纤维增强复合材料等效弹性参数的计算方法技术

本发明专利技术提供一种纤维增强复合材料等效弹性参数的计算方法，其属于复合材料静力学性能参数计算技术领域。本发明专利技术采用XCT技术建立复合材料细观结构模型，模型更加接近真实情况；且纤维束形状、纤维体积比、孔隙率和孔隙的分布等影响弹性模量的重要参数能够自动获得，而不需要进行假设。本发明专利技术更为合理，计算准确度更高，流程更为通用，且免去了各种似是而非的假设和复杂的数学推导，更容易让工程人员接受和掌握。

A method for calculating the equivalent elastic parameters of fiber reinforced composites

The invention provides a method for calculating an equivalent elastic parameter of a fiber reinforced composite material, which belongs to the technical field of the calculation of the static performance parameters of composite materials. The invention establishes a composite microstructure model using XCT technology, the model closer to reality; and the impact of fiber shape, fiber volume ratio, porosity and pore distribution of the elastic modulus of the important parameters can be obtained automatically, without the need for assumptions. The invention is more reasonable, higher in calculation accuracy, more general in process, and avoids various specious assumptions and complicated mathematical deduction, and is easier for engineering personnel to accept and master.

【技术实现步骤摘要】
纤维增强复合材料等效弹性参数的计算方法
：本专利技术涉及一种纤维增强复合材料等效弹性参数的计算方法，其属于复合材料静力学性能参数计算

技术介绍
：纤维增强复合材料具有高比刚度、比强度的特点，还可在极高温度环境下作为结构材料，是航空航天、军事、新能源、汽车等领域的重要材料。纤维增强复合材料分为单向、二维编织、2.5维、三维正交、三维四向等复合材料。不管何种构型的复合材料，当施加低速静态载荷时，应力应变曲线一般包含线性段和非线性段。在线弹性变形阶段应力应变曲线的斜率为复合材料的等效弹性模量。快速准确的计算复合材料的弹性参数，对于评价复合材料的静力学性能以及复合材料结构设计具有重要的实际应用价值。目前，确定纤维增强复合材料的等效弹性参数的方法有实验法、解析法和数值法。实验法是按照ASTM(AmericanSocietyofTestingMaterials)等试验标准中的相关标准进行静态加载试验，从得到的试验曲线上直接计算出相应的等效弹性参数。实验法需要按照相关标准进行试验，记录响应曲线，操作过程比较繁琐。此外，纤维增强复合材料一般为非各向同性材料，根据复合材料类型的不同，其独立的弹性参数可能为5个或9个，很难通过实验的方法测得所有的弹性参数。解析法只能计算种类非常有限的结构非常规则的复合材料弹性模量，不能应用于结构复杂的复合材料等效弹性模量计算。目前普遍采用数值法来计算复杂结构复合材料的等效弹性模量。该方法基于均匀化理论，假设复合材料细观结构具有周期性，采用单胞模型来模拟复合材料细观结构，对模型施加周期性边界条件，计算出单胞的应力应变响应，结合单胞的原始尺寸最后计算出等效弹性模量(见博士学位论文：陶瓷基复合材料损伤耦合的宏细观统一本构模型研究，作者：高希光，导师：宋迎东，南京航空航天大学，2007年)。但是，由于工艺上的限制，基体内部通常存在分布不均匀的孔洞，且增强纤维也不可能是均匀分布的。而孔洞和纤维的分布对材料等效弹性模量的影响较大。基于周期性单胞模型很难考虑这些影响因素，因此上述所说的数值法在弹性参数预测时与实验值存在着很大的偏差。因此，确有必要对现有技术进行改进以解决现有技术之不足。
