基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法技术方案

本发明专利技术公开了基于频响函数的汽轮机叶片‑转子系统稳定性的预测方法，它解决了现有技术中转子系统无法准确稳定性预测的问题，具有能避免设计阶段无法准确预测机组稳定性造成的“先天不足”，将大幅提高设计效率降低设计成本的有益效果，其方案如下：基于频响函数的汽轮机叶片‑转子系统稳定性的预测方法，利用模态正交性求解大型多自由度汽轮机转子系统的频响函数，计算获得转子系统特征乘子，进而利用特征乘子与单位圆的关系判定系统稳定性。

Prediction Method of Steam Turbine Blade-Rotor System Stability Based on Frequency Response Function

The invention discloses a method for predicting the stability of steam turbine blade rotor system based on frequency response function, which solves the problem that the rotor system can not accurately predict the stability in the existing technology, avoids the \congenital deficiency\ caused by the inaccurate prediction of the unit stability in the design stage, and greatly improves the design efficiency and reduces the design cost. The scheme is as follows: Based on the frequency response function, the frequency response function of a large multi-degree-of-freedom steam turbine rotor system is solved by means of the modal orthogonality. The characteristic multiplier of the rotor system is calculated and the stability of the system is determined by the relationship between the characteristic multiplier and the unit circle.

