一种喷涂工件Bézier三角曲面造型方法技术

本发明专利技术公开了一种喷涂工件