一种完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算模型与方法技术

本发明专利技术涉及一种完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算模型与方法，其特征是：包括如下步骤：1)完井封隔器卡瓦段套管力学模型求解；2)完井封隔器卡瓦段套管等效应力分析；3)完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算；4)获取完井封隔器卡瓦段套管内径、壁厚、几何参数、钢材屈服强度以及完井封隔器卡瓦长度、片数、楔角、牙面半角和横向载荷系数；5)依据上述参数，根据式(29)计算模型计算完井封隔器卡瓦段套管的极限承载能力；6)根据上述完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力的计算结果，进行完井、固井工程套管柱的弹性设计分析。它适用于高难度复杂井完井、固井工程套管柱的弹性设计分析中。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算模型与方法，适用于高难度复杂井完井、固井工程套管柱的弹性设计分析中。
技术介绍
完井封隔器是实现非均质储层完井与封隔的关键井下工具。近年来，随着高难度复杂井井深的增加，作用在井下套管和封隔器卡瓦上的载荷随之加大，封隔器卡瓦段套管的承载能力、强度及稳定性问题日益成为制约高难度复杂井生产安全的重要因素。封隔器卡瓦段套管的力学性能分析是高难度复杂井完井封隔器与套管相互作用分析的重要课题。目前，关于卡瓦内管柱的强度问题，国内外已有部分研究，基本都在径向力均布或径向位移相同的假设上进行了卡瓦内管柱的承载能力分析，但都存在一定的问题，有的是精度较差，有的是使用范围狭窄，而且最明显的问题是针对钻杆卡瓦抱紧钻杆的能力进行分析的。由于封隔器卡瓦和钻杆卡瓦的形状、材料、齿形及尺寸明显不同，所以不能直接借助以往研究结果对封隔器卡瓦段套管的承载能力问题做出较好的说明。专利技术人认为在先前的研究中，利用假设载荷沿套管截面圆周均匀分布的厚壁筒理论拉梅公式来求解所提出的问题并不完全正确，因为这不符合封隔器卡瓦片工作时套管表面的载荷分布情况。因此，需要考虑更多因素来修正卡瓦段套管的极限承载能力计算模型，以保证应力计算的精确性而提高套管安全系数。为此，通过系统研究，考虑封隔器卡瓦上下边缘的附加弯矩和轴向拉力的影响，根据圆柱形壳体的有矩理论，创新提出一种完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算模型与方法，以供高难度复杂井完井、固井工程套管柱弹性设计分析使用。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种能解决目前高难度复杂井完井、固井工程套管柱承载能力计算不准确和弹性设计安全系数过低的问题，以便提高完井封隔器卡瓦段套管的承载能力和安全系数。本专利技术的目的是这样实现的，一种完井封隔器卡瓦段套管承载能力计算模型方法，其特征是：包括如下步骤：1)完井封隔器卡瓦段套管力学模型求解；2)完井封隔器卡瓦段套管等效应力分析；3)完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算；4)获取完井封隔器卡瓦段套管内径、壁厚、几何参数、钢材屈服强度以及完井封隔器卡瓦长度、片数、楔角、牙面半角和横向载荷系数；5)依据上述参数，根据式(29)计算模型计算完井封隔器卡瓦段套管的极限承载能力；6)根据上述完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力的计算结果，进行完井、固井工程套管柱的弹性设计分析。