混Q进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案技术

本发明专利技术涉及数字工程方法和笔算工程领域，提出一种新的数字工程方法，提高运算速度，而且大大降低笔算的出错率。本发明专利技术“混Ｑ进制、进位行方法”包括：将参与加减运算的Ｋ个普通Ｑ进制数的每一位数字都加上一个数符，对Ｋ个数同时进行混Ｑ进制的求和。从最低位开始或各位同时“按位加”，和数记入下一运算层，作为“部分和”数；同时所得“混Ｑ进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或０位处。经过如此反复运算，直至运算层中，运算后仅获得一个数为止。则最后所得数，即为所求混Ｑ进制加法和数。本发明专利技术同时提供了混Ｑ进制、进位行笔算工程技术方案。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及数字工程方法和笔算工程领域
技术介绍
数字工程包括数控机床、大中型数字化设备和数字系统工程等等。本专利技术中“数字工程”是专指“数字计算系统工程”。它不是解决一个个具体的算题、或定理证明、或几何问题、或某种数学思想，而是解决四则运算法则等计算系统本身的数字工程实现技术方案。它与具体的计算工具密切相关。众所周知，“计算”有好多种，除“近似计算”、“模拟计算”及“无工具计算”(心算、指算、口算等，包括相应的口诀、速算、估算)外，则为“采用工具的数字计算”。“采用工具的数字计算”历史上包括笔算、珠算、机械算、电算，以及筹算等。现代仅剩下三种，这就是数字电算、珠算、笔算。与此相应的数字计算系统工程也就仅有三种数字计算机；算盘；采用笔和纸进行笔算的数字计算系统工程，简称为“笔算工程”。四则运算是数的最基本运算。正如恩格斯所说“四则(一切数学的要素)。”加法又是四则运算的最基本的运算。因此，我们理所当然应当对四则运算，尤其是对加法运算给予特别的关注。当前数字工程方法中的四则运算，首先是加法，有许多不尽如人意之处。主要表现为运算速度慢；在减法中，未能充分利用负数的作用，而且，不能“连减”。尤其在加减联合运算中，不能一步到位；在乘法中，加法的缺点更加扩大严重；在除法中，上述缺点依旧。总之，在最小的数体——有理数体中，四则运算情况并不满意。式一 式二在笔算数字工程中，对运算的解剖，表明存在一些隐含的操作程序，以至产生“隐患”。以“二数相加”为例，算式如式一。[文中凡未标明数制的数，均指普通十进制数。下同。]其中，十位上的和数3，解剖一下。其微程序操作是 个位上来的进位(见标志) 十位上5、7二数字与低位进位相加，即(5+7+1)。取其和的个位。 上列(5+7+1)和的进位送到高位(见标志)。其余各位情况类似。又如例二，设三数求和，算式如式二78+297+259＝634。如图可见，上述情况更为加重。显然，存在下列缺点a.进位标示困难。若用小数字表明，则易混淆且字面积受限。特别是表456789时就更烦人；若以“.”符写在数字间，则易与小数点混淆且表示456789也不便；若以手指数数，则速度慢且不方便；若心算，则费脑力且易错。总之，比较讨厌，易出错。b.一般二数相加时，每一位上要有三个数相加求和。于是，需三重运算。三及三以上个数相加求和时，则更不方便。c.验算困难。一般采用重做一遍，费时费力。减法比加法麻烦。而且不能在同一竖式中“连减”，必须断开。特别在加减联合运算时，不能一步到位。乘除法中，这类情况更为严重。而且，加减乘除运算格式不统一，除法时另起炉灶。另一方面，在电子计算机数字工程中，同样有大量的数值运算。这些数一般均采用普通二进制数来表示。其负数常以原码、反码、补码、移码之类来表示。在现有计算机中运算均以二个数运算，而无法实现“多重运算”。所谓“多重运算”，是指多于二个数同时进行加减。在采用其他普通Q进制等普通数制的电子计算机中，存在相应的许多复杂性。[Q为自然数。]此外，在算盘数字工程中，同样有大量的数值运算。这些数一般采用普通二进制与普通五进制的“联合Q进制”数。因此，运算口诀繁杂，而且存在相应的一些复杂性。
技术实现思路
本专利技术提出一种新的数字工程方法，显著提高运算速度；同时加强运算正确性的保障，在“笔算工程”中，大大降低笔算的出错率。本专利技术同时提出了，采用上述“混数进制、进位行方法”的“笔算工程”技术方案。显著提高运算速度；同时加强运算正确性的保障，大大降低笔算的出错率。根据本专利技术的一个方面，提供一种混Q进制、进位行数字工程方法，采用“混Q进制”数，以“混数进制、进位行方法”运算。混数进制运算可为下列方案之一；方案一(适于计算机、笔算工程中)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；②混数进制运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案二(适于计算机、算盘中；也可用于笔算工程，也可不用；)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码为“编码全一进制数”；②“编码全一进制”运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③“编码全一进制数”译码为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案三(适于计算机中)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码或另行转换为{0，±1}二进制(其特况为普通二进制)数；②{0，±1}二进制运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③{0，±1}二进制数译码或另行转换为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案四(适于计算机中)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码或另行转换为“编码{0，±1}二进制数”；②“编码{0，±1}二进制”运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③“编码{0，±1}二进制数”译码或另行转换为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；本专利技术中，采用方案一、方案二来展示。包括以下第一种步骤第1步，设K个普通Q进制数参予加减运算，K为≥2的整数，Q为自然数；将这些普通Q进制数的正负符号，分配到相应这些数的每一位上去；第2步，对K个数中的二个数，进行混Q进制的求和运算；从最低位开始或各位同时按位相加，即在某一位上，取这二个数按位相加；采用“对冲”、“划Q”、“累加”，得到这二个数该位“按位加”的和数；将此和数记入下一运算层，作为“部份和”数；同时所得“混Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；第3步，在上述某位的相邻高位上，重复第2步的运算；如此反复，直至二数最高位也已运算为止；当采用并行运算时，二数各位同时进行第2步及第3步运算，则本步可跳越过去；第4步，取K个数中的另二个数，进行第2步及第3步运算；如此反复，直至K个数或运算层中全部数均取完为止；当仅剩下一个数时，则直接移至下一运算层作为“部份和”数；第5步，在下一个运算层中，将上述“按位和”数及“进位”数进行前述第2步、第3步、第4步求和运算；如此反复，直至运算层中，运算后仅获得一个数为止；则最后所得数，即为所求K个数混Q进制加法运算和数；或者，采用以下第二种步骤第1步，设K个普通Q进制数参予加减运算，K为≥2的整数，Q为自然数；将这些普通Q进制数的正负符号，分配到相应这些数的每一位上去； 第2步，从最低位开始，即在某一位上，取二数或K个数同时相加；采用“对冲”、“划Q”、“累加”；即在二数时，得到二个数该位“按位加”和数；将此和数记入下一运算层，作为“部份和”数；同时所得“混Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；第3步，在上述某位上，取K个数中的另二个数，重复第2步的运算；如此反复，直至K个数或运算层中全部数均取完为止；当仅剩下一个数时，则直接移至下一运算层作为“部份和”数；当采用同一位上各数同时运算时，同时进行第2步及第3步运算，则本步可跳越过去；这时在同一位上，对n个和为0的数先进行“对冲”；然后，对n个和为mQ的数进行“划Q”；n为≥2的整数，m为整数；所得“混Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；同一位上，余下各数进行“累加”，或者本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种混Ｑ进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案，采用Ｑ进制数，以Ｑ进制运算；其特征在于，采用“混Ｑ进制”数，以“混数进制、进位行方法”运算。

