基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法技术

本发明专利技术属于地震勘探技术中地震信号处理领域，具体公开了一种基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法。该方法首先确定多道预测反褶积中2D预测滤波器的有限支撑域和相应的数学模型，降低所求解的2D预测滤波器的系数个数，然后构建对一次波施加稀疏约束的优化问题，并采用快速迭代收缩阈值算法求解2D预测滤波器，实现对多次波的压制。相比于传统的多道预测反褶积方法需要估计滤波器系数空间的所有滤波器系数，并对一次波施加能量最小化约束来求解2D预测滤波器而言，本发明专利技术方法能减小所求解的滤波器系数个数，有效地均衡一次波的保护和多次波的压制，同时降低求解优化问题的计算复杂度。

【技术实现步骤摘要】
基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法
本专利技术属于地震勘探技术中地震信号处理领域，具体涉及一种基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法。
技术介绍
在海洋地震勘探中，预测反褶积用来消除水层多次波。多道预测反褶积方法比单道预测反褶积方法能更好地消除多次波(M.T.Taner,“Longperiodsea-floormultiplesandtheirsuppression,”GeophysicalProspecting,vol.28,no.1,pp.30-48,Feb.1980.)。多道预测反褶积方法采用2D预测滤波器将原始数据的多道进行结合来预测多次波。为避免可能存在的一次波损伤，多道预测反褶积采用相同的2D预测滤波器来同时预测多道中的多次波。因此，可以在相互重叠的时间和空间数据窗口内利用多道预测反褶积进行多次波压制，并能有效地适应地震数据的时间和空间变化特性。多道预测反褶积方法的数学模型为：或v＝u-Ux，(2)其中，表示估计一次波，表示原始数据，x＝[x-K,-L…x-K,Lx-K+1,-L…x-K+1,L…xK,-L…xK,L]T表示2D预测滤波器，U表示数据的褶积矩阵。在方程(1)中，q为时间采样点个数，表示时间方向的预测步长；2K+1和T0为时间采样点个数，分别表示2D预测滤波器的时间长度和数据窗口的时间长度；2L+1和X0为道数，分别表示2D预测滤波器的空间长度和数据窗口的空间长度。在多道预测反褶积中，2D预测滤波器的系数绝对值中的大值集中在沿同相轴倾角方向的有限范围内(J.Claerbout.(2006,Feb28).Imageestimationbyexample:Geophysicalsoundingsimageconstruction.[Online].Available:http://www.reproducibility.org/RSF/book/gee/)，称之为滤波器的有限支撑域。在滤波器的系数空间中，有限支撑域内的滤波器系数对多道预测反褶积的多次波预测起主要作用。通常，与单道预测反褶积中的1D预测滤波器相比，2D预测滤波器能够更好地消除多次波，但需要更多的计算时间。传统多道预测反褶积对估计一次波施加能量最小化约束。另外，为避免滤波器估计的不稳定性，滤波器系数也假设满足能量最小化约束。相应的优化问题为其中，λ为正则化参数。方程(3)中的2D预测滤波器可以采用最小二乘算法进行求解：x＝(UTU+λI)-1UTu。(4)最小二乘算法需要一次波和多次波的正交性假设。当一次波和多次波相互重叠或有强一次波同相轴存在时，最小二乘算法会产生残余多次波或造成一次波的损伤。在单道预测反褶积中，对一次波施加稀疏约束，并采用迭代重加权最小二乘算法或快速迭代收缩阈值算法求解1D预测滤波器，能有效地均衡一次波的保护和多次波的压制。其中，快速迭代收缩阈值算法采用1D收缩阈值算子促进一次波的非高斯性，相比于迭代重加权最小二乘算法，在保持计算精度的同时，能进一步提高计算效率(L.LiuandW.Lu,“AfastL1linearestimatoranditsapplicationonpredictivedeconvolution,”IEEEGeosciencesandRemoteSensingLetters,vol.12,no.5,pp.1056-1060,May.2015.)。然而，传统的多道预测反褶积方法需要求解滤波器系数空间的所有滤波器系数，并对一次波施加能量最小化约束来求解2D预测滤波器，不能有效地均衡一次波的保护和多次波的压制。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法，该方法首先确定2D预测滤波器的有限支撑域，降低所求解的滤波器系数的个数，然后构建对一次波施加稀疏约束的优化问题，并采用快速迭代收缩阈值算法降低优化问题求解的计算复杂度，同时能有效地均衡一次波的保护和多次波的压制。为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法，包括如下步骤：a设置变量初始值，需要设置初始值的变量包括时间方向的预测步长q，2D数据窗口的时间长度T0，2D数据窗口的空间长度X0，2D预测滤波器的时间长度2D预测滤波器的空间长度滤波器阈值ρ，一次波阈值sα，阻尼因子β和迭代次数b输入一个待处理的2D数据窗口中的数据u，根据比u的旅行时小q个时间采样点的2D数据窗口内的数据以及数据窗口的长度参数、2D滤波器的长度参数构造褶积矩阵U，并确定滤波器的有限支撑域为：其中，表示2D预测滤波器的粗略估计，表示向量中下标为(i,j)的元素，Ω表示滤波器的有限支撑域；c根据2D预测滤波器的有限支撑域，确定多道预测反褶积的数学模型为：v＝u-UΩxΩ，其中，v表示一次波，xΩ只包含有限支撑域内的滤波器系数，UΩ为相应的褶积矩阵；计算逆矩阵I表示单位矩阵；d利用步骤c得到的逆矩阵对地震道集的2D数据窗口的数据u进行处理；e判断该地震道集中所有数据窗口内的数据u是否全部处理完毕；如果否，返回步骤b；如果全部处理完毕，则首先采用2D汉宁窗将每一个2D数据窗口中估计的一次波进行加权，并融合为一个道集然后采用同样的方式将2D汉宁窗融合为一个道集最终的一次波估计结果表示为：其中，/表示逐个元素的相除操作。在步骤d中，利用逆矩阵对地震道集的2D数据窗口的数据u进行处理的具体过程为：d1设置迭代次数m＝0，利用步骤c得到的逆矩阵求取一次波的初始估计值：d2令m＝m+1,对上一步估计的一次波进行收缩阈值操作：其中，Tα为收缩阈值算子，定义为：Tα(v)i,j＝(|vi,j|-sαC)+sgn(vi,j)，i＝1,2,…,T0；j＝1,2,…,X0；其中，表示估计一次波的收缩阈值结果，v(m)表示估计的一次波，vi,j表示向量v中下标为(i,j)的元素，v＝{vi,j}，C＝max(|vi,j|)，d3对收缩阈值结果进行更新：其中，表示更新后的收缩阈值结果，序列{t(m)}表达为t(1)＝1，d4求取更新后的一次波估计结果：d5判断迭代次数m是否达到迭代次数如没达到，返回步骤d2；如果达本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法，其特征在于，包括如下步骤：a设置变量初始值，需要设置初始值的变量包括时间方向的预测步长q，2D数据窗口的时间长度T0，2D数据窗口的空间长度X0，2D预测滤波器的时间长度2D预测滤波器的空间长度滤波器阈值ρ，一次波阈值sα，阻尼因子β和迭代次数b输入一个待处理的2D数据窗口中的数据u，根据比u的旅行时小q个时间采样点的2D数据窗口内的数据以及数据窗口的长度参数、2D滤波器的长度参数构造褶积矩阵U，并确定滤波器的有限支撑域为：x^=UTu,x^={x^i,j},Ω={(i,j)||x^ij|>ρ×max(|x^|)},]]>其中，表示2D预测滤波器的粗略估计，表示向量中下标为(i,j)的元素，Ω表示滤波器的有限支撑域；c根据2D预测滤波器的有限支撑域，确定多道预测反褶积的数学模型为：v＝u‑UΩxΩ，其中，v表示一次波，xΩ只包含有限支撑域内的滤波器系数，UΩ为相应的褶积矩阵；计算逆矩阵I表示单位矩阵；d利用步骤c得到的逆矩阵对地震道集的2D数据窗口的数据u进行处理；e判断该地震道集中所有数据窗口内的数据u是否全部处理完毕；如果否，返回步骤b；如果全部处理完毕，则首先采用2D汉宁窗将每一个2D数据窗口中估计的一次波进行加权，并融合为一个道集然后采用同样的方式将2D汉宁窗融合为一个道集最终的一次波估计结果表示为：其中，/表示逐个元素的相除操作。...

