【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及核反应堆堆芯设计领域，尤其涉及一种六角形组件几何堆芯的时空动力学求解方法。
技术介绍
在核能利用中，核安全一直是一个头等重要的问题，尤其是日本福岛事故之后，国内外对反应堆安全重视程度上升到了一个前所未有的高度；在核反应堆安全分析和负荷跟踪过程中，堆芯功率或中子通量随时间的瞬态变化至关重要，这就需要求解反应堆的中子动力学方程；以往的点堆或一维动力学模型无法精确模拟功率分布，事故分析的精度已经不能满足工程要求，必须求解三维时空动力学方程。另一方面，六角形组件几何稠密堆芯是一种先进的反应堆堆芯设计技术，具有高功率密度和长寿期的特点；目前广泛应用于俄罗斯、乌克兰、保加利亚和匈牙利等多个国家；中国田湾核电站采用的俄AES-91也是在VVER-1000/V320基础上改进的，除PWR外，六角形组件几何稠密堆芯在高温气冷堆、液态金属冷却快中子增殖堆以及超临界水冷反应堆和新概念的行波堆中也将得到应用；同时六角形排列的堆芯特别适合于军用核动力装置；因此，六角形组件几何堆芯的设计研发、事故分析是非常有价值的；但是由于六角形几何特殊性，矩形的堆芯物理时空动力学软件不能直接应用到六角形堆芯，六角形堆芯物理时空动力学软件研发是必须和急迫的。目前国内外处理时空动力学空间离散方法仍采用粗网节块法，有多项式展开法、解析节块法、半解析节块法等；1979年，R.D.Lawrence提出的格林函数节块，采用第三类边界条件格林函数作为积分核，求解出射流响应矩阵；90年代，清华大学胡永明、赵险峰采用第二类边界条件格林函数作为积分核；由于净流响应矩阵为三对角，可直接求解无需内迭代过程...
【技术保护点】
一种六角形组件几何堆芯的时空动力学求解方法，其特征在于，所述方法包括：采用对角线隐式龙格库塔方法分离时间项，将时空动力学方程转化为固定源问题，基于保角变换思想的六角形格林函数函数节块法求解所述固定源问题。
【技术特征摘要】
1.一种六角形组件几何堆芯的时空动力学求解方法，其特征在于，所述方法包括：采用对角线隐式龙格库塔方法分离时间项，将时空动力学方程转化为固定源问题，基于保角变换思想的六角形格林函数函数节块法求解所述固定源问题。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用对角线隐式龙格库塔方法分离时间项，将六角形时空动力学方程转化为固定源问题，具体包括：六角形中子时空动力学方程组如下式： 1 v g ∂ φ g ( r → , t ) ∂ t - ▿ · D g ▿ φ g ( r → , t ) + Σ r , g φ g ( r → , t ) = Σ g ′ ≠ g Σ s , g ′ → g φ g ′ ( r → , t ) + χ g ( 1 - β ) Σ g ′ = 1 G νΣ f , g ′ φ g ′ ( r → , t ) + Σ i = 1 N D χ g , i λ i c i ( r → , t ) g = 1 , ... , G ∂ c i ( r → , t ) ∂ t = β i Σ g ′ = 1 G νΣ f , g ′ φ g ′ ( r → , t ) - λ i c i ( r → , t ) , i = 1 , .. , N D - - - ( 1 ) ]]>式中，下标g代表能群，能群数为G；下标i代表缓发先驱核组，组数为ND；为g群中子通量密度，单位为n/(cm2×s)；为第i组先驱核浓度，单位为1/cm3；vg为g群中子速度，单位为cm/s；Dg为g群扩散系数，单位为cm；Σr,g和Σf,g分别为g群移出截面和裂变截面，Σs,g′→g为g′群到g群的散射截面，单位为cm-1；ν为每次裂变释放的中子数；χg为瞬发中子裂变谱；χg,i为缓发中子谱分额；λi为先驱核衰变常数，单位为s-1；βi为缓发中子份额；记t为当前待求解时刻，t0为上一时刻，Δt＝t-t0，y1＝y(t)，y0＝y(t0)，f(t,y)代表式(1)中非时间偏导数项的总和，将式(1)简记为如下形式： ∂ y ∂ t = f ( t , y ) - - - ( 2 ) ]]>其中，s为龙格库塔级数，由aij组成的s阶方阵A称为龙格库塔矩阵，由bj构成的向量b称为龙格库塔权，由cj构成的向量c称为龙格库塔节点，用RK(s,p)表示一个s级p阶精度的龙格库塔格式；对式(2)含时微分方程，对角线隐式龙格库塔方法的离散形式为： ξ i = y ~ 0 , i + h ~ i × f ( t 0 + c i