一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法。该方法针对异步电机驱动和控制系统中存在的非线性问题，在传统的反步设计方法中引入命令滤波技术，成功地克服了在传统反步控制中由于连续求导所引起的“计算爆炸”问题；本发明专利技术方法利用模糊逻辑系统逼近电机驱动系统中的非线性函数，将命令滤波技术与自适应方法结合起来构造控制器；通过本发明专利技术方法调节后，电机运行能快速达到稳定状态，仿真结果表明本发明专利技术方法能够克服参数不准确的影响并且利于保证理想的控制效果，实现对转速的快速、稳定地响应。

A fuzzy discrete control method for induction motor based on command filtering

The invention discloses a fuzzy discrete control method of asynchronous motor based on command filtering. The method to solve the nonlinear problems of induction motor drive and control system, introduced the command filter technology in traditional backstepping design method, successfully overcome in traditional backstepping control due to explosion problem caused by the continuous derivative calculation; nonlinear function approximation of motor drive system of fuzzy logic system with the method of the invention. The command filtering technique and adaptive method combined with structural adjustment through the controller; the method of the invention, the motor operation can quickly reach a stable state, influence the simulation results show that the method of the invention can overcome the inaccurate parameters and to ensure the ideal control effect, to achieve fast and stable response speed.

【技术实现步骤摘要】
一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法
本专利技术属于异步电机位置跟踪控制
，尤其涉及一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法。
技术介绍
异步电机(inductionmotors，IMs)是一种交流电机，也叫感应电机，主要作电动机使用。异步电动机广泛应用于工农业生产中，例如机床、水泵、冶金、矿山设备与轻工业机械等都用它作为原动机，其容量从几千瓦到几千千瓦。日益普及的家用电器，例如在洗衣机、风扇、电冰箱、空调器中采用单向异步电动机，其容量从几瓦到几千瓦。在航天、计算机等高科技领域。异步电机也可以作为发电机使用，例如小水电站、风力发电机也可采用异步电机。异步电机之所以得到广泛应用，主要由于它有如下优点：结构简单、运行可靠、制造容易、价格低廉、坚固耐用，而且有较高的效率和相当好的工作特性。然而由于异步电机数学模型具有高度非线性、强耦合、多变量等特点，同时易受电机参数变化及外部负载扰动等不确定因素的影响，因此，要实现异步电动机的高性能控制是一项具有挑战性的课题。近些年来，非线性控制方法的研究取得了巨大的进展，如滑模控制、动态面控制、哈密顿控制、反步法控制和其它的一些控制方法。反步法是一种控制具有不确定性、非线性的系统，尤其是那些不满足给定条件的系统的方法。反步法最大的优点是可以用虚拟控制变量简化原始的高阶系统，从而最终的输出结果可以通过合适的Lyapunov方程来自动的得到。自适应反步控制方法将复杂的非线性系统分解成多个简单低阶的子系统，通过引入虚拟控制变量来逐步进行控制器设计，最终确定控制律以及参数自适应律，从而实现对系统的有效控制。然而，传统反步控制中对虚拟控制函数进行连续求导，容易引起“计算爆炸”问题。在控制器设计过程中引入命令滤波技术可以有效的解决“计算爆炸”问题。此外，模糊逻辑系统在处理未知非线性函数方面的能力引起了国内外控制界的广泛关注，并用于具有高度非线性和不确定性的复杂控制系统设计中。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法，该方法利用模糊逻辑系统逼近异步电机驱动系统中未知的非线性函数，并结合反步法构造自适应位置跟踪控制器，从而实现对异步电机位置的高效跟踪控制。