基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法，包括：(1)将当量外径D、外伸量a和跨距L作为主轴质量和刚度、强度、转角要求平衡的影响参数，并以在满足刚度要求的情况下主轴质量最小作为优化目标，构造机床主轴结构的参数优化模型；(2)以三个影响参数的三维矩阵对粒子位置进行编码，从而将参数优化模型改变形式为编码优化模型，并运用极简粒子群优化算法对编码优化模型进行求解，得到满足刚度、强度、转角要求时质量最小的参数搭配方案。本发明专利技术收敛速度快，效率高。

【技术实现步骤摘要】
基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法
本专利技术涉及机床主轴结构参数优化方法，尤其涉及一种基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法。
技术介绍
机床主轴是机床加工工件时带动刀具进行切削等操作的旋转轴，其性能是否优秀是评价机床好坏的直接标准。其中主轴的刚度是主轴性能的一个重要参考，具有足够刚度的主轴可以有效提高机床生产率和使用寿命，且加工工件表面质量也有所保证，公司经济收入也会相对提高。由此可见，机床主轴优化具有十分重要的现实意义。目前对机床主轴优化普遍使用的是有限元法，也有部分学者使用MATLAB的fmincon函数搜索建立好的待优化目标函数。这两种方法均计算量较大，且收敛速度不快，需要迭代时间较长，精确度有待提高，在解决机床主轴结构参数优化问题时不方便。粒子群优化方法(ParticleSwarmOptimization，简称PSO)是Kennedy和Eberhart在1995年提出的一种全新启发式优化方法，该优化方法一经提出便得到了非常广泛的专注，它具有参数设置少、结构简单、运行时间短、可塑性强等众多优势。基本粒子群算法的迭代公式有两个，分别是速度迭代公式和位置迭代公式，如下：式(1)即为粒子速度公式，式(2)为粒子位置公式。式(1)和式(2)中，vi表示第i个粒子当前速度；xi表示第i个粒子当前位置；ω是惯性权重；n表示粒子在第n个维度；i表示第i个粒子；t当前迭代次数；c1和c2分别是认知因子和社交因子；r1和r2是[0，1]之间的随机数；pbest是个体历史最优解；gbest是整个粒子种群历史最优解。式(1)的第一项是上一次迭代后粒子本身的速度；第二项是认知项，粒子的上一次迭代得到的位置与这个粒子曾经得到的最好位置使用差分比较，进行自我学习的过程，更新当前位置；第三项是社交项，当前粒子位置与全局最优解进行比较学习，速度再次受到全局最优解的影响；最后本次迭代粒子的速度将受到以上三个因素的影响得到最终速度。式(2)则是利用上一代的粒子位置与本次迭代得到的速度相加更新此次迭代后的粒子位置。基本粒子群优化只依靠两个迭代公式便可以搜索到较好的解，在对精度要求不高的环境下十分实用。尽管基本粒子群优化方法优势众多，但是收敛精度不高、后期收敛速度较慢、稳定性随问题维度增加而迅速减弱是其较难用于复杂情况的致命原因。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术针对现有技术存在的问题，提供一种基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法，收敛速度快，寻优速度高，稳定性高。技术方案：本专利技术所述的基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法包括：(1)将当量外径D、外伸量a和跨距L作为主轴质量和刚度、强度、转角要求平衡的影响参数，并以在满足刚度、强度、转角要求的情况下主轴质量最小作为优化目标，构造机床主轴结构的参数优化模型；(2)以当量外径D、外伸量a和跨距L三个影响参数的三维矩阵对粒子位置进行编码，从而将参数优化模型改变形式为编码优化模型，并运用极简粒子群优化算法对编码优化模型进行求解，得到满足刚度、强度、转角要求时质量最小的参数搭配方案。进一步的，步骤(1)中所述机床主轴结构的参数优化模型具体为：Dmin≤D≤Dmax，amin≤a≤amax，Lmin≤L≤Lmax式中，W是主轴重量，ρ是主轴材料密度，a是外伸量，L是跨距，D是当量外径，d是主轴内径，F是主轴外伸端处载荷，E是主轴已定材料的弹性模量，I是惯性矩，[y]是外伸端挠度规定值，T是主轴转矩，[τ]是许可切应力，[θ]是许用转角，Dmin、Dmax、amin、amax和Lmin、Lmax分别是对优化参数的取值范围限制。进一步的，所述以当量外径D、外伸量a和跨距L三个影响参数的三维矩阵对粒子位置进行编码，从而将参数优化模型改变形式为编码优化模型，具体包括：将当量外径D、外伸量a和跨距L对应为粒子的三个维度x1、x2、x3，对粒子位置进行编码，从而将参数优化模型改变形式为编码优化模型f(xi)：ximin≤xi≤ximax。进一步的，所述运用极简粒子群优化算法对编码优化模型进行求解，得到满足刚度、强度、转角要求时质量最小的参数搭配方案，具体包括：(2.1)初始化：设置问题维度、最大迭代次数、种群数量、锁定因子、最大和最小位置，并根据三个影响参数的范围限制随机初始化种群位置；(2.2)利用惩罚因子将所述编码优化模型中的目标函数和约束函数合并为一个待优化函数，并将各粒子每个维度的位置值代入待优化函数中得到适应度值；(2.3)通过比较适应度值获得到全局最优解gbest；(2.4)根据全局最优解gbest利用极简粒子群优化方法迭代公式更新粒子位置；(2.5)如果迭代次数达到最大迭代次数则停止运行并输出最优化方案，否则返回步骤(2.2)直到完成迭代。进一步的，所述极简粒子群优化方法迭代公式具体为：式中，i表示第i个粒子，n表示粒子在第n个维度，t表示迭代次数，表示第i个粒子在第t+1次迭代时在第n个维度的位置，ω是惯性权重，l是锁定因子，r是随机数，表示在第t次迭代时的全局最优解。进一步的，所述待优化函数为：式中，F(xi)是待寻优的总函数，是惩罚因子，f(xi)是目标函数，gk(xi)是第k个目标函数。有益效果：本专利技术与现有技术相比，其显著优点是：本专利技术针对基本粒子群优化方法收敛精度不高、后期收敛速度较慢、稳定性随问题维度增加而迅速减弱等一些致命缺点，提出极简粒子群优化方法，在迭代过程中，不但不再使用粒子速度公式，而且也放弃自我认知项的使用，简化了基本粒子群优化方法的迭代公式，寻优速度得到了很大地提升，非常适合代码容量小，精度要求不高的环境。且该专利技术优化方法可塑性强，可以作为进一步改进优化方法的基础，进行创新。附图说明图1是二支承主轴结构图；图2是本专利技术中运用极简粒子群优化算法对模型进行求解的流程图；图3是本专利技术与其他方法的实验结果对比图；图4是基本粒子群方法与本专利技术方法的实验结果对比图。具体实施方式下面结合附图和实施案例对本专利技术进行详细说明。实施例中实验数据为：已知某一二支承主轴400mm普通车床，电机功率为7.5kW，主轴的内径d＝48mm，作用在主轴外伸端处的载荷F＝15000N，许用挠度[y]＝0.124mm，许用切应力为[τ]＝240MPa，允许转角[θ]＝0.01rad。主轴材料的密度为ρ＝7.8×10-6kg/mm3，主轴材料的弹性模量为E＝2×105MPa，剪切模量为G＝8×105MPa。主轴的计算转速为50r/min，经过计算主轴最大输出扭矩为T＝1432Nm。对于上述实验数据采用基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法，具体包括：(1)将当量外径D、外伸量a和跨距L作为主轴质量和刚度、强度、转角要求平衡的影响参数，并以在满足刚度、强度、转角要求的情况下主轴质量最小作为优化目标，构造机床主轴结构的参数优化模型。其中，二支承主轴结构图可参考图1。当主轴材料确定，根据机械动力学要求，其目标函数公式可建立如下：目标函数以主轴质量最小作为参数设置最优化的目标，式(1)中，W是主轴重量；ρ是主轴材料密度；a是外伸量；L是跨距；D是当量外径；d是主轴内径。当目标函数确定时，需要对该目标函数定义约束范围。本专利技术是针对主轴性能的设计优化本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法，其特征在于该方法包括：(1)将当量外径D、外伸量a和跨距L作为主轴质量和刚度、强度、转角要求平衡的影响参数，并以在满足刚度、强度、转角要求的情况下主轴质量最小作为优化目标，构造机床主轴结构的参数优化模型；(2)以当量外径D、外伸量a和跨距L三个影响参数的三维矩阵对粒子位置进行编码，从而将参数优化模型改变形式为编码优化模型，并运用极简粒子群优化算法对编码优化模型进行求解，得到满足刚度、强度、转角要求时质量最小的参数搭配方案。

【技术特征摘要】
1.一种基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法，其特征在于该方法包括：(1)将当量外径D、外伸量a和跨距L作为主轴质量和刚度、强度、转角要求平衡的影响参数，并以在满足刚度、强度、转角要求的情况下主轴质量最小作为优化目标，构造机床主轴结构的参数优化模型；(2)以当量外径D、外伸量a和跨距L三个影响参数的三维矩阵对粒子位置进行编码，从而将参数优化模型改变形式为编码优化模型，并运用极简粒子群优化算法对编码优化模型进行求解，得到满足刚度、强度、转角要求时质量最小的参数搭配方案。2.根据权利要求1所述的基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法，其特征在于：步骤(1)中所述机床主轴结构的参数优化模型具体为：Dmin≤D≤Dmax，amin≤a≤amax，Lmin≤L≤Lmax式中，W是主轴重量，ρ是主轴材料密度，a是外伸量，L是跨距，D是当量外径，d是主轴内径，F是主轴外伸端处载荷，E是主轴已定材料的弹性模量，I是惯性矩，[y]是外伸端挠度规定值，T是主轴转矩，[τ]是许可切应力，[θ]是许用转角，Dmin、Dmax、amin、amax和Lmin、Lmax分别是对优化参数的取值范围限制。3.根据权利要求2所述的基于极简粒子群优化算法的机床主轴结构参数优化方法，其特征在于：所述以当量外径D、外伸量a和跨距L三个影响参数的三维矩阵对粒子位置进行编码，从而将参数优化模型改变形式为编码优化模型，具体包括：将当量外径D、外伸量a和跨距L对应为粒子的三个维度x1、x2、x3，对粒子位置进行...

【专利技术属性】
技术研发人员：张鑫，邹德旋，
申请(专利权)人：江苏师范大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32