一种齿轮副非线性动力学计算方法技术

本发明专利技术公开了一种齿轮副非线性动力学计算方法。考虑振动位移对齿轮副实际运转过程中齿面动态接触状况的反馈作用，计算了动态啮合刚度及动态综合啮合误差非线性激励。将齿轮副动态接触分析与系统动力学求解过程相结合，实现系统“激励—响应—反馈”相闭环的计算流程。该方法能获取由齿面误差和修形等参数导致的齿轮副非线性动力学现象，能更真实地模拟系统在动态接触过程中的动力学行为，提高动力学计算准确度。

A nonlinear dynamic calculation method for gear pair

The invention discloses a nonlinear dynamic calculation method for gear pairs. Considering the feedback effect of the vibration displacement on the dynamic contact condition of the tooth surface during the actual operation of the gear pair, the dynamic meshing stiffness and the dynamic comprehensive meshing error nonlinear excitation are calculated. By combining the dynamic contact analysis of gear pairs with the solving process of system dynamics, the calculation process of \incentive response feedback\ phase closed loop is realized. This method can obtain the nonlinear dynamics of gear pair caused by the tooth surface error and modification, and can simulate the dynamic behavior of the system in the dynamic contact process more truly, and improve the accuracy of the dynamic calculation.

【技术实现步骤摘要】
一种齿轮副非线性动力学计算方法
本专利技术属于动力学
，涉及一种齿轮副非线性动力学建模方法。
技术介绍
齿轮系统动力学问题一直是工业界和学术界研究的热点问题。齿轮副在实际运转过程中，受到时变啮合刚度、齿轮误差、修形、齿侧间隙和啮合冲击等因素的影响，表现出复杂的动力学响应。研究不同情况下齿轮副振动、冲击和噪声的基本规律，对设计低振动噪声和高可靠性的齿轮传动系统有着重要的指导意义。齿轮时变啮合刚度和齿面误差是引起系统振动的两类重要激励源。以往研究常常将啮合刚度和齿轮误差激励分开考虑，但实际上这两类激励之间是相互影响的。一方面，受齿面误差、安装误差和支撑系统变形的影响，齿面可能出现部分接触现象，从而影响综合变形和啮合刚度的大小。而另一方面，由于重合度和啮合轮齿间变形的共同影响，误差的实际作用量应小于原始齿面误差幅值。采用无误差齿轮啮合刚度并假设综合啮合误差幅值代入动力学计算，势必会影响计算精度。目前建立的齿轮副接触分析方法都是基于静态啮合状态的，尚无法考虑齿轮振动位移的反馈作用。在齿轮实际运转时，变化的振动位移会使齿面实际接触状态与静态时产生差异，影响实际动态啮合刚度和动态综合啮合误差等振动激励，进一步改变齿轮副动态响应。当振动位移较大时，齿面在振动时可能由部分脱离接触转变为完全脱离接触，产生强烈的非线性响应。目前国内外关于系统非线性动力学的研究多集中于由齿侧间隙引起的，而已有试验研究表明，无侧隙齿轮副也可能出现齿面脱啮、响应幅值跳跃、混沌及分岔等强非线性动力学现象。在大载荷条件试验时出现的轮齿完全脱啮现象，与人们的常规认识甚至产生了冲突。这些由非齿侧间隙因素引起的非线性动力学响应，必须建立更为真实的考虑齿轮实际动态接触状态的动力学模型才能够进行准确的获取。
技术实现思路
本专利技术的目的在于考虑齿轮副动态响应对振动激励的反馈影响，将齿轮副接触分析与系统动力学求解过程相结合，建立一种齿轮副非线性动力学分析方法，以更加真实模拟齿轮副动态接触过程从而研究系统非线性振动特性。为达到上述目的，本专利技术的具体技术方案为：一种齿轮副非线性动力学计算方法，包括以下步骤：步骤1：建立考虑齿轮基本参数和齿面制造误差的齿轮副动态接触分析模型，计算动态啮合刚度和动态综合啮合误差；步骤2：利用集中质量法建立齿轮副弯曲-扭转-轴向耦合动力学模型；步骤3：将齿轮副动态接触分析与动力学方程求解过程相结合，采用Newmark积分嵌套弦截法求解齿轮副动态接触问题，实现“激励—响应—反馈”相闭环的分析流程。步骤1的实现过程为：(1.1)计算无误差齿轮的啮合刚度均值，同时计算各啮合位置理论接触线长度，得到单位接触线长度上的啮合刚度；(1.2)将齿面制造误差转换至齿面法向进行度量并进行叠加，得到各接触点初始法向间隙；(1.3)判断各点实际的接触状态，得到实际接触线长度，由第(1.1)步的单位接触线长度刚度值，计算实际的动态啮合刚度和动态综合啮合误差。步骤2的实现过程为：采用振动理论中的集中质量法，将主、从动轮啮合视为包含弯曲-扭转-轴向多自由度的质量-弹簧系统，计入齿轮啮合刚度、综合啮合误差和轴承刚度的因素，采用牛顿第二定律建立系统运动微分方程。步骤3的实现过程为：(3.1)给定系统位移、速度和加速度初值，采用无条件稳定的隐式Newmark逐步积分法求解系统运动微分方程；(3.2)对于Newmark积分的每个时间步，需要求解非线性的位移平衡方程，采用改进的Newton法-弦截法迭代求解；(3.3)在弦截法每次迭代时，根据每次瞬时位移值计算转换至啮合线法向的传递误差，并代入步骤1中的接触方程计算新的动态啮合刚度和刚度矩阵，进行下一次迭代直至满足迭代精度，随后进行Newmark积分下一时间步计算；(3.4)通过相邻两个啮合周期内位移响应差异，判断Newmark积分是否达到稳态：若达到稳态，输出系统最终位移响应、动态载荷分布等结果；否则，继续进行下一时间步计算。与现有技术相比，本专利技术的有益效果为：本专利技术考虑振动位移对齿轮副实际运转过程中齿面动态接触状况的反馈作用，计算了动态啮合刚度及动态综合啮合误差非线性激励。将齿轮副动态接触分析与系统动力学求解过程相结合，实现系统“激励—响应—反馈”相闭环的计算流程。该计算方法更真实地模拟了齿轮副的动态啮合过程，通过齿轮副动态接触分析得到实时的振动激励，并计入在动力学分析过程分析中，避免了传统动力学分析中不考虑齿轮副接触状况或仅考虑静态接触状况影响而带来的计算误差，更准确地获取系统非线性动态响应以研究非线性振动机理。该方法能获取由齿面误差和修形等参数导致的齿轮副非线性动力学现象，能更真实地模拟系统在动态接触过程中的动力学行为，提高动力学计算准确度。附图说明图1为非线性动力学分析计算流程图；图2为啮合平面上某一啮合位置时接触点分布图；图3为齿轮副动力学模型示意图；图4为不同转速下齿轮副动态响应结果；图5为不同转速下齿轮副动态啮合刚度；图6为不同转速下齿面动态载荷分布。具体实施方式如图1所示，本专利技术一种齿轮副非线性动力学计算方法，建立齿轮副动态接触与系统振动耦合分析模型，具体包括以下步骤：步骤1：建立考虑齿轮基本参数和齿面制造误差的齿轮副动态接触分析模型，计算动态啮合刚度和动态综合啮合误差等振动激励；具体为：(1)利用GB3480-1997计算无误差齿轮的啮合刚度均值，同时计算各啮合位置理论接触线长度，得到单位接触线长度上的非线性激励；(2)将齿面制造误差(包含齿廓偏差、齿距偏差和螺旋线偏差等)转换至齿面法向进行度量并进行叠加，得到各接触点初始法向间隙；(3)判断各点实际的接触状态，得到实际接触线长度，由第(1)步的单位接触线长度刚度值，计算实际的动态啮合刚度和动态综合啮合误差。步骤2：利用集中质量法建立齿轮副弯曲-扭转-轴向耦合动力学模型；具体为：采用振动理论中经典的集中质量法，将主、从动轮啮合视为包含弯曲-扭转-轴向多自由度的质量-弹簧系统，计入齿轮啮合刚度、综合啮合误差和轴承刚度等因素，采用牛顿第二定律建立系统运动微分方程。步骤3：将齿轮副动态接触分析与动力学方程求解过程相结合，采用Newmark积分嵌套弦截法求解齿轮副动态接触问题，实现“激励—响应—反馈”相闭环的分析流程。具体为：(1)给定系统位移、速度和加速度初值，采用无条件稳定的隐式Newmark逐步积分法求解系统运动微分方程；(2)对于Newmark积分的每个时间步，需要求解非线性的位移平衡方程，可采用改进的Newton法-弦截法迭代求解；(3)在弦截法每次迭代时，根据每次瞬时位移值计算转换至啮合线法向的传递误差，并代入步骤1中的接触方程计算新的动态啮合刚度和刚度矩阵，进行下一次迭代直至满足迭代精度，随后进行Newmark积分下一时间步计算；(4)通过相邻两个啮合周期内位移响应差异，判断Newmark积分是否达到稳态。若达到稳态，输出系统最终位移响应、动态载荷分布等结果；否则，继续进行下一时间步计算。下面结合具体实施例对本专利技术的技术方案作进一步详细地说明。如图1所示，本专利技术所建立的一种非线性动力学分析方法，具体步骤如下：(1)首先计算齿轮副接触长度的平均值Lm，如式(1)：Lm＝εαb/cosβb(1)其中，εα为端面重合度，b为齿宽，βb为基圆螺旋本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种齿轮副非线性动力学计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立考虑齿轮基本参数和齿面制造误差的齿轮副动态接触分析模型，计算动态啮合刚度和动态综合啮合误差；步骤2：利用集中质量法建立齿轮副弯曲‑扭转‑轴向耦合动力学模型；步骤3：将齿轮副动态接触分析与动力学方程求解过程相结合，采用Newmark积分嵌套弦截法求解齿轮副动态接触问题，实现“激励—响应—反馈”相闭环的分析流程。