为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法，包括如下步骤：a建立异步电机的离散动态数学模型定义Θ表示电机转子角位置，ω表示电机转子角速度，np表示极对数，J表示转动惯量，TL表示负载转矩，id和iq表示d-q轴定子电流，ud和uq表示d-q轴定子电压，Lm表示互感，Rs表示定子电阻，Ls表示定子电感，Rr表示转子电阻，Lr表示转子电感，ψd表示转子磁链；为简化异步电机的离散动态数学模型，定义新的变量如下：则异步电机的离散动态数学模型表示为：其中，Δt为采样周期；b根据命令滤波技术和自适应反步法原理，设计一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法，上述模型简化为两个独立的子系统，即由状态变量x1(k)、x2(k)和控制输入uq(k)组成的子系统以及由状态变量x4(k)和控制输入ud(k)组成的子系统；假设f(z(k))在紧集ΩZ中是一个连续的函数，对于任意的常数ε＞0，总是有一个模糊逻辑系统WTS(z(k))满足：式中，输入向量q是模糊输入维数，Rq为实数向量集，W＝[W1,...,Wl]T∈Rl是模糊权向量，模糊节点数l为正整数，且l＞1，Rl为实数向量集，S(z(k))＝[s1(z(k)),...,sl(z(k))]T∈Rl为基函数向量，通常选取基函数si(z(k))为如下的高斯函数：其中，μi＝[μi1,...,μiq]T是Gaussian函数分布曲线的中心位置，而ηi则为其宽度；定义命令滤波器为：其中，ζ,ωn为命令滤波器参数，xjc(k)和xjc(k+1)分别表示第j个命令滤波器的第k次和第k+1次采样的输出信号，zj,1(k),zj,2(k)为命令滤波器的第k次采样的输出信号，zj,1(k+1),zj,2(k+1)为命令滤波器的第k+1次采样的输出信号，αj(k)为第j个命令滤波器的第k次采样的输入信号；如果命令滤波器的输入信号αj(k)对于所有的常数k≥0，使得|αj(k+1)-αj(k)|≤ρ1以及αj(k+2)-2αj(k+1)+αj(k)|≤ρ2成立，其中，ρ1和ρ2均为正常数，αj(k+1)表示命令滤波器的第k+1次采样的输入信号，αj(k+2)表示命令滤波器的第k+2次采样的输入信号；同时zj,1(0)＝αj(0)，zj,2(0)＝0为命令滤波器的初始值；则可得出，对任意的常数λj＞0，存在ωn＞0且ζ∈(0,1]，使得|zj,1(k)-αj(k)|≤λj；Δzj,1(k)＝|zj,1(k+1)-zj,1(k)|是有界的；定义跟踪误差变量为：定义x1d(k)为期望的位置信号，x4d(k)为期望的转子磁链信号，虚拟控制信号α1(k)、α2(k)、α4(k)为命令滤波器的输入信号，x1c(k)、x2c(k)、x4c(k)为命令滤波器的输出信号；控制方法中每一步都会选取一个合适Lyapunov函数构建一个虚拟控制函数或者真实的控制律，控制方法具体包括以下步骤：b.1根据公式(2)中第一个方程x1(k+1)＝x1(k)+Δtx2(k)，可求得跟踪误差变量：e1(k+1)＝x1(k)+Δtx2(k)-x1d(k+1)，x1d(k+1)为第k+1次采样的期望位置信号，选择Lyapunov函数：对V1(k)求差分可得：选取虚拟控制函数：则得到：b.2根据公式(2)中第二个方程x2(k+1)＝x2(k)+a1Δtx3(k)x4(k)+a2ΔtTL，可求得误差变量：e2(k+1)＝x2(k)+a1Δtx3(k)x4(k)+a2ΔtTL-x1c(k+1)，x1c(k+1)表示命令滤波器的第k+1次采样输出信号，选择Lyapunov函数：则对V2(k)求差分可得：在实际系统中负载转矩TL是有界的，定义TL是未知的正常数且上限为d，即|TL|≤d，其中d≥0；选取虚拟控制函数：则ΔV2(k)可表示为：b.3根据公式(2)中第三个方程：可求得误差变量：x2c(k+1)表示命令滤波器的第k+1次采样输出信号，选择Lyapunov函数：对V3(k)求差分可得：其中：z3(k)＝[x2(k),x3(k),x4(k),x5(k),x2c(k+1)]T；由万能逼近定理，对于任意小的正数ε3，选取模糊逻辑系统W3TS3(z3(k))，使得f3(z3(k))＝W3TS3(z3(k))+τ3，其中，τ3表示逼近误差，并满足不等式|τ3|≤ε3，||W3||是向量W3的范数，从而：选取控制律uq(k)及自适应律为：其中，γ3和δ3均为正常数；定义||W3||＝η3且η3＞0，定义变量η3的估计误差为为变量η3的估计值；把公式(11)代入公式(10)得：b.4根据公式(2)中第四个方程x4(k+1)＝(1+c1Δt)x4(k)+b4Δtx5(k)，可求得误差变量：e4(k+1)＝(1+c1Δt)x4(k)+b4Δtx5(k)-x4d(k+1)，x4d(k+1)为第k+1次采样的期望位置信号；选择Lyapunov函数：对V4(k)求差分可得：选取虚拟控制函数：则得本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法，其特征在于，包括如下步骤：a建立异步电机的离散动态数学模型

