基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法技术
【技术实现步骤摘要】
基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法
本专利技术涉及多车刀并行车削稳定性判定的一种新方法，即微分求积法(DifferentialQuadratureMethod)，具体为利用微分求积法合理选择切削参数使多车刀并行车削避免再生颤振的影响进行高效率高质量加工。
技术介绍
在机械加工领域，车削是最为常见和常用的加工方式之一。传统的单车刀加工研究已经非常成熟，而多把车刀并行车削的加工方式是近几年学术界才提出的新概念，尤其是多车刀并行车削稳定性的研究，尚处于起步阶段。理论上，多车刀并行车削的加工效率要远远高于传统车削，但是由于多车刀并行车削的加工机理要比传统车削复杂得多。影响多车刀并行车削加工质量的主要因素是加工稳定性，因此研究多车刀并行车削的动力学机理，合理选择加工参数，可以有效地避免再生颤振的发生，从而实现加工过程的平稳运行，在保证加工质量的同时实现工件的高效车削。文献1“E.Budak,E.Ozturk,Dynamicsandstabilityofparallelturningoperations.CIRPAnnals—ManufacturingTechnol...
【技术保护点】
一种基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：建立多车刀并行车削动力学方程，对多车刀并行车削动力学方程进行整理，得多时滞二阶微分方程；步骤2：对所述多时滞二阶微分方程进行状态空间变换，得到状态空间方程；步骤3：对所述状态空间方程进行归一化处理，得到标准形式的状态空间方程；步骤4：对标准形式的状态空间方程进行周期离散，将其等价转化为一组代数方程作为状态空间方程表达式；步骤5：基于拉格朗日插值函数，以单位区间[0,1]上的第二类切比雪夫点为离散点，利用微分求积法，用位移项表示状态空间方程表达式中的导数项；步骤6：基于拉格朗日插值函数，对状态...
【技术特征摘要】
1.一种基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：建立多车刀并行车削动力学方程，对多车刀并行车削动力学方程进行整理，得多时滞二阶微分方程；步骤2：对所述多时滞二阶微分方程进行状态空间变换，得到状态空间方程；步骤3：对所述状态空间方程进行归一化处理，得到标准形式的状态空间方程；步骤4：对标准形式的状态空间方程进行周期离散，将其等价转化为一组代数方程作为状态空间方程表达式；步骤5：基于拉格朗日插值函数，以单位区间[0,1]上的第二类切比雪夫点为离散点，利用微分求积法，用位移项表示状态空间方程表达式中的导数项；步骤6：基于拉格朗日插值函数，对状态空间方程表达式中的时滞项进行所在区间判断，若时滞项的离散点属于区间[0,1]，则以[0,1]上的第二类切比雪夫点为离散点表示时滞项；若时滞项的离散点属于区间[-1,0]，则以[-1,0]上的第二类切比雪夫点为离散点表示时滞项；步骤7：构造相邻单位区间[0,1]和[-1,0]之间的状态转移矩阵，根据Floquet理论判定原系统的稳定性。2.根据权利要求1所述的基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法，其特征在于，所述步骤1中，所述多车刀并行车削动力学方程，如公式(1)所示：其中，下标1表示第一车刀，下标2表示第二车刀，z(t)表示动力学响应位移，ωn表示固有圆频率，Kf表示进给方向的切削力系数，τ表示工件旋转周期，ζ表示相对阻尼比，k表示刚度系数，a1表示第一车刀的切削深度，a2表示第二车刀的切削深度，表示动力学加速度响应，表示动力学速度响应，t表示时间；所述多时滞二阶微分方程，如公式(2)所示：3.根据权利要求2所述的基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法，其特征在于，在步骤2中，所述状态空间方程，如公式(3)所示：令则公式(3)变为：其中，表示状态速度，A表示状态位移项系数矩阵，B1表示时滞状态位移项系数矩阵，B2表示时滞状态位移项系数矩阵。4.根据权利要求3所述的基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法，其特征在于，所述步骤3，具体为：令t＝ξ·τ，则归一化后的状态空间方程变为标准形式，如公式(5)所示：5.根据权利要求4所述的基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法，其特征在于，所述步骤4，具体为：在区间内取n+1个第二类切比雪夫离散点ξi，如公式(6)所示：
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