一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法技术

本发明专利技术涉及一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法，属于塑性成形技术领域，特征是根据实际DS轧制过程中塑性变形区变形特点，将更符合实际情况的倾斜变形区模型，垂直侧剪切应力及非均匀应力的分布情况加入到力能参数计算模型当中；结合变形区组成状态、边界条件、初始条件，采用二分法和四阶龙格

【技术实现步骤摘要】
一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法


[0001]本专利技术涉及板材轧制成形
，尤其涉及一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法。

技术介绍

[0002]蛇形轧制是近年来研究改善板材渗透性的新兴不对称轧制技术，其不仅保留异步轧制的大变形，强剪切应力，心部变形均一化的特点，同时还可以克服异步轧制引起的轧件翘曲问题。采用蛇形轧制的方式，由于搓轧区的存在，使得板材在轧制过程中塑性变形区产生剪应力，相较于同步轧制的板材增加了剪切应变，有利于增加板材心部的等效应变，从而改善轧制板材的组织均匀性。DS轧制相较于蛇形轧制，在多道次轧制过程中将恒错位量变为恒错位角，不仅仍具有蛇形轧制的优点，还避免了多道次轧制过程中，恒错位量蛇形轧制导致板厚调节精度降低的缺点。
[0003]公开号109840373A的中国专利申公开了一种求解厚钢板同径异速蛇形轧制力能参数的方法，公开号109711101A的中国专利公开了一种求解厚钢板同速异径蛇形轧制力能参数的方法。以上两种方法皆考虑了厚板蛇形轧制过程中出现反弯区这一特点，使用主应力法对其力能参数进行求解。但在DS轧制薄板的过程中，由于辊缝较小，并不会出现反弯区，故上述方法并不适用。
[0004]主应力法，也称作工程法，是在工程上被广泛应用的众多成形过程的近似解法。该方法使用前提为变形为均匀变形，使用简单的常微分应力平衡方程代替复杂的偏微分应力方程，使用线性化方法来处理米塞斯屈服准则，最后使用一阶常微分应力平衡方程问题代替复杂的成形问题。主应力法在建立模型时一般按照变形特点，将变形区分为若干区域。同时在每个区域取得一个微分单元，故又称为切块法。但由于DS轧制含有异速，异径和错位量等非对称轧制因素，会导致水平法向应力及剪切应力沿厚度方向的不均匀分布，变形区划分方式以及形状不同于同步轧制。因此导致普通的主应力法无法准确计算DS轧制力能参数及非均匀应力的分布情况。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法，应对DS轧制力能参数计算模型进行深入研究，能够在考虑其非均匀分布的应力情况下，获得准确的DS轧制力能参数，使得DS轧制力能参数计算模型更加完善。
[0006]本专利技术采用的技术方案如下：
[0007]本专利技术所提出的一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法，包括以下步骤：
[0008]步骤1：收集DS轧制第n道次的板带尺寸、轧制工艺参数，其中1≤n≤9，初始值为1；
[0009]步骤2：计算DS轧制变形区长度l；
[0010]步骤3：对DS轧制变形区进行划分；
[0011]步骤4：计算DS轧制变形区几何关系；
[0012]步骤5：获取DS轧制变形区微分方程组；
[0013]步骤6：对DS轧制变形区力能参数建模求解；
[0014]步骤7：计算DS轧制变形区轧制力、轧制力矩；
[0015]步骤8：对多道次轧制力及轧制力矩求解。
[0016]进一步的，所述步骤2中，变形区长度l的计算过程如下：
[0017][0018]式中：R1为上工作辊半径，R2为下工作辊半径，R
eq
为等效半径，H为轧件入口厚度，h为轧件出口厚度，Δh为压下量。
[0019]进一步的，所述步骤3的具体过程如下：
[0020]确定错位量d：
[0021]d＝htanβ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0022]式中：β为错位角；
[0023]3.1)当0＜x
n1
＜l，d＜x
n2
＜l+d时，变形区由后滑区Ш，搓轧区П和前滑区I组成；
[0024]3.2)当0＜x
n1
＜l，x
n2
≤d时，变形区由后滑区Ш和搓轧区П组成；
[0025]3.3)当x
n1
≥l，x
n2
≤d时，变形区只存在搓轧区П。
[0026]进一步的，所述步骤4的具体过程如下：
[0027]4.1)轧件总厚度沿x的分布函数：
[0028][0029][0030]4.2)上下接触弧长增量表达式：
[0031][0032][0033]4.3)上下轧辊接触弧中性点x
n1
、x
n2
关系：
[0034][0035]式中：x为x轴坐标值，v1为上工作辊表面线速度，v2为下工作辊表面线速度，ds1为上轧辊接触弧长增量，ds2为下轧辊接触弧长增量，dx为水平坐标增量，θ1，θ2分别为变形区内接触弧与x轴的变量角。
[0036]进一步的，所述步骤5的具体过程如下：
[0037]将屈服条件、摩擦条件及几何关系式(3)～(6)联立各变形区力的平衡微分方程，获得对应变形区微分方程组；