【技术特征摘要】
1.一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法，其特征在于，包括如下步骤：a建立异步电机的离散动态数学模型定义Θ表示电机转子角位置，ω表示电机转子角速度，np表示极对数，J表示转动惯量，TL表示负载转矩，id和iq表示d-q轴定子电流，ud和uq表示d-q轴定子电压，Lm表示互感，Rs表示定子电阻，Ls表示定子电感，Rr表示转子电阻，Lr表示转子电感，ψd表示转子磁链；为简化异步电机的离散动态数学模型，定义新的变量如下：则异步电机的离散动态数学模型表示为：其中，Δt为采样周期；b根据命令滤波技术和自适应反步法原理，设计一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法，上述模型简化为两个独立的子系统，即由状态变量x1(k)、x2(k)和控制输入uq(k)组成的子系统以及由状态变量x4(k)和控制输入ud(k)组成的子系统；假设f(z(k))在紧集ΩZ中是一个连续的函数，对于任意的常数ε＞0，总是有一个模糊逻辑系统WTS(z(k))满足：式中，输入向量q是模糊输入维数，Rq为实数向量集，W＝[W1,...,Wl]T∈Rl是模糊权向量，模糊节点数l为正整数，且l＞1，Rl为实数向量集，S(z(k))＝[s1(z(k)),...,sl(z(k))]T∈Rl为基函数向量，通常选取基函数si(z(k))为如下的高斯函数：其中，μi＝[μi1,...,μiq]T是Gaussian函数分布曲线的中心位置，而ηi则为其宽度；定义命令滤波器为：其中，ζ,ωn为命令滤波器参数，xjc(k)和xjc(k+1)分别表示第j个命令滤波器的第k次和第k+1次采样的输出信号，zj,1(k),zj,2(k)为命令滤波器的第k次采样的输出信号，zj,1(k+1),zj,2(k+1)为命令滤波器的第k+1次采样的输出信号，αj(k)为第j个命令滤波器的第k次采样的输入信号；如果命令滤波器的输入信号αj(k)对于所有的常数k≥0，使得|αj(k+1)-αj(k)|≤ρ1以及|αj(k+2)-2αj(k+1)+αj(k)|≤ρ2成立，其中，ρ1和ρ2均为正常数，αj(k+1)表示命令滤波器的第k+1次采样的输入信号，αj(k+2)表示命令滤波器的第k+2次采样的输入信号；同时zj,1(0)＝αj(0)，zj,2(0)＝0为命令滤波器的初始值；则可得出，对任意的常数λj＞0，存在ωn＞0且ζ∈(0,1]，使得|zj,1(k)-αj(k)|≤λj；Δzj,1(k)＝|zj,1(k+1)-zj,1(k)|是有界的；定义跟踪误差变量为：定义x1d(k)为期望的位置信号，x4d(k)为期望的转子磁链信号，虚拟控制信号α1(k)、α2(k)、α4(k)为命令滤波器的输入信号，x1c(k)、x2c(k)、x4c(k)为命令滤波器的输出信号；控制方法中每一步都会选取一个合适Lyapunov函数构建一个虚拟控制函数或者真实的控制律，控制方法具体包括以下步骤：b.1根据公式(2)中第一个方程x1(k+1)＝x1(k)+Δtx2(k)，可求得跟踪误差变量：e1(k+1)＝x1(k)+Δtx2(k)-x1d(k+1)，x1d(k+1)为第k+1次采样的期望位置信号，选择Lyapunov函数：对V1(k)求差分可得：选取虚拟控制函数：则得到：b.2根据公式(2)中第二个方程x2(k+1)＝x2(k)+a1Δtx3(k)x4(k)+a2ΔtTL，可求得误差变量：e2(k+1)＝x2(k)+a1Δtx3(k)x4(k)+a2ΔtTL-x1c(k+1)，x1c(k+1)表示命令滤波器的第k+1次采样输出信号，选择Lyapunov函数：则对V2(k)求差分可得：在实际系统中负载转矩TL是有界的，定义TL是未知的正常数且上限为d，即|TL|≤d，其中d≥0；选取虚拟控制函数：则ΔV2(k)可表示为：b.3根据公式(2)中第三个方程：可求得误差变量：x2c(k+1)表示命令滤波器的第k+1次采样输出信号，选择Lyapunov函数：对V3(k)求差分可得：其中：z3(k)＝[x2(k),x3(k),x4(k),x5(k),x2c(k+1)]T；由万能逼近定理，对于任意小的正数ε3，选取模糊逻辑系统使得其中，τ3表示逼近误差，并满足不等式|τ3|≤ε3，||W3||是向量W3的范数，从而：选取控制律uq(k)及自适应律为：其中，γ3和δ3均为正常数；定义||W3||＝η3且η3＞0，定义变量η3的估计误差为为变量η3的估计值；把公式(11)代入公式(10)得：

【专利技术属性】
技术研发人员：于金鹏，马玉梅，于海生，周真诚，牛浩，
申请(专利权)人：青岛大学，
类型：发明
国别省市：山东,37