点实施微扰以确定稳定域的构成和边界局部性质。本发明专利技术仅需要在有限范围内追踪一个复矩阵的特征值轨迹，即可求解系统在大范围时滞空间中的稳定域及其边界，计算效率较高。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于电力系统
，涉及一种时滞判稳方法。
技术介绍
自然界中，系统未来的发展趋势既取决于当前状态，也与过去状态有关，这类现象称为时滞。在广域环境下电力系统的量测时滞十分明显，因此研究时滞环节对系统稳定分析和控制器设计的影响意义重大。 在时滞空间中，电力系统全部稳定运行点构成了系统的稳定域，在进行广域控制器设计时，需保证系统运行点位于稳定域内。已有一些方法探讨时滞空间稳定域的求解，采用频域方法直接求解时滞稳定域边界上的临界点；利用Lyapunov方法，通过构造不同的Lyapunov函数来实现求解，但其计算结果存在保守性；采用Rekasius变换，通过在(-∞，+∞)内求解一个增广多项式的零点来确定时滞稳定临界点，则通过Lambert-W函数和根轨迹追踪来求解时滞稳定临界点，方法的计算量都较大；利用复矩阵变换，通过在有限范围追踪一个复矩阵的特征谱实现时滞稳定临界点的求解，在方法基础上加以改进，使之可以考虑(超)低频振荡现象。 上述方法仅在电力系统时滞较小时有效。而在实际电力系统中，如果通信系统出现了拥塞，控制回路的量测时滞将可能变得很大，此时若广域控制器设计不合理，可能会对系统稳定运行产生危害。因此，需要研究电力系统在大范围时滞空间中稳定域的拓扑构成和边界性质，此时上述方法都难以胜任。 参考文献 1.廖晓昕，动力系统的稳定性理论和应用，国防工业出版社，北京，2000.Liao Xiaoxin，Theory and application of stability for dynamic systems，National Defense IndustryPress，Beijing，2000. 2.Wu Hongxia，Tsakalis K S，Heydt G T，Evaluation of time delay effects to wide-area power systemstabilizer design，IEEE Trans.on Power Systems，2004，19(4)1935-1941. 3.胡志祥，谢小荣，童陆园，广域阻尼控制延迟特性分析及多项式拟合补偿，电力系统自动化，2005，29(20)29-34. Hu Zhixiang，Xie Xiaorong，Tong Luyuan，Characteristic analysis and polynomial fitting basedcompensation of the time delays in wide-area damping control system，Automation of Electric PowerSystems，2005，29(20)29-34. 4.江全元，邹振宇，曹一家等，考虑时滞影响的电力系统分析和时滞控制研究进展，电力系统自动化，2005，29(3)2-7. Jiang Quanyuan，Zou Zhenyu，Cao Yijia，et al，Overview of power systems stability analysis andwide-area control in consideration of time delay，Automation of Electric Power Systems，2005，29(3)2-7. 5.Yu Xiaodan，Jia Hongjie，Zhao Jinli，A LMI based approach to power system stability analysis with timedelay，Proc of 2008 Tencon2008，Nov.18-21，2008，Hyderabad，India.Vol.1，pp.1-6. 6.E Fridman and M Gil，Stability of linear systems with time-varying delaysa direct frequency domainapproach，Journal of Computational and Applied Mathematics，2007，200(1)61-66. 7.P Park，A delay-dependent stability criterion for systems with uncertain time-invariant delays，IEEETrans.Automatic Control，1999，44(4)876-877. 8.Xu Shengyuan and L James，Improved delay-dependent stability criteria for time-delay systems，IEEETrans on Automatic Control，2005，50(3)384-387. 