用结构化先验约束提高稀疏图像重构精度降低复杂度方法技术

用结构化先验约束提高稀疏图像重构精度降低复杂度方法，属于遥感图像压缩技术领域，其特征在于，是一种在多观测向量模型的基础上引入图像信息以提高精度降低复杂度的方法，依次包括以下步骤：输入观测矩阵，多观测向量组成的矩阵，小波变换层数，每层小波系数数目；初始化系统模型参数，图像小波系数，最大迭代次数，精度性能指标；用基于马尔可夫链蒙特卡洛方法的吉布斯采样对图像小波系数进行重构，再对重构后小波系数矩阵进行小波逆变换，从而得到重构图像。本发明专利技术能对实际重构图像应用所需的精度性能指标，利用多观测向量模型降低复杂度，同时又通过调整小波变换层数的方法调整重构精度，使得重构图像的质量满足性能指标要求。

【技术实现步骤摘要】
用结构化先验约束提高稀疏图像重构精度降低复杂度方法
本专利技术属于信号处理领域，可以应用于图像信息的稀疏重构，特别涉及基于多观测向量模型的低复杂度结构化重构方法。
技术介绍
根据压缩感知(CompressiveSensing，CS)理论，若信号在某一变换域满足一定的稀疏性，则能够利用远低于奈奎斯特采样率的速率对信号进行采样，并实现对信号的精确重构。目前，压缩感知技术在许多工程领域都有应用，例如欠奈奎斯特采样系统、压缩成像系统、压缩传感网络等。特别地，压缩感知技术还能够被应用于稀疏图像重构问题上，并已经在医学成像等重要领域得到相当广泛的应用。然而，现有的压缩感知算法在解决图像重构问题时大多基于单一观测向量(SMV)模型，即将整个稀疏图像视为一维向量进行处理；该处理方式所存在的问题是：当我们需要对高分辨率图像进行重构时，由大规模图像拉伸成的一维向量维度相当高，因此算法中涉及到的观测矩阵和协方差矩阵规模庞大，从而会对现有的计算平台带来相当大的存储压力和计算压力。比如，如果采用基于SMV的压缩感知算法处理一张1024×1024维的图像，那么算法中涉及到的该图像矩阵展成一个列向量后维度将超过1.04×106维，存储这样规模的协方差矩阵需要超过64GB的计算平台内存；即使计算平台内存足够大，能够满足矩阵存储需求并使这些方法可以成功运行，但是由此耗费的计算时间和占用的计算资源也是难以承受的。因此，在高分辨率图像重构问题中，仅仅利用基于SMV模型的压缩感知算法不具有现实意义。为此，本专利技术充分考虑图像稀疏重构的特点，利用MMV模型对问题进行重新表征。MMV模型将原始信号的每一个列向量作为独立的子信号处理，并已经在阵列信号处理，认知无线电等领域已经取得了相应的研究成果，但并非被应用于图像的稀疏重构问题。因此，如果我们将多观测向量模型引入大规模图像重构问题，并且将图像矩阵的每一个列向量看作是MMV模型中的一个观测向量，则这样的模型表征方式不再涉及将图像转化为高维度单一向量的操作，相应的问题规模将会得到明显的降低，从而使得利用压缩感知的原理解决大规模图像的重构成为可以在大多数计算平台上实现的工程问题。但是，如果将现有的解决其他领域问题的MMV重构算法直接应用于解决图像重构问题时，则忽略了图像信息所具有的结构特性，从而造成信息的严重丢失，以及重构精度的恶化。因此，为进一步克服直接利用MMV模型时可能出现的重构精度恶化问题，本专利技术所述重构方法在利用MMV模型对问题进行重新描述的基础之上，引入了图像信息中潜在的结构化先验约束，具体体现为两方面的结构化先验信息：一方面，图像的在小波变换域上的稀疏系数具有四叉树状结构的概率依赖关系，另一方面，图像矩阵的列向量之间并非独立，而是具有一定的空间相关性。综上所述，本专利技术通过将MMV模型引入高分辨率图像重构问题，能够实现使其存储复杂度和计算复杂度大幅下降；进一步地，通过引入图像信息的结构化先验约束，保证了MMV模型下图像重构的精度。
技术实现思路
