一种新型群智能优化算法-鸽群算法制造技术

本发明专利技术属于优化算法领域，提供了一种新型群智能优化算法‑鸽群算法。算法包括起飞、飞行、归巢三大过程。起飞过程包括初始化、腾空和上升三个子过程，用于初始化鸽群位置、飞行速度和最优解的方向；飞行过程包括平飞、转弯和追逐三个子过程，用于寻找局部最优解、全局最优解和改善全局最差解；归巢过程则避免算法陷入局部最优解。本发明专利技术算法具有如下特点：1)算法对目标函数的性质要求不高，可以是函数表达式，也可以是非函数形式的表示形式；2)对低维函数具有全局收敛性较强、算法循环次数少、收敛速度快的特点；3)对高维、多峰值、复杂问题具有较强的全局收敛性、较少的循环次数以及较高的稳定性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于优化算法领域，用于求解连续函数的全局数值最优解，一种新型群智能优化算法：鸽群算法。
技术介绍
函数的极值问题是数学中的重要问题之一。目前优化算法主要分为两类，一类是传统的优化算法，如牛顿法、单纯形法、共轭梯度法、区间算法、模式搜索法、分枝定界法和填充函数法等。另一类则是基于生物学、物理学和人工智能发展的群智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、和声算法、鱼群算法和猴群算法等。传统的优化算法在处理非线性函数以及复杂、多峰值高纬度函数时，计算速度、收敛速度慢，并且容易陷入局部最优解。近些年逐渐兴起的群智能优化算法，能较好地解决组合优化问题中约束条件的限制，并不易陷入局部最优解，被广泛应用。目前，群智能优化算法已经在各个领域都发挥了很重要的作用，但群智能优化算法普遍存在早熟收敛，全局寻优能力较弱，算法循环次数较多，在高维情况下收敛速度慢，容易陷入局部最优等问题。因此，存在进一步的研究空间和价值。
技术实现思路
本专利技术原创性地提出了一种新型群智能优化算法：鸽群算法(PCA)，用于求解连续函数的全局数值最优解。鸽群是一种常见的群居动物，具有强烈的归巢性，并具有敏感性高，记忆力好等特点。本专利技术对鸽群的生活行为特征进行凝练，进而提出了鸽群算法。算法包含三大过程：起飞过程、飞行过程和归巢过程。本专利技术的技术方案：一种新型群智能优化算法-鸽群算法，步骤如下：(1)起飞过程：模拟鸽群起飞的特点，包含初始化、腾空、上升三个子过程，用来均匀化初始值并寻找最优解的方向；1)初始化定义N为鸽群中鸽子数量；向量Xi＝(xi1,xi2,…,xij,…,xin)，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,n为鸽子i的当前位置；n为未知数个数，即维度；每只鸽子的当前位置向量xi对应优化问题的一个可行解，并具有相同的维度n；向量Yi＝(yi1,yi2,…,yin)为鸽子i当前最优位置；向量Pb＝(pb1,pb2,…,pbn)为鸽群当前最优位置；向量Pw＝(pw1,pw2,…,pwn)为鸽群当前最差位置。步骤1：鸽群位置的初始化对于一个多维函数，变量xij有定义域[xdown,xup]，由于鸽群在起飞时有先有后，因此在定义域范围内，每只鸽子的初始定义域范围按式(1)递减，这样可以使得鸽群的初始化位置更丰富，定义向量将向量λ打乱顺序获得向量λ'：xij＝λi'[β(xup-xdown)+xdown] (1)式中：β为[0,1]内的随机数。步骤2：鸽群敏感度初始化鸽子反应灵敏，警觉性高，易受到惊吓，每只鸽子的敏感性不同。定义αi为鸽子i的敏感系数，αi从[0,1]中随机产生。步骤3：鸽群速度初始化定义向量Vi＝(vi1,vi2,…,vij,…vin)为鸽子i的飞行速度，[-Vmax,Vmax]为飞行速度的范围，vij从中随机产生，其表达式为：vij＝δVmax (2)式中：δ为[-1,1]内的随机数。2)腾空鸽群在起飞时，蹬地的高度有所不同。根据这一特性，均匀化初始值，定义[down,up]为鸽群的腾空区间。步骤1：，ΔXi＝(Δxi1,Δxi2,…,Δxij,…,Δxin)为鸽子i的腾空高度，ΔXi中的每一分量从腾空范围中随机产生，其表达式：Δxij＝ε(up-down)+down (3)式中：ε为[0,1]内的随机数。步骤2：更新每只鸽子的当前位置Xi，其表达式Xi＝Yi+αi*ΔXi (4)若Xi优于当前最优位置Yi，则将当前位置Xi赋给当前最优位置Yi，即Yi＝Xi，若Xi优于鸽群当前最优位置Pb，则令Pb＝Xi。注：为提高算法后期收敛的精确度和速度。腾空区间[down,up]的精度会与鸽群当前最优位置Pb分量pij的最大值相同。例如，当Pb中pij的最大值的精确度为十分之一时，腾空区间[down,up]按下式保持相同的精确度： { up n e w = u p * 0.1 down n e w = d o w n * 0.1 - - - ( 5 ) ]]>3)上升鸽群腾空后有上升过程，使鸽群朝更优的方向飞行。模拟这一特性，用伪梯度方法，寻找最优解的方向，称为上升方向f′ij(Xi)。