本发明专利技术涉及一种具有共用管道的水轮机多机微分方程计算方法，属于水轮机及水力机组稳定性分析和控制技术领域。本方法以分岔管动态参数计算共用管的水力耦合，建立以分岔管为核心的单机单管弹性水击微分方程模型，采用多机同时计算的方法，计算管道末端水轮机水头和流量的暂态变化，该方法采用分岔管动态参数计算共用管的水力耦合，并按多机计算模式构建完整的水力耦合暂态微分方程模型，解决了水力耦合在微分方程迭代计算中的一致性问题；仿真计算表明，该方法具有较高的计算精度。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种具有共用管道的水轮机多机微分方程计算方法，属于水轮机及水力机组稳定性分析和控制
技术介绍
在引水式水电站中比较普遍的引水发电方式是：通过共用主钢管(简称共用管)引水至电站厂房前，然后采用多管分岔引水到每一台水力机组，称为具有共用管的多机系统。任一分岔管末端水轮机流量的变化都会引起共用管中的水力扰动，从而对其它分岔管的机组产生扰动，即水力耦合作用。水力系统对水轮机的作用主要以水轮机进口端面的水头和流量来产生影响。各种类型的、不同复杂程度的水力系统动态均被转化为水轮机进口处水头和流量的变化，实现与水轮机的连接。因此，共用管的水力耦合系统也采用相同的思路进行处理。目前，对水力系统的描述主要采用传递函数形式。当研究水力机组控制策略时，传递函数形式具有许多局限性，应用也不方便。对于单机单管系统，已发展出水力系统微分方程模型、广义哈密顿模型等多种形式。对于共用管系统水力耦合的解耦问题也有研究，包括以管道传递函数形式为基础的水力耦合矩阵形式、简化为单机单管附加水力耦合项等多种形式。在刚性水击条件下，水力动态简化为一阶系统，可方便地转化为微分方程计算模型。而在弹性水击下，水力耦合部份仍然保留传递函数形式，在水轮机及水力机组非线性分析和控制设计中应用不便。由于水轮机近似为刚性元件，水轮机力矩计算的代数和微分方程在描述水轮机力矩暂态时是等价的，其动态实际上是由水力系统动态决定的。因此，共用管多机系统中，水力耦合系统的计算问题是涉及水轮机功率的研究中最关键的问题。在文献“共用管段的水力解耦及非线性水轮机模型，中国电机工程学报，2012，32(14):pp103-108”中，共用管道中的水力耦合作用仍然采用传递函数形式来描述，存在的不足主要有两点：一是传递函数不能直接应用于微分方程的迭代计算，这种形式仅仅从理论上揭示了水力耦合的作用机理；二是在水力耦合解耦分析中，采用等效参数近似并对摩擦损失进行了简化处理，有可能造成大的误差。针对上述问题，本专利技术采用分岔管动态参数计算共用管的水力耦合，并按多机计算模式构建完整的水力耦合暂态微分方程模型，解决了水力耦合在微分方程迭代计算中的一致性问题。仿真计算表明，该方法具有较高的计算精度。
技术实现思路
针对上述现有技术存在的问题及不足，本专利技术提供一种具有共用管道的水轮机多机微分方程计算方法。该方法采用分岔管动态参数计算共用管的水力耦合，并按多机计算模式构建完整的水力耦合暂态微分方程模型，解决了水力耦合在微分方程迭代计算中的一致性问题；仿真计算表明，该方法具有较高的计算精度，本方法通过以下技术方案实现。该具有共用管道的水轮机多机微分方程计算方法，以分岔管动态参数计算共用管的水力耦合，建立以分岔管为核心的单机单管弹性水击微分方程模型，采用多机同时计算的方法，计算管道末端水轮机水头和流量的暂态变化，具体包含以下步骤：步骤一：计算水力系统特征参数，具体采用以下公式进行计算：已知水电站水力系统基本布置参数：管道长度L，圆管直径D，粗糙系数N，重力加速度g，水击波速α。水轮机基本参数：额定水头Hr，额定流量Qr，空载流量Qnl。按以下公式进行计算：水力涌浪阻抗的规格化值：Zn(i)=α(i)QrA(i)gHr---(1)]]>管道弹性时间常数：Te(i)=L(i)α(i)---(2)]]>管道的摩擦损失系数：fp(i)=L(i)N(i)2[14D(i)]43[4QrπD(i)2]21Hr---(3)]]>水轮机特征参数折算为相对值：水轮机水头相对值hr＝1，水轮机流量相对值qr＝1,水轮机功能相对值pr＝1，水轮机空载流量相对值qnl＝Qnl/Qr。