一种基于CMA-ES优化算法设计声学超材料单元的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于CMA‑ES优化算法设计声学超材料单元的方法，该方法将CMA‑ES优化算法和有限元分析方法集合，CMA‑ES优化算法可以对0‑1排布的阵列进行优化，每一个尺寸维度的0‑1阵列，都对应一种声学超材料单元结构，其中，0和1分别代表由空气或光敏树脂构成的声学单元结构的子单元；在优化过程中，每一个声学超材料单元结构的等效折射率和阻抗值可以通过有限元分析方法分析提取，作为CMA‑ES优化算法中适应度函数的变量；通过对适应度函数的值进行优化，最终可以得到最优的、满足设计要求的声学超材料单元结构。该方法可设计出具有较高折射率的声学超材料单元，其折射率远高于现有的二维声学超材料单元，且其阻抗匹配也较理想。

A method of CMA ES optimization design of acoustic metamaterial unit based on

The invention discloses a method for CMA ES optimization design of acoustic metamaterial unit based on the method of CMA ES optimization algorithm and the finite element analysis method set, array CMA ES optimization algorithm to optimize the arrangement of 0 1, each size dimension 0 corresponds to 1 array unit structure, an acoustic metamaterial, 0 and 1 respectively represent the acoustic unit structure composed of air or photosensitive resin sub unit; in the optimization process, the equivalent refractive index and impedance unit structure of each acoustic metamaterial values can be extracted by the analysis of the finite element analysis method, as CMA ES to optimize function variable algorithm; based on the value of fitness function is optimized, finally meet optimum design requirements, unit structure acoustic metamaterials. The method can be used to design an acoustic metamaterial element with higher refractive index, and its refractive index is much higher than the existing two-dimensional acoustic metamaterial element, and its impedance matching is also ideal.

