基于贝叶斯线性估计的遥感图像融合方法技术

本发明专利技术属于遥感图像处理技术领域，具体为一种基于统计参数估计的遥感图像融合方法。该方法引入高分辨率多光谱图像和低分辨率多光谱图像之间的观测模型，以及高分辨率多光谱图像和全色图像之间的观测模型，并将上述两个观测模型联立成一个贝叶斯线性模型。通过应用贝叶斯高斯－马尔科夫定理，得到线性最小均方误差意义上的高分辨率多光谱图像的估计。本发明专利技术不仅能够增强空间细节，而且很好地保持了光谱特性，其性能优于传统的ＨＩＳ方法、ＰＣＡ方法和小波变换方法以及现存的基于统计参数估计的Ｎｉｓｈｉｉ方法和Ｈａｒｄｉｅ方法。新方法可为改善遥感图像的目视判读精度，提高信息清晰度和可靠性上提供新的有效的技术支持。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于遥感图像处理
，具体涉及一种。
技术介绍
由于遥感传感器设计的限制，遥感图像一般在空间分辨率和光谱分辨率之间进行折衷，具有高的光谱分辨率的图像一般不具备高的空间分辨率，反之亦然。例如，Landsat ETM+传感器提供的就是6幅30m空间分辨率的多光谱波段图像和一幅15m空间分辨率的全色波段图像。在实际应用中，那些同时具有高的空间分辨率和高的光谱分辨率的图像能够有效地提高解译和分类的精度，因此不同分辨率的遥感图像的融合成为研究的热点，尤其是低分辨率的多光谱图像和高分辨率的全色波段图像的融合。一般来说，融合后的图像既要求保留多光谱图像的光谱特性，又要求融入全色图像的空间信息。目前常见的融合方法有HIS方法、PCA方法以及小波变换方法。HIS方法和PCA方法常常显著地改变原多光谱图像的光谱特性，而小波变换方法对于分解层次和小波基的选择比较敏感，并且会因操作人员的不同，而有不同的融合效果。近年来，基于统计参数估计的方法开始应用于遥感图像的融合中。Nishii等假设高分辨率多光谱图像和全色图像的概率分布服从联合高斯分布，用条件均值作为估计。Hardie等在上述联合高斯分布假设的基础上引入了高分辨率多光谱图像和低分辨率多光谱图像之间的观测模型，得到了最大后验概率(MAP)意义上的估计。Nishii方法和Hardie方法在低分辨率多光谱图像和全色图像相关性不强的时候，难以融入全色图像的空间信息。针对以上问题，在遥感图像融合的研究中，在增强空间细节的同时很好地保持光谱特性，以及保证算法的鲁棒性成为目前研究的热点。
技术实现思路
本专利技术的目的是提出一种，以解决传统的基于统计参数估计方法依赖于多光谱图像和全色图像相关系数的问题，增强空间细节，保持光谱特性。本专利技术提出的，具体步骤如下引入高分辨率多光谱图像和低分辨率多光谱图像之间的观测模型，以及高分辨率多光谱图像和全色图像之间的观测模型，并将上述两个观测模型联立成一个贝叶斯线性模型；应用贝叶斯高斯-马尔科夫定理，计算得到线性最小均方误差(LMMSE)意义上的高分辨率多光谱图像的估计。下面对各步骤作进一步具体描述。1、引入观测模型假设同一地区分别被低分辨率的多光谱波段传感器和高分辨率的全色波段传感器拍摄到，所谓图像分辨率是指图像中每个像素覆盖地面的范围，图像分辨率的高低是个相对的概念，根据需要可具体划分。全色图像按照如下方式排列成一维的列矢量x＝T(1)其中xi表示全色图像在空间位置i上的像素值，而N是全色图像的像素数目。低分辨率的多光谱图像也按照类似的方式排列成一维的列矢量y=T---(2)]]>其中yj表示低分辨率的多光谱图像在空间位置j上的像素值(有K个波段，yj＝T)，而M是低分辨率多光谱图像的像素数目。假设高分辨率的多光谱图像存在，那么它应该既包含多光谱图像的光谱信息，又具有和全色图像一样的空间分辨率，这里用如下的一维列矢量来表示z=T---(3)]]>其中zi表示高分辨率的多光谱图像在空间位置i上的像素值(有K个波段，zi＝T)，N是高分辨率多光谱图像的像素数目。一般，低分辨率的多光谱图像可以认为是由高分辨率的多光谱图像(假如存在)通过低通滤波和降采样过程得到的。本专利技术引入高分辨率的多光谱图像与低分辨率多光谱图像之间的观测模型，具体如下所示y＝Hz+u(4)其中u是随机噪声，它的均值是零，协方差矩阵是Cu，且与z是不相关的；H矩阵表示低通滤波和降采样过程。