一种基于稀疏表示和多目标优化的盲复原方法技术

一种基于稀疏表示和多目标优化的盲复原方法，包括以下步骤：(1)训练获得稀疏字典D；(2)读入退化图像Y和稀疏字典D；(3)对退化图像Y分块，重构初始化复原图像；(4)构建基于稀疏先验约束的正则化项，求解图像盲复原的目标函数；(5)将图像盲复原目标函数的求解转化为多目标优化问题；(6)将多目标优化问题中的子目标函数转化为以稀疏系数为自变量的函数；(7)初始化多目标粒子群优化算法；(8)基于多目标粒子群算法求得多目标优化问题的非可支配解集；(9)从非可支配解集中选择最优稀疏系数，重构图像，获得复原后的清晰图像。本发明专利技术方法简单；复原结果图像准确、清晰；图像复原问题求解的质量高；可有效消除伪像效应，提高图像复原的效果。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于图像处理
，涉及一种基于稀疏先验正则化和多目标粒子群优 化算法的图像盲复原方法。
技术介绍
在成像过程中，由于相机平台运动、失焦和大气传输流、气动光学效应等等因素的 影响，往往使得获得的图像出现失真、模糊，并被噪声污染，导致图像的退化。退化图像的信 噪比和分辨率都较低，严重影响视觉效果和后续处理、分析，需要对退化图像做复原处理， 以提高图像质量。 图像复原是根据退化图像和图像退化过程的先验知识来重构出原始清晰图像的 过程，是图像处理领域的一个重要分支，在学术研宄和工业应用领域都有重要价值和意义。 在图像复原中，若表示退化过程的点扩展函数未知，这样的复原称为盲复原。图像 盲复原问题是一个病态问题，有很多不适定解，需要利用解或退化过程的先验知识来构造 正则化约束项，将病态问题转化为良态问题，以获得稳定的确定解。 图像退化过程的模糊核（点扩展函数）往往具有稀疏的特性，本专利技术用模糊核的 h范数来刻画这种稀疏的特性，并将其作为正则化项引入图像复原的目标函数，可约束图 像复原目标函数的求解。此外，清晰图像在过完备字典上往往可完全或近似地线性展开，同 时使得这个字典中大部分基原子的系数为零，这就是图像的稀疏表示特性。 另外，由于在对图像进行稀疏表示时，需要对图像进行分块处理，会导致重构图像 中出现"伪像"效应，从而影响重构效果。 在使用正则化技术解决图像盲复原的过程中，对于每一个正则化项都需要有一个 正则化参数来调其在整个目标函数中的比重。而正则化参数取值不当容易引起的求解的病 态性和振铃现象。目前常用的正则化参数的选取方法主要有先验选取和后验选取两种。后 验选取的方法不仅计算量太大，而且还需要计算大型矩阵的特征值，一般不太实用。所以， 当前的大多数正则化图像盲复原方法中，正则化参数取值通常是静态设置的，且一旦设置 好就不再变化，这种静态设置正则化参数的方法，使得到的复原图像的质量很大程度上依 赖于正则化参数设置的优劣，具有随机性。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种复原结 果图像更准确、更清晰的基于稀疏表示和多目标优化的盲复原方法。 本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是，一种基于稀疏表示和多目标优化的 盲复原方法，包括以下步骤： (1)训练获得稀疏字典D ; (2)读入退化图像Y和稀疏字典D ; (3)对退化图像Y分块，重构初始化复原图像； (4)构建基于稀疏先验约束的正则化项，求解图像盲复原的目标函数； (5)将图像盲复原目标函数的求解转化为多目标优化问题； (6)将多目标优化问题中的子目标函数转化为以稀疏系数为自变量的函数； (7)初始化多目标粒子群优化算法； (8)基于多目标粒子群算法求得多目标优化问题的非可支配解集； (9)从非可支配解集中选择最优稀疏系数，重构图像，获得复原后的清晰图像。 进一步，所述步骤（1)包括以下步骤：1. 1输入训练样本图像，利用四个一维滤波4= 、f 2= f A f3 = 、f4= f3T，其中T表示矩阵的转置，提取训练样本图像的一、二阶梯度图像，将 一、二阶梯度图像作为训练样本； 1. 2将步骤1. 1中的训练样本分成大小为8X8的小块，并将每个小块排列成 64X 1的列向量Si，其中下标i为列向量s的序列号，得到训练样本集S = , 其中M为训练样本的个数； 1. 3求得步骤1. 2中训练样本集S的协方差矩阵Q，对协方差矩阵Q进行奇异值 分解，得到特征向量P= 的特征值，其中r为特征值个数；提取前r(l个最大 特征值对应的特征向量，组成的矩阵D = 即为稀疏字典。 