一种基于偏微分方程的双树复小波图像去噪方法技术

本发明专利技术涉及一种基于偏微分方程的双树复小波图像去噪方法。包括步骤：输入含噪数字图像；对输入的含噪数字图像进行双树复小波变换分解，分解得到两个低频子带图像和六个高频细节子带图像；对分解后的两个低频子带图像进行各向同性扩散；设计改进的自适应模型；计算每个方向上高频细节子带图像的双树复小波变换模和梯度模，利用双树小波变换模和梯度模的加权平均来设计一种自适应的扩散系数函数来改进Ｐ－Ｍ模型；对改进的自适应模型离散化处理；对六个高频子带图像进行各向异性扩散；进行双树复小波逆变换，输出去噪后的数字图像。本发明专利技术的有益效果是：在保持较高的图像去噪速度的前提下能保留更多的图像细节信息。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于数字图像处理
，具体涉及在图像增强或图像复原等数字图像处理
中的图像去噪方法。
技术介绍
图像去噪是图像分析、计算机视觉等后续图像处理的一项非常重要的预处理技 术，其作用是提高图像的信噪比，在去噪的同时保留图像的细节信息，从而突出图像的特 征。现有的图像去噪方法主要有四类，第一类是基于滤波器的图像去噪方法；第二类是基于 统计信号处理的图像去噪方法；第三类是基于小波变换的图像去噪方法。第四类是基于热 传导的偏微分方程的图像去噪方法。 第一类是基于滤波器的图像去噪方法，它是通过引入图像的局部邻域模型来刻画 图像细节信息的特征，如结构滤波器，是采用几何模板经多次滤波从图像的局部区域传递 到图像全局区域，在去噪的同时保留了一定的图像特征，但是这种方法采用的局部邻域模 型在数学理论上还不够完善，且计算开销较大。 第二类是基于统计信号处理的图像去噪方法，其理论背景主要是贝叶斯统计模 型，思想是从一个含噪声的退化图像出发，推测最可能的原始图像，使得后验概率最大化。目前已经出现了很多基于马尔科夫(Markov)随机场的图像去噪模型，小波域隐马尔科 夫模型、小波域混合高斯模型，贝叶斯最小均方-高斯尺度模型(BLS-GSM， Bayes Least Sequares-Gaussian Scale Mixtures)等，这些基于统计信号处理的方法及其相应的模型 虽能较好的刻画小波系数在同一尺度内的独立性和在不同尺度间的统计相关性，在图像去 噪、图像恢复、图像融合、图像分割等领域有很广的应用和发展前景，但是基于统计信号处 理的方法关键障碍在于计算效率较为低下，同时需要设计合理的先验概率模型；在另外一 个方面，从图像的本身结构观点出发，基于统计信号处理的方法也忽视了图像像素本身的 几何特性。 第三类是基于小波变换的图像去噪方法，传统的基于小波变换的图像去噪方法是 建立在信号与噪声在小波变换下的不同尺度上所表现的数学特性相反的基础上，通过对图 像经小波变换后的小波系数进行统计建模，对图像邻域的小波系数与选择的阈值进行比 较，区分噪声小波系数和图像细节小波系数，对小波系数估计，从而对图像进行平滑达到去 噪的目的。但是，该方法对图像进行二维可分离小波变换后，其能量主要集中在低频部分， 高频部分的能量较低，但是很多基于这种小波的收縮去噪方法对小波系数进行统一处理， 没有考虑到小波系数尺度之间的相关性和局部性，往往把高频部分的一部分弱边缘部分当 成噪声系数处理了 ，虽然这种方法去噪速度比较快，但图像的细节信息损失也比较大，容易 造成图像的边缘信息丢失。本类方法中，最近几年发展起来的基于双树复小波(Dual-Tree Complex Wavelet)变换的图像去噪方法，因为考虑了图像的几何特性，具有近似平移不变 性和较好的方向选择性，故在图像处理中表现出较强的捕获图像几何信息的优势，在去噪 的同时能较好的保留图像的边缘和纹理等细节信息；但是多尺度几何分析在理论上还有待3进一步完善，同时在计算机的离散实现方面工作量较大，去噪速度不高。 第四类是基于热传导的偏微分方程的图像去噪方法，该方法源于物理学中的热传 导思想，其思想可以追溯到以Gabor为杰出代表的学者，他发现热传导模型对图像处理有 十分重要的作用，到20世纪80年代，由热传导而逐步发展出了图像处理最为核心的概念之 一 多尺度图像分析，即把图像同时在多个尺度上进行表述。本类方法着眼于尽可能保持 原有图像细节信息的基础上，对图像进行去噪处理，通过演化方程推导一个最小能量泛函， 大多数是改变图像的几何特征如图像的梯度、曲率等来实现图像去噪处理过程。Perona和 Malik提出的各向异性扩散模型(P-M)在这个领域最具有影响力，该模型能针对图像的边 缘部分和非边缘部分进行不同性质的图像处理，并且计算效率很高。