一种基于树型结构的非均匀滤波器组滤波方法技术

本发明专利技术提供一种基于树型结构的非均匀滤波器组构造方法。包括：以双通道FIR正交镜像滤波器组为基础模块，采用树型结构搭建非均匀滤波器组。通过对整个树型结构非均匀滤波器组的重构条件推导，最后将整个系统的完全重构条件归结为设计一个满足特定条件的原型滤波器。采用迭代通带截止频率使设计的原型滤波器满足重构条件，在原型滤波器的具体设计过程中，本发明专利技术采用离散加权平方误差准则，与其他方法相比，该准则可以实现更好的通带平坦特性和更大的阻带衰减。本发明专利技术的设计方案有效降低了迭代复杂度，并能够得到更大的阻带衰减和更加良好的系统重构性能，对于雷达宽带信道化接收机、语音、图像信号处理具有重要的应用价值。

A filtering method of nonuniform filter banks based on tree structure

The invention provides a construction method of non-uniform filter bank based on tree structure. Including: the dual channel FIR quadrature mirror filter bank as the basic module, using the tree structure to build the non-uniform filter bank. Finally, the complete reconstruction condition of the whole system is reduced to the design of a prototype filter satisfying the specified conditions. The iterative pass band cutoff frequency to make the prototype filter design to meet the reconstruction condition, in the design process of the prototype filter, the invention adopts the discrete weighted square error criterion, compared with other methods, this criterion can achieve better flat passband characteristics and higher stopband attenuation. The design scheme of the invention can effectively reduce the iteration complexity, and can obtain higher stopband attenuation and better system performance, has important application value for wideband radar receiver, voice and image signal processing.