技术实现思路
：本专利技术提供一种纤维增强复合材料等效弹性参数的计算方法，适用于各种纤维增强复合材料的等效弹性参数计算，充分考虑了纤维和孔隙分布不均匀的影响，计算精度高。本专利技术采用如下技术方案：一种纤维增强复合材料等效弹性参数的计算方法，其包括如下步骤：步骤1：将试件样品进行XCT扫描，获得逐层的灰度图像序列；步骤2：假设试件断层扫描图片序列一共有M幅图片，每幅图片的像素尺寸为宽W像素、高H像素，每个像素的灰度范围是0-255，其中采用(j,i,k)k＝0，1，2～M-1；i＝0,1,2～H-1；j＝0,1,2～W-1来表示第k+1幅图片，第i+1行，第j+1列像素，将试件断层扫描图片序列读入内存，建立像素的灰度数组color[]，数组中的元素color[W*H*k+W*i+j]表示像素(j,i,k)的灰度值；步骤3：确定基体、碳纤维和孔隙的参考灰度值colorM、colorF和colorV，理论上，孔隙的灰度值为0，基体和碳纤维的灰度值分别开展XCT实验，获得纯基体和纯碳纤维的灰度值，且实验参数与试件扫描时的参数相同，纯基体和纯碳纤维试件采用反应烧结SiC板和碳纤维布，碳纤维布用树脂固定；步骤4：创建单元阵列，其通过一个像素代表一个三维8节点正方体单元，按照步骤2的设定，创建的单元阵列的长、宽和高分别包含W、H和M个单元；步骤5：确定单元的弹性参数，已知碳纤维和基体的弹性张量分别为和其中f和m分别表示纤维和基体，α,β,ξ,η是索引脚标，α,β,ξ,η＝1,2,3，孔洞的弹性张量设定为一个接近零而不为零的数值；采用线性插值函数来计算单元(j,i,k)的弹性张量，假设co＝color[W*H*k+W*i+j]，在纤维束区域，如果colorV<co<＝colorF，则单元(j,i,k)的弹性张量如果colorF<co<＝colorM，则单元的弹性张量在基体区域，则单元的弹性张量可用下式计算：步骤6：施加边界条件，对步骤4和步骤5建立的单元阵列依次施加如下位移边界条件：第1组：x＝0,ux＝0；y＝0,uy＝0；z＝0,uz＝0；x＝w,ux＝w*0.001(4a)第2组：x＝0,ux＝0；y＝0,uy＝0；z＝0,uz＝0；y＝l,uy＝l*0.001(4b)第3组：x＝0,ux＝0；y＝0,uy＝0；z＝0,uz＝0；z＝h,uz＝h*0.001(4c)第4组：x＝0,ux＝uy＝uz＝0；x＝w,uz＝w*0.001(4d)第5组：x＝0,ux＝uy＝uz＝0；x＝w,uy＝w*0.001(4e)第6组：y＝0,ux＝uy＝uz＝0；y＝l,uy＝l*0.001(4f)步骤7：计算出复合材料等效弹性参数，依次计算出步骤6所述边界条件下的单元阵列的应力分布和应变分布，然后采用方程(5)计算出平均应力和平均应变并写成公式(6)所示的向量形式：将六组边界条件的计算结果填入矩阵(7)，即可得到复合材料的等效刚度矩阵对求逆后得到复合材料的等效柔度矩阵最后由等式(8)可计本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种纤维增强复合材料等效弹性参数的计算方法，其特征在于：包括如下步骤步骤1：将试件样品进行XCT扫描，获得逐层的灰度图像序列；步骤2：假设试件断层扫描图片序列一共有M幅图片，每幅图片的像素尺寸为宽W像素、高H像素，每个像素的灰度范围是0‑255，其中采用(j,i,k)k＝0，1，2～M‑1；i＝0,1,2～H‑1；j＝0,1,2～W‑1来表示第k+1幅图片，第i+1行，第j+1列像素，将试件断层扫描图片序列读入内存，建立像素的灰度数组color[]，数组中的元素color[W*H*k+W*i+j]表示像素(j,i,k)的灰度值；步骤3：确定基体、碳纤维和孔隙的参考灰度值colorM、colorF和colorV，理论上，孔隙的灰度值为0，基体和碳纤维的灰度值分别开展XCT实验，获得纯基体和纯碳纤维的灰度值，且实验参数与试件扫描时的参数相同，纯基体和纯碳纤维试件采用反应烧结SiC板和碳纤维布，碳纤维布用树脂固定；步骤4：创建单元阵列，其通过一个像素代表一个三维8节点正方体单元，按照步骤2的设定，创建的单元阵列的长、宽和高分别包含W、H和M个单元；步骤5：确定单元的弹性参数，已知碳纤维和基体的弹性张量分别为...