【技术特征摘要】
1.一种混Q进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案，采用Q进制数，以Q进制运算；其特征在于，采用“混Q进制”数，以“混数进制、进位行方法”运算。2.如权利要求1混Q进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案，其特征在于，“混数进制、进位行方法”运算可为下列方案之一；方案一(适于计算机、笔算工程中)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；②混数进制运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案二(适于计算机、算盘中；也可用于笔算工程，也可不用；)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码为“编码全一进制数”；②“编码全一进制数”运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③“编码全一进制数”译码为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案三(适于计算机中)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码或另行转换为{0，±1}二进制数(其特况为“普通二进制数”)；②{0，±1}二进制运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③{0，±1}二进制数译码或另行转换为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案四(适于计算机中)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码或另行转换为“编码{0，±1}二进制数”(其特况为“编码普通二进制数”)；②“编码{0，±1}二进制数”运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③“编码{0，±1}二进制数”译码或另行转换为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；本发明中，采用方案一、方案二来展示。3.如权利要求1-2混Q进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案，其特征在于，“混数进制、进位行方法”包括以下第一种步骤第1步，设K个普通Q进制数参予加减运算，K为≥2的整数，Q为自然数；将这些普通Q进制数的正负符号，分配到相应这些数的每一位上去；第2步，对K个数中的二个数，进行混Q进制的求和运算；从最低位开始或各位同时按位相加，即在某一位上，取这二个数按位相加；采用“对冲”、“划Q”、“累加”，得到这二个数该位“按位加”的和数；将此和数记入下一运算层，作为“部份和”数；同时所得“混Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；第3步，在上述某位的相邻高位上，重复第2步的运算；如此反复，直至二数最高位也已运算为止；当采用并行运算时，二数各位同时进行第2步及第3步运算，则本步可跳越过去；第4步，取K个数中的另二个数，进行第2步及第3步运算；如此反复，直至K个数或运算层中全部数均取完为止；当仅剩下一个数时，则直接移至下一运算层作为“部份和”数；第5步，在下一个运算层中，将上述“按位和”数及“进位”数进行前述第2步、第3步、第4步求和运算；如此反复，直至运算层中，运算后仅获得一个数为止；则最后所得数，即为所求K个数混Q进制加法运算和数；或者，采用以下第二种步骤第1步，设K个普通Q进制数参予加减运算，K为≥2的整数，Q为自然数；将这些普通Q进制数的正负符号，分配到相应这些数的每一位上去；第2步，从最低位开始，即在某一位上，取二数或K个数同时相加；采用“对冲”、“划Q”、“累加”；即在二数时，得到二个数该位“按位加”和数；将此和数记入下一运算层，作为“部份和”数；同时所得“混Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；第3步，在上述某位上，取K个数中的另二个数，重复第2步的运算；如此反复，直至K个数或运算层中全部数均取完为止；当仅剩下一个数时，则直接移至下一运算层作为“部份和”数；当采用同一位上各数同时运算时，同时进行第2步及第3步运算，则本步可跳越过去；这时在同一位上，对n个和为0的数先进行“对冲”；然后，对n个和为mQ的数进行“划Q”；n为≥2的整数，m为整数；所得“混Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；同一位上，余下各数进行“累加”，或者直接移至下一运算层；累加采用≥2的“多数累加”；当采用普通二数“累加”时，则顺序串行累加；第4步，在上述某位的相邻高位上，重复第2步及第3步的运算；如此反复，直至K个数最高位也已运算为止；第5步，在下一个运算层中，对上述“按位和”数及“进位”数进行前述第2步、第3步、第4步求和运算；如此反复，直至运算...

【专利技术属性】
技术研发人员：李志中，徐菊园，
申请(专利权)人：李志中，
类型：发明
国别省市：33[中国|浙江]