[0038]5.1)前滑区：
[0039][0040]当0≤x＜d时：
[0041][0042][0043][0044]当d≤x＜l时：
[0045][0046][0047][0048]5.2)搓轧区：
[0049][0050]当0≤x＜d时：
[0051][0052][0053][0054]当d≤x＜l时：
[0055][0056][0057][0058]5.3)后滑区：
[0059][0060]当0≤x＜d时：
[0061][0062][0063][0064]当d≤x＜l时：
[0065][0066][0067][0068]式中：σ1，σ2分别为变形区内顶部和底部水平法向应力，p1，p2分别为变形区内上下表面所受单位压力，τ1、τ2分别为变形区内上下表面的剪切应力，τ为变形区内垂直侧平均剪切应力。
[0069]进一步的，所述步骤6的具体过程如下：
[0070]6.1)首先根据公式(1)计算变形区接触弧长l；
[0071]6.2)假设边界条件为出口和入口平均张应力为零，即(σ1+σ2)/2＝0，稳定轧制过程中入口和出口处不存在张应力；
[0072]6.3)假设下辊接触弧中性点x
n2
为下辊接触弧中点位置，根据轧制过程中金属材料体积保持不变原则，由公式(7)确定上辊接触弧中性点x
n1
，基于步骤3，对DS轧制变形区进行划分；
[0073]6.4)基于四阶龙格
‑
库塔算法，求得微分方程组的数值解，由屈服条件计算入口平均张应力，根据平均张应力的正负来调整x
n2
的位置，当入口平均张应力为负时，x
n2
接近出口区，则调整x
n2
位于接触弧入口侧区间，当入口平均张应力为正时，x
n2
接近入口区，则调整x
n2
位于接触弧出口侧区间；
[0074]6.5)反复本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：收集DS轧制第n道次的板带尺寸、轧制工艺参数，其中1≤n≤9，初始值为1；步骤2：计算DS轧制变形区长度l；步骤3：对DS轧制变形区进行划分；步骤4：计算DS轧制变形区几何关系；步骤5：获取DS轧制变形区微分方程组；步骤6：对DS轧制变形区力能参数建模求解；步骤7：计算DS轧制变形区轧制力、轧制力矩；步骤8：对多道次轧制力及轧制力矩求解。2.根据权利要求1所述的一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法，其特征在于，所述步骤2中，变形区长度l的计算过程如下：式中：R1为上工作辊半径，R2为下工作辊半径，R
eq
为等效半径，H为轧件入口厚度，h为轧件出口厚度，Δh为压下量。3.根据权利要求2所述的一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：确定错位量d：d＝h tanβ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式中：β为错位角；3.1)当0＜x
n1
＜l，d＜x
n2
＜l+d时，变形区由后滑区Ш，搓轧区П和前滑区I组成；3.2)当0＜x
n1
＜l，x
n2
≤d时，变形区由后滑区Ш和搓轧区П组成；3.3)当x
n1
≥l，x
n2
≤d时，变形区只存在搓轧区П。4.根据权利要求3所述的一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程如下：4.1)轧件总厚度沿x的分布函数：
4.2)上下接触弧长增量表达式：4.2)上下接触弧长增量表达式：4.3)上下轧辊接触弧中性点x
n1
、x
n2
关系：式中：x为x轴坐标值，v1为上工作辊表面线速度，v2为下工作辊表面线速度，ds1为上轧辊接触弧长增量，ds2为下轧辊接触弧长增量，dx为水平坐标增量，θ1，θ2分别为变形区内接触弧与x轴的变量角。5.根据权利要求4所述的一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程如下：将屈服条件、摩擦条件及几何关系式(3)～(6)联立各变形区力的平衡微分方程，获得对应变形区微分方程组；5.1)前滑区：当0≤x＜d时：当0≤x＜d时：
当d≤x＜l时：当d≤x＜l时：当d≤x＜l时：5.2)搓轧区：当0≤x＜d时：当0≤x＜d时：
当d≤x＜l时：当d≤x＜l时：当d≤x＜l时：5.3)后滑区：当0≤x＜d时：当0≤x＜d时：
当d≤x＜l时：当d≤x＜l时：当d≤x＜l时：式中：σ1，σ2分别为变形区内顶部和底部水平法向应力，p1，p2分别为变形区内上下表面所受单位压力，τ1、τ2分别为变形区内上下表面的剪切应力，τ为变形区内垂直侧平均剪切应力。6.根据权利要求5所述的一种考虑非均匀应力分布的DS轧制薄板力学参数计算方法，其特征在于，所述步骤6的具体过程如下：6.1)首先根据公式(1)计算变形区接触弧长l；6.2)假设边界条件为出口和入口平均张应力为零，即(σ1+σ2)/2＝0，稳定轧制过程中入口和出口处不存在张应力；6.3)假设下辊接触弧中性点x
n2...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭艳，权士召，徐龙飞，刘施瑀，李玉雪，王玉辉，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：