【技术实现步骤摘要】
一种基于CMA-ES优化算法设计声学超材料单元的方法
本专利技术涉及一种声学超材料单元的设计方法，特别涉及一种基于协方差矩阵自适应进化策略优化算法设计声学超材料单元的方法。
技术介绍
新型人工声学材料是一种由不同弹性模量和质量密度的材料构成的周期性人工复合结构，具有自然界媒质所不具备的性质，可以实现负的等效弹性模量或负的等效质量密度。通过改变单元结构及其空间排列来改变声波传播路径上空间的声压，从而实现人工调控声波。声学超材料由于其非常的参数特性，因此具有许多新颖的声学传播效应，如负折射效应、平面聚焦、声隐身、超透镜效应等。等效折射率是衡量声学超材料单元性能的重要指标，实现大折射声学单元可以将透镜做薄或者实现聚焦透镜的短焦距，大折射率在超薄声学隐身斗篷上也有很好的应用前景。在声学超材料单元领域，目前主要利用分形和卷曲空间达到增加折射率的目的，且现阶段二维声学超材料单元的等效折射率最高只能达到5左右，因此，寻求大折射率单元已成为许多学者关注的问题。协方差矩阵自适应进化策略优化算法(简称“CMA-ES”优化算法)是启发式演化算法中的一种，它与所求问题只存在唯一的衔接点——问题的适应度值，这一特点使得算法能够在解决问题的可靠性和消耗的时间这两个量之间进行权衡，能够更加高效快速的解决问题。简单地说，CMA-ES算法就是对问题的参数空间进行高斯采样，并根据一定的选择机制对样本空间的高斯分布进行更新，继而获得新的样本空间，直至迭代次数达到预先设置的最大值或达到其他能够使算法停止运行的预设条件。CMA-ES算法在电磁优化领域有很多的应用案例，得到很多满足特殊性能的电磁超材料结构或阵列，但是在声学超材料领域却几乎没有应用，专利技术人将CMA-ES算法用于声学领域，形成了本
技术实现思路
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技术实现思路
专利技术目的：本专利技术的目的在于提供一种基于CMA-ES优化算法设计声学超材料单元的方法，该方法可设计出具有较高的折射率的声学超材料单元，且其阻抗失配也较小。技术方案：本专利技术所述的一种基于CMA-ES优化算法设计声学超材料单元的方法，包括如下步骤：(1)根据声学超材料单元的设计尺寸确定各个粒子的维度及取值空间，得出样本空间的初始分布，从中选择若干粒子构成父系种群；(2)父系种群中的每个粒子均是0-1分布的阵列，根据阵列分布在仿真软件中将每个粒子均构建成一个声学单元物理模型，其中，0和1分别代表由空气或光敏树脂构成的声学单元结构的子单元；(3)对父系种群中的每个声学单元物理模型进行提参，得到其等效折射率和阻抗值，将该值作为适应度函数的变量求得适应度函数值，根据适应度函数值判断父系种群中是否存在满足目标条件的粒子；如存在，算法停止，如不存在，更新种群，进行迭代算法，直至达到预设的停止条件；(4)最终停止时得到满足条件的粒子，其对应的声学单元物理模型即为符合设计要求的声学超材料单元模型结构。上述步骤(3)中，适应度函数值为满足阻抗取值范围的每个粒子的等效折射率最大值。其中，适应度函数的表达式为：Cost＝max(n(Xi))&(ξ(Xi)＜ξupper)；对于父系种群中的粒子Xi，如果其阻抗值ξ(Xi)满足ξ(Xi)＜ξupper，那么其折射率n(Xi)在一定频段内的最大值max(n(Xi))即为其适应度函数值；如果其阻抗值ξ(Xi)不满足ξ(Xi)＜ξupper，那么这个粒子的适应度函数值为0。较优的，步骤(3)中，先通过有限元分析方法对种群中的每个声学单元模型结构进行仿真，得到其反射系数和透射系数，然后由反射系数和透射系数求得其等效折射率和阻抗。进一步的，等效折射率n根据下式确定：式中，m为分支选择数，R、T分别为声学超材料单元结构的反射系数和透射系数，d为声学超材料单元在声波传播方向上的厚度；k＝2πf/c0，其中f为频率，c0为环境媒质中的声速。具体的，步骤(3)中，当父系种群中不存在满足目标条件的粒子时，从父系种群中选取若干个最优的粒子构成子孙种群，得出这个种群的初始分布，获得新的满足高斯分布的样本空间并重复前述步骤、直至达到预设的停止条件。优选的，采用八分之一对称优化算法设计声学超材料单元结构，即将预设计的声学超材料单元结构划分为八部分，通过CMA-ES优化算法优化得到其中一部分的单元结构，将该部分的单元结构翻折对称得到其余结构。采用八分之一对称优化，可只对一个单元的八分之一部分进行优化，可大大缩短优化算法的运行时间，高效的寻找到符合要求的声学单元结构。与现有技术相比，本专利技术的显著优点为：(1)本专利技术的声学超材料单元设计方法可设计出具有较高折射率的声学超材料单元，其折射率远高于现有的二维声学超材料单元；(2)本专利技术的设计方法设计出的声学超材料单元结构，在工作频点上不仅折射率较高，其阻抗匹配也较理想；(3)本专利技术提供的设计方法基于协方差矩阵自适应进化策略优化算法，只需预设尺寸维度，即能得到预设计的声学超材料单元，制备方法智能高效；(4)本专利技术提供的设计方法同时具有可拓展性，能够进一步的实现具有其他参数特性的声学单元。附图说明图1为本专利技术的基于CMA-ES优化算法设计声学超材料单元的方法流程图；图2为基于八分之一对称算法将声学超材料单元分为呈翻转对称的八部分的结构示意图，图中，标示“I”的部分代表空气，标示“II”的部分代表光敏树脂材料；图3(a)为本专利技术中制得的声学超材料单元的结构示意图；图3(b)为图3(a)的声学超材料单元的简化结构示意图；图3(c)为图3(a)和图3(b)的声学超材料单元结构的等效折射率曲线；图3(d)为图3(a)和图3(b)的声学超材料单元结构的等效阻抗曲线；图4为入射波垂直打入本专利技术中设计的45°三棱台的声场分布图；图5(a)为本专利技术中设计的离散偏折透镜在不同位置处的折射率分布曲线及1530Hz时对应的声学超材料单元结构的伸缩率；图5(b)为本专利技术中设计的离散偏折透镜的原型示意图；图6(a)为声波垂直入射在本专利技术设计的理想偏折透镜上形成的声场分布图；图6(b)为声波垂直入射在本专利技术设计的离散偏折透镜上形成的声场分布图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术的技术方案做进一步说明。本专利技术的声学超材料单元的设计方法是基于协方差矩阵自适应进化策略(CMA-ES)优化算法设计实现的。声学超材料单元结构一般由若干子单元构成，这些子单元构成了一个阵列整体单元结构；每个子单元由光敏树脂或者空气构成，可以用数字“1”和“0”表示子单元填充或者不填充材料，在设计中，利用CMA-ES优化算法可以对0-1排布的阵列进行优化，每一个尺寸维度的0-1阵列，都可以对应一种声学超材料单元结构，因此可利用CMA-ES优化算法进行编码优化来设计得到声学超材料单元的结构。在优化过程中，每一个声学超材料单元结构的参数特性可以通过有限元分析方法计算提取出来，作为优化算法中适应度函数的变量；通过对适应度函数的值进行优化，最终可以得到最优的、满足设计要求的声学超材料单元结构。具体的，如图1，本专利技术的基于CMA-ES优化算法设计声学超材料单元的方法，包括如下步骤：(A)根据声学超材料单元的具体尺寸确定各个粒子的维度和各个维度的取值空间，从而计算出样本空间的初始分布(或者直接给出样本的初始分布)；以设计尺寸为15mm*15mm的声学超材料单元为例本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于CMA‑ES优化算法设计声学超材料单元的方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)根据声学超材料单元的设计尺寸确定各个粒子的维度及取值空间，得出样本空间的初始分布，从中选择若干粒子构成父系种群；(2)父系种群中的每个粒子均是0‑1分布的阵列，根据阵列分布在仿真软件中将每个粒子均构建成一个声学单元物理模型，其中，0和1分别代表由空气或光敏树脂构成的声学单元结构的子单元；(3)对父系种群中的每个声学单元物理模型进行提参，得到其等效折射率和阻抗值，将该值作为适应度函数的变量求得适应度函数值，根据适应度函数值判断父系种群中是否存在满足目标条件的粒子；如存在，算法停止，如不存在，更新种群，进行迭代算法，直至达到预设的停止条件；(4)最终停止时得到满足条件的粒子，其对应的声学单元物理模型即为符合设计要求的声学超材料单元模型结构。

