一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，针对存在外部干扰和无角速度测量的刚性飞行器，提出龙伯格观测器估计未知状态量，因此无需知道飞行器的角速度。使用了适用于约束和非约束情况的改进型障碍李雅普诺夫函数实现了状态约束，再结合反步控制设计了刚性飞行器状态约束控制方法。本发明专利技术在外界干扰和和无角速度测量的情况下，保证了飞行器姿态观测误差和跟踪误差能够达到一致最终有界，并且状态变量受到约束。
【技术实现步骤摘要】
一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法
本专利技术涉及一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，这是针对存在外部干扰和无角速度测量的刚性飞行器设计的全状态约束输出反馈姿态跟踪控制方法。
技术介绍
刚性飞行器一种非线性、强耦合、多输入多输出的复杂系统，在飞行中有很多外部干扰力矩时刻影响着飞行器，如辐射力矩、重力梯度力矩和地磁力矩等等。并且在很多情况下，飞行器的角速度信号可能会含有很大的噪声，甚至传感器损坏都会导致其角速度的信号无法精确得到。因此，一种不依赖角速度信息的姿态控制方法具有很强的现实意义。而随着执行任务精细化程度的提高，仅仅关注飞行器的稳态精度是不足够的。为保证系统的瞬态性能和稳定性，通常会对系统状态和输出的幅值予以约束。而在系统运行过程中，如果违反约束条件，可能会导致系统性能下降甚至出现安全问题。障碍李雅普诺夫函数方法是一种约束控制方法，其基本原理是当变量趋近区域边界时，李雅普诺夫函数的值趋于无穷大，从而保证变量的约束。传统的对数障碍李雅普诺夫函数并不适用于非约束的情况，然而改进型障碍李雅普诺夫函数却可以同时适用于约束和非约束情况。使用改进型障碍李雅普诺夫函数不但可以约束变量，也可以有效改善系统的瞬态和稳态性能。反步控制方法是一种基于李雅普诺夫定理的递归设计控制方法，反馈控制律和李雅普诺夫函数可以在逐步递归的过程中一同设计。反步法可以在高阶控制器设计时通过逐步递归降低控制器设特性计难度。反步控制的一个主要优点是它可以避免消除一些有用的非线性并实现高精度的控制性能。龙伯格观测器是由龙伯格与卡尔曼及布西等人提出的一种状态观测，使用观测器就可以估计无法获得的飞行器角速度信息，从而可以实现无需角速度信息的反馈控制器设计。
技术实现思路
为了克服无角速度信息的刚性飞行器姿态约束控制问题，本专利技术提供一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，在系统存在外部干扰和无角速度信息的情况下，实现刚性飞行器系统的姿态观测误差和跟踪误差能够达到一致最终有界。为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立基于修正罗德里格参数的刚性飞行器的运动学和动力学模型，过程如下：1.1刚性飞行器系统的运动学方程为：其中σ＝[σ1,σ2,σ3]T为修正罗德里格参数，其描述了飞行器的姿态特征；是σ的导数，σT是σ的转置；ω∈R3是刚性飞行器的角速度；I3是R3×3单位矩阵；σ×的形式为：G形式为其有性质||G||是G的二范数；1.2刚性飞行器系统的动力学方程为：其中J∈R3×3是刚性飞行器的转动惯量矩阵；是ω的导数，表示刚性飞行器的角加速度；u∈R3和d∈R3分别为控制力矩和外部扰动；ω×形式为：1.3对求导并代入式(3)，得其中L＝G-1，是L的导数；J-1是J的逆矩阵；A×的形式为：d′＝GJ-1d且满足||d′||≤dm，其中dm是一个正常数；步骤2，针对带有外部干扰和无角速度测量的刚性飞行器系统，设计控制器，过程如下：2.1设计龙伯格状态观测器，令x1＝[x11,x12,x13]T＝σ，飞行器的输出为y＝σ，式(1)和(3)改写为：令然后将式(9)改成状态空间形式其中k1,k2是两个正常数；根据李雅普诺夫定理，只要矩阵A是赫尔维茨矩阵，则对于任意对称矩阵Q，一定存在一个正定矩阵P使得下式成立：ATP+PA＝-2Q(12)设计的龙伯格观测器形式如下：其中分别为x1和x2的估计值，是的导数；是将E(x)中的变量替换x为时的值；H是观测器的增益矩阵，形式为：其中h1,h2,δ都是正常数；令定义为观测器观测误差，用式(10)减去式(12)得到其中是xe的导数，满足是的二范数，M＝[m1,m2,m3]T，mi,i＝1,2,3是正常数常数，||M||是M的二范数，||xe||是xe的二范数；2.2设计控制器，首先定义虚拟变量：其中σd是期望姿态；α是虚拟控制律，其形式为其中kb1是正常数，满足kb1≥||z1(0)||2，而||z1(0)||是z1初始值的二范数，是z1的转置；c1是正常数；是σd的导数；控制器设计为：其中c2是正常数；kb2是正常数，满足kb2≥||z2(0)||2，而||z2(0)||是z2初始值的二范数，是z2的转置；是α的导数；步骤3，刚性飞行器姿态系统稳定性证明，其过程如下：3.1证明刚性飞行器系统的姿态观测误差和跟踪误差一致最终有界，设计改进型障碍李雅普