【技术实现步骤摘要】
基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法
本专利技术涉及非线性转子动力学领域，特别是涉及基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法。
技术介绍
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的
技术介绍
信息，不必然构成在先技术。核电、热电联产等大型汽轮机组因绿色、高效等突出优势成为未来能源行业的主要发展趋势。转子系统一旦发生振动超标失稳，将对整个机组的安全“一票否决”，尤其大型汽轮机转子具有弹性长轴系、大柔性叶片等结构特点，且主要采用围带实现抑振增稳，在设计阶段准确预测转子系统稳定性对确保机组安全运行具有重要意义。目前关于机组稳定性预测方法的报道多出现于论文中。文献中公开的大型机组稳定性预测方法主要分为以下两种：简化叶片的轴-轮盘稳定性预测方法和只考虑叶片的颤振预测方法。例如题为1000MW超超临界汽轮机汽流激振特性研究与应用、叶片-转子-轴承耦合系统的非线性动力学特性研究和高速透平机械稳定性评价与控制原理及方法研究等论文[1-3]中忽略叶片柔性及几何非线性，将其简化为集中质量或单摆模型，无法考虑流场在叶片表面产生的压力脉动诱发的围带摩擦阻尼及其对机组稳定性的影响。题为二维叶栅气固耦合颤振分析、航空发动机叶片非线性动力学分析和基于流固耦合的叶片颤振分析等论文[4-6]以及公开号为CN101908088A和CN101599104A等专利[7,8]中仅给出了叶片的颤振预测方法，忽略了轴系结构，偏离机组实际结构和运行工况，无法真实预测整个机组转子系统的稳定性。弹性长轴系、大柔性叶片及围带等结构特点及其与流场间的流固耦合作用使大型机组转子系统在不同运行工况下的动刚度、阻尼(尤其围带摩擦阻尼)具有强激励(含转速)依赖非线性，过度简化则无法求解。现有的转子系统稳定性预测及优化设计方法，不能综合考虑机组与流场的流固耦合作用以及轴系与叶片间变形耦合的影响，尤其对于采用围带结构增稳减振的转子系统，在设计阶段无法准确预测稳定性难以避免只凭经验设计的“先天不足”。因此，需要对基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法进行新的研究设计。
技术实现思路
为了克服现有技术的不足，本专利技术提供了基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法，有效避免设计阶段无法准确预测机组稳定性造成的“先天不足”，将大幅提高设计效率降低设计成本。基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法的具体方案如下：基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法，建立考虑叶片柔性和围带摩擦阻尼的汽轮机叶片-转子系统运动微分方程，利用其模态正交性进行解耦，求解系统频响函数，计算系统特征乘子，进而利用特征乘子与单位圆的关系判定系统稳定性。该预测方法，丰富非线性转子动力学稳定性预测研究理论，更为在设计阶段准确预测稳定性以实现大型汽轮机组结构优化设计提供方法，可有效避免设计阶段无法准确预测机组稳定性造成的“先天不足”，降低相关设计成本。进一步地，上述预测方法，包括如下内容：1)建立考虑弹性转轴与柔性叶片的变形耦合非线性和流体激励诱发的围带摩擦阻尼激励依赖非线性的大型汽轮机叶片-转子系统运动微分方程；2)获得系统运动微分方程中的流体激励Ff(t)，计算转子系统运动微分方程中的围带摩擦阻尼CS(F,t)；3)根据步骤2)获得的流体激励Ff(t)、围带摩擦阻尼CS(F,t)，利用模态正交法解耦系统运动微分方程，求解综合考虑激励依赖围带阻尼、轴系叶片变形耦合影响的大型汽轮机叶片-转子系统频响函数；4)通过叶片-转子系统频响函数计算系统特征乘子μF，并根据系统特征乘子μF与单位圆的关系判定系统在不同运行工况下的稳定性；5)通过扫描所有运行工况，获得叶片-转子系统各运行工况的稳定性极限阈值，并将其组合绘制叶片-转子系统流致失稳三维极限曲面。进一步地，所述步骤1)中所建立的系统运动微分方程是考虑围带摩擦阻尼的，运动微分方程表示为：C(F,t)＝CR+C0+Cs(F,t)，K＝KR+Ko(2)式中，F(t)为系统的激励载荷矢量；Q(t)为位移矢量，M、C、K分别为系统质量、阻尼和刚度矩阵；其中，刚度矩阵中考虑了系统结构刚度KR和支承刚度KO；阻尼项中考虑了系统结构阻尼CR、支承阻尼CO及围带摩擦阻尼CS(F,t)，且F(t)＝Ff(t)+Fm(t)(4)其中，Ff(t)为湿蒸汽非平衡凝结流场产生的流体激励，Fm(t)为转速激励和由不对中、不平衡等转子故障产生的机械激励。进一步地，所述步骤1)所建立的系统运动微分方程中需辨识系统质量M、系统结构阻尼CR、系统结构刚度KR、系统支承阻尼CO、系统支承刚度KO，具体过程如下：1-1)根据汽轮机组转轴的长度和直径、支承跨度、叶片参数(安装角、扭转角、展弦比)以及围带参数(接触角、接触间隙)，利用三维建模软件建立叶片围带接触角β、围带间初始间隙e0的围带-叶片-转子系统几何模型，利用有限元分析软件，将系统离散为三维实体单元，得到式(1)-(2)中的系统质量、结构阻尼和结构刚度矩阵M、CR、KR以及单元形函数N；1-2)将转子两端轴承支承近似为刚性支承，选择轴承参数(类型、载荷、润滑油型号和转速等)计算支承阻尼CO和支承刚度KO。进一步地，所述步骤2)中利用数值方法获得系统运动微分方程中的流体激励Ff(t)，具体如下：2-1)在计算流体软件中建立叶片流体计算域并划分网格，根据不同运行工况设置计算边界条件(进气速度V、进气角η)和转速Ω，选择适合的流体属性和湍流模型，进行非定常流场分析，获得叶片表面瞬态分布压力pi(x,y,z,t)；2-2)基于反距离加权插值法和虚功原理计算作用于叶片三维实体单元的流体激励Ff(t)：Ff(t)＝NTdF(t)T(5)式中，pi(x,y,z,t)和di分别为流体计算域节点i(离散点)上的瞬态压力及其距叶片结构节点j(插值点)的距离；n为离散点的数量；N为叶片六面体单元型函数。进一步地，所述步骤2)中围带摩擦阻尼CS(F,t)的计算步骤如下：基于FFT多谐波平衡法，将系统运动微分方程中的复杂多频激励项F(t)转换为不同频率成分谐波激励分量的叠加，假设每个谐波分量均激起叶片的简谐振动，则在第h阶谐波激励下，第i个叶片围带l侧上任一点在惯性坐标系(O-XYZ)下的振动位移响应qhi(t)可写为式(8)：式中，F0为激励常量(直流量)，Fh、ωh和φh分别为第h阶谐波激励分量及其频率和相位角，为相邻围带接触面间的相对运动幅值；已知第h阶谐波激励下的围带摩擦阻尼为δ＝ln(A1/A2)(10)式中，是系统模态质量；ωnr为忽略围带摩擦阻尼时系统的固有频率，δ为对数减幅率，A1和A2分别为系统振动响应在初始时刻和截止时刻的幅值；将各阶谐波分量下的等效摩擦阻尼叠加即得到复杂多频激励F(t)下的围带摩擦阻尼为进一步地，所述步骤3)的具体过程如下：根据步骤2)中求得的流体激励Ff(t)和求得的激励依赖围带摩擦阻尼CS(F,t)代入系统运动微分方程中，即得综合考虑激励依赖围带阻尼、轴系叶片变形耦合影响的大型汽轮机叶片-转子系统的振动方程，其特征方程含有多(k)个特征根，即k个固有频率ωn1，ωn2，…ωnr…ωnk和相应的振型根据振型正交性，有：据此，解耦后的系统振动方程可写为：式中，和分别为第r阶模本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于频响函数的汽轮机叶片‑转子系统稳定性的预测方法，其特征在于，建立考虑叶片柔性和围带摩擦阻尼的汽轮机叶片‑转子系统运动微分方程，利用其模态正交性进行解耦，求解系统频响函数，计算系统特征乘子，进而利用特征乘子与单位圆的关系判定系统稳定性。

