混数进制、进位行笔算数字工程方法技术

本发明专利技术涉及数字工程方法和笔算工程领域，提出一种新的数字工程方法。依据该“混数进制、进位行笔算数字工程方法”进行总体设计的笔算工程，能够显著提高笔算工程的运算速度，而且大大降低笔算的出错率。本发明专利技术将输入的进行加减的Ｋ个普通Ｑ进制数，转换成Ｋ或２Ｋ个混数进制数。然后，对Ｋ或２Ｋ个混数进制数进行混数进制求和。从最低位开始或各位同时“按位加”，“按位和”数存入下一运算层；同时所得“混数进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或０位处。经过如此反复运算，直至运算层中运算后不产生进位为止。则最后输出数，即为所求混数进制加法和数。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及数字工程方法和笔算工程领域
技术介绍
数字工程包括数控机床、数字化设备和数字系统工程等等。本专利技术中“数字工程”是专指“数字计算系统工程”。它不是解决一个个具体的算题、或定理证明、或几何问题、或 某种数学思想，而是解决四则运算法则等计算系统本身的数字工程实现技术方案。它与具 体的计算工具密切相关。众所周知，“计算”有好多种，除“近似计算”、“模拟计算”及“无工 具计算”(心算、指算、口算等，包括相应的口诀、速算、估算)外，则为“采用工具的数字计 算”。人类历史上，“采用工具的数字计算”包括三类笔算；筹算及珠算；机械算及电算。现 代仅剩下数字电算、珠算、笔算。与此相应的“数字计算系统工程”也就仅有三类数字计算 机；算盘；采用笔和纸进行笔算的“数字计算系统工程”，简称为“笔算工程”。“数字工程方法”就是指在上述“数字工程”中，如何处理“数字”的方法。它是一 项新的数字工程进行总体设计时，所必须的总体设计方法。它规定相应数字工程中，“数字 输入”、“数字输出”、“数字运载”、“数字存储”等，及“数字流程”、“数字转换”、“数字操作”、 “数字控制”等。它规定相应的工程元器件、部件、装置等；以及相应的操作、控制、流程等的 规则。如，“二进制数字工程方法”，就是指该“数字工程”中的元器件、部件、装置…等，均以 二进制、二进制数及其相应法则为准。这样实施时的“孓寧莩丰”与数字计算系统工程紧密 结合的方法，称为“数字工程方法”。应用“混数进制、进位行数学方法”在数字工程的总体设计中，就称为“混数进制、 进位行数字工程方法”(本申请为其中之一)。简称为《混进方法HJF》。(参见附混数进 制、进位行数学方法)当前数字工程方法中的四则运算，以“笔算工程”为例，就是“普通Q进制”(简称 为“普Q进制”)的四则运算。当Q = 10时，S卩“普通十进制”(简称为“普十进制”)的四 则运算。首先是加法，有许多不尽如人意之处。主要表现为运算速度慢；在减法中，未能充 分利用负数的作用，而且，不能“连减”。尤其在加减联合运算中，不能一步到位；在乘法中， 加法的缺点更加扩大严重；在除法中，上述缺点依旧。总之，在最小的数体——有理数体中， 四则运算情况并不满意。在笔算数字工程中，对运算的解剖，表明存在一些隐含的操作程序，以至产生“隐 患”。以“二数相加”为例，算式如式一 123456+345678 = 469134。其中，十位上的和数3，解剖一下。其微程序操作是 个 位上来的进位；(^)十位上5、7 二数字与低位进位相加，即(5+7+1)。取其和的个位； 上 列(5+7+1)和的进位送到高位。其余各位，情况类似。又如例二，设三数求和，算式如式二 78+297+259 = 634。上述情况更为加重。显然，存在下列缺点a.进位标示困难。若用小 数字表明，则易混淆且字面积受限。特别是表456789时就更烦人；若以“.”符写在数字间，则易与小数点混淆且表示456789也不便；若以手指数数，则速度慢且不方便；若心算，则费 脑力且易错。总之，比较讨厌，易出错。b. —般二数相加时，每一位上要有三个数相加求和。 于是，需三重运算。三及三以上个数相加求和时，则更不方便。c.验算困难。一般采用重做 一遍，费时费力。减法比加法麻烦。而且不能在同一竖式中“连减”，必须断开。特别在加减联合运 算时，不能一步到位。乘除法中，这类情况更为严重。而且，加减乘除运算格式不统一，除法 时还另起炉灶。另一方面，在电子计算机数字工程中，这些数一般均采用普通二进制数来表示。其 负数常以原码、反码、补码、移码之类来表示。在现有计算机中运算均以二个数运算，而无法 实现“多重运算”及“多维运算””。所谓“多重运算”，是指多于二个数同时进行加减。所谓 “多维运算”，是指多于二维同时进行加减。在采用其他普Q进制的电子计算机中，存在相应 的 许多复杂性。此外，在算盘数字工程中，这些数一般采用普通二进制与普通五进制的“联合Q进 制”数。因此，运算口诀繁杂，而且存在相应的一些复杂性。
