基于复杂网络的粒子群优化方法技术

本发明专利技术是一种基于复杂网络的粒子群优化方法，用于解决现实世界的多目标优化问题。本方法根据无标度网络的产生机制建立种群网络拓扑，确定寻优空间、种群规模、粒子的位置和速度，根据适应函数计算适应值，记录粒子的历史最好位置和历史邻居最好位置以及全局历史最好位置，每次迭代更新粒子的位置和速度，重新计算适应值，直到迭代完成，输出全局最好位置。本发明专利技术还提供了四种指标来评价中心粒子和非中心粒子的优化性能：邻域中的影响力；传递信息的能力；适应值的优劣；保持种群活跃性的能力。本发明专利技术能有效避免陷入局部最优，平衡应用粒子群算法进行目标求解的收敛速度和优化效果。

Particle swarm optimization method based on complex network

The invention is a particle swarm optimization method based on complex network, which is used to solve the multi-objective optimization problem in the real world. This method is based on the scale-free network formation mechanism to construct network topology, determine the search space, the particle population size, position and speed, according to the fitness function to calculate the fitness value of the best historical record particle position and the historical position and the best neighbor global best position, each iteration of particle position and velocity, re calculation the fitness value, until the iteration is completed, the output of global best position. The invention also provides four indexes to evaluate the optimization performance of the central particles and the non central particles: the influence in the neighborhood, the ability to transmit information, the fitness of the fitness value, and the ability to maintain the activity of the population. The invention can effectively avoid falling into local optimum, and can balance the convergence speed and the optimization effect of the application particle swarm optimization algorithm.

【技术实现步骤摘要】
基于复杂网络的粒子群优化方法
本专利技术涉及计算机
，具体涉及一种基于复杂网络的粒子群优化方法，用于解决现实世界的多目标优化问题，例如用于空管领域，解决航班起降排序问题。
技术介绍
现实世界的很多优化问题属于多目标优化问题，多个相互竞争目标的优化结果是得到一组可行解。例如资产投资的多目标优化，物资调用车辆路径的优选，新产品的优化设计，产品生产调度等等方面。例如，对于航班起降排序问题，问题的求解空间由所有可能的航班起降的时间序列组成，空间的每一点为一个时间序列(也即一种航班起降排序方法)，每一点在每一维度上的坐标为一架飞机的起飞或降落的时间。根据不同的目的，建立不同的目标函数，例如：极小化总空中延误，极小化总起飞/降落时间等等，种群粒子在求解空间中寻找优解。智能优化算法(IntelligentOptimizationAlgorithm)，又称智能计算(IntelligentComputation)，是通过模拟或揭示某些自然现象或过程发展而来的优化算法，其思想和内容涉及数学、物理学、生物学和计算机科学等学科，它不依赖梯度信息，具有全局、并行、高效的优化性能，鲁棒性和通用性强，为解决大规模非线性问题提供了新的思路和手段。现实世界的优化问题常常为大规模非线性问题，目前可采用智能优化算法来解决。粒子群算法是由Kennedy和Eberhart于1995年开发的一种模仿鸟类群体行为的智能优化算法，基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数的调节，但是也存在容易陷入局部最优、早熟收敛或停滞等问题。众所周知，系统的结构决定系统的功能，更合理、更有效的系统结构可以使得系统以更低的成本代价获得更好的系统功能。复杂网络作为一门研究复杂系统的新兴学科，可以将任何的复杂系统抽象成为由互相作用的个体组成的网络。复杂网络是指具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络。对于粒子群算法，每一个粒子可以看成网络中的一个点，每一对可以传递信息的粒子间视为有边相连，这些点和连边构成了种群的网络拓扑。现有种群的网络结构通常为全连通网络或规则网络，典型代表为环形网络。全连通网络中任意粒子与其余粒子都有连边，具有最快的收敛速度，可是也因此具有一定的“盲目性”，容易陷入局部最优。环形网络中每个粒子只与其相邻的两个粒子有连边，种群的信息传递速度较慢，可以有效地避免全连通网络的“盲目”收敛，对复杂问题可以取得较好的优化效果，但是其收敛速度也因此受到很大的影响。目前将PSO用于解决多目标优化问题属于一个研究热点，例如航班起降排序问题，将粒子的坐标代入目标函数，以适应值评判解的好坏，根据种群的拓扑结构和PSO的更新规则不断进化，直到取得满意解或达到最大优化代数。但是，由于目前PSO应用中，种群的网络结构的限制，使得获取结果的收敛速度降低或者容易陷入局部最优。
技术实现思路
本专利技术针对目前采用PSO进行多目标优化时，由于种群网络结构使得收敛速度过快或者容易陷入局部最优的问题，提供了一种新型的基于复杂网络的粒子群优化方法。本专利技术的粒子群优化方法中采用了一种新型的种群网络拓扑——无标度网络，来平衡进行多目标优化时种群的收敛速度和优化效果。本专利技术的基于复杂网络的粒子群优化方法，包括以下步骤：第一步，确定寻优空间，设置种群规模，随机设置各粒子的位置和速度。第二步，根据无标度网络的产生机制建立种群网络拓扑，具体建立方法是：设当前存在的连通网络中有m0个粒子，对于新加入的粒子，将该粒子与已存在的网络中的m个节点连接，m小于m0，新加入粒子与网络中已存在的节点i相连接的概率Pi为：其中，Ki、Kj分别为网络中已存在的节点i、节点j的度；设种群共有N个粒子，N个粒子按照所述建立方法形成种群网络。第三步，确定当前各粒子的适应值，更新各粒子的历史最好位置和历史邻居最好位置，以及全局历史最好位置。第四步，判断是否达到迭代终止条件，若是，则执行第六步，否则继续执行第五步。第五步，更新各粒子的位置和速度，然后转第三步执行。第六步，将全局历史最好位置输出，结束本方法。本专利技术提供了四种指标来评价中心粒子和非中心粒子的优化性能：邻域中的影响力；传递信息的能力；适应值的优劣；保持种群活跃性的能力。本专利技术的优点和积极效果在于：本专利技术提出的一种基于无标度网络的种群拓扑结构的粒子群优化方法，能够有效避免陷入局部最优，提高了粒子群算法的优化性能，平衡应用粒子群算法进行目标求解的收敛速度和优化效果，针对空管领域的航班起降排序问题，能够获取合理、较优的航班起降序列；通过分析种群优化性能以及优化机理，本专利技术还提供了评价中心粒子和非中心粒子的优化性能的指标，根据计算的指标值，可对应到优化过程中，评价并调整粒子在优化过程中的作用和影响力，或通过添加粒子以引导粒子优化。附图说明图1是标准PSO的流程示意图；图2是本专利技术基于无标度网络的PSO的流程示意图；图3是三种网络拓扑的种群优化方法对测试函数Rastrigin进行优化的示意图。具体实施方式下面将结合附图和实施例对本专利技术作进一步的详细说明。专利技术的粒子群优化方法中采用了一种新型的种群网络拓扑——无标度网络，来平衡进行多目标优化时种群的收敛速度和优化效果。1999年Barabási与Albert的研究揭示出了大量现实网络无标度特性，即网络的度分布满足幂律分布，也就是无标度网络的特点。所谓一个网络的度分布，是指网络中一个随机选择的节点的度的概率分布。节点的度是指与这个节点相连的节点数。现有技术在进行PSO时候，选取种群网络为全连通网络或者规则网络。如图1所示，为标准PSO的基本流程。首先，进行初始化设置，设置粒子数，并赋予每个粒子随机位置和速度；其次，根据目标函数计算各粒子的适应值，找出各粒子的历史最好位置和邻居中的历史最好位置，以及全局的历史最好位置；然后，根据PSO速度和位置的计算公式，更新粒子速度和位置，继续进行目标函数计算，直到达到最大优化代数，最后输出全局最好值。由于所基于的种群网络为全连通网络或者规则网络，将存在结果陷入局部最优，或者收敛速度低的问题。下面结合航班起降排序问题来说明本专利技术的基于复杂网络的粒子群优化方法，如图2所示，为本专利技术方法的整体流程图。第一步，根据具体问题确定寻优空间，设置种群规模，随机设置各粒子的位置和速度。设置种群的规模为N，粒子i的位置为速度为其中，RD为问题的解空间，本专利技术实施例RD由所有可能的航班起降的时间序列组成。D表示粒子的维度，本专利技术实施例中D为飞机的数量。xid表示第d架飞机的起飞时间。vid为种群优化时粒子i中第d个元素对应的速度。i＝1,2…,N。第二步，根据无标度网络的产生机制建立种群网络拓扑。将N个粒子按照无标度网络的产生机制建立种群网络拓扑。每个粒子作为网络中的一个节点，通过无标度网络生成机制随机生成种群的网络。本专利技术采用的是Barabási–Albert(BA)无标度网络，是由Barabási和Albert在1999年提出的。BA无标度网络的产生机制主要包括“增长”和“优先连接”两部分：即从一个具有m0(m0>1)个节点的连通网络开始，每次引入一个新的节点并且连接到m个已存在的节点上，这里m小于m0；一个新节本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于复杂网络的粒子群优化方法，用于空管领域的航班起降排序问题，其特征在于，该方法包括如下步骤：第一步，确定寻优空间，设置种群规模，随机设置各粒子的位置和速度；设粒子i的位置为