步骤1：通过式(6)，随机产生向量ΔCi＝(Δci1,Δci2,…,Δcij,…,Δcin)式中：ri为上升高度。步骤2：计算鸽子i在每一维度j的上升方向f′ij(Xi)，其表达式： f i j ′ ( X i ) = f ( X i + ΔC i ) - f ( X i本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种新型群智能优化算法‐鸽群算法，其特征在于，步骤如下：(1)起飞过程：模拟鸽群起飞的特点，包含初始化、腾空和上升三个子过程，用来均匀化初始值并寻找最优解的方向；1)初始化定义N为鸽群中鸽子数量；向量Xi＝(xi1,xi2,…,xij,…,xin)，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,n为鸽子i的当前位置；n为未知数个数，即维度；每只鸽子的当前位置向量xi对应优化问题的一个可行解，并具有相同的维度n；向量Yi＝(yi1,yi2,…,yin)为鸽子i当前最优位置；向量Pb＝(pb1,pb2,…,pbn)为鸽群当前最优位置；向量Pw＝(pw1,pw2,…,pwn)为鸽群当前最差位置；步骤1：鸽群位置的初始化对于一个多维函数，变量xij有定义域[xdown,xup]，由于鸽群在起飞时有先有后，因此在定义域范围内，每只鸽子的初始定义域范围按式(1)递减，使得鸽群的初始化位置丰富，定义向量将向量λ打乱顺序获得向量λ'：xij=λi′[β(xup-xdown)+xdown]---(1)]]>式中：β为[0,1]内的随机数；步骤2：鸽群敏感度初始化鸽子反应灵敏，警觉性高，易受到惊吓，每只鸽子的敏感性不同；定义αi为鸽子i的敏感系数，αi从[0,1]中随机产生；步骤3：鸽群速度初始化定义向量Vi＝(vi1,vi2,…,vij,…vin)为鸽子i的飞行速度，[‑Vmax,Vmax]为飞行速度的范围，vij从中随机产生，其表达式为：vij＝δVmax                    (2)式中：δ为[‑1,1]内的随机数；2)腾空鸽群在起飞时，蹬地的高度有所不同；根据这一特性，均匀化初始值，定义[down,up]为鸽群的腾空区间；步骤1：ΔXi＝(Δxi1,Δxi2,…,Δxij,…,Δxin)为鸽子i的腾空高度，ΔXi中的每一分量从腾空范围中随机产生，其表达式：Δxij＝ε(up‑down)+down              (3)式中：ε为[0,1]内的随机数；步骤2：更新每只鸽子的当前位置Xi，其表达式Xi＝Yi+αi*ΔXi                 (4)若Xi优于当前最优位置Yi，则将当前位置Xi赋给当前最优位置Yi，即Yi＝Xi，若Xi优于鸽群当前最优位置Pb，则令Pb＝Xi；腾空区间[down,up]的精度与鸽群当前最优位置Pb分量pij的最大值相同；当Pb中pij的最大值的精确度为十分之一时，腾空区间[down,up]按下式保持相同的精确度：upnew=up*0.1downnew=down*0.1---(5)]]>3)上升鸽群腾空后有上升过程，使鸽群朝更优的方向飞行；用伪梯度方法模拟，寻找最优解的方向，称为上升方向f′ij(Xi)；步骤1：通过式(6)，随机产生向量ΔCi＝(Δci1,Δci2,…,Δcij,…,Δcin)式中：ri为上升高度；步骤2：计算鸽子i在每一维度j的上升方向f′ij(Xi)，其表达式：fij′(Xi)=f(Xi+ΔCi)-f(Xi-ΔCi)2Δcij,i=1,2,...,N,j=1,2,...,n;---(7)]]>步骤3：更新每只鸽子的当前位置Xi，其表达式：xij＝yij+ri*sign(f′ij(Xi))               (8)式中：sign(x)为符号函数，当x>0时sign(x)＝1；当x＝0时sign(x)＝0；当x＜0时sign(x)＝‑1；若Xi优于当前最优位置Yi，则令Yi＝Xi，若Xi优于鸽群当前最优位置Pb，则令Pb＝Xi；步骤4：再循环一次步骤1至步骤3；为了避免随机向量ΔCi有较大的偏差对f′ij(Xi)准确度产生影响，重复操作；当腾空范围[down,up]的取值变化时，上升高度ri比腾空范围的精确度多一位；(2)飞行过程：模拟鸽群飞行的特点，包含平飞、转弯和追逐三个子过程；平飞用于局部寻优，转弯用于全局寻优，追逐用于改善全局最差解；当鸽群升空后，进入飞行阶段，鸽子在平缓飞行时，方向是听从邻居的，鸽子在急转弯时，方向是听从领导的；利用这一特点，令鸽群在平飞时寻找局部最优，转弯时寻找全局最优；1)平飞定义鸽子i的邻居范围为M，即鸽子周围的M只鸽子作为自身的邻居；Avei为邻居鸽群的平均位置；平飞次数为F1；步骤1：计算鸽子i的平均位置Avei，其表达式：式中，M是一个非常重要的参数，它影响局部最优值的寻优；当M的取值过大时，Avei的值会趋近于全局最优，影响算法的收敛速度；当M的取值过小时，算法容易早熟收敛，影响算法的精度；在该公式中是向下取整函数；步骤2：计算鸽子i的飞行速度Vi；Vi＝w*Vi+c1*(Avei‑Xi)            ...