其中：Zn(i)是第i段管道的水力涌浪阻抗规格化值(无量纲)，g是重力加速度(米/秒2)，α(i)是第i段管道的水击波速(米/秒)，A(i)是第i段管道的断面面积(米2)，Qr是水轮机额定流量(米3/秒)，Hr是水轮机额定水头(米)，Te(i)是第i段管道的弹性时间常数(秒)，L(i)是第i段管道的长度(米)，fp(i)是第i段管道的圆形断面管道的摩擦损失系数，N(i)是第i段管道的粗糙系数，D(i)是第i段管道的圆管直径(米)。上述参数定义中，下标“(i)”表示第i路分岔管道的参数，例如：Zn(i)是第i段管道的水力涌浪阻抗规格化值。若下标采用“T”，则表示是共用管对应参数，例如ZnT表示共用管道的水力涌浪阻抗规格化值。步骤二：建立包括水力耦合的多机微分方程模型：共用管出口处暂态水头hs相对值：hs=h0-fpTqT2+hqT---(5)]]>hqT＝-ZnTΔqTtanh(TeTs)(6)第i段分岔水轮机暂态水头：ht(i)=hs-fp(i)q(i)2+hq(i)---(7)]]>hq(i)＝-Zn(i)Δq(i)tanh(Te(i)s)(8)共用管流量等于各分岔管流量之和：qT=Σi=1nq(i)---(9)]]>其中，ZnT是共用管的水力涌浪阻抗的规格化值，Zn(i)是第i段岔管的水力涌浪阻抗的规格化值，累加符号∑中的n表示有n段分岔管，TeT是共用管的弹性时间常数(秒)，Te(i)是第i段岔管的弹性时间常数(秒)，hs是共用管出口处的水头相对值，ht(i)是第i路岔管的水轮机水头相对值，hq(i)是第i路岔管流量变化引起的动态水头相对值，hqT是共用管流量变化引起的动态水头相对值；qT是共用管流量相对值，ΔqT＝qT-qT0是共用管流量变化相对值，qT是共用管流量瞬时值相对值,qT0是共用管流量初值相对值，q(i)是第i段分岔管流量相对值，Δq(i)＝q(i)-q(i0)是第i段分岔管流量变化相对值，q(i)是第i段分岔管流量瞬时值相对值，q(i0)是第i段分岔管流量初值相对值，fpT是共用管摩擦损失系数，fp(i)是第i段分岔管摩擦损失系数，s是拉普拉斯变换算子符号。利用流量连续方程(9)，式(6)的动态水头可分解为各岔管流量变化产生的动态水头之和，即：hqT=-ZnTΔq(1)tanh(TeTs)-ZnTΔq(2)tanh(TeTs)-...-ZnTΔq(n)tanh(TeTs)]=Σi=1nhq(i)T---(10)]]>其中hq(i)T定义为第i段分岔管中流量变化时，在共用管段中引起的动态水头变化相对值。则第i段岔管的水轮机暂态水头式(7)可以进一步写成：ht(i)=h0-fpTqT2-fp(i)q(i)2+Σi=1nhq(i)T+hq(i)---(11)]]>根据孔口出流原理，水轮机流量为：q(i)=1yr(i)y(i)ht(i)---(12)]]>将(12)代入方程(11)，整理得到：hq(i)=-[h0-fpTqT2-(fp(i)+yr(i)2y(i)2)q(i)2+Σi=1nhq(i)T]---(13)]]>将方程(8)中的tanh(Te(i)s)展开，略去高次项，则(8)式变为：hq(i)(s)=-Zn(i)π2Te(i)s+Te(i)3s3π2+4Te(i)2s2Δq(i)(s)本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种具有共用管道的水轮机多机微分方程计算方法，其特征在于：以分岔管动态参数计算共用管的水力耦合，建立以分岔管为核心的单机单管弹性水击微分方程模型，采用多机同时计算的方法，计算管道末端水轮机水头和流量的暂态变化，具体包含以下步骤：步骤一：计算水力系统特征参数，计算水力涌浪阻抗的规格化值Zn(i)、管道弹性时间常数Te(i)和管道的摩擦损失系数fp(i)，其中Zn(i)是第i段管道的水力涌浪阻抗规格化值，无量纲；Te(i)是第i段管道的弹性时间常数，秒；fp(i)是第i段管道的圆形断面管道的摩擦损失系数；步骤二：建立包括水力耦合的多机微分方程模型：微分方程模型为：其中f(i)(x)=x2(i)x3(i)-π2Te(i)2x2(i)+1Zn(i)Te(i)3[h0-fpTqT2-(fp(i)+yr(i)2y(i)2)x4(i)2+Σi=1nhq(i)T]-3π2x2(i)+4Zn(i)Te(i)[h0-fpTqT2-(fp(i)+yr(i)2y(i)2)x4(i)2+Σi=1nhq(i)T]-1Ty(i)(x5(i)-y0(i))]]>g(i)=00001Ty(i)T]]>Σi=1nhq(i)T=-ZnTπ2TeT(x2(1)+x2(2)+....