匀-变速齿轮及其主动设计方法技术

本发明专利技术公开了一种匀‑变速齿轮及其主动设计方法，属于机械传动领域。所述匀‑变速齿轮分为Ⅰ型、Ⅱ型…N型。所谓Ⅰ型匀‑变速齿轮，是指主动齿轮匀速转动一周的过程中，从动齿轮也转动一个周期，并作一次等速、一次加速和一次减速运动，Ⅱ型匀‑变速齿轮是指主动齿轮匀速转动一周的过程中，从动齿轮也转动一个周期，并作两次等速、两次加速和两次减速运动，依次类推可定义其他类型的匀‑变速齿轮；本发明专利技术还提供了所述主动设计方法：预先给定一对非圆齿轮中从动齿轮的角速度和角加速度曲线，根据数值计算方法和非圆齿轮啮合原理，主动设计非圆齿轮的节曲线，实现在设计阶段，通过改变从动齿轮的运动特性，对非圆齿轮的节曲线形状进行直接、有效的控制。

Uniform gear and active design method

The invention discloses a uniform gear and active design method, belonging to the field of mechanical transmission. The uniform gear is divided into type I and type ii... Type N. The so-called type uniform transmission gear, refers to the process of the driving wheel is rotated speed of a week, from a wheel rotation cycle, and a constant speed, an acceleration and a deceleration, type II uniform gear to rotate the drive wheel speed refers to the process of a week, also from the wheel a rotation cycle, and two times, two times and two constant acceleration deceleration time, uniform gear in turn can define other types; the invention also provides the active design method: given a pair of driven non-circular gear in gear angular velocity and angular acceleration curve, according to the numerical calculation method and non-circular gear pitch curve of active principle, design of non-circular gear, realized in the design stage, through the motion characteristics of the driven gear change control, direct and effective on the pitch curve of non-circular gear.