(一)要解决的技术问题本专利技术的目的是解决高分辨率图像的稀疏重构所面临的存储复杂度与时间复杂度较高，以及重构精度受限的问题。(二)技术方案为了解决上述技术问题，本专利技术提出一种低复杂度的基于多观测向量表征的结构化重构方法。本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的：输入观测矩阵，多观测向量组成的矩阵，小波变换层数，每层小波系数数目；初始化系统模型参数，图像小波系数，最大迭代次数，精度性能指标；用基于马尔可夫链蒙特卡洛方法的吉布斯采样对图像小波系数进行重构，再对重构后小波系数矩阵进行小波逆变换，从而得到重构图像，1、用结构化先验约束提高稀疏图像重构精度降低复杂度方法，其特征在于，是一种对分辨率为N×N＝1024×1024的遥感图像X0利用多观测向量模型进行重新描述后，再利用X0在小波变换域上的稀疏系数具有四叉树状结构的概率依赖关系以及多观测向量矩阵在列向量之间的空间相关性这两方面的结构化先验约束来重构出分辨率为N×N＝1024×1024的遥感图像X*的方法，是在计算机中依次按以下步骤实现的：步骤(1)，向计算机输入以下参数：N×N＝1024×1024的遥感图像矩阵X0，简称矩阵X0，用MATLAB工具箱生成基于所述矩阵X0的四叉树状结构的二维离散小波系数变换矩阵Θ，其分辨率为N×N＝1024×1024，二维离散小波变换的层数S，基于所述矩阵X0的分辨率为N×N＝1024×1024，所述层数的最大值Smax＝8，层号s＝1，2，...，8，四叉树状结构的小波系数中每一层小波系数的个数为(NC)s，根结点在第一层S1，任取S＝4，用MATLAB工具箱生成的M×N的随机观测矩阵，M≤N，观测矩阵简称矩阵Φ，下同，基于所述矩阵Θ生成的M×N的多观测向量组成的矩阵Y，这是在以所述矩阵Φ为观测矩阵的条件下对于所述矩阵X0的观测值，即Y＝ΦΘ，输入重构后得到的遥感图像X*的两个图像性能指标：峰值信噪比PSNR的设定值，均方误差MSE的设定值，步骤(2)，初始化系数模型参数，包括：①不同层号的小波系数的正则化协方差矩阵C1，C2，...，C4，初始化时全为单位矩阵，简称Cs＝{C1，C2，...，C4}，②控制各Cs值的参数λ，令λ初始化为2，③观测噪声所服从的高斯分布的精度参数，为观测噪声的方差的倒数αn，令其初始化为αn＝10，④不同层号的小波系数所服从的高斯分布的精度参数α1，α2，...，α4，为各层小波系数列向量之间方差的倒数，初始化时都等于1，⑤设定：控制各层小波系数取零的概率：对于第一层S1：控制小波系数矩阵Θ(1)中的元素的值取零的概率初始化为并令W1＝0.3，相应地，取非零值的概率为1-W1，其中符号Θ(1)、中的上标为各层小波系数矩阵Θ的层号，下标(ij)为各元素W在行、列中的序号，下同，对于第二层至第四层S2，S3，S4：若小波系数矩阵Θ(s)，2≤s≤4的元素其在四叉树结构下父亲结点的系数值则控制值取零的概率2＜s≤4，并初始化W0s＝0.3，符号W0s中的符号“0”表示所述父亲结点的系数值为零，符号“π”表示父亲结点，下同，若小波系数矩阵Θ(s)，2≤s≤4的元素其在四叉树结构下父亲结点的系数值则控制值取零的概率2＜s≤4，并初始化W1s＝0.7，符号W1s中的符号“1”表示所述父亲结点的系数值为1，⑥系统超参数a0,b0,c0,d0,e0,f0，所述超参数是一种对步骤(2)中的参数所服从的先验概率分布参数化后得到的参数，其中：a0,b0,c0,d0在初始化时全部等于10-6，用于控制概率分布函数的参数，为常数，符号e0包括：(ec)1，以及(ecz)s，2≤s≤4：(ec)1用于控制W1所服从的概率密度分布函数，取值如下：(ec)1＝0.9×(NC)1，(ecz)2，(ecz)3，(ecz)4分别用于控制2≤s≤4时W02，W03，W04所服从的概率密度分布函数，取值如下：(ecz)2＝0.1×(NC)2，(ecz)3＝0.1×(NC)3，(ecz)4＝0.1×(NC)4，(eco)2，(eco)3，(eco)4分别用于控制2≤s≤4时W12，W13，W14所服从的概率密度分布函数，取值如下：(eco)2＝0.5×(NC)2，(eco)3＝0.本文档来自技高网...