进一步，所述步骤（3)中，令氏表示提取子图像的操作矩阵，从退化图像Y中提取 子图像块 yi，则子图像块yi表示如下： Yi= RJ； 利用正交匹配追踪算法计算得到子图像块71在训练得到的稀疏字典D上所对应 的稀疏系数{aj，并重构一副初始复原图像，表示如下： 尤A) ;(式中，氏表示提取子图像的操作矩阵，T表示矩阵的 i i 转置，i为图像块的序列号）。 进一步，所述步骤（4)包括以下步骤： 4. 1图像复原的目标函数表示如下：\X,k\-arg min 11 K -^ * A"||；+/u/(.v); 其中k为表示图像退化过程的模糊核，|| 旧表示退化图像y与重建图像x 之间的逼近程度，其中*表示卷积运算，J(x)表示施加先验约束的正则化项，A为调节正则 化项权重的参数； 4. 2表示图像退化过程的模糊核具有稀疏的特性，将模糊核k的稀疏性用k的li 范数| |k| L来表示，作为正则化约束施加到图像复原目标函数中，得： 认人〇,卜吨1^11||^||丨+/||灸||1;(式中』为表示图像退化过程的模糊核， *表示卷积运算，表示退化图像Y与重建图像X之间的逼近程度，Y为模糊核 稀疏性正则化项的权重调节参数； 4. 3图像的稀疏表示是清晰图像在过完备库上完全或近似地线性展开，同时使得 支撑集中大部分基函数的系数为零，则将子图像块yi= R J在字典D下的稀疏表示作为正 则化项加入图像复原目标函数中，得：【主权项】1. ，其特征在于，包括以下步骤： (1) 训练获得稀疏字典D ; (2) 读入退化图像Y和稀疏字典D ; (3) 对退化图像Y分块，重构初始化复原图像； (4) 构建基于稀疏先验约束的正则化项，求解图像盲复原的目标函数； (5) 将图像盲复原目标函数的求解转化为多目标优化问题； (6) 将多目标优化问题中的子目标函数转化为以稀疏系数为自变量的函数； (7) 初始化多目标粒子群优化算法； (8) 基于多目标粒子群算法求得多目标优化问题的非可支配解集； (9) 从非可支配解集中选择最优稀疏系数，重构图像，获得复原后的清晰图像。2. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示和多目标优化的盲复原方法，其特征在于，所 述步骤（1)包括以下步骤： 1. 1输入训练样本图像，利用四个一维滤波f1= 、f 2= f /、f3 = 、f4= f 3Τ，其中T表示矩阵的转置，提取训练样本图像的一、二阶梯度图像，将 一、二阶梯度图像作为训练样本； 1. 2将步骤I. 1中的训练样本分成大小为8X8的小块，并将每个小块排列成64Χ 1的 列向量Si,其中下标i为列向量s的序列号，得到训练样本集S = ，其中M为 训练样本的个数； 1. 3求得步骤1. 2中训练样本集S的协方差矩阵Ω，对协方差矩阵Ω进行奇异值分 解，得到特征向量P = 即为稀疏字典。3. 根据权利要求2所述的基于稀疏表示和多目标优化的盲复原方法，其特征在于，所 述步骤（3)中，令Ri表示提取子图像的操作矩阵，从退化图像Y中提取子图像块^，则子图 像块7 1表示如下： Yi= RiY ； 利用正交匹配追踪算法计算得到子图像块71在训练得到的稀疏字典D上当前第1页1 2 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于稀疏表示和多目标优化的盲复原方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)训练获得稀疏字典D；(2)读入退化图像Y和稀疏字典D；(3)对退化图像Y分块，重构初始化复原图像；(4)构建基于稀疏先验约束的正则化项，求解图像盲复原的目标函数；(5)将图像盲复原目标函数的求解转化为多目标优化问题；(6)将多目标优化问题中的子目标函数转化为以稀疏系数为自变量的函数；(7)初始化多目标粒子群优化算法；(8)基于多目标粒子群算法求得多目标优化问题的非可支配解集；(9)从非可支配解集中选择最优稀疏系数，重构图像，获得复原后的清晰图像。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张振军，李丰吉，王耀南，李树涛，刘敏，凌志刚，梁桥康，袁小芳，瞿亮，
申请(专利权)人：湖南大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43