一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法技术

本发明专利技术公开一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法，首先对已分块的电磁目标做分块扩展，针对各个分块，利用快速自适应交叉近似算法自适应地选择一定数量的具有不同极化方式的入射平面波，生成激励矩阵并表示成三个矩阵相乘的形式；接着由扩展块上的自阻抗矩阵和激励矩阵的左矩阵计算出感应电流，并利用该感应电流矩阵生成初始特征基函数；然后，利用正交分解算法和截断奇异值分解算法去掉特征基函数中的冗余部分，得到初始特征基函数的截断奇异值分解形式；最后由该截断奇异值分解形式而得到最终的特征基函数。本发明专利技术针对不同电磁目标和分块情况可以自适应地选取不同极化方式不同入射角度的平面波数量，有效地提升生成特征基函数的效率。

【技术实现步骤摘要】

：本专利技术涉及一种快速分析电大尺寸导体目标电磁散射的方法，尤其涉及一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法。
技术介绍
：电大目标的电磁散射问题一直受到国内外学者的广泛关注。矩量法(MethodofMoments,MoM)将电磁积分方程转化成矩阵方程，是计算目标散射特性的有效途径。但是传统矩量法的迭代求解的复杂度为O(N2)，这里N是未知量的数目，如此高的复杂度限制着传统矩量法在计算电大目标的应用。激励无关(ExcitationIndependent,EI)的特征基函数法(CharacteristicBasisFunctionMethod,CBFM)用不同入射方向和不同极化方式的平面波照射每块所产生的响应作为初始特征基函数。由于初始特征基函数对应于各个方向和各种极化的平面波在该块的响应，所以初始特征基函数能够表征出该块在平面波照射下的感应电流的所有特征。然后通过奇异值分解(SingularValueDecomposition,SVD)去除这些初始特征基函数之间的相关性，可以减少初始特征基函数中的冗余。由于该CBFM产生的特征基函数适用于任意激励，对不同的激励不需要重新生成特征基函数和缩减矩阵，所以在求解多激励电磁问题时具有明显优势，例如单站雷达散射截面(RadarCrossSection，RCS)的求解。近年来，国内外学者基于激励无关的初始特征基函数，提出了一些提升其计算和奇异值分解的效率的方法。通常情况下，每种极化方式的入射平面波都是在单位球面内均匀地选取的，对于不同电磁目标选取的入射平面波的数量，是完全依靠经验去设置的。显然，仅仅凭借经验去选取合适的入射平面波数量，是不可靠的。为了解决这个问题，RajMittra的课题组于2009年给出了这样一个建议数值，每种极化方向的入射平面波可选取的最大数量为8π2(rλ+1)2，其中rλ是能够完全包含该扩展块的最小球面的半径。然而，这种方法仅仅考虑了电磁目标的分块及扩展块的大小，忽略了电磁目标的结构复杂度性的影响，以及截断奇异值分解的误差的影响。对于简单结构的电磁目标，这种方法会使其有很大的冗余量，严重影响特征基函数的生成效率；对于复杂结构的电磁目标，平面波数量易于选择不足够，导致生成的特征基函数不能完整地体现出其特性。
技术实现思路
：专利技术目的：为了解决生成激励无关特征基函数效率不足的问题，本专利技术提出了一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法。该方法基于快速自适应交叉近似算法，在生成特征基函数时，能够根据不同的电磁目标和分块自适应地选择每种极化方式的入射平面波数目，避免了选择数量不足导致其计算数值不准确，以及选择数量过多导致计算效率降低的问题。为了达到上述目的，本专利技术的技术方案实现的基本步骤如下：第一步：针对导体目标的表面用三角形面片进行离散，在每个相邻的三角形面片对上定义RWG基函数；根据导体目标表面边界条件建立用于散射计算的表面积分方程，利用所定义的RWG基函数和矩量法对表面积分方程进行离散；第二步：对所有RWG基函数进行分块，并对每一个分块做块扩展；第三步：针对每个扩展块，利用快速自适应交叉近似算法，设置入射平面波数量及极化方式，自适应地生成激励矩阵，并利用矩阵分解算法将其表示成三个矩阵相乘的形式；接着，依据该激励矩阵的分解形式生成初始特征基函数；然后，利用正交分解算法和截断奇异值分解算法对初始特征基函数中的矩阵形式进行分解和压缩，计算初始特征基函数的截断奇异值分解形式，并得到最终的特征基函数。与现有技术相比，本专利技术的优势在于：对于不同电磁目标的不同分块的结构，能够自适应的给出合适的不同极化方式的入射平面波的数目，使其不再需要人为通过经验来设置；在通过截断奇异值分解来获得最终特征基函数的过程中，利用正交三角分解显著降低了传统奇异值分解的计算复杂度。总体而言，相对于现有生成特征基函数的方法，本专利技术能够自适应地完成特征基函数的生成，有效地提升了生成效率，且该方法具有普适性。附图说明：图1是本专利技术树形结构分块示意图。图2是本专利技术块扩展方法示意图。图3是本专利技术快速自适应交叉近似算法的结果示意图。图4是本专利技术初始特征基函数表示成三个矩阵的形式。图5是本专利技术初始特征基函数的截断奇异值分解形式。图6是本专利技术理想电导体球在不同分块方法下面的结果对比。图7是本专利技术理想电导体球在不同分块方法下面的结果对比。具体实施方案：下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述：第一步：针对导体目标的表面用三角形面片进行离散，在每个相邻的三角形面片对上定义RWG(Rao-Wilton-Glisson)基函数。通常情况下，对目标离散的三角形面片的边长，依据需要计算的散射所在的频率下的相应波长λ，设置为0.1λ。接着，根据导体目标表面边界条件建立用于散射计算的表面积分方程(SurfaceIntegralEquation,SIE)并利用所定义的基函数和矩量法对表面积分方程进行离散；其中，是场点位置矢量，在这里被认为是满足远场条件下的任意一点；是源点位置矢量，在这里被认为是导体目标表面的离散点；是入射平面波电场，j是虚数单位，是自由空间格林函数，是源点处的感应电流；∫s·ds'是针对源表面的面积分；是针对场点的梯度算子；是针对源场的散度算子。第二步：对所有基函数进行分块(如附图1)，并对每一块做适当的扩展；通常情况下，扩展的尺寸为Δ＝0.1λ(如附图2)。该步骤的主要目的在于降低由分块带来的电流奇异性误差；第三步：生成激励无关的特征基函数，以第i个扩展块为例，其基本步骤是：(一)利用快速自适应交叉近似(FastAdaptiveCrossApproximation,FACA)算法，自适应地选择重要的元素，为生成激励矩阵提供条件。这是一个迭代的过程，主要包括以下5步：①在单位球面内均匀设置个入射平面波，由对应的扩展块中选择个RWG基函数，并选择个入射波，其取值定义为： N P W ( n ) = 2 n - 1 × N P W ( 1 ) - - - 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法，其特征在于，步骤如下：步骤1.1针对导体目标的表面用三角形面片进行离散，在每个相邻的三角形面片对上定义RWG基函数；根据导体目标表面边界条件建立用于散射计算的表面积分方程，利用所定义的RWG基函数和矩量法对表面积分方程进行离散；步骤1.2对所有RWG基函数进行分块，并对每一个分块做块扩展；步骤1.3针对每个扩展块，利用快速自适应交叉近似算法，设置入射平面波数量及极化方式，自适应地生成激励矩阵，并利用矩阵分解算法将其表示成三个矩阵相乘的形式；接着，依据该激励矩阵的分解形式生成初始特征基函数；然后，利用正交分解算法和截断奇异值分解算法对初始特征基函数中的矩阵形式进行分解和压缩，计算初始特征基函数的截断奇异值分解形式，并得到最终的特征基函数。