【技术实现步骤摘要】
一种基于树型结构的非均匀滤波器组滤波方法
本专利技术属于滤波器组
，具体涉及一种基于树型结构的非均匀滤波器组滤波方法。
技术介绍
多通道滤波器组理论被广泛应用在雷达、语音、图像等信号处理领域中，该技术的使用有效地降低了数据处理速率要求、数据存储空间、运算复杂度等。一个滤波器组系统可以通过系统前端分析模块中多个不同频带特性的滤波器对输入信号进行频带划分，之后抽取降速，然后根据实际需要对不同频带的子带信号进行处理。随后在系统后端通过插值以及相应的综合滤波器组将子带信号尽可能地重构成所需的原始信号，因此整个滤波器组的重构性能是滤波器组理论中的研究重点。滤波器组是多速率信号处理中的一个重要内容，近年来得到广泛重视。滤波器组被广泛应用于通信、语音编码、音频编码和图像信号处理。如果系统的输出和输入的差别只是幅度成比例和存在一定的延时，这个系统就被称为完全重构的系统。将信号分解成子带后处理，便于利用信号的频率特性得到更好的效果。在由分析滤波器组和综合滤波器组构成的系统中，使输出端重构的信号与输入端的原始信号相同，通常是滤波器组设计追求的目标。然而从实用角度考虑，在失真控制在一定范围内的条件下，限制少、效率高、简便的设计方法更有价值。多速率信号处理在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域都有广泛的应用。多速率技术可以有效降低信号的处理复杂度、数据的传输率和存储量。非均匀滤波器组可以根据实际需要将输入信号分割为不同频带宽度的子信号，具有更好的灵活性。与均匀滤波器组相比，非均匀滤波器组由于划分频谱更灵活，所以，近年来对非均匀滤波器组的设计研究引起了众多学者的关注，许多学者在非均匀滤波器组的理论和设计方面做出了不少的贡献。但到目前为止，实现非均匀滤波器组的完全重构仍然是设计难题。由于优化的参数较多，设计完全重构的非均匀滤波器组是比较困难的，完全重构的设计方法繁琐、复杂且不容易实现，因此在非均匀滤波器组的实际设计中，一般选取灵活、简单的近似重构设计方案。Nguyen等人在《SignalProcessingIEEETransactionson》上发表的文献《Asimpledesignmethodfornearperfectreconstructionnonuniformfilterbanks》中提出了采用合并均匀滤波器组的方法设计非均匀滤波器组。XieX在《CircuitsandSystems》上发表的《Asimpledesignmethodoflinear-phasenonuniformfilterbankswithintegerdecimationfactors》文献中直接从频域推导非均匀滤波器组的重构关系，并以此设计非均匀滤波器组。Soni在文献《AnOptimizedDesignofNon-uniformFilterbankusingBlackmanWindowFamily》(InternationalJournalofSignal&ImageProcessing)中采用树型结构设计非均匀滤波器组，同样Kumar在文献《Designofnearlyperfectreconstructednon-uniformfilterbankbyconstrainedequirippleFIRtechnique》(AppliedSoftComputing)中也采用树型结构设计非均匀滤波器组，并简化了迭代目标函数。以上的非均匀滤波器组构造方案存在混叠误差、幅度失真、或相位失真等问题，整个系统的重构性能有待提高。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种解决现有的非均匀滤波器组构造方案无法设计出具有良好重构性能的非均匀滤波系统问题的基于树型结构的非均匀滤波器组滤波方法。本专利技术的目的是这样实现的：一种基于树型结构的非均匀滤波器组构造方法，包含如下步骤：第一步：设定原型滤波器的具体参数，其中包括系数长度N，通带截止频率wp、阻带截止频率ws、初始迭代步长step、迭代终止误差Recei；第二步：采用离散加权平方误差准则设计原型滤波器hl(n)，然后求解hl(n)的频率响应在正交镜像点w＝0.5π处的值Real；第三步：判断实际误差是否小于设定的终止误差Recei，即以下公式是否成立：|Real-0.7071|＜Recei(1)如果上式成立，则采用该滤波器hl(n)求解出hh(n)，然后以双通道标准正交镜像滤波器组搭建树型结构非均匀滤波器组；如果不成立，则进一步判断Real与0.707之间的大小：若Real＞0.707，则wp＝wp-step,step＝step/2；若Real＜0.707，则wp＝wp+step,step＝step/2，每次迭代之后，步长step变为原来的一半；其中，hh(n)表示高通滤波器,hl(n)表示低通滤波器。第四步：更新通带截止频率wp，然后采用新的wp再次设计低通滤波器hl(n)，依次迭代，直到误差值小于给定的误差范围。对于一种基于树型结构的非均匀滤波器组滤波方法，通过迭代滤波器通带截止频率，使原型滤波器Hl(z)满足推导出的重构条件；在原型滤波器的具体设计过程中，采用离散加权平方误差准则法设计原型低通滤波器。其中，Hl(z)是低通滤波器hl(n)的传递函数。对于一种基于树型结构的非均匀滤波器组滤波方法，所述的离散加权平方误差准则法包括以下具体过程：采用加权离散平方误差准则定义误差函数E(w)＝W(w)[A(w)-Ad(w)](2)其中，E(w)表示Ad(w)与A(w)之间的加权误差；Ad(w)表示将要逼近的hd(n)的幅度函数，hd(n)表示理想滤波器；A(w)表示h(n)的幅度函数，h(n)表示实际设计的滤波器；W(w)≥0是加权函数。加权离散平方误差Δ定义为：其中，(wm,m＝1,2,...,L)是频域中L个采样点。采用如下形式表示FIR滤波器的幅度函数，即：A(w)＝Q(w)G(w)(4)其中：其中，Q(w)＝cos(w/2),K＝(N-1)/2，N是设计的滤波器阶数。通过优化的思想求解出中间系数g(n)(n＝1,2,...,K)，再根据以下公式求解出实际系数h(n)的前一半，之后通过对称性，求解出实际需要的FIR滤波器的所有系数h(n)。其中，n＝1,2,...,K-1。将公式(4)、(5)代入公式(3)中，得：现将误差函数Δ表示为矩阵形式，定义误差向量Λ：Λ＝(Λ1,Λ2,…,ΛL)T(8)其中：则总误差函数Δ可以表示为：Δ＝ΛTΛ(10)采用矩阵形式，误差向量Λ可以表示为：Λ＝W(QCg-Ad)(11)其中W和Q是L×L的矩阵，即：C是L×(K+1)的矩阵，即：Ad是L个元素的向量，即：Ad＝[Ad(w1),Ad(w1),…,Ad(wL)](15)当L＝K+1时，因为WQC是一个L×L矩阵，所以由公式(11)可知，可以通过解方程WQCg＝WAd求出误差Δ等于零的解。由于误差Δ等于零，所以此时的加权矩阵W对实际设计的滤波器没有起到作用。当L＞K+1时，此时方程组的个数大于未知量的个数，故方程组无解，如果此时WQC矩阵是列满秩矩阵，则公式(11)所示的误差函数Δ存在唯一的最小解。此时可以通过解如下方程，即：(WQC)TWQCg＝(WQC)TWAdWQC(16)求解出中间系数向量g，进本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于树型结构的非均匀滤波器组滤波方法，其特征在于：第一步：设定原型滤波器的具体参数，其中包括系数长度N，通带截止频率wp、阻带截止频率ws、初始迭代步长step、迭代终止误差Recei；第二步：采用离散加权平方误差准则设计原型滤波器hl(n)，然后求解hl(n)的频率响应在正交镜像点w＝0.5π处的值Real；第三步：判断实际误差是否小于设定的终止误差Recei，即以下公式是否成立：|Real‑0.7071|＜Recei   (1)如果上式成立，则采用该滤波器hl(n)求解出hh(n)，然后以双通道标准正交镜像滤波器组搭建树型结构非均匀滤波器组；如果不成立，则进一步判断Real与0.707之间的大小：若Real＞0.707，则wp＝wp‑step,step＝step/2；若Real＜0.707，则wp＝wp+step,step＝step/2，每次迭代之后，步长step变为原来的一半；其中，hh(n)表示高通滤波器,hl(n)表示低通滤波器。第四步：更新通带截止频率wp，然后采用新的wp再次设计低通滤波器hl(n)，依次迭代，直到误差值小于给定的误差范围。