【技术特征摘要】
1.基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法，其特征在于，建立考虑叶片柔性和围带摩擦阻尼的汽轮机叶片-转子系统运动微分方程，利用其模态正交性进行解耦，求解系统频响函数，计算系统特征乘子，进而利用特征乘子与单位圆的关系判定系统稳定性。2.根据权利要求1所述的基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法，其特征在于，包括如下内容：1)建立考虑弹性转轴与柔性叶片的变形耦合非线性和流体激励诱发的围带摩擦阻尼激励依赖非线性的大型汽轮机叶片-转子系统运动微分方程；2)获得系统运动微分方程中的流体激励Ff(t)，计算系统运动微分方程中的围带摩擦阻尼CS(F,t)；3)根据步骤2)获得的流体激励Ff(t)、围带摩擦阻尼CS(F,t)，利用模态正交法解耦系统运动微分方程，求解综合考虑激励依赖围带阻尼、轴系叶片变形耦合影响的大型汽轮机叶片-转子系统频响函数；4)通过叶片-转子系统频响函数计算系统特征乘子μF，并根据系统特征乘子μF与单位圆的关系判定系统在不同运行工况下的稳定性；5)通过扫描所有运行工况，获得叶片-转子系统各运行工况的稳定性极限阈值，并将其组合绘制叶片-转子系统流致失稳三维极限曲面。3.根据权利要求2所述的基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法，其特征在于，所述步骤1)中所建立的系统运动微分方程是考虑围带摩擦阻尼的，运动微分方程表示为：C(F，t)＝CR+CO+CS(F，t)，K＝KR+KO(2)式中，F(t)为系统的激励载荷矢量；Q(t)为位移矢量，M、C、K分别为系统质量、阻尼和刚度矩阵；其中，刚度矩阵中考虑了系统结构刚度KR和支承刚度KO；阻尼项中考虑了系统结构阻尼CR、支承阻尼CO及围带摩擦阻尼CS(F,t)，且F(t)＝Ff(t)+Fm(t)(4)其中，Ff(t)为湿蒸汽非平衡凝结流场产生的流体激励，Fm(t)为转速激励和由不对中、不平衡等转子故障产生的机械激励。4.根据权利要求3所述的基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法，其特征在于，所述步骤1)所建立的系统运动微分方程中需辨识系统质量M、系统结构阻尼CR、系统结构刚度KR、系统支承阻尼CO、系统支承刚度KO，具体过程如下：1-1)根据汽轮机组转轴的长度和直径、支承跨度、叶片参数(安装角、扭转角、展弦比)以及围带参数(接触角、接触间隙)，利用三维建模软件建立叶片围带接触角β、围带间初始间隙e0的围带-叶片-转子系统几何模型，利用有限元分析软件，将系统离散为三维实体单元，得到式(1)-(2)中的系统质量、结构阻尼和结构刚度矩阵M、CR、KR以及单元形函数N；1-2)将转子两端轴承支承近似为刚性支承，选择轴承参数(类型、载荷、润滑油型号和转速等)计算支承阻尼CO和支承刚度KO。5.根据权利要求2所述的基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法，其特征在于，所述步骤2)中利用数值方法获得系统运动微分方程中的流体激励Ff(t)，具体如下：2-1)在计算流体软件中建立叶片流体计算域并划分网格，根据不同运行工况设置计算边界条件(进气速度V、进气角η、转速Ω)，选择适合的流体属性和湍流模型，进行非定常流场分析，获得叶片表面瞬态分布压力pi(x,y,z,t)；2-2)基于反距离加权插值法和虚功原理计算作用于叶片三维实体单元的流体激励Ff(t)：Ff(t)＝NTdF(t)T(5)式中，pi(x,y,z,t)和di分别为流体计算域节点i(离散点)上的瞬态压力及其距叶片结构节点j(插值点)的距离；n为离散点的数量；N为叶片六面体单元型函数。6.根据权利要求3所述的基于频响函数的汽轮机叶片-转子系统稳定性的预测方法，其特征在于，所述步骤2)中围带摩擦阻尼CS(F,t)的计算步骤如下：基于FFT多谐波平衡法，将系统运动微分方程中的复杂多频...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐委校，郭冰，李南宜，聂凡茹，王恒，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东,37