【技术特征摘要】
1.一种基于CMA-ES优化算法设计声学超材料单元的方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)根据声学超材料单元的设计尺寸确定各个粒子的维度及取值空间，得出样本空间的初始分布，从中选择若干粒子构成父系种群；(2)父系种群中的每个粒子均是0-1分布的阵列，根据阵列分布在仿真软件中将每个粒子均构建成一个声学单元物理模型，其中，0和1分别代表由空气或光敏树脂构成的声学单元结构的子单元；(3)对父系种群中的每个声学单元物理模型进行提参，得到其等效折射率和阻抗值，将该值作为适应度函数的变量求得适应度函数值，根据适应度函数值判断父系种群中是否存在满足目标条件的粒子；如存在，算法停止，如不存在，更新种群，进行迭代算法，直至达到预设的停止条件；(4)最终停止时得到满足条件的粒子，其对应的声学单元物理模型即为符合设计要求的声学超材料单元模型结构。2.根据权利要求1所述的基于CMA-ES优化算法设计声学超材料单元的方法，其特征在于，步骤(3)中，所述适应度函数值为满足阻抗取值范围的每个粒子的等效折射率最大值。3.根据权利要求2所述的基于CMA-ES优化算法设计声学超材料单元的方法，其特征在于，步骤(3)中，所述适应度函数的表达式为：Cost＝max(n(Xi))&(ξ(Xi)＜ξupper)；对于父系种群中的粒子Xi，如果其阻抗值ξ(Xi)满足ξ(Xi)＜ξupper，那么其折射率n(Xi)在一定频段内的最大值max(n(Xi))即为其适应度函数值；如果其阻抗值ξ...

【专利技术属性】
技术研发人员：程强，黄蓓，宋刚永，崔铁军，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32