【技术实现步骤摘要】
匀-变速齿轮及其主动设计方法
本专利技术属于机械传动
，具体涉及一种匀-变速齿轮及其主动设计方法。
技术介绍
一对共轭的非圆齿轮传动中，主动齿轮一般作匀速转动，从动齿轮作变速转动，非圆齿轮的运动特性由其节曲线决定。目前，非圆齿轮节曲线的设计方法主要有两种，一是按要求的传动比函数设计节曲线，二是按要求再现的函数设计节曲线。这两种设计方法都无法实现如下功能：1)通过给定非圆齿轮的角速度和角加速度曲线，主动设计非圆齿轮节曲线；2)在设计时，通过改变非圆齿轮的角速度和角加速度曲线，主动控制节曲线形状。
技术实现思路
本专利技术提供了一种匀-变速齿轮及其主动设计方法，所述匀-变速齿轮分为I型、II型…N型。所谓I型匀-变速齿轮，是指主动轮匀速转动一周的过程中，从动轮也转动一个周期，并作一次等速、一次加速和一次减速运动，II型匀-变速齿轮是指主动轮匀速转动一周的过程中，从动轮也转动一个周期，并作两次等速、两次加速和两次减速运动，依次类推可定义其他类型的匀-变速齿轮。本专利技术还公开了所述主动设计方法：预先给定一对非圆齿轮中从动齿轮的角速度和角加速度曲线，根据数值计算方法和非圆齿轮啮合原理，主动设计非圆齿轮的节曲线，实现在设计阶段，通过改变从动齿轮的运动特性，对非圆齿轮的节曲线形状进行直接、有效的控制。一种匀-变速齿轮的主动设计方法，包括以下步骤：S1，给出非圆齿轮的主动轮和从动轮节曲线方程可表示为：其中，为主动齿轮的转角，为从动齿轮的转角，i12为传动比；S2，预先给定从动齿轮的角加速度和角速度曲线形状，α2和ω2分别为从动齿轮的角加速度和角速度。将给定的曲线进行分段，分为等速段、加速度和减速度，在一个周期内，段为等速运动段，段为加速运动段，段为减速运动段，上述三段分别对应着非圆齿轮的等速运动段AB、加速运动段BC和减速运动段CA，即主动齿轮在转动一周的过程中，从动齿轮作一次等速、一次加速和一次减速运动。S3，推导等速运动段、加速运动段和减速运动段的角速度、角加速度和传动比的表达式：对于等速运动段其中，k为系数。对于加速运动段其角加速度、角速度和传动比曲线可用如下多项式表示：其中，b0、b1、b2、b3、b4、b5为多项式系数。同样地，对于减速运动段可表示为：其中，d0、d1、d2、d3、d4、d5为多项式系数，为了区别，分别用上标a、b和d表示等速运动段、加速运动段和减速运动段的各个参数。S4，由预先给定的角速度和角加速度曲线，可建立如下约束方程：由于加速度曲线在处取得最大值，设最大值为α2max，则下式成立：同样地，对于减速运动段，加速度曲线在处取得最小值，设最小值为α2min，可得对于角速度曲线，下式成立：由于主动齿轮和从动齿轮转动周期数相同，所以当主动齿轮转动一周时，对应的从动齿轮的等速运动段、加速运动段和减速运动段的转角之和应为2π，即其中，和分别表示等速运动段、加速运动段和减速运动段所对应的从动齿轮的转角，可表示为：S5，将式(3)-(11)代入式(12)-(17)中，并写成矩阵形式：A·xT＝BT(18)其中，A，x和B可分别表示为：x＝[b0b1b2b3b4b5d0d1d2d3d4d5]B＝[00αmax0kω100αmin0kω102π-kθ1]S6，利用上述矩阵，预先给定中心距a、主动轮转动的角速度ω1、系数k、角加速度的最大值α2max、最小值α2min和角度θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的值，可求得多项式系数的值，将其代入式(1)和(2)中，利用MATLAB软件，可获得匀-变速齿轮各运动段的节曲线。S7，I型匀-变速齿轮中主动轮的节曲线长度计算公式为：其中，r1a、r1b和r1d分别表示等速、加速和减速运动段所对应的节曲线向径。在设计时，必须同时满足节曲线长度被整个齿形等分的要求，Ⅰ型匀-变速齿轮的节曲线长度还可以表示为：L＝πmz(20)其中，m为齿轮齿数，z为齿轮模数。根据式(1)、(19)和(20)，可确定齿轮的中心距。S8，通过折算齿形法，可设计出匀-变速齿轮的齿形。本专利技术提供的匀-变速齿轮及其所述主动设计方法，可以有效地设计具有特殊需求的非圆齿轮的节曲线，也可以设计非圆齿轮与滑块等其他机构串联时，滑块等具有特殊运动规律的非圆齿轮节曲线，实现在设计阶段，通过改变从动齿轮的运动特性，对非圆齿轮的节曲线进行直接、有效的控制，该设计方法在精密压力机、插齿机等含有等速运动需求的主运动机构中有推广应用前景。附图说明图1为预先给定的Ⅰ型匀-变速齿轮中从动齿轮的角速度和角加速度曲线。图2为Ⅰ型匀-变速齿轮示意图。图3为Ⅰ型匀变速齿轮主动轮节曲线图。图4为Ⅰ型匀-变速齿轮从动轮节曲线图。图5为Ⅱ型匀-变速齿轮主动轮节曲线图。图6为Ⅱ型匀变速齿轮从动轮节曲线图。图7为Ⅰ型匀变速齿轮装配图。图8为Ⅱ型匀变速齿轮的装配图。图9为验算的Ⅰ型匀-变速齿轮从动齿轮的角速度和角加速度曲线图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释本专利技术，而非对本专利技术的限定。S1，给出非圆齿轮的主动轮和从动轮节曲线方程可表示为：其中，为主动齿轮的转角，为从动齿轮的转角，i12为传动比；S2，预先给定从动齿轮的角加速度和角速度曲线形状，如图1所示。其中，为主动齿轮的转角，α2和ω2分别为从动齿轮的角加速度和角速度。将给定的曲线进行分段，分为等速段、加速度和减速度，在一个周期内，段为等速运动段，段为加速运动段，段为减速运动段，上述三段分别对应着非圆齿轮的等速运动段、加速运动段和减速运动段，即主动齿轮在转动一周的过程中，从动齿轮作一次等速、一次加速和一次减速运动。对应的匀-变速齿轮的结构示意图如图2所示，其中，AB为等速运动段，BC为加速运动段，CA为减速运动段。S3，推导等速运动段、加速运动段和减速运动段的角速度、角加速度和传动比的表达式：对于等速运动段其中，k为系数。对于加速运动段其角加速度、角速度和传动比曲线可用如下多项式表示：其中，b0、b1、b2、b3、b4、b5为多项式系数。同样地，对于减速运动段可表示为：其中，d0、d1、d2、d3、d4、d5为多项式系数，为了区别，分别用上标啊a、b和d表示等速运动段、加速运动段和减速运动段的各个参数。S4，由预先给定的角速度和角加速度曲线，可建立如下约束方程由于加速度曲线在处取得最大值，设最大值为α2max，则下式成立：同样地，对于减速运动段，加速度曲线在处取得最小值，设最小值为α2min，可得对于角速度曲线，下式成立：由于主动齿轮和从动齿轮转动周期数相同，所以当主动齿轮转动一周时，对应的从动齿轮的等速运动段、加速运动段和减速运动段的转角之和应为2π，即其中，和分别表示等速运动段、加速运动段和减速运动段所对应的从动齿轮的转角，可表示为：S5，将式(3)-(11)代入式(12)-(17)中，并写成矩阵形式：A·xT＝BT(18)其中，A，x和B可分别表示为：x＝[b0b1b2b3b4b5d0d1d2d3d4d5]B＝[00αmax0kω100αmin0kω102π-kθ1]S6，利用上述矩阵，预先给定中心距a、主动轮转动的角速度ω1、系数k、角加速度的最大值α2max、最小值α2min和角度θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的值，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种匀‑变速齿轮的主动设计方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，给出非圆齿轮的主动轮和从动轮节曲线方程，表示为：