但这种方法在理论上 是一个病态的数学模型，而且由于扩散系数函数依赖于图像最近邻的梯度值，容易受噪声 的干扰，很难滤除边缘强度较大的脉冲噪声，也会模糊图像中的弱边缘。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了克服现有的图像去噪方法的不足，提出了一种基于偏微分方 程的双树复小波图像去噪方法，能够在保持较高的图像去噪速度的前提下较好的保留图像 的边缘和纹理等细节信息。 本专利技术所采用的技术方案是， 包括如下步骤 步骤1 :输入含噪数字图像； 步骤2 :对输入的含噪数字图像进行双树复小波变换分解，分解得到两个低频子 带图像和六个高频细节子带图像； 步骤3 :对分解后的两个低频子带图像进行各向同性扩散； 步骤4 :设计改进的自适应模型；计算每个方向上高频细节子带图像的双树复小 波变换模和梯度模，利用双树小波变换模和梯度模的加权平均来设计一种自适应的扩散系 数函数来改进P-M模型； 步骤5 :对改进的自适应模型离散化处理； 步骤6 :对六个高频子带图像进行各向异性扩散； 步骤7 :进行双树复小波逆变换，输出去噪后的数字图像。 本专利技术的有益效果是本专利技术充分利用了双树复小波变换的近似平移不变性和较 好的方向选择性，同时考虑到图像经变换后小波系数之间的相关性和局部性，结合基于热 传导的偏微分方程的图像去噪方法对图像分解后的六个方向高频子带图像进行各向异性 扩散，以及对图像经小波分解后的两个低频子带图像进行各向同性扩散滤波，最终得到去 噪后的图像。这样，在保持较高的图像去噪速度的前提下能保留更多的图像细节信息，有助 于抑制图像去噪过程中产生的伪吉布斯现象和阶梯效应，剔除了大部分在去噪后图像产生 的方向性条纹。附图说明 图1是本专利技术的主流程图。具体实施例方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术作进一步说明。如图1所示，一种基于偏微 分方程的双树复小波图像去噪方法，包括如下步骤 步骤1 :输入含噪数字图像。选取一幅数字图像(如JPG、TIFF格式)作为含噪数 字图像，用函数u(x，y，T)表示数字图像，(x，y)表示含噪数字图像的像素空间位置，T表示 数字图像的时间尺度，当时间尺度T = 0时，表示处理前的含噪数字图像u(x，y，O)，当时间 尺度T = t时，表示处理后的去噪数字图像u(x， y， t)。 步骤2 :对输入的含噪数字图像进行双树复小波变换分解。对含噪数字图像u(x，y，O)进行一层双树复小波变换，分解得到两个低频子带图像W^和六个高频细节子带图像WH， WL和WH采用矩阵表示，WL(x， y， T)和WH(x， y， T)分别是WL和WH的函数表示形式，其中L=1或2， H = 1、2、3、4、5或6， H的六个数值分别表示六个方向上H的不同取值，其具体取值分别对应15。 ，45° ，75° ，-15° ，-45° ，-75°方向的高频细节子带图像。 由于传统的基于小波变换的图像去噪方法中采用的离散小波变换通过软、硬阈值可以有效的降低图像中的噪声，它是通过把图像经小波分解后的一些小于设定的阈值的小波系数清0进行去噪的，这样就很容易把图像的一些细小的信息如纹理、边缘等丢失了，造成视觉上一定的失真现象，在图像的奇异点(图像的不连续处)附近出现的这种失真现象称为伪吉布斯现象，其原因在于基于小波变换的处理方法中采用的离散小波变换不具备平移不变性，它是平移敏感的，也本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于偏微分方程的双树复小波图像去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤１：输入含噪数字图像；步骤２：对输入的含噪数字图像进行双树复小波变换分解，分解得到两个低频子带图像和六个高频细节子带图像；步骤３：对分解后的两个低频子带图像进行各向同性扩散；步骤４：设计改进的自适应模型；计算每个方向上高频细节子带图像的双树复小波变换模和梯度模，利用双树小波变换模和梯度模的加权平均来设计一种自适应的扩散系数函数来改进Ｐ－Ｍ模型；步骤５：对改进的自适应模型离散化处理；步骤６：对六个高频子带图像进行各向异性扩散；步骤７：进行双树复小波逆变换，输出去噪后的数字图像。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：刘金华，佘堃，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：90[中国|成都]