一种基于共形几何的数模表面网格生成方法技术

本发明专利技术提供一种基于共形几何的数模表面网格生成方法，目的是将三维模型表面网格生成问题简化到二维平面进行处理。其中，所述方法包括：根据三维模型的拓扑信息选择三维模型到二维参数区域的共形映射函数，然后在参数区域上进行有限元网格剖分，在参数区域的网格生成中，可以生成三角形单元或四边形单元，再按照参数域到空间域的映射函数将参数域的网格共形逆映射成空间域的网格，并保持节点间的拓扑关系不变，得到的空间域的网格就是所求的三维模型的表面网格。相比直接在三维数模表面进行网格剖分，参数化区域上进行的网格剖分操作更简单，计算复杂性更低，通过该方法生成的三维模型表面网格质量高，精度好。

【技术实现步骤摘要】
一种基于共形几何的数模表面网格生成方法
本专利技术涉及计算共形几何技术和三维图像处理领域，具体涉及一种三维图像处理中基于共形几何的数模表面网格生成方法。
技术介绍
随着计算机技术、计算机辅助设计(CAD)技术和计算流体动力学(CFD)的迅猛发展，在工程制图、视频游戏、科学研究、文物复原和生物医学等领域中三维模型的数量呈爆炸式增长。在不同的领域都使用了大量数模处理软件和数模文件，这给三维模型提供了良好的发展机遇，同时航空航天等诸多应用领域实际问题的复杂性又对计算流体动力学提出了严峻的挑战，其中一个重要问题就是如何自动生成绕复杂外形的网格。据文献介绍，网格生成大致占整个计算周期的60％～70％的时间，而复杂外形的表面描述及表面网格生成一般要占网格生成时间的70％～80％。由此可见，复杂外形的表面描述及表面网格生成是阻碍三维模型持续纵向发展的“瓶颈”问题之一。计算共形几何是一个交叉学科，根植于纯数学领域，主要研究曲面上的共形结构，在拓扑与几何之间寻找关联及平衡，挖掘曲面潜在且内蕴的特征，来更好地理解曲面，用于图形分析及处理。共形几何在数字几何处理中扮演了一个重要角色，尤其是奠定了曲面参数化本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于共形几何的数模表面网格生成方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：(1)根据输入的三维模型数据判断三维模型表面是否可定向，计算曲面的亏格数目和边界数目；(2)根据计算得到的拓扑结构选择合适的共形映射函数，根据曲面单值化定理，将三维数模表面共形映射到球面，欧式平面和二维双曲空间中的一种；(3)根据所选的共形映射函数将三维模型共形映射到二维参数域上；(4)根据共形映射的结果，在参数域上进行有限元网格剖分，按需生成三角形单元网格或四边形单元网格；(5)根据共形映射过程中保持的角度，将重新剖分后的网格逆映射回三维空间域中，生成带表面网格的三维模型。

【技术特征摘要】
1.一种基于共形几何的数模表面网格生成方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：(1)根据输入的三维模型数据判断三维模型表面是否可定向，计算曲面的亏格数目和边界数目；(2)根据计算得到的拓扑结构选择合适的共形映射函数，根据曲面单值化定理，将三维数模表面共形映射到球面，欧式平面和二维双曲空间中的一种；(3)根据所选的共形映射函数将三维模型共形映射到二维参数域上；(4)根据共形映射的结果，在参数域上进行有限元网格剖分，按需生成三角形单元网格或四边形单元网格；(5)根据共形映射过程中保持的角度，将重新剖分后的网格逆映射回三维空间域中，生成带表面网格的三维模型。2.根据权利要求1所述的基于共形几何的数模表面网格生成方法，其特征在于：三维空间区域到二维参数区域的共形变换能保持曲面角度不变，在平面参数域上进行网格剖分可以极大地减少插值的计算量。3.根据权利要求1所述的基于共形几何的数模表面网格生成方法，其特征在于：在步骤1中，将三维模型理解成连通的曲面进行处理，曲面的拓扑结构由是否可定向，环柄数目(即亏格)和边界数目所决定。4.根据权利要求1所述的基于共...

【专利技术属性】
技术研发人员：李海生，魏阳，李楠，吴晓群，
申请(专利权)人：北京工商大学，
类型：发明
国别省市：北京,11