【技术特征摘要】
1.一种基于树型结构的非均匀滤波器组滤波方法，其特征在于：第一步：设定原型滤波器的具体参数，其中包括系数长度N，通带截止频率wp、阻带截止频率ws、初始迭代步长step、迭代终止误差Recei；第二步：采用离散加权平方误差准则设计原型滤波器hl(n)，然后求解hl(n)的频率响应在正交镜像点w＝0.5π处的值Real；第三步：判断实际误差是否小于设定的终止误差Recei，即以下公式是否成立：|Real-0.7071|＜Recei(1)如果上式成立，则采用该滤波器hl(n)求解出hh(n)，然后以双通道标准正交镜像滤波器组搭建树型结构非均匀滤波器组；如果不成立，则进一步判断Real与0.707之间的大小：若Real＞0.707，则wp＝wp-step,step＝step/2；若Real＜0.707，则wp＝wp+step,step＝step/2，每次迭代之后，步长step变为原来的一半；其中，hh(n)表示高通滤波器,hl(n)表示低通滤波器。第四步：更新通带截止频率wp，然后采用新的wp再次设计低通滤波器hl(n)，依次迭代，直到误差值小于给定的误差范围。2.根据权利要求1所述的一种基于树型结构的非均匀滤波器组滤波方法，其特征在于：通过迭代滤波器通带截止频率，使原型滤波器Hl(z)满足推导出的重构条件；在原型滤波器的具体设计过程中，采用离散加权平方误差准则法设计原型低通滤波器。其中，Hl(z)是低通滤波器hl(n)的传递函数。3.根据权利要求2所述的一种基于树型结构的非均匀滤波器组滤波方法，其特征在于：所述的离散加权平方误差准则法包括以下具体过程：(1)采用加权离散平方误差准则定义误差函数E(w)＝W(w)[A(w)-Ad(w)](2)其中，E(w)表示Ad(w)与A(w)之间的加权误差；Ad(w)表示将要逼近的hd(n)的幅度函数，hd(n)表示理想滤波器；A(w)表示h(n)的幅度函数，h(n)表示实际设计的滤波器；W(w)≥0是加权函数。(2)加权离散平方误差Δ定义为：其中，(wm,m＝1,2,...,L)是频域中L个采样点。(3)采用如下形式表示FIR滤波器的幅度函数，即：A(w)＝Q(w)G(w)(4)其中：其中，Q(w)＝cos(w/2),K＝(N-1)/2，N是设计的滤波器阶数。(4)通过优化的思想求解出中间系数g(n)(n＝1,2,...,K)，再根据以下公式求解出实际系数h(n)的前一半，之后通过对称性，求解出实际需要的FIR滤波器的所有系数h(n)。其中，n＝1,2,...,K-1。(5)将公式(4)、(5)代入公式(3)中，得：现将误差函数Δ表示为矩阵形式，定义误差向量Λ：Λ＝(Λ1,Λ2,…,ΛL)T(8)其中：

【专利技术属性】
技术研发人员：张春杰，田春雨，杨珑琪，李善双，郝东斌，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23