【技术特征摘要】
1.一种匀-变速齿轮的主动设计方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，给出非圆齿轮的主动轮和从动轮节曲线方程，表示为：其中，为主动齿轮的转角，为从动齿轮的转角，i12为传动比；S2，预先给定从动齿轮的角加速度和角速度曲线形状，α2和ω2分别为从动齿轮的角加速度和角速度；将给定的曲线进行分段，分为等速段、加速度和减速度，在一个周期内，段为等速运动段，段为加速运动段，段为减速运动段，上述三段分别对应着非圆齿轮的等速运动段AB、加速运动段BC和减速运动段CA，即主动齿轮在转动一周的过程中，从动齿轮作一次等速、一次加速和一次减速运动；S3，推导等速运动段、加速运动段和减速运动段的角速度、角加速度和传动比的表达式：对于等速运动段其中，k为系数；对于加速运动段其角加速度、角速度和传动比曲线可用如下多项式表示：其中，b0、b1、b2、b3、b4、b5为多项式系数；同样地，对于减速运动段可表示为：其中，d0、d1、d2、d3、d4、d5为多项式系数，分别用上标a、b和d表示等速运动段、加速运动段和减速运动段的各个参数；S4，由预先给定的角速度和角加速度曲线，建立如下约束方程：由于加速度曲线在处取得最大值，设最大值为α2max，则下式成立：同样地，对于减速运动段，加速度曲线在处取得最小值，设最小值为α2min，可得对于角速度曲线，下式成立：由于主动齿轮和从动齿轮转动周期数相同，所以当主动齿轮转动一周时，对应的从动齿轮的等速运动段、加速运动段和减速运动段的转角之和应为2π，即其中，和分别表示等速运动段、加速运动段和减速运动段所对应的从动齿轮的转角，可表示为：S5，将式(3)-(11)代入式(12)-(17)中，并写成矩阵形式：A·xT＝BT(18)其中，A，x和B可分别表示为：x＝[b0b1b2b3b4b5d0d1d2d3d4d5]B＝[00αmax0kω100αmin0kω102π-kθ1]

【专利技术属性】
技术研发人员：王建，张杰，冯勇，
申请(专利权)人：南京工程学院，
类型：发明
国别省市：江苏,32