另外，我们在全色图像和高分辨率多光谱图像之间，引入如下所示的观测模型x＝GTz+v (5)其中v是随机噪声，它的均值为零，协方差矩阵是Cv，且与z是不相关的；G矩阵表示对高分辨率多光谱图像的K个波段做加权平均，权重因子如下所示 gl=ccl/Σl=1K|ccl|---(6)]]>其中ccl表示全色图像与低分辨率多光谱图像的第l波段的相关系数。由于式(4)和(5)提供的方程数目M×K+N小于待估计的未知量N×K(一般M＜N)，因此不能直接解出z。本专利技术将从贝叶斯线性模型的角度对上述两个观测模型进行推导，从而得到高分辨率多光谱图像z的估计量。在估计高分辨率的多光谱图像时，观测模型(4)和(5)可以按照如下的形式联立成一个贝叶斯线性模型yx=HGTz+uv---(11)]]>2、应用贝叶斯高斯-马尔科夫定理，进行线性估计假设数据由贝叶斯线性模型来描述＝Aθ+w(7)其中是L×1数据矢量，A是已知的L×p观测矩阵，θ是p×1的随机矢量。θ的现实是要估计的，它的均值是E(θ)，协方差矩阵是Cθ。w是L×1的随机矢量，它的均值是零，协方差矩阵是Cw，且与θ是不相关的。首先假定θ的估计量 可通过数据集按下式求得， 选择加权系数aj和bi来使贝叶斯均方误差(Bayesian mean square error，BMSE)BMSE(θ^)=E---(9)]]>最小，得到的估计量称为线性最小均方误差(Linear minimum mean square error，LMMSE)估计量(贝叶斯高斯-马尔可夫定理)，如下所示 此时BMSE(θ^l)=ii.]]>由于通常情况下θ不能完美地表示为j的线性组合，所以LMMSE估计量不是最佳的，但是在实际中它是相当有用的，因为它具有闭合形式的解，并且只与均值和协方差有关。对于贝叶斯线性模型(11)，应用(10)式中的LMMSE估计量可以得到高分辨率的多光谱图像的估计(这里，令n＝T) z^=E(z)+CzHGTT(HGTGzHGTT+Gn)-1y-E(y)x-E(x)---(12)]]>其中的统计参数估计如下在式(12)中要得到估计量 需要知道高分辨率多光谱图像的均值E(z)和协方差Cz。这里假设高分辨率多光谱图像的像素之间是相互独立的，因此整个图像的均值和协方差可以由各个像素的均值和协方差组成，具体如下所示E(z)=---(13)]]> 其中E(z)是使用双线性插值(B)后的多光谱图像，具体为E(z)＝B(y) (15)为了估计Cz，我们用矢量量化算法对上述矢量E(z1)根据欧式距离进行分类，计算每一类矢量集的协方差矩阵，并把它作为类中各矢量对应的协方差矩阵。另外，式(12)中的E(y)的估计是通过对插值图像低通滤波和降采样(H)得到的，E(y)＝H(E(z))＝H(B(y)) (16)而E(x)的估计是通过对全色波段图像进行低通滤波和降采样，然后再双线性插值得到的，E(x)＝B(H(x))(17)在实际的计算中，如果协方差矩阵维数比较大，(12)式中的求逆运算将会产生困难，因此，在这种情况下，本专利技术将图像分割成许多图像小块再进行估计。上述的贝叶斯线性估计方法对于融合前图像的波段数目没有限制，低分辨率的多光谱图像y的波段数目可以大于3，而高分辨率的全色图像既可以是单波段也可以是多波段的。因此，贝叶斯线性估计方法既适用于多波段的多光谱图像和单波段的全色图像的融合，也适用于多波段的超光谱图像和多波段的多光谱图像的融合。附图说明图1为的几何解释。图2为Landsat ETM+的全色图像和多光谱图像融合实验结果。其中，图2(a)是30m空间分辨本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于贝叶斯线性估计的遥感图像融合方法，其特征在于引入高分辨率多光谱图像和低分辨率多光谱图像之间的观测模型，以及高分辨率多光谱图像和全色图像之间的观测模型，并将上述两个观测模型联立成一个贝叶斯线性模型；应用贝叶斯高斯－马尔科夫定理，计算得到线性最小均方误差ＬＭＭＳＥ意义上的高分辨率多光谱图像的估计。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：葛志荣，王斌，张立明，
申请(专利权)人：复旦大学，
类型：发明
国别省市：31[中国|上海]