所述的完井封隔器卡瓦段套管力学模型求解包括:101)，依据如下公式计算卡瓦牙面形状的完井封隔器卡瓦与套管内壁均匀接触的径向压力：pr=K·Qnldcsinβk---(1)]]>式中，Q—完井封隔器的轴向载荷，KN；l—卡瓦长度，m；n—卡瓦片数；βk—卡瓦牙面的半角；dc—套管内径，m；K—横向载荷系数；102)，根据圆柱形壳体的有矩理论，在径向均布内压pr和轴向载荷Q作用下完井封隔器卡瓦段套管的基本变形微分方程为：▿4w+4β4w=prD+μQ2πRv2D---(2)]]>式中，w—封隔器卡瓦段套管在x处的径向位移，m；β—套管的几何参数，D—套管的抗弯刚度，E—套管的弹性模量，MPa；μ—套管泊松比；Rv—套管的平均半径，δ—套管壁厚，mm。式(2)是一个四阶常系数非齐次微分方程，其解为：w(x)=pr8β3De-βx(cosβx+sinβx)+μQx2πδEl(x≤l)---(3)]]>式(3)即为封隔器卡瓦段套管在径向均布力pr和轴向拉力Q作用下的径向位移计算公式；103)，当柱壳上l段存在径向均布力pr时，应用弹性叠加原理积分方法求得分布载荷在区段之内各点的位移为：w(x)=pr8β4D[2-e-βxcosβx-e-β(l-x)cosβ(l-x)]+μQx2πδEl(x≤l)---(4);]]>104)，根据圆柱壳理论，柱壳薄膜内力与位移间的关系为：Nx=∂Mx∂x=-D∂w3(x)∂x=Qx2πRvl(x≤l)---(5)]]>Mx=-D∂2w∂x2=pr4β2[e-βxsinβx+e-β(l-x)sinβ(l-x)](x≤l)---(6)]]>式中，Nx—套管单位长度轴向力，N/m；—单位周长上的环向力，N/m；Mx—单位轴向长度上的轴向弯矩，N·m/m，使截面向壳体外侧旋转为正，反之为负；—周截面上单位周长上的周向弯矩，N·m/m，正负号规定同；105)，为了方便起见引入函数：Ψ1(x)＝e-βxsinβx，Ψ2(x)＝e-β(l-x)sinβ(l-x)，Ψ3(x)＝e-βxcosβx，Ψ4(x)＝e-β(l-x)cosβ(l-x)，于是式(4)～式(8)可以简化为如下形式：w(x)=pr8β4D[2-Ψ3(x)-Ψ4(x)]+μRvδEΨ5(x)(x≤l)---(9)]]>Nx＝Ψ5(x)(x≤l)(10)Mx=pr4β2[Ψ1(x)+Ψ2(x)](x≤l)---(11)]]>据此各内力函数可以做出各内力随x分布曲线，从内力图可以看出封隔器卡瓦段套管的危险截面处于什么位置；106)根据函数Ψi(x)的特点，采用极值方法试确定Mx和的极值点的位置，对式(11)求偏导数得：∂Mx∂x=pr4β[Ψ3(x)-Ψ1(x)+Ψ2(x)-Ψ4(x)]---(15)]]>令式(15)等于零得：Ψ3(x)+Ψ2(x)＝Ψ1(x)+Ψ4(x)(16)106)，对式(13)求偏导数得：令式(17)等于零得：Ψ2(x)+Ψ4(x)-Ψ1(x)-Ψ3(x)=μQ2πRv2prβl---(18)]]>分析式(18)得知封隔器卡瓦下端附近套管的环向拉力最大。所述的完井封隔器卡瓦段套管等效应力分析包括如下步骤:201，取单元受力，沿轴线方向和沿圆周方向的正应力为：σ1=Nxδ+6Mxδ2=1δΨ5(x)+3pr2δ2β2[Ψ1(x)+Ψ2(x)]---(19)]]>202，根据材料力学第三强度理论得到的相当应力为：σxd3=σ1-σ2=prRvδ[1-0.5Ψ3(x)-0.5Ψ4(x)]+1+μδΨ5(x)+3(1-μ)pr2δ2β2[Ψ1(x)+Ψ2(x)]---(21)]]>取μ＝0.3，对式(21)求偏导数得：∂σ本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算模型与方法，其特征是：包括如下步骤：1)完井封隔器卡瓦段套管力学模型求解；2)完井封隔器卡瓦段套管等效应力分析；3)完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算；4)获取完井封隔器卡瓦段套管内径、壁厚、几何参数、钢材屈服强度以及完井封隔器卡瓦长度、片数、楔角、牙面半角和横向载荷系数；5)依据上述参数，根据式(29)计算模型计算完井封隔器卡瓦段套管的极限承载能力；6)根据上述完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力的计算结果，进行完井、固井工程套管柱的弹性设计分析。