诺夫函数为如下形式：其中ln是自然对数；e自然常数；对式(218)求导并将式(12)、(14)、(17)和(18)代入得：其中η是正常数；||H2||是H2的二范数；||P||是P的二范数；将式(20)化简得：其中λmax(P)是矩阵P的最大特征值；因此，根据李雅普诺夫定理，刚性飞行器系统姿态观测误差和跟踪误差能够实现一致最终有界；3.2证明刚性飞行器状态量受到约束：令解式(28)得如下不等式：0≤V≤μ0+(V(0)-μ0)e-Ct(22)其中V(0)是V的输出值；结合式(19)和(22)，得通过解不等式(23)，得z1最终收敛到如下邻域：通过相同的推导，得z2最终收敛到如下邻域：从式(24)和(25)看出，z1和z2分别受到kb1和kb2的约束，再结合系统描述，得刚性飞行器所有状态量都受到约束。本专利技术在刚性飞行器存在外部干扰和无角速度测量的情况下，结合龙伯格观测器、反步控制法和改进型障碍李雅普诺夫函数，设计一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，实现了系统的高精度控制和状态约束。本专利技术的技术构思为：针对存在外界干扰和无角速度测量的刚性飞行器，提出龙伯格观测器估计未知状态量，再结合反步控制和改进型障碍李雅普诺夫函数设计状态约束控制方法，最终实现刚性飞行器姿态观测误差和跟踪误差能够达到一致最终有界。本专利技术的优点为：在系统存在外界干扰和无角速度测量的情况下，实现系统的观测误差和跟踪误差能够达到一致最终有界，并且可以保证飞行器状态量受到约束。附图说明图1为本专利技术的刚性飞行器姿态跟踪效果图；图2为本专利技术的刚性飞行器姿态跟踪误差示意图；图3为本专利技术的刚性飞行器控制输入力矩示意图；图4为本专利技术的刚性飞行器观测误差示意图；图5为本专利技术的控制流程示意图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术做进一步说明。参照图1至图5，一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立基于修正罗德里格参数的刚性飞行器的运动学和动力学模型，过程如下：1.1刚性飞行器系统的运动学方程为：其中σ＝[σ1,σ2,σ3]T为修正罗德里格参数，其描述了飞行器的姿态特征；是σ的导数，σT是σ的转置；ω∈R3是刚性飞行器的角速度；I3是R3×3单位矩阵；σ×的形式为：G形式为其有性质||G||是G的二范数；1.2刚性飞行器系统的动力学方程为：其中J∈R3×3是刚性飞行器的转动惯量矩阵；是ω的导数，表示刚性飞行器的角加速度；u∈R3和d∈R3分别为控制力矩和外部扰动；ω×形式为：1.3对求导并代入式(3)，得其中L＝G-1，是L的导数；J-1是J的逆矩阵；A×的形式为：d′＝GJ-1d且满足||d′||≤dm，其中dm是一个正常数；步骤2，针对带有外部干扰和无角速度测本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立基于修正罗德里格参数的刚性飞行器的运动学和动力学模型，过程如下：1.1刚性飞行器系统的运动学方程为：
【技术特征摘要】
1.一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立基于修正罗德里格参数的刚性飞行器的运动学和动力学模型，过程如下：1.1刚性飞行器系统的运动学方程为：其中σ＝[σ1,σ2,σ3]T为修正罗德里格参数，其描述了飞行器的姿态特征；是σ的导数，σT是σ的转置；ω∈R3是刚性飞行器的角速度；I3是R3×3单位矩阵；σ×的形式为：G形式为其有性质||G||是G的二范数；1.2刚性飞行器系统的动力学方程为：其中J∈R3×3是刚性飞行器的转动惯量矩阵；是ω的导数，表示刚性飞行器的角加速度；u∈R3和d∈R3分别为控制力矩和外部扰动；ω×形式为：1.3对求导并代入式(3)，得其中L＝G-1，是L的导数；J-1是J的逆矩阵；A×的形式为：d′＝GJ-1d且满足||d′||≤dm，其中dm是一个正常数；步骤2，针对带有外部干扰和无角速度测量的刚性飞行器系统，设计控制器，过程如下：2.1设计龙伯格状态观测器，令x1＝[x11,x12,x13]T＝σ，飞行器的输出为y＝σ，式(1)和(3)改写为：令然后将式(9)改成状态空间形式其中k1,k2是两个正常数；根据李雅普诺夫定理，只要矩阵A是赫尔维茨矩阵，则对于任意对称矩阵Q，一定存在一个正定矩阵P使得下式成立：ATP+PA＝-2Q(12)设计的龙伯格观测器形式如下：其中分别为x1和x2的估计值，是的导数；是将E(x)中的变量替换x为时的值；H是观测器的增益矩阵，形式为：其中h1,h2,δ都是正常数；令定义为观测器观测误差，用式(10)减去式(12)得到其...
【专利技术属性】
技术研发人员：陈强，陈中天，何熊熊，孙明轩，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33
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