+x2(n))]]>上式中u(i)是第i台水轮机的输入控制；x2(i)、x3(i)、x4(i)、x5(i)表示第i台水轮机的状态变量，水力涌浪阻抗的规格化值Zn(i)、管道弹性时间常数Te(i)和管道的摩擦损失系数fp(i)根据步骤一得到；x4(i)＝q(i)，q(i)是第i台水轮机流量相对值，即q(i)＝Q(i)/Qr，Q(i)是第i台水轮机流量，米3/秒，Qr是水轮机额定流量，米3/秒；x5(i)＝y(i)，y(i)是第i台水轮机主接力器位移相对值，即y(i)＝Y(i)/Ymax，Y(i)是第i台机主接力器位移，毫米，Ymax是主接力器位移最大值，厘米；y0(i)是第i台机主接力器位移初值相对值，即y0(i)＝Y0(i)/Ymax，Y0(i)是第i台机主接力器位移初值，毫米，yr(i)是第i台机额定工况下主接力器位移相对值，即yr(i)＝Yr(i)/Ymax，Yr(i)是第i台机额定工况下的导叶开度，毫米；Ty(i)是第i台机组主接力器时间常数，秒；h0＝H0/Hr是水电站静水头相对值，H0是水电站静水头，米，Hr是水轮机额定水头，米；qT＝QT/Qr是共用管的流量相对值，QT是共用管流量，米3/秒；fpT是共用管的摩擦损失系数；hq(i)T是第i路分岔管流量变化在共用管中引起的水头变化相对值，n是一根共用管下分岔管的数量；步骤三：计算：给定输入u(i)，迭代计算时间步长Δt应小于最短分岔管水击波返回时间，即Δt≤2L(i)/α(i)，其中L(i)为第i段管道的长度，米，α(i)为第i段管道的水击波速，米/秒，采用多机微分方程模型计算得到变量x4(i)和x5(i)；获得状态变量的暂态变化后，q(i)＝x4(i)，y(i)＝x5(i)，采用下式计算暂态过程中第i台水轮机水头ht(i)的变化：ht(i)=(yr(i)y(i)q(i))2.]]>...
【技术特征摘要】
1.一种具有共用管道的水轮机多机微分方程计算方法，其特征在于：以分岔管动态参数计算共用管的水力耦合，建立以分岔管为核心的单机单管弹性水击微分方程模型，采用多机同时计算的方法，计算管道末端水轮机水头和流量的暂态变化，具体包含以下步骤：步骤一：计算水力系统特征参数，计算水力涌浪阻抗的规格化值Zn(i)、管道弹性时间常数Te(i)和管道的摩擦损失系数fp(i)，其中Zn(i)是第i段管道的水力涌浪阻抗规格化值，无量纲；Te(i)是第i段管道的弹性时间常数，秒；fp(i)是第i段管道的圆形断面管道的摩擦损失系数；步骤二：建立包括水力耦合的多机微分方程模型：微分方程模型为：其中f(i)(x)=x2(i)x3(i)-π2Te(i)2x2(i)+1Zn(i)Te(i)3[h0-fpTqT2-(fp(i)+yr(i)2y(i)2)x4(i)2+Σi=1nhq(i)T]-3π2x2(i)+4Zn(i)Te(i)[h0-fpTqT2-(fp(i)+yr(i)2y(i)2)x4(i)2+Σi=1nhq(i)T]-1Ty(i)(x5(i)-y0(i))]]>g(i)=00001Ty(i)T]]>Σi=1nhq(i)T=-ZnTπ2TeT(x2(1)+x2(2)+....+x2(n))]]>上式中u(i)是第i台水轮机的输入控制；x2(i)、x3(i)、x4(i)、x5(i)表示第i台水轮机的状态变量，水力涌浪阻抗的规格化值Zn(i)、管道弹性时间常数Te(i)和管道的摩擦损失系数fp...
【专利技术属性】
技术研发人员：曾云，钱晶，张立翔，徐天茂，徐一民，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：云南;53
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。