一种粒径测量的积分反演算方法技术

本发明专利技术涉及一种粒径测量的积分反演算方法，其特征在于：其包括下列步骤：（１）首先通过测量得到一颗粒尺寸参数分布为ｆ（ｘ）的颗粒群衍射光强分布Ｉ（θ）；（２）通过Ｈａｎｋｅｌ变换和Ｓｃｈｏｌｍｉｌｃｈ方程的解析解，得到了一种双积分形式的反演表达式；（３）将步骤（２）中得到的方程利用高斯插值方法离散化处理；（４）将高斯插值系数和插值节点带入步骤（３）中离散化处理后的式子中，从而获得粒径分布ｆ（ｘ）。由于采用了上述的积分反演算法，内部积分相当于一个低通滤波器，从而降低了噪声对测量信号的影响，并且新算法中只含有一个贝赛尔函数，则震荡显著减少。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种粒径测量的积分反演算方法，属于颗粒粒度测量领域。
技术介绍
目前激光衍射法测量粒径分布的积分反演算法一般采用Chin-Shifrin积分变换方法，设f(x)为粒子群的质量分布概率密度函数，则xf(x)=-8π3F2λ2∫0∞J1(θx)Y1(θx)θddθ[θ3I(θ)I0]dθ---(1)]]>其中x＝2πa/λ，a为粒径，θ为衍射角，λ为波长，F为透镜焦距，I0为入射光强。这种算法由于测量值I(θ)不可避免地带有噪声，对含噪声的数据进行数值微分，不仅会放大噪声，而且是不适定性问题，从而会引起很大的误差。表现为在大粒径与小粒径分布范围的反演结果出现不应有的过度震荡。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种粒径测量的积分反演算方法，以降低噪声对反演结果的影响并获得在一定范围内更准确的粒径分布。本专利技术所提供的一种粒径测量的积分反演算方法，包括下列步骤：步骤一：首先通过测量得到一颗粒尺寸参数分布为f(x)的颗粒群衍射光强分布I(θ)；步骤二：通过Hankel变换和Scholmilch方程的解析解，得到了一种双积分形式的反演表达式步骤三：将以上方程(2)利用高斯插值方法离散化处理得到f(x)=π3F24λ2I0xΣn=0NθnJ2(θnx)Σm=1Mlm[α(θn+1,tm)-α(θn,tm)]---(3)]]>其中，lm和tm分别为插值系数和插值节点，N表示衍射角分区的总数，M表示插值节点总数。-->α(θn+1,t)=I[θn+1sin(π4+π4t)/2]θn+13sin3(π4+π4t)---(4)]]>步骤四：将高斯插值系数和插值节点带入离散化处理后的式子(3)中，从而获得粒径分布f(x)。本专利技术一种粒径测量的积分反演算方法，其优点及功效在于：由于采用了上述的积分反演算法，内部积分相当于一个低通滤波器，从而降低了噪声对测量信号的影响，并且新算法中只含有一个贝赛尔函数，则震荡显著减少。附图说明图1所示为颗粒粒度测量装置示意图图2所示为符合R-R分布的颗粒粒径分布图图3所示为颗粒群的衍射光角谱分布图图4所示为仿真实验反演结果分布图图中具体标号为：1、半导体激光器    2、扩束镜             3、样品池4、傅里叶透镜      5、衍射图像采集系统   6、计算机系统具体实施方式本专利技术，即一种粒径测量的积分反演算方法，包括下列步骤：步骤一：首先通过测量得到一颗粒尺寸参数分布为f(x)的颗粒群衍射光强分布I(θ)；I(θ)=λ24π2F2θ2I0∫0∞x2J12(xθ)f(x)dx---(1)]]>可以改写为4π2F2θ2λ2I0I(θ)=∫0∞x2J12(xθ)f(x)dx]]>        =∫0∞x2J12(xθ)f(x)dx]]>                        令-->                (3)即                    (3’)   =∫0∞xJ2(tx)xf(x)dx]]>以及L(θ)=π2F2θ2λ2I0I(θ2)---(4)]]>则(2)式可写为L(2θ)=∫0∞x2J12(xθ)f(x)dx]]>        即             (6)  步骤二：根据Schlomilch方程的求解方法，形如的方程，其连续解为所以根据(3)及Hankel变换，f(r)的n阶Hankel变换定义为Fn(λ)=Hn{f本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种粒径测量的积分反演算方法，其特征在于：其包括下列步骤：　步骤一：首先通过测量得到一颗粒尺寸参数分布为ｆ（ｘ）的颗粒群衍射光强分布Ｉ（θ）；　步骤二：通过Ｈａｎｋｅｌ变换和Ｓｃｈｏｌｍｉｌｃｈ方程的解析解，得到了一种双积分形式 的反演表达式　ｆ（ｘ）＝π↑［２］Ｆ↑［２］／λ↑［２］Ｉ↓［０］ｘ∫↓［０］↑［∞］θＪ↓［２］（θｘ）ｄ［∫↓［０］↑［π／２］（θｓｉｎφ）↑［３］Ｉ（θｓｉｎφ／２）ｄφ］／ｄθｄθ　（２）　步骤三：将以上方程（２）利 用高斯插值方法离散化处理得到　ｆ（ｘ）＝π↑［３］Ｆ↑［２］／４λ↑［２］Ｉ↓［０］ｘ＊θ↓［ｎ］Ｊ↓［２］（θ↓［ｎ］ｘ）＊ｌ↓［ｍ］［α（θ↓［ｎ＋１］，ｔ↓［ｍ］）－α（θ↓［ｎ］，ｔ↓［ｍ］）］　（３）　其中，ｌ↓［ｍ ］和ｔ↓［ｍ］分别为插值系数和插值节点，Ｎ表示衍射角分区的总数，Ｍ表示插值节点总数；　α（θ↓［ｎ＋１］，ｔ）＝Ｉ［θ↓［ｎ＋１］ｓｉｎ（π／４＋π／４ｔ）／２］θ↓［ｎ＋１］↑［３］ｓｉｎ↑［３］（π／４＋π／４ｔ）　（４）　 　步骤四：将高斯插值系数和插值节点带入离散化处理后的式子（３）中，从而获得粒径分布ｆ（ｘ）。...

【技术特征摘要】
11、一种粒径测量的积分反演算方法，其特征在于：其包括下列步骤：步骤一：首先通过测量得到一颗粒尺寸参数分布为f(x)的颗粒群衍射光强分布I(θ)；步骤二：通过Hankel变换和Scholmilch方程的解析解，得到了一种双积分形式的反演表达式步骤三：将以上方程(2)利用高斯插值方法离散化处理得到f(x)=π3F24λ2I0xΣn=0NθnJ2(θnx)Σm=1Mlm[&alp...

【专利技术属性】
技术研发人员：曹章，徐立军，丁洁，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]