【技术特征摘要】
1.基于一次波稀疏约束的多道预测反褶积方法，其特征在于，包括如下步骤：a设置变量初始值，需要设置初始值的变量包括时间方向的预测步长q，2D数据窗口的时间长度T0，2D数据窗口的空间长度X0，2D预测滤波器的时间长度2D预测滤波器的空间长度滤波器阈值ρ，一次波阈值sα，阻尼因子β和迭代次数b输入一个待处理的2D数据窗口中的数据u，根据比u的旅行时小q个时间采样点的2D数据窗口内的数据以及数据窗口的长度参数、2D滤波器的长度参数构造褶积矩阵U，并确定滤波器的有限支撑域为：其中，表示2D预测滤波器的粗略估计，表示向量中下标为(i,j)的元素，Ω表示滤波器的有限支撑域；c根据2D预测滤波器的有限支撑域，确定多道预测反褶积的数学模型为：v＝u-UΩxΩ，其中，v表示一次波，xΩ只包含有限支撑域内的滤波器系数，UΩ为相应的褶积矩阵；计算逆矩阵I表示单位矩阵；d利用步骤c得到的逆矩阵对地震道集的2D数据窗口的数据u进行处理；e判断该地震道集中所有数据窗口内的数据u是否全部处理完毕；如果否，返回步骤b；如果全部处理完毕，则首先采用2D汉宁窗将每一个2D数据窗口中估计的一次波进行加权，并融合为一个道集然后采用同样的方式将2D汉宁窗融合为一个道集最终的一次波估计结果表示为：其中，/表示逐个元素的相除操作。2...

【专利技术属性】
技术研发人员：李钟晓，李振春，
申请(专利权)人：中国石油大学华东，
类型：发明
国别省市：山东;37