平面度误差评定方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术涉及一种平面度误差评定方法及装置，其中，该方法包括：初始化旋转角和当前的最佳平面度误差；将零件平面的被测点集投影至旋转角下的投影面；确定投影面内投影点的二维凸包；确定二维凸包内的最小点线距离；判断是否满足最小区域条件；更新所述当前的最佳平面度误差；判断是否满足收敛条件，以确定最终的平面度误差评定结果。本发明专利技术计算量小，通过采用凸包快速生成方法生成投影面上投影点集的二维凸包，易于实施。同时，通过改变投影面的旋转角度得到不同的二维凸包以从中找到符合最小区域条件的解，执行步骤简单且易于编程实现，因此容易在实际工程中应用。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】本专利技术涉及一种平面度误差评定方法及装置，其中，该方法包括：初始化旋转角和当前的最佳平面度误差；将零件平面的被测点集投影至旋转角下的投影面；确定投影面内投影点的二维凸包；确定二维凸包内的最小点线距离；判断是否满足最小区域条件；更新所述当前的最佳平面度误差；判断是否满足收敛条件，以确定最终的平面度误差评定结果。本专利技术计算量小，通过采用凸包快速生成方法生成投影面上投影点集的二维凸包，易于实施。同时，通过改变投影面的旋转角度得到不同的二维凸包以从中找到符合最小区域条件的解，执行步骤简单且易于编程实现，因此容易在实际工程中应用。【专利说明】平面度误差评定方法及装置
本专利技术涉及精密计量与计算机应用领域，尤其涉及一种平面度误差评定方法及装 置。
技术介绍
平面度误差是评价机械零件的设计、制造、装配是否满足要求的一项重要指标。国 标GB/T11337-2004中的平面度误差的评定方法有:最小包容区域法、最小二乘法、对角线平 面法和三远点平面法。其中最小包容区域法的评定结果小于或等于其他三种评定方法。目 前应用较多的评定方法为最小二乘法和最小包容区域法。最小二乘法虽然从原理上不满足 最小区域条件，但其编程易实现，且计算速度快，可以近似地计算机械零件的平面度误差。 而最小包容区域法虽然原理上符合公差定义，但满足最小包容区域法的平面度评定问题属 于不可微的最优化问题，计算复杂。平面度误差评定的技术难点是如何快速又准确的计算 平面度误差。 现有技术中公开了一种基于改进人工蜂群算法的平面度误差最小包容区域的评 定方法，该方法给出了符合最小区域条件的平面度误差评定数学模型。该方法虽然可以用 于平面度误差的评定，但是其建立的数学模型包含两个平面方程参数，并且将平面度误差 问题转化成了二元函数寻优问题，因此该方法计算效率低，限制了其在实际工程中的应用。 此外，现有技术中还公开了一种基于几何搜索逼近的平面度误差最小区域评定算法，该方 法阐述了利用几何优化搜索算法求解平面度误差的过程和步骤，并给出了基于辅助平面的 数学模型。该方法虽然可以用于平面度误差的评定，但是其给出的辅助点及辅助平面的构 造过程繁琐，并且数学模型复杂。
技术实现思路
针对现有平面度误差的评定方法计算效率低，在实际工程中的应用受限，数学模 型复杂等缺陷，本专利技术提出一种平面度误差评定方法，该方法包括： SI:初始化旋转角和当前的最佳平面度误差； S2:将零件平面的被测点集投影至所述旋转角下的投影面； S3:确定所述投影面内所述投影点的二维凸包； S4:确定所述二维凸包内的最小点线距离； S5:根据所述最小点线距离判断是否满足最小区域条件； S6:在满足最小区域条件时，更新所述当前的最佳平面度误差； S7:根据更新的所述当前的最佳平面度误差判断是否满足收敛条件，以确定最终 的平面度误差评定结果。 可选地，所述方法还包括： 在不满足最小区域条件时，更改所述旋转角，并重复执行步骤S2至S7。 可选地，所述步骤Sl中初始化旋转角和当前的最佳平面度误差，包括： 在测量空间直角坐标系O-XYZ中测量并获取零件平面的被测点点集P，将所述点集 P内第i个点的坐标表示为P1U1, yi，Zl)，并过Z轴建立旋转平面S，所述平面S绕z轴以Θ作为 旋转角进行旋转，将θ〇作为旋转角的迭代初值，并令当前的最佳平面度误差fbd为0; 其中，所述坐标系O-XYZ包括X轴、y轴和z轴，i = l，2,…，η，η为被测点的数目，且η 为大于等于3的正整数，所述平面S与平面XOZ的夹角为Θ，且Θ的取值区间为。 