【技术特征摘要】
1.一种纤维增强复合材料等效弹性参数的计算方法，其特征在于：包括如下步骤步骤1：将试件样品进行XCT扫描，获得逐层的灰度图像序列；步骤2：假设试件断层扫描图片序列一共有M幅图片，每幅图片的像素尺寸为宽W像素、高H像素，每个像素的灰度范围是0-255，其中采用(j,i,k)k＝0，1，2～M-1；i＝0,1,2～H-1；j＝0,1,2～W-1来表示第k+1幅图片，第i+1行，第j+1列像素，将试件断层扫描图片序列读入内存，建立像素的灰度数组color[]，数组中的元素color[W*H*k+W*i+j]表示像素(j,i,k)的灰度值；步骤3：确定基体、碳纤维和孔隙的参考灰度值colorM、colorF和colorV，理论上，孔隙的灰度值为0，基体和碳纤维的灰度值分别开展XCT实验，获得纯基体和纯碳纤维的灰度值，且实验参数与试件扫描时的参数相同，纯基体和纯碳纤维试件采用反应烧结SiC板和碳纤维布，碳纤维布用树脂固定；步骤4：创建单元阵列，其通过一个像素代表一个三维8节点正方体单元，按照步骤2的设定，创建的单元阵列的长、宽和高分别包含W、H和M个单元；步骤5：确定单元的弹性参数，已知碳纤维和基体的弹性张量分别为和其中f和m分别表示纤维和基体，α,β,ξ,η是索引脚标，α,β,ξ,η＝1,2,3，孔洞的弹性张量设定为一个接近零而不为零的数值；采用线性插值函数来计算单元(j,i,k)的弹性张量，假设co＝color[W*H*k+W*i+j]，在纤维束区域，如果colorV<co<＝colorF，则单元(j,i,k)的弹性张量如果colorF<co<＝colorM，则单元的弹性张量在基体区域，则单元的弹性张量可用下式计算：步骤6：施加边界条件，对步骤4和步骤5建立的单元阵列依次施加如下位移边界条件：第1组：x＝0,ux＝0；y＝0,uy＝0；z＝0,uz＝0；x＝w,ux＝w*0.001(4a)第2组：x＝0,ux＝0；y＝0,uy＝0；z＝0,uz＝0；y＝l,uy＝l*0.001(4b)第3组：x＝0,ux＝0；y＝0,uy＝0；z＝0,uz＝0；z＝h,uz＝h*0.001(4c)第4组：x＝0,ux＝uy＝uz＝0；x＝w,uz＝w*0.001(4d)第5组：x＝0,ux＝uy＝uz＝0；x＝w,uy＝w*0.001(4e)第6组：y＝0,ux＝uy＝uz＝0；y＝l,uy＝l*0.001(4f)；步骤7：计算出复合材料等效弹性参数，依次计算出步骤6所述边界条件下的单元阵列的应力分布和应变分布，然后采用方程(5)计算出平均应力和平均应变并写成公式(6)所示的向量形式：将六组边界条件的计算结果填入矩阵(7)，即可得到复合材料的等效刚度矩阵对求逆后得到复合材料的等效柔度矩阵最...

【专利技术属性】
技术研发人员：高希光，宋迎东，罗漂洋，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32