技术实现思路
本专利技术提出一种新的笔算数字工程方法，采用“混数进制”，以“混数进制、进位行 方法”运算，称为“”。简称为《混进方法HJF》。混数进制 的典型为混Q进制、增Q进制、偏Q进制、称Q进制。简写为“混/增/偏/称Q进制”(“/” 表“或者”，下同。)。Q为自然数。“混进方法HJF”能够显著提高运算速度；同时加强运算 正确性的保障，在“笔算工程”中，还大大降低笔算的出错率。“”，总体设计该笔算工程逻辑框图。包括输 入寄存器网101 ；输入数码转换器网102 ；混数进制运算器103 ；输出数码转换器104 ；输出 寄存器105。(附图1混数进制、进位行笔算工程逻辑框图。)“”的“操作条件、步骤”及“数的流程”方案是 ①输入K个普Q进制数到输入寄存器网101中；②在输入数码转换器网102中，将普Q进 制数编码或另行转换为混数进制数；③在混数进制运算器103中，进行混数进制运算(“对 冲”、“划Q”、“累加”)；④在输出数码转换器104中，将运算结果混数进制数译码或另行转换 为普Q进制数；⑤经输出寄存器105输出普Q进制数。或者，①直接输入K或2K个混数进制数，到混数进制运算器103中；②在混数进制 运算器103中，进行混数进制运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；运算结果混数进制数直接输出ο“”的方案中，进一步包括以下二种步骤之一； 第一种步骤第1步，输入K个普Q进制数参予加减运算，K为彡2的整数，Q为自然数；将这些 数转换成K或2K个混数进制数；当直接输入K或2K个混数进制数时，则本步可跳越过去；第2步，对第1步转换成的K或2K个数中的二个数，进行混数进制的求和运算； 从最低位开始或各位同时按位相加，即在某一位上，取这二个数按位相加；采用“对冲”、“划 Q”、累加，得到这二个数该位“按位加”和数；将此和数记入下一运算层，作为“部份和”数；同时所得“混数进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高 位的空位或O位处；第3步，在上述某位的相邻高位上，重复第2步的运算；如此反复，直至二数最高位 也已运算为止；当采用并行运算时，二数各位同时进行第2步及第3步运算，则本步可跳越 过去；第4步，取上述K或2K个数中的另二个数，进行第2步及第3步运算；如此反复， 直至上述K或2K个数或该运算层中全部数均取完为止；当仅剩下一个数时，则直接移至下 一运算层作为“部份和”数；第5步，在下一个运算层中，将上述“按位和”数及“进位”数进行前述第2步、第3 步、第4步求和运算；如此反复，直至运算层中，运算后未产生任何“进位”为止；则最后所得 混数进制数，即为所求K个普Q进制数加减运算结果；当需要以普Q进制数来表示结果时， 将此结果混数进制数转换成普Q进制数；或者，采用以下第二种步骤第1步，输入K个普Q进制数参予加减运算，K为彡2的整数，Q为自然数；将这些 数转换成K或2K个混数进制数；当直接输入K或2K个混数进制数时，则本步可跳越过去；第2步，对第1步转换成的K或2K个数，从最低位开始，即在某一位上，分别取二 数至K或2K个数同时相加；采用“对冲”、“划Q”、累加；即在二数时，得到二个数该位“本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种笔算数字工程方法，采用混数进制和进位行逻辑结构，其中运载着混数进制数，以“混数进制、进位行笔算笔算数字工程方法”来进行运算：①输入Ｋ个普Ｑ进制数到输入寄存器网（１０１）中；②在输入数码转换器网（１０２）中，将普Ｑ进制数编码或另行转换为混数进制数；③在混数进制运算器（１０３）中，进行混数进制运算（“对冲”、“划Ｑ”、“累加”）；④在输出数码转换器（１０４）中，将运算结果混数进制数译码或另行转换为普Ｑ进制数；⑤经输出寄存器（１０５）输出普Ｑ进制数；或者，①直接输入Ｋ或２Ｋ个混数进制数，到混数进制运算器（１０３）中；②在混数进制运算器（１０３）中，进行混数进制运算（“对冲”、“划Ｑ”、“累加”）；运算结果混数进制数直接输出。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：李志中，徐菊园，
申请(专利权)人：李志中，
类型：发明
国别省市：84[中国|南京]