基于模型预测控制理论的再入飞行器鲁棒最优制导方法技术

本发明专利技术公开了一种基于模型预测控制理论的再入飞行器鲁棒最优制导方法，将再入制导问题描述为最优控制问题，通过采用预测校正的思想与模型预测控制理论中处理约束与优化的优势相结合，形成了一种能够满足再入最优性与鲁棒性的制导方法。本发明专利技术能够充分利用模型预测控制在路径跟踪与约束处理方面的优势使得制导设计过程中能够很好的解决过程约束、末端约束以及控制约束，并很好的满足最优性能指标；该方法为提高设计轨迹与制导的鲁棒性，将预测校正的思想引入到制导策略之中，通过应用当前状态对未来进行预测并与期望值进行对比，修正制导指令，保证了再入过程的鲁棒性。将模型预测控制理论与预测校正的思想相结合可以很好地满足再入制导的鲁棒性与最优性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种基于模型预测控制理论的再入飞行器鲁棒最优制导方法。
技术介绍
高超声速再入飞行器系统，综合利用了在轨飞行器的轨道机动能力，以及升力体式飞行器再入大气时滑翔飞行的特点，可执行远程、快速、精确的投送任务，是国家重点发展的战略高新技术。在实现远程、快速、精确投送任务过程中，由于环境复杂、飞行器高动态、任务鲁棒性、高精度需求等因素，再入制导成为其核心技术，而如何实现高精度、鲁棒、最优的再入是此类飞行器制导的核心问题，所以研究高超声速再入飞行器的高精度鲁棒最优再入制导十分重要。在高速再入飞行器制导技术研究方面，可以将飞行器的再入制导分为：标称轨迹制导和数值预测制导。标称轨迹制导方法是指在制导控制系统中预先装订选定的标准再入轨道及相关参数，当再入飞行器进入大气层后，制导系统通过对比当前飞行状态参数与标准轨道参数，通过得到误差信号产生控制规律。Shen在“Onboard generation of three-dimensional constrained entry trajectories”中研究了末速最大、总吸热最小等性能指标下跳跃式再入飞行器的轨迹优化问题。Lu在“Rapid generation of accurate entry landing footprints”中提出一种在轨三维约束再入轨道快速生成算法，利用升力式的准平衡滑翔条件来设计纵向参考剖面，并将轨道分为初始下降段、准平衡滑翔段与末端能量管理段，将轨道规划问题转化为攻角和倾斜角两个单参数的搜索问题，提高了轨道生成速度。标称轨迹制导方法预设最优轨迹，然而在飞行过程中如若遇到较大扰动，将会影响轨迹的最优性，即该方法缺乏鲁棒性。数值预测制导则是在机载计算机中存储理论落点的特征参数，根据导航系统测得的飞行器实际状态实时进行落点计算并与理论落点相比较，形成误差信号输入到制导方程，按设定的制导规律控制姿态角，改变升力方向，以实现对落点的精确控制。文献“Predictor-corrector entry guidance for low-lifting vehicles”针对低升阻比的Crew Exploration Vehicle飞行器，提出了利用能量的概念，将倾侧角方案看作是能量的线性函数，利用剩余航程进行预测制导，同时对纵向、侧向分开制导的纵向模式和同时制导的三维模式进行了分析，通过仿真证明，纵向模式具有较强的鲁棒性。文献“Constrained predictor-corrector entry guidance”针对航天飞机，利用准平衡条件将再入约束转化为控制变量约束，在纵向制导中利用剩余航程进行预测校正制导，而在侧向制导中，利用剩余航程及航向角误差定义横程，并将横程边界定义为速度的线性函数。数值预测法具有对初始误差不敏感的优点，且受飞行过程中各种偏差因素影响较小，抗干扰能力强，不足是解析预报落点精度不高，特别是对再入机动飞行器或航程较远的情况，且对气动加热、过载等指标不具有最优性。传统的制导方法存在较为明显的不足。对于标称轨迹制导，由于最优轨迹离线生成，致使再入缺乏鲁棒性，在过程受到扰动将会影响再入精度；对于预测校正方法，由于该方法在制导指令设计过程中降低了最优性条件的约束，致使再入过程缺乏最优性。