【技术特征摘要】
1.一种完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算模型与方法，其特征是：包括如下步骤：1)完井封隔器卡瓦段套管力学模型求解；2)完井封隔器卡瓦段套管等效应力分析；3)完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算；4)获取完井封隔器卡瓦段套管内径、壁厚、几何参数、钢材屈服强度以及完井封隔器卡瓦长度、片数、楔角、牙面半角和横向载荷系数；5)依据上述参数，根据式(29)计算模型计算完井封隔器卡瓦段套管的极限承载能力；6)根据上述完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力的计算结果，进行完井、固井工程套管柱的弹性设计分析。2.根据权利要求1所述的一种完井封隔器卡瓦段套管极限承载能力计算模型与方法，其特征是：所述的完井封隔器卡瓦段套管力学模型求解包括:101)，依据如下公式计算卡瓦牙面形状的完井封隔器卡瓦与套管内壁均匀接触的径向压力：pr=K·Qnldcsinβk---(1)]]>式中，Q—完井封隔器的轴向载荷，KN；l—卡瓦长度，m；n—卡瓦片数；βk—卡瓦牙面的半角；dc—套管内径，m；K—横向载荷系数；102)，根据圆柱形壳体的有矩理论，在径向均布内压pr和轴向载荷Q作用下完井封隔器卡瓦段套管的基本变形微分方程为：▿4w+4β4w=prD+μQ2πRv2D---(2)]]>式中，w—封隔器卡瓦段套管在x处的径向位移，m；β—套管的几何参数，D—套管的抗弯刚度，E—套管的弹性模量，MPa；μ—套管泊松比；Rv—套管的平均半径，δ—套管壁厚，mm。式(2)是一个四阶常系数非齐次微分方程，其解为：w(x)=pr8β3De-βx(cosβx+sinβx)+μQx2πδEl,(x≤l)---(3)]]>式(3)即为封隔器卡瓦段套管在径向均布力pr和轴向拉力Q作用下的径向位移计算公式；103)，当柱壳上l段存在径向均布力pr时，应用弹性叠加原理积分方法求得分布载荷在区段之内各点的位移为：w(x)=pr8β4D[2-e-βxcosβx-e-β(l-x)cosβ(l-x)]+μQx2πδEl,(x≤l)---(4);]]>104)，根据圆柱壳理论，柱壳薄膜内力与位移间的关系为：Nx=∂Mx∂x=-D∂w3(x)∂x=Qx2πRvl,(x≤l)---(5)]]>Mx=-D∂2w∂x2=pr4β2[e-βxsinβx+e-β(l-x)sinβ(l-x)],(x≤l)---(6)]]>式中，Nx—套管单位长度轴向力，N/m；—单位周长上的环向力，N/m；Mx—单位轴向长度上的轴向弯矩，N·m/m，使截面向壳体外侧旋转为正，反之为负；—周截面上单位周长上的周向弯矩，N·m/m，正负号规定同；105)，为了方便起见引入函数：Ψ1(x)＝e-βxsinβx，Ψ2(x)＝e-β(l-x)sinβ(l-x)，Ψ3(x)＝e-βxcosβx，Ψ4(x)＝e-β(l-x)cosβ(l-x)，于是式(4)～式(8)可以简化为如下形式：w(x)=pr8β4D[2-Ψ3(x)-Ψ4(x)]+μRvδEΨ5(x),(x≤l)---(9)]]>Nx＝Ψ5(x)(x≤l)(10)Mx=pr4β2[Ψ1(x)+Ψ2(x)],(x≤l)---(11)]]>据此各内力函数可以做出各内力随x分布曲线，从内力图可以看出封隔器卡瓦段套管的危险截面处于什么位置；106)根据函数Ψi(x)的特点，采用极值方法试确定Mx和的极值点的位置，对式(11)求偏导数得：∂Mx∂x=pr4β[Ψ3(x)-Ψ1(x)+Ψ2(x)-Ψ4(x)]---(15)]]>令式(15)等于零得：Ψ3(x)+Ψ2(x)＝Ψ1(x)+Ψ4(x)(16)106)，对式(13)求偏导数得：令式(17)等于零得：Ψ2(x)+Ψ4(x)-...

【专利技术属性】
技术研发人员：仝少凯，王祖文，岳艳芳，白明伟，温亚魁，徐俊芳，
申请(专利权)人：中国石油集团川庆钻探工程有限公司长庆井下技术作业公司，
类型：发明
国别省市：陕西;61