【技术特征摘要】
1.一种基于复杂网络的粒子群优化方法，用于空管领域的航班起降排序问题，其特征在于，该方法包括如下步骤：第一步，确定寻优空间，设置种群规模，随机设置各粒子的位置和速度；设粒子i的位置为速度为其中，RD由所有可能的航班起降的时间序列组成，D表示粒子的维度，取值为飞机的数量；xid表示第d架飞机的起飞时间，vid为种群优化时粒子i中第d个元素对应的速度，i＝1,2…,N，N为种群的规模；第二步，根据无标度网络的产生机制建立种群网络拓扑，具体建立方法是：设当前存在的连通网络中有m0个粒子，对于新加入的粒子，将该粒子与已存在的网络中的m个节点连接，m小于m0，新加入粒子与网络中已存在的节点i相连接的概率Pi为：其中，Ki、Kj分别为网络中已存在的节点i、节点j的度；设种群共有N个粒子，N个粒子按照所述建立方法形成种群网络；第三步，确定当前各粒子的适应值，更新各粒子的历史最好位置和历史邻居最好位置，以及全局历史最好位置；第四步，判断是否达到迭代终止条件，若是，则执行第六步，否则继续执行第五步；第五步，更新各粒子的位置和速度，然后转第三步执行；在无标度网络中，根据如下四种指标来评价中心粒子和非中心粒子的优化性能，具体是：(1)邻域中的影响力；确定粒子i的所有邻居的平均度值Ki'，i＝1,2…,N；确定粒子i在优化过程中学习的邻居的平均度值Ki”，其中t为当前的优化代数，...

【专利技术属性】
技术研发人员：杜文博，蔡开泉，刘琛，高阳，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11