一种空间五自由度自由飞行机械臂的轨迹跟踪控制方法技术

本发明专利技术公开了一种空间五自由度自由飞行机械臂的轨迹跟踪控制方法，可以解决安装在航天器上的五自由度空间自由飞行机械臂捕获和操纵空间物体的准确性问题。主要包括以下四个要点：1)应用D‑H方法建立机械臂的正运动学模型；2)应用拉格朗日方程建立机械臂的动力学模型；3)结合雅可比转置矩阵与PD控制器，引入广义力矢量；4)根据动力学微分方程，使用Simulink软件搭建仿真模型。本发明专利技术同时搭建了机械臂的运动学与动力学模型，应用雅可比转置矩阵结合PD控制器的方法，有效地解决了目前应用较为广泛的运动学控制方法无法很好地跟踪控制空间高速、高精度机械臂的问题。

A trajectory tracking control method for a space five DOF free flying manipulator

【技术实现步骤摘要】
一种空间五自由度自由飞行机械臂的轨迹跟踪控制方法
本专利技术公开了一种空间五自由度自由飞行机械臂的轨迹跟踪控制方法，可以解决安装在航天器上的空间五自由度自由飞行机械臂捕获和操纵空间物体的准确性问题。
技术介绍
这几年，各个国家发射的卫星数量逐渐增加，为了确保各个卫星的正常工作，降低空间设备的成本以及延长卫星的使用寿命，就需要空间机器人在轨道上进行不断的检查，装配和维修等。因此，人们对于提高在轨服务的空间机器人系统的可靠性有迫切的需求。为了提高在轨机器人系统的机动性，科学家们提出了操纵器安装在航天器上的空间自由飞行机械臂(SFFR)。对于空间自由飞行机械臂而言，实现捕获的准确性和操纵空间物体的准确性是现如今研究的重点问题，这种准确性的实现是以空间自由飞行机械臂的轨迹控制的准确性为基础的。空间五自由度自由飞行机械臂是目前应用最为广泛的空间自由飞行机械臂，它是由两个坐标位置和三个转动关节组成的机械装置。其中，机械臂的每一个转动关节都由相应的旋转电机来驱动。但由于在空间中，机械臂受到的外力可能来自不同的物体，亦不受重力影响，这就决定了空间自由飞本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种空间五自由度自由飞行机械臂的轨迹跟踪控制方法，/n1)应用D-H方法建立机械臂的正运动学模型，构建机械臂末端位置与自由度之间的联系；2)建立拉格朗日方程，导出系统质量矩阵和非线性速度项矢量；3)结合雅可比转置矩阵与PD控制器，计算系统广义力矢量；4)构造动力学微分方程，实现轨迹跟踪控制；其特征在于，步骤如下：/n(1)应用D-H方法建立机械臂的正运动学模型：/n分别将基座坐标系、关节1处坐标系、关节2处坐标系编号为坐标系{0}、{1}、{2}，基座质心在惯性坐标系下的位置向量R

【技术特征摘要】
1.一种空间五自由度自由飞行机械臂的轨迹跟踪控制方法，
1)应用D-H方法建立机械臂的正运动学模型，构建机械臂末端位置与自由度之间的联系；2)建立拉格朗日方程，导出系统质量矩阵和非线性速度项矢量；3)结合雅可比转置矩阵与PD控制器，计算系统广义力矢量；4)构造动力学微分方程，实现轨迹跟踪控制；其特征在于，步骤如下：
(1)应用D-H方法建立机械臂的正运动学模型：
分别将基座坐标系、关节1处坐标系、关节2处坐标系编号为坐标系{0}、{1}、{2}，基座质心在惯性坐标系下的位置向量RC0＝[x0y00]T，由于基座位于惯性坐标系的X-Y平面，故RC0的Z轴分量为0；令广义坐标向量其中θ0、θ1、θ2分别表示基座旋转的欧拉角、关节1处的旋转角和关节2处的旋转角；
机械臂运动时坐标系均绕z轴转动；则：
坐标系{0}到惯性坐标系的旋转矩阵
坐标系{1}到坐标系{0}的旋转矩阵
坐标系{2}到坐标系{1}的旋转矩阵
坐标系{1}到惯性坐标系的旋转矩阵



坐标系{2}到惯性坐标系的旋转矩阵



关节1与惯性坐标系原点之间的距离为r0，关节1与连杆1质心之间的距离为l1，关节2与连杆1之间的距离为r1，关节2与连杆2之间的距离为l2，末端与连杆2之间的距离为r2；
由此，分别计算出关节1与惯性坐标系原点之间的距离为r0，关节2与关节1之间的距离为r1+l1，末端与关节2之间的距离为r2+l2；
于是得到机械臂末端位置坐标在惯性坐标系中表示为



将每一项分别对x0、y0、θ0、θ1和θ2进行求偏导运算，得到Jx矩阵；






(2)建立拉格朗日方程，导出系统质量矩阵和非线性速度项矢量：
由于SFFR的典型机动长度和持续时间相对较短，因此与控制力相比，由轨道力学引起的微重力和动态效应忽略不计；因此，在惯性坐标系中考虑系统运动，并且将系统势能取为零；这种系统的拉格朗日方程为



其中，N是机械臂的自由度数，T是系统动能，qi、和Qi分别是第i个元素的广义坐标向量、广义速度和广义力；系统动能T的计算公式如下：



其中，M是系统总质量，是机械臂上任意点P的速度；
系统动能由以下三部分组成：









其中，ω表示旋转角速度矢量，r表示系统中两点之间的位置向量，I表示机械臂各部分的转动惯量矢量；对于空间五自由度自由飞行机械臂系统，得到：基座绕z轴旋转的角速度在基座坐标系{0}中的矢量表示为



连杆1的角速度在坐标系{1}中的矢量表示为



连杆2的角速度在坐标系{2}中的矢量表示为



关节1相对于惯性坐标系原点的位置向量为
r0＝[r0cosθ0r0sinθ00]T(9)
第一个关节相对于连杆1质心的位置向量为
l1＝[-l1cos(θ0+θ1)-l1sin(θ0+θ1)0]T(10)
第二个关节相对于连杆1质心的位置向量为
r1＝[r1cos(θ0+θ1)r1sin(θ0+θ1)0]T(11)
第二个关节相对于连杆2质心的位置向量为
l2＝[-l2cos(θ0+θ1+θ2)-l2sin(θ0+θ1+θ2)0]T(12)
末端相对于连杆2质心的位置向量为
r2＝[r2cos(θ0+θ1+θ2)r2sin(θ0+θ1+θ2)0]T(13)
将式(3)-(5)分别代入拉格朗日方程，得到









其中，N为机械臂的自由度数，mk为第k个连杆的质量，与q分别表示...

【专利技术属性】
技术研发人员：汪锐，吴桢，孙希明，吕宗阳，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21