可选地，所述S2中将零件平面的被测点集投影至所述旋转角下的投影面，包括： 将O-XYZ坐标系绕z轴逆时针旋转Θ角，以构建新坐标系O-X7 V Z7， 其中，所述新坐标系O-X7 Y' Z7包括X7轴、y'轴和y轴，所述坐标系O-X7 V Z7的y轴 与V轴位于所述平面S内，平面V Of与所述平面S重合； 在所述新坐标系O-XY Z7中，将所述被测点坐标表示为P' i，/ ，并将新 坐标系O-XH^下的被测点Iy i(x\，/i，z\)与原始坐标系O-XYZ下的被测点Pi(XiJiJi) 的转换关系表示为下式： (X7ilY7i,z/i,l) = (xi,yi,zi,l) · Rz 以所述平面S作为投影面，将新坐标系0-f疒Z'下的被测点点集K i投影至旋转投 影面S，得到平面X7OZ'内的投影点集P〃，并将所述点集P〃内第i个点的坐标表示为PWY Z%);且将所述点集P〃内第i个点的坐标可以表示为PW ; 其中，其中Rz为坐标系O-XYZ绕z轴逆时针旋转后各个被测点坐标的变换矩阵，且Rz 的表达忒为. X' i = xi · cos〇-yi · sm〇,z' i = Zi〇 可选地，所述S3中确定所述投影面内所述投影点的二维凸包，包括：采用凸包快速生成法生成所述平面fOZ'内的投影点集P〃的一个二维凸包Q，所述 二维凸包Q的边数和顶点数均为Il1为二维凸包Q的一条边，p〃4Pp〃1+1为线段^的两个端 点，其中? = 1，2,3···πι。 可选地，所述步骤3中采用凸包快速生成法生成所述平面fOZ'内的投影点集P〃的 一个二维凸包Q，包括： 在平面X7 OZ7内的投影点集P〃中取两个极端点Pdr和Pul，其中，Pdr为最右最下的极 端点，Pul为最左最上的极端点； 采用经过Pdr和Pul两点的直线PdrPul将整个点集P〃分为左区域和右区域，并分别对 所述左区域和右区域进行递归，以获取整个点集s的凸包。 可选地，所述分别对所述左区域和右区域进行递归，以获取整个点集s的凸包，包 括： 首先设Sl为所述直线PdrPul右边的点集，在点集Sl中找出距离所述直线PdrP ul最远 的点作为PdrPul右边的一个极端点Pb ; 连接Pdr和Pb，以及Pb和Pul，把Pdr右侧的点集记为A，Pul右侧的点集记为B; 对边PdrPb和点集A、边PbPui和点集B分别递归调用； 递归结束后，依次连接所有的最远点，得到点集s 1的凸包，并将该凸包作为点集s 的右凸包； 相应地，采用所述右凸包的相同计算方法计算出点集s的左凸包，以得到整个点集 s的凸包。可选地，所述步骤S4中确定所述二维凸包内的最小点线距离，包括： 梁用W下公忒i+笪m 一維Λ包O毎个顶占刹毎备仂的距离 其中，& =叉1+111、匕=5^+1-}^、〇 = 21+1-2：1，;_ = 1，2,3'"111，;· 为凸包Q的顶点的序号;对于不同取值的i都对应着一个最大点线距离Hiaxd ij，j = 1，2，3…m， 在这m个j = I，2，3···ηι中找出最小点线距离d〇(0) =minmaxd(0);最小点线距离对应的顶点 为P〃o,且所述最小点线距离对应的边为线段1〇。另一方面，本专利技术还提供了一种平面度误差评定装置，该装置还包括： 初始化单元，用于初始化旋转角和当前的最佳平面度误差； 投影单元，用于将零件平面的被测点集投影至所述旋转角下的投影面； 凸包确定单元，用于确定所述投影面内所述投影点的二维凸包；最小点线距离确定单元，用于确定所述二维凸包内的最小点线距离； 最小区域条件判断单元，用于根据所述最小本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种平面度误差评定方法，其特征在于，包括：S1：初始化旋转角和当前的最佳平面度误差；S2：将零件平面的被测点集投影至所述旋转角下的投影面；S3：确定所述投影面内所述投影点的二维凸包；S4：确定所述二维凸包内的最小点线距离；S5：根据所述最小点线距离判断是否满足最小区域条件；S6：在满足最小区域条件时，更新所述当前的最佳平面度误差；S7：根据更新的所述当前的最佳平面度误差判断是否满足收敛条件，以确定最终的平面度误差评定结果。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：陶扬，赵军鹏，王春洁，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11