Δ t , ξ i ) , i = 1 , ... , s - - - ( 3 ) ]]>其中 y ~ 0 , i = y 0 + Δ t Σ j = 1 i - 1 a i j f ( t 0 + c j Δ t , ξ j ) - - - ( 4 ) ]]>设为第i级第g群通量分布，为第i级第n组先驱核浓度分布；将DIRK格式具体应用于式(1)，首先离散先驱核浓度方程，第i级先驱核浓度方程转化为：中子通量的时间偏导数采用相同的格式，代入第i级通量方程得到最终求解的固定源问题，如下式： - ▿ · D g ▿ Φ g , i ( r → ) + Σ r , g Φ g , i ( r → ) = - 1 v g Φ g , i ( r → ) h ~ i + Q ^ g , i ( r → ) + S g , i ( r → ) - - - ( 8 ) ]]>其中，固定源方程采用六角形节块格林函数方法求解，解得第i级ξi后，由式(3)得到f(t0+ciΔt,ξi)用于后续级的计算；综合考虑计算精度、稳定性及计算量，采用2级2阶精度的DIRK格式：3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于保角变换思想的六角形格林函数函数节块法求解所述固定源问题，具体包括：六角形节块k内三维分群扩散方程为： - D g k ( ∂ 2 ∂ x 2 + ∂ 2 ∂ y 2 + ∂ 2 ∂ z 2 ) φ g k ( x , y , z , t ) + Σ r , g k φ g k ( x , y , z , t ) = - 1 v g k φ g k ( x , y , z , t ) Δ t + Q ^ g k ( x , y , z , t ) + S g k ( x , y , z , t 0 ) - - - ( 12 ) ]]>经过保角映射，变为矩形几何三维分群扩散方程： - D g k ( ∂ 2 ∂ u 2 + ∂ 2 ∂ v ′ 2 + ∂ 2 ∂ z 2 ) φ g k ( u , v ′ , z , t ) + Σ r , g k g 2 ( u , v ′ ) φ g k ( u , v ′ , z , t ) = ( - 1 v g k φ g k ( u , v ′ , z , t ) Δ t + Q ^ g k ( u , v ′ , z , t ) + S g k ( u , v ′ , z , t 0 ) ) g 2 ( u , v ′ ) - - - ( 13 ) ]]>其中v'∈[0,bk],ak，bk为六角形节块保角变换后矩形节块的长和宽，hk为当前节块的轴向高度，g(u,v')为保角变换因子；对式(13)沿v',z两个方向积分，得到横向积分方程： - D g k ∂ 2 ∂ u 2 φ g u k ( u , t ) + Σ r , g k φ g u k ( u , t ) = - 1 v g φ g u k ( u , t ) Δ t g ‾ u 2 ( u ) + Q ^ g u k ( u , t ) - L g u k ( u , t ) + S ^ g u k ( u , t 0 ) g ‾ u 2 ( u ) - - - ( 14 ) ]]>其中： φ g u k ( u , t ) = 1 b k h k ∫ - h k 2 h k 2 ∫ 0 b k φ g k ( u , v ′ , z , t ) dv ′ d z - - - ( 15 ) ]]> g ‾ u 2 ( u ) = 1 b k h k ∫ - h k 2 h k 2 ∫ 0 b k g 2 ( u , v ′ ) φ g k ( u , v ′ , z , t ) dv ′ d z φ g u k ( u , t ) - - - ( 16 ) ]]> Q ^ g u k ( u , t ) = g ‾ u 2 ( u ) q g u k ( u , t ) + ( 1 - g ‾ u 2 ( u ) ) Σ g k φ g u k ( u ) - - - ( 17 ) ]]> q g u k ( u , t ) = 1 b k h k ∫ - h k 2 h k 2 ∫ 0 b k Q ^ g k ( u , v ′ ...
【专利技术属性】
技术研发人员：安萍，刘东彬，芦韡，李庆，姚栋，
申请(专利权)人：中国核动力研究设计院，
类型：发明
国别省市：四川;51
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