【技术特征摘要】
1.一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法，其特征在于，步骤如下：
步骤1.1针对导体目标的表面用三角形面片进行离散，在每个相邻的三角形面片对上定
义RWG基函数；根据导体目标表面边界条件建立用于散射计算的表面积分方程，利用所定
义的RWG基函数和矩量法对表面积分方程进行离散；
步骤1.2对所有RWG基函数进行分块，并对每一个分块做块扩展；
步骤1.3针对每个扩展块，利用快速自适应交叉近似算法，设置入射平面波数量及极化
方式，自适应地生成激励矩阵，并利用矩阵分解算法将其表示成三个矩阵相乘的形式；接着，
依据该激励矩阵的分解形式生成初始特征基函数；然后，利用正交分解算法和截断奇异值分
解算法对初始特征基函数中的矩阵形式进行分解和压缩，计算初始特征基函数的截断奇异值
分解形式，并得到最终的特征基函数。
2.根据权利要求1所述的一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法，其特征在
于，步骤1.1中，针对导体目标的表面用三角形面片进行离散，该三角行面片的边长设置为
0.05λ～0.1λ，其中λ为计算散射特性时入射平面波的频率所对应的波长。
3.根据权利要求1所述的一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法，其特征在
于，步骤1.2中，对每一个分块做块扩展，在原有分块基础上，向外扩展0.1λ的大小，其中λ
为计算散射特性时入射平面波的频率所对应的波长。
4.根据权利要求1所述的一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法，其特征在
于，以第i个扩展块为...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈新蕾，费超，张杨，顾长青，李茁，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32