9.He Yong，Wu Min and She Jinhua，Delay-dependent stability criteria for linear systems with multipletime delays，IEE Proc-Control Theory and Applications，2006，153(4)447-452. 10.Liu Hailin and Chen Guohua，Delay-dependent stability for neural networks with time-varying delay，Chaos，Solitons & Fractals，2007，33(1)171-177. 11.Rifat S，Nej at O，A novel stability study on multiple time-delay systems(MTDS)using the rootclustering paradigm，Proc.of the American Control Conference，Boston，MA，2004.6.30-7.2，(6)5422-5427. 12.贾宏杰，尚蕊和张宝贵，电力系统时滞稳定裕度求解方法，电力系统自动化，2007，31(2)5-11.Jia Hongjie，Shang Rui and Zhang Baogui，Computation of delay stability margin of electric powersystems，Automation of Electric Power Systems，2007，31(5)5-11. 13.Cheng Yicheng and Hwang Chyi，Use of the Lambert W function for time-domain analysis of feedbackfractional delay systems，IEE Proceedings-Control Theory and Applications，2006，153(2)167-174. 14.Jia hongjie a本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种时滞电力系统稳定的判别方法，其特征在于，包括下列步骤：第一步：将含有时滞环节的时滞电力系统在平衡点（ｘ↓［０］，ｙ↓［０］）处进行线性化：＊＊＊式中：ｘ∈Ｒ↑［ｎ］，ｙ∈Ｒ↑［ｍ］分别为系统的状态变量和代数变量；Δ表示各变量的增量；设（ｘ↓［τｉ］，ｙ↓［τｉ］）＝（ｘ（ｔ－τ↓［ｉ］），ｙ（ｔ－τ↓［ｉ］））为系统时滞状态变量和时滞代数变量；τ↓［１］，τ↓［２］，…，τ↓［ｋ］为时滞常数；且有＊＊＊分别为系统方程对状态变量和时滞变量的导数，当矩阵Ｄ↓［０］，Ｄ↓［１］π）＋１，函数Ｒ↓［ｄ］（.）为取整函数；第六步：并利用下式决定时滞稳定区域的边界曲线：τ↓［ｉ］↑［ｃ］＝ε↓［ｉ］↑［ｃ］／λ↑［ｃ］，ｉ＝１，２，…，ｋ；第七步：令时滞τ↓［ｉ］微增Δτ↓［ｉ］，ｉ＝１，２，…，ｋ，利用如下插值公式求解此时对应的系统关键特征值：ｙ↓［１］＝λ↑［ｃ］ｙ↓［２］＝λ↑［ｃ］＋ｄ.ｅｘｐ（２π／３ｊ）ｙ↓［３］＝λ↑［ｃ］＋ｄ.ｅｘｐ（－２π／３ｊ）ｙ↓［４］＝λ↑［ｃ］＋ｄｘ↓［ｍ］＝ｄｅｔ（ｙ↓［ｍ］.Ｉ－＊↓［０］－＊＊↓［ｉ］ｅ↑［－ｙ↓［ｍ］（τ↓［ｉ］＋Δτ↓［ｉ］）］），ｍ＝１，２，３，４其中：ｄ的取值为一个微小的增量，由拉格朗日插值公式，求得微扰后系统的关键特征值为：λ↓［ｉ］↑［＋］＝＊ｙ↓［ｍ］＊－ｘ↓［ｊ］／（ｘ↓［ｍ］－ｘ↓［ｊ］）；第八步：令τ↓［ｉ］微减Δτ↓［ｉ］，利用第七步的插值公式及ｘ↓［ｍ］＝ｄｅｔ（ｙ↓［ｍ］.Ｉ－＊↓［０］－＊＊↓［ｉ］ｅ↑［－ｙ↓［ｍ］（τ↓［ｉ］－Δτ↓［ｉ］）］），ｍ＝１，２，３，４，求解此时的关键特征值λ↓［ｉ］↑［－］；第九步：利用λ↑［ｃ］、λ↓［ｉ］↑［＋］和λ↓［ｉ］↑［－］在复平面的分布情况，可得系统关键特征值沿τ↓［ｉ］方向的变化规律；第十步：对每一维时滞参数τ↓［ｉ］，ｉ＝１，２，３，…，ｋ，均采用上述过程判断对应的系统关键特征值随τ↓［ｉ］的变化规律，并采用下列原则精确判断系统沿各个方向稳定区域与不稳定区域的分布以及其边界的相关性质：如果关键特征值越过了虚轴来到了左半平面，且此时系统已经没有位于右半平面的特征值，则系统是稳定的；如果关键特征值越过了虚轴来到了右半平面，则系统是不稳定的；第十一步：判断时滞长度数据（τ↓［１］，……τ↓［ｋ］）是否位于稳定域内，若位于，则判定（τ↓［１］，……τ↓［ｋ］）在ｋ维空间的稳定区域中，否则，则...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：贾宏杰，姜懿郎，穆云飞，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：12[中国|天津]
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