【技术特征摘要】
1.一种新型群智能优化算法‐鸽群算法，其特征在于，步骤如下：(1)起飞过程：模拟鸽群起飞的特点，包含初始化、腾空和上升三个子过程，用来均匀化初始值并寻找最优解的方向；1)初始化定义N为鸽群中鸽子数量；向量Xi＝(xi1,xi2,…,xij,…,xin)，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,n为鸽子i的当前位置；n为未知数个数，即维度；每只鸽子的当前位置向量xi对应优化问题的一个可行解，并具有相同的维度n；向量Yi＝(yi1,yi2,…,yin)为鸽子i当前最优位置；向量Pb＝(pb1,pb2,…,pbn)为鸽群当前最优位置；向量Pw＝(pw1,pw2,…,pwn)为鸽群当前最差位置；步骤1：鸽群位置的初始化对于一个多维函数，变量xij有定义域[xdown,xup]，由于鸽群在起飞时有先有后，因此在定义域范围内，每只鸽子的初始定义域范围按式(1)递减，使得鸽群的初始化位置丰富，定义向量将向量λ打乱顺序获得向量λ'： x i j = λ i ′ [ β ( x u p - x d o w n ) + x d o w n ] - - - ( 1 ) ]]>式中：β为[0,1]内的随机数；步骤2：鸽群敏感度初始化鸽子反应灵敏，警觉性高，易受到惊吓，每只鸽子的敏感性不同；定义αi为鸽子i的敏感系数，αi从[0,1]中随机产生；步骤3：鸽群速度初始化定义向量Vi＝(vi1,vi2,…,vij,…vin)为鸽子i的飞行速度，[-Vmax,Vmax]为飞行速度的范围，vij从中随机产生，其表达式为：vij＝δVmax (2)式中：δ为[-1,1]内的随机数；2)腾空鸽群在起飞时，蹬地的高度有所不同；根据这一特性，均匀化初始值，定义[down,up]为鸽群的腾空区间；步骤1：ΔXi＝(Δxi1,Δxi2,…,Δxij,…,Δxin)为鸽子i的腾空高度，ΔXi中的每一分量从腾空范围中随机产生，其表达式：Δxij＝ε(up-down)+down (3)式中：ε为[0,1]内的随机数；步骤2：更新每只鸽子的当前位置Xi，其表达式Xi＝Yi+αi*ΔXi (4)若Xi优于当前最优位置Yi，则将当前位置Xi赋给当前最优位置Yi，即Yi＝Xi，若Xi优于鸽群当前最优位置Pb，则令Pb＝Xi；腾空区间[down,up]的精度与鸽群当前最优位置Pb分量pij的最大值相同；当Pb中pij的最大值的精确度为十分之一时，腾空区间[down,up]按下式保持相同的精确度： up n e w = u p * 0.1 down n e w = d o w n * 0.1 - - - ( 5 ) ]]>3)上升鸽群腾空后有上升过程，使鸽群朝更优的方向飞行；用伪梯度方法模拟，寻找最优解的方向，称为上升方向f′ij(Xi)；步骤1：通过式(6)，随机产生向量ΔCi＝(Δci1,Δci2,…,Δcij,…,Δcin)式中：ri为上升高度；步骤2：计算鸽子i在每一维度j的上升方向f′ij(Xi)，其表达式： f i j ′ ( X i ) = f ( X i + ΔC i ) - f ( X i - ΔC i ) ...

【专利技术属性】
技术研发人员：伊廷华，温凯方，李宏男，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21