为了满足再入过程的飞行器及其轨迹具有抗扰动的鲁棒性，所设计的轨迹能够满足再入过程热载最小等性能指标最优性，需要提出一种兼顾鲁棒性与最优性制导方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种基于模型预测控制理论的再入飞行器鲁棒最优制导方法，将飞行器的再入制导问题描述为最优控制问题，提出将模型预测控制理论与预测校正思想相结合的方法，可以有效地实现再入制导的鲁棒性与最优性。为达到上述目的，本专利技术采用以下技术方案予以实现：基于模型预测控制理论的再入飞行器鲁棒最优制导方法，包括以下步骤：1)建立三自由度再入飞行器动力学模型旋转球型表面的三自由度升力式再入飞行器动力学模型如下： r · = V sin γ θ · = V cos γ sin ψ r cos φ φ · = V cos γ cos ψ r V · = - D m - g sin γ + 本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于模型预测控制理论的再入飞行器鲁棒最优制导方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立三自由度再入飞行器动力学模型旋转球型表面的三自由度升力式再入飞行器动力学模型如下：r·=V sinγθ·=V cosγsinψr cosφφ·=V cosγcosψrV·=-Dm-g sinγ+ωe2r cosφ(sinγcosφ-cosγsinφsinψ)γ·=1V[L cosσm+(V2r-g)cosγ+2ωeV cosφsinψ+ωe2r cosφ(cosγcosφ+sinγcosψsinφ)]ψ·=1V[L sinσm cosγ+V2rcosγsinψtanφ-2ωeV(cosφtanγcosψ-sinφ)+ωe2rcosγsinφcosφsinψ]---(1)]]>其中，r为地心距，θ为经度，φ为纬度；速度坐标系中，V为地球相对速度，γ为轨迹倾角，ψ为航迹偏角，其含义为顺时针与正北之间夹角；m为飞行器质量，g为重力加速度，ωe为地球自转速度；L和D为飞行器升力与阻力，其表达式为：L=12ρV2SrefCL---(2)]]>D=12ρV2SrefCD---(3)]]>式中，ρ是与高度相关的大气密度，Sref飞行器的参考面积；CL和CD是由攻角与马赫数决定的飞行器升力系数与阻力系数；大气密度ρ表达形式：ρ=ρse-β(r-R0)---(4)]]>式中，ρs海平面处的大气密度；2)动力学模型的线性化与离散化式(1)表示为x·=f(x,u)x∈Rl,u∈Rmy=h(x)y∈Rn---(5)]]>其中，x＝(z,θ,φ,v,γ,ψ)T,u＝(α,σ)T,y＝(z,θ,φ,v)T；将式(5)在点(xe,ue)进行泰勒展开线性化，并忽略高阶小项；于是得到关于y线性化方程(6)Z·=AeZ+BeUW=CeZ---(6)]]>其中，将动力学方程描述为离散化形式Zk+1=AekZk+BekUkWk=CekZk---(7)]]>其中，ek表示为第k个航路点，此时制导的核心问题为求取合适的U，使得末端输出值WN，达到期望值Wd；于是制导问题转化为了最优控制问题；3)利用模型预测控制方法，计算最优控制输入u将式(7)等式两边同时求取差分，得到Zk+1-Zk=Aek(Zk-Zk-1)+Bek(Uk-Uk-1)Wk-Wk-1=Cek(Zk-Zk-1)---(8)]]>同时定义状态变量与控制变量的差分ΔZk+1＝Zk+1‑Zk,ΔUk＝Uk‑Uk‑1,ΔWk＝Wk‑Wk‑1根据上述的定义，可以将状态空间形式的运动方程表示为如下形式ΔZk+1=AekΔZk+BekΔUkΔWk=CekΔZk---(9)]]>此时输入为ΔUk；定义行的状态量于是得到Z‾k+1=ΔZk+1Wk+1=Aeko6×4CekAekI4×4ΔZkWk+BekCekBekΔUkWk=o4×6I4×4ΔZkWk---(10)]]>其中，三维向量为增广模型，该模型用来进行制导指令的推导；基于增广的状态空间模型，状态量将以时序的方式表达成一系列控制指令的形式：Z‾1=Z‾1Z‾2=A‾e1Z‾1+B‾e1ΔU1Z‾3=A‾e2Z‾2+B‾e2ΔU2=A‾e2(A‾e1Z‾1+B‾e1ΔU1)+B‾e2ΔU2...Z‾N=A‾eN-1Z‾N-1+B‾eN-1&Delta...

