一种拉压不同刚度结构振动瞬时最优控制方法技术

本发明专利技术公开了一种拉压不同刚度结构振动瞬时最优控制方法，具有如下步骤：利用有限元方法，获得结构系统的质量矩阵、阻尼矩阵和拉伸刚度矩阵；引入参数变量，将拉压不同刚度的传统双线性本构关系转化为含参统一本构关系；建立拉压不同刚度结构动力学的参变量统一方程，将这类非线性结构动力学问题转化为标准的线性互补问题，求解该线性互补问题，可得所引入的参数变量；基于瞬时最优控制理论，进行控制器设计，以获得最优控制力。本发明专利技术与传统拉压不同刚度结构动力学分析方法相比，避免了每个时间步内，对拉压不同应力状态的判断和刚度矩阵的更新，提高了计算的效率和控制的稳定性。

【技术实现步骤摘要】
一种拉压不同刚度结构振动瞬时最优控制方法
本专利技术涉及结构振动主动控制
，特别是涉及到一种拉压不同刚度结构振动瞬时最优控制方法。
技术介绍
在土木、机械、航天等实际工程领域，振动问题是十分常见的力学现象。结构在振动过程中，其形状和承载力可能发生急剧的变化，对结构的工作性能和使用寿命会产生严重的影响。因此，对主动控制结构有害振动的数值算法研究，越来越受到人们的关注。众所周知，经典弹性力学理论描述的是拉伸和压缩弹性模量相同材料的弹性行为。然而，大量试验和研究表明，许多工程材料在绝对值相同的拉应力或压应力作用下，会发生绝对值不同的拉应变和压应变，即材料具有拉压不同刚度的非线性特性。例如：混凝土、玻璃钢、石墨、粉末冶金材料以及复合材料等。近年来，作为具有拉压不同刚度结构的典型代表，索、膜结构已被日益广泛地应用于土木、航天等领域。在工程设计中，当这类材料拉压性质相差较大时，若仍采用经典的弹性理论和有限元方法分析计算，显然是不合理的。另外，诸类结构在使用过程中，不可避免的会由于受到地震、风激以及冲击等外载荷作用而发生振动，为减轻该振动对结构功能与安全所造成的不利影响，对这类非线性材料结构本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种拉压不同刚度结构振动瞬时最优控制方法，其特征在于具有如下步骤：S1、利用有限元方法，获得结构系统的质量矩阵M、阻尼矩阵C和拉伸刚度矩阵K

【技术特征摘要】
1.一种拉压不同刚度结构振动瞬时最优控制方法，其特征在于具有如下步骤：S1、利用有限元方法，获得结构系统的质量矩阵M、阻尼矩阵C和拉伸刚度矩阵K(+)；S2、引入参数变量，将拉压不同刚度的传统双线性本构关系转化为含参统一本构关系：针对拉压不同刚度的材料，假设其拉伸和压缩刚度分别为k(+)和k(-)，且k(+)≠k(-)；采用传统双直线模型，拉压不同刚度材料的本构方程为：ΔF＝k(t)·Δu，其中，Δu为单元变形量，ΔF为单元相应的内力改变量，且通过引入参数变量λ≥0，构造如下含参统一本构关系：ΔF＝k(+)(Δu-sλ)其中，s＝sign(k(-)-k(+))，符号sign的定义为S3、建立拉压不同刚度结构动力学的参变量统一方程，将这类非线性结构动力学问题转化为标准的线性互补问题，求解该线性互补问题，可得所引入的参数变量：考虑n个自由度拉压不同刚度结构动力学问题，其动力方程为：且有其中，M、C和K(t)依次为结构系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，q(t)、和依次为n×1的位移向量、速度向量和加速度向量，D1为n×r的外激励位置指示矩阵，f(t)为r×1的外激励向量，不是指简单的代数求和，而是指在各时刻依据方程预先判断各单元拉压状态，然后得到该时刻下的单元刚度矩阵ke(t)，最后由有限元方法将其组装得到系统总体刚度矩阵；在步骤S2所构造的含参统一本构关系的基础上，根据参变量变分原理和结构有限元理论，推导如下多自由度的拉压不同刚度结构动力学的参变量统一方程：上式中的参数变量列向量λ可通过求解如下线性互补方程获得，其中，K(+)为系统整体拉伸刚度矩阵，A、B和F均为常系数矩阵，λ和υ分别表示参数变量列向量和松弛变量列向量；S4、基于瞬时最优控制理论，进行控制器设计，以获得最优控制力：建立含参受控动力学方程：其中，D2为n×m的控制力位置矩阵，用于定位控制力，而u(t)为m×1的控制力向量；采用Newmark方法在时域上离散，求解上述含参受控动力学方程，获得受控动力响应状态vk的递推表达式；进一步，将vk代入如下输出方程，获得输出状态量yk，其中，为p×3n的输出控制矩阵，p为输出变量数目；取瞬时最优控制性能指标为：上式中，Q为p×p的半正定权矩阵，R为m×m的正定权矩阵；根据瞬时最优控制理论，使受控系统性能指标在任意时刻取极小值，故由此可得瞬时最优控制力uk为：

【专利技术属性】
技术研发人员：彭海军，李飞，张盛，陈飙松，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21