偏Q进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案技术

本发明专利技术涉及数字工程方法和笔算工程领域，提出又一种新的数字工程方法，显著提高运算速度，而且大大降低笔算的出错率。本发明专利技术采用“偏Ｑ进制、进位行方法”：将参与加减运算的Ｋ个普通Ｑ进制数转换成Ｋ或２Ｋ个偏Ｑ进制数。然后对Ｋ或２Ｋ个数进行偏Ｑ进制求和。从最低位开始或各位同时“按位加”，和数记入下一运算层；同时所得“偏Ｑ进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或０位处。经过如此反复运算，直至运算层中，运算后仅获得一个数为止。则最后所得数，即为所求偏Ｑ进制加法和数。本发明专利技术同时提供了偏Ｑ进制、进位行笔算工程技术方案。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及数字工程方法和笔算工程领域
技术介绍
数字工程包括数控机床、大中型数字化设备和数字系统工程等等。本专利技术中“数字工程”是专指“数字计算系统工程”。它不是解决一个个具体的算题、或定理证明、或几何问题、或某种数学思想，而是解决四则运算法则等计算系统本身的数字工程实现技术方案。它与具体的计算工具密切相关。众所周知，“计算”有好多种，除“近似计算”、“模拟计算”及“无工具计算”(心算、指算、口算等，包括相应的口诀、速算、估算)外，则为“采用工具的数字计算”。“采用工具的数字计算”历史上包括笔算、珠算、机械算、电算，以及筹算等。现代仅剩下三种，这就是数字电算、珠算、笔算。与此相应的数字计算系统工程也就仅有三种数字计算机；算盘；采用笔和纸进行笔算的数字计算系统工程，简称为“笔算工程”。四则运算是数的最基本运算。正如恩格斯所说“四则(一切数学的要素)。”加法又是四则运算的最基本的运算。因此，我们理所当然应当对四则运算，尤其是对加法运算给予特别的关注。当前数字工程方法中的四则运算，首先是加法，有许多不尽如人意之处。主要表现为运算速度慢；在减法中，未能充分利用负数的作用，而且，不能“本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种偏Ｑ进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案，采用Ｑ进制数，以Ｑ进制运算；Ｑ为自然数；其特征在于，采用“偏Ｑ进制”数，以“混数进制、进位行方法”运算。

【技术特征摘要】
CN 2004-9-30 20041008483751.一种偏Q进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案，采用Q进制数，以Q进制运算；Q为自然数；其特征在于，采用“偏Q进制”数，以“混数进制、进位行方法”运算。2..如权利要求1偏Q进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案，其特征在于，“混数进制、进位行方法”运算可为下列方案之一；方案一(适于计算机、笔算工程中)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；②混数进制运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案二(适于计算机、算盘中；也可用于笔算工程，也可不用；)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码为“编码全一进制数”；②“编码全一进制数”运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③“编码全一进制数”译码为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案三(适于计算机中)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码或另行转换为{0，±1}二进制数(其特况为“普通二进制数”)；②{0，±1}二进制运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③{0，±1}二进制数译码或另行转换为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案四(适于计算机中)①普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码或另行转换为“编码{0，±1}二进制数”(其特况为“编码普通二进制数”)；②“编码{0，±1}二进制数”运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③“编码{0，±1}二进制数”译码或另行转换为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；本发明中，采用方案一、方案二来展示。3.如权利要求1-2偏Q进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案，其特征在于，其中“混数进制、进位行方法”包括以下第一种步骤第1步，设K个普通Q进制数参予加减运算，K为≥2的整数，Q为自然数；将这些数转换成K或2K个偏Q进制数；(本发明中，均采用2K个偏Q进制数来展示)；第2步，对K或2K个数中的二个数，进行偏Q进制的求和运算；从最低位开始或各位同时按位相加，即在某一位上，取这二个数按位相加；采用“对冲”、“划Q”、累加，得到这二个数该位“按位加”和数；将此和数记入下一运算层，作为“部份和”数；同时所得“偏Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；第3步，在上述某位的相邻高位上，重复第2步的运算；如此反复，直至二数最高位也己运算为止；当采用并行运算时，二数各位同时进行第2步及第3步运算，则本步可跳越过去；第4步，取K或2K个数中的另二个数，进行第2步及第3步运算；如此反复，直至K或2K个数或运算层中全部数均取完为止；当仅剩下一个数时，则直接移至下一运算层作为“部份和”数；第5步，在下一个运算层中，将上述“按位和”数及“进位”数进行前述第2步、第3步、第4步求和运算；如此反复，直至运算层中，运算后仅获得一个数为止；则最后所得偏Q进制加法运算和数，即为所求K个普通Q进制数加减运算结果；或者，采用以下第二种步骤第1步，设K个普通Q进制数参予加减运算，K为≥2的整数，Q为自然数；将这些数转换成K或2K个偏Q进制数；(本发明中，均采用2K个偏Q进制数来展示)；第2步，从最低位开始，即在某一位上，取二数、K或2K个数同时相加；采用“对冲”、“划Q”、累加；即在二数时，得到二个数该位“按位加”和数；将此和数记入下一运算层，作为“部份和”数；同时所得“偏Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；第3步，在上述某位上，取K或2K个数中的另二个数，重复第2步的运算；如此反复，直至K或2K个数或运算层中全部数均取完为止；当仅剩下一个数时，则直接移至下一运算层作为“部份和”数；当采用同一位上各数同时运算时，同时进行第2步及第3步运算，则本步可跳越过去；这时在同一位上，对n个和为0的数先进行“对冲”；然后，对n个和为mQ的数进行“划Q”；n为≥2的整数，m为整数；所得“偏Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；同一位上，余下各数进行“累加”，或者直接移至下一运算层；累加采用≥2的“多数累加”；当采用普通二数“累加”时，则顺序串行累加；第4步，在上述某位的相邻高位上，重复第2步及第3步的运算；如此反复，直至K或2K个数最高位也已运算为止；第5步，在下一个运算层中，对上述“按位和”数及“进位”数进行前述第2步、第3步、第4步求和...

【专利技术属性】
技术研发人员：李志中，徐菊园，
申请(专利权)人：李志中，
类型：发明
国别省市：33[中国|浙江]