【技术保护点】
用结构化先验约束提高稀疏图像重构精度降低复杂度方法，其特征在于，是一种对分辨率为N×N＝1024×1024的遥感图像X0利用多观测向量模型进行重新描述后，再利用X0在小波变换域上的稀疏系数具有四叉树状结构的概率依赖关系以及多观测向量矩阵在列向量之间的空间相关性这两方面的结构化先验约束来重构出分辨率为N×N＝1024×1024的遥感图像X

【技术特征摘要】
1.用结构化先验约束提高稀疏图像重构精度降低复杂度方法，其特征在于，是一种对分辨率为N×N＝1024×1024的遥感图像X0利用多观测向量模型进行重新描述后，再利用X0在小波变换域上的稀疏系数具有四叉树状结构的概率依赖关系以及多观测向量矩阵在列向量之间的空间相关性这两方面的结构化先验约束来重构出分辨率为N×N＝1024×1024的遥感图像X*的方法，是在计算机中依次按以下步骤实现的：步骤(1)，向计算机输入以下参数：N×N＝1024×1024的遥感图像矩阵X0，简称矩阵X0，用MATLAB工具箱生成基于所述矩阵X0的四叉树状结构的二维离散小波系数变换矩阵Θ，其分辨率为N×N＝1024×1024，二维离散小波变换的层数S，基于所述矩阵X0的分辨率为N×N＝1024×1024，所述层数的最大值Smax＝8，层号s＝1，2，...，8，四叉树状结构的小波系数中每一层小波系数的个数为(NC)s，根结点在第一层S1，任取S＝4，用MATLAB工具箱生成的M×N的随机观测矩阵，M≤N，观测矩阵简称矩阵Φ，下同，基于所述矩阵Θ生成的M×N的多观测向量组成的矩阵Y，这是在以所述矩阵Φ为观测矩阵的条件下对于所述矩阵X0的观测值，即Y＝ΦΘ，输入重构后得到的遥感图像X*的两个图像性能指标：峰值信噪比PSNR的设定值，均方误差MSE的设定值，步骤(2)，初始化系数模型参数，包括：①不同层号的小波系数的正则化协方差矩阵C1，C2，...，C4，初始化时全为单位矩阵，简称Cs＝{C1，C2，...，C4}，②控制各Cs值的参数λ，令λ初始化为2，③观测噪声所服从的高斯分布的精度参数，为观测噪声的方差的倒数αn，令其初始化为αn＝10，④不同层号的小波系数所服从的高斯分布的精度参数α1，α2，...，α4，为各层小波系数列向量之间方差的倒数，初始化时都等于1，⑤设定：控制各层小波系数取零的概率：对于第一层S1：控制小波系数矩阵Θ(1)中的元素的值取零的概率初始化为并令W1＝0.3，相应地，取非零值的概率为1-W1，其中符号Θ(1)、中的上标为各层小波系数矩阵Θ的层号，下标(ij)为各元素W在行、列中的序号，下同，对于第二层至第四层S2，S3，S4：若小波系数矩阵Θ(s)，2≤s≤4的元素其在四叉树结构下父亲结点的系数值则控制值取零的概率2＜s≤4，并初始化W0s＝0.3，符号W0s中的符号“0”表示所述父亲结点的系数值为零，符号“π”表示父亲结点，下同，若小波系数矩阵Θ(s)，2≤s≤4的元素其在四叉树结构下父亲结点的系数值则控制值取零的概率2＜s≤4，并初始化W1s＝0.7，符号W1s中的符号“1”表示所述父亲结点的系数值为1，⑥系统超参数a0，b0，c0，d0，e0，f0，所述超参数是一种对步骤(2)中的参数所服从的先验概率分布参数化后得到的参数，其中：a0，b0，c0，d0在初始化时全部等于10-6，用于控制概率分布函数的参数，为常数，符号e0包括：(ec)1，以及(ecz)s，2≤s≤4：(ec)1用于控制W1所服从的概率密度分布函数，取值如下：(ec)1＝0.9×(NC)1，(ecz)2，(ecz)3，(ecz)4分别用于控制2≤s≤4时W02，W03，W04所服从的概率密度分布函数，取值如下：(ecz)2＝0.1×(NC)2，(ecz)3＝0.1×(NC)3，(ecz)4＝0.1×(NC)4，(eco)2，(eco)3，(eco)4分别用于控制2≤s≤4时W12，W13，W14所服从的概率密度分布函数，取值如下：(eco)2＝0.5×(NC)2，(eco)3＝0.5×(NC)3，(eco)4＝0.5×(NC)4，符号f0包括：(fc)1，以及(fcz)s，2≤s≤4：(fc)1用于控制W1所服从的概率密度分布函数，取值如下：(fc)1＝0.1×(NC)1，(fcz)2，(fcz)3，(fcz)4分别用于控制2≤s≤4时W02，W03，W04所服从的概率密度分布函数，取值如下：(fcz)2＝0.9×(NC)2，(fcz)3＝0.9×(NC)3，(fcz)4＝0.9×(NC)4，(fco)2，(fco)3，(fco)4分别用于控制2≤s≤4时W12，W13，W14所服从的概率密度分布函数，取值如下：(fco)2＝0.5×(NC)2，(fco)3＝0.5×(NC)3，(fco)4＝0.5×(NC)4，⑦初始化控制迭代过程的参数t，Tmax，其中：t为迭代次数的序号，Tmax为最大迭代次数，故迭代次数的序号的设定值为t＝{1，2，...，Tmax}；步骤(3)，依次按以下过程进行计算小波系数矩阵Θ的迭代过程：步骤(3.1)，依次按以下步骤进行第一次迭代，令t＝1，步骤(3.1.1)，设定约束条件及步骤(2)中各种系统模型参数：约束条件为：N×N＝1024×1024的遥感图像矩阵X0，N×N＝1024×1024的小波系数矩阵Θ为四叉树结构，Smax＝8，任取S＝4，初始时，各层的所述小波系数矩阵Θ为全零矩阵，步骤(3.1.2)，依次按下式计算根据系统模型参数和...

【专利技术属性】
技术研发人员：陶晓明，李少阳，徐迈，张子卓，葛宁，陆建华，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：北京,11