【技术特征摘要】
1.基于模型预测控制理论的再入飞行器鲁棒最优制导方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立三自由度再入飞行器动力学模型旋转球型表面的三自由度升力式再入飞行器动力学模型如下： r · = V sin γ θ · = V cos γ sin ψ r cos φ φ · = V cos γ cos ψ r V · = - D m - g sin γ + ω e 2 r cos φ ( sin γ cos φ - cos γ sin φ sin ψ ) γ · = 1 V [ L cos σ m + ( V 2 r - g ) cos γ + 2 ω e V cos φ sin ψ + ω e 2 r cos φ ( cos γ cos φ + sin γ cos ψ sin φ ) ] ψ · = 1 V [ L sin σ m cos γ + V 2 r cos γ sin ψ tan φ - 2 ω e V ( cos φ tan γ cos ψ - sin φ ) + ω e 2 r cos γ sin φ cos φ sin ψ ] - - - ( 1 ) ]]>其中，r为地心距，θ为经度，φ为纬度；速度坐标系中，V为地球相对速度，γ为轨迹倾角，ψ为航迹偏角，其含义为顺时针与正北之间夹角；m为飞行器质量，g为重力加速度，ωe为地球自转速度；L和D为飞行器升力与阻力，其表达式为： L = 1 2 ρV 2 S r e f C L - - - ( 2 ) ]]> D = 1 2 ρV 2 S r e f C D - - - ( 3 ) ]]>式中，ρ是与高度相关的大气密度，Sref飞行器的参考面积；CL和CD是由攻角与马赫数决定的飞行器升力系数与阻力系数；大气密度ρ表达形式： ρ = ρ s e - β ( r - R 0 ) - - - ( 4 ) ]]>式中，ρs海平面处的大气密度；2)动力学模型的线性化与离散化式(1)表示为 x · = f ( x , u ) x ∈ R l , u ∈ R m y = h ( x ) y ∈ R n - - - ( 5 ) ]]>其中，x＝(z,θ,φ,v,γ,ψ)T,u＝(α,σ)T,y＝(z,θ,φ,v)T；将式(5)在点(xe,ue)进行泰勒展开线性化，并忽略高阶小项；于是得到关于y线性化方程(6) Z · = A e Z + B e U W = C e Z - - - ( 6 ) ]]>其中，将动力学方程描述为离散化形式 Z k + 1 = A e k Z k + B e k U k W k = C e k Z k - - - ( 7 ) ]]>其中，ek表示为第k个航路点，此时制导的核心问题为求取合适的U，使得末端输出值WN，达到期望值Wd；于是制导问题转化为了最优控制问题；3)利用模型预测控制方法，计算最优控制输入u将式(7)等式两边同时求取差分，得到 Z k + 1 - Z k = A e k ( Z k - Z k - 1 ) + B e k ( U k - U k - 1 ) W k - W k - 1 = C e k ( Z k - Z k - 1 ) - - - ( 8 ) ]]>同时定义状态变量与控制变量的差分ΔZk+1＝Zk+1-Zk,ΔUk＝Uk-Uk-1,ΔWk＝Wk-Wk-1根据上述的定义，可以将状态空间形式的运动方程表示为如下形式 ΔZ k + 1 = A e k ΔZ k + B e k ΔU k ΔW k = C e k ΔZ k - - - ( 9 ) ]]>此时输入为ΔUk；定义行的状态量于是得到 Z ‾ k + 1 = ΔZ k + 1 W k + 1 = A e k o 6 × 4 C e k A e k I 4 × 4 ΔZ k W k + B e k C e k B e k ΔU k W k = o 4 × 6 I 4 × 4 ΔZ k W k - - - ( 10 ) ]]>其中，三维向量为增广模型，该模型用来进行制导指令的推导；基于增广的状态空间模型，状态量将以时序的方式表达成一系列控制指令的形式： Z ‾ 1 = Z ‾ 1 Z ‾ 2 = A ‾ e 1 Z ‾ 1 + B ‾ e 1 ΔU 1 Z ‾ 3 = A ‾ e 2 Z ‾ 2 + B ‾ e 2 ΔU 2 = A ‾ e 2 ( A ‾ e 1 Z ‾ 1 + B ‾ e 1 ΔU 1 ) + B ‾ e 2 ΔU 2 . . . Z ‾ N = A ‾ e N - 1 Z ‾ N - 1 + B ‾ e N - 1 ΔU N - 1 = A ‾ e N - 1 ( A ‾ e N - 2 Z ‾ N - 2 + B ‾ e ...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗建军，靳锴，袁建平，朱战霞，唐歌实，谢剑锋，李革非，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61