【技术特征摘要】
1.一种齿轮副非线性动力学计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立考虑齿轮基本参数和齿面制造误差的齿轮副动态接触分析模型，计算动态啮合刚度和动态综合啮合误差；步骤2：利用集中质量法建立齿轮副弯曲-扭转-轴向耦合动力学模型；步骤3：将齿轮副动态接触分析与动力学方程求解过程相结合，采用Newmark积分嵌套弦截法求解齿轮副动态接触问题，实现“激励—响应—反馈”相闭环的分析流程。2.根据权利要求1所述的一种齿轮副非线性动力学计算方法，其特征在于，步骤1的实现过程为：(1.1)计算无误差齿轮的啮合刚度均值，同时计算各啮合位置理论接触线长度，得到单位接触线长度上的啮合刚度；(1.2)将齿面制造误差转换至齿面法向进行度量并进行叠加，得到各接触点初始法向间隙；(1.3)判断各点实际的接触状态，得到实际接触线长度，由第(1.1)步的单位接触线长度刚度值，计算实际的动态啮合刚度和动态综合啮合误差。3.根据权利要求1所述的一种齿轮副非线性动力学计算方法，其特征在于，步骤2的实现过...

【专利技术属性】
技术研发人员：常乐浩，贺朝霞，苏进展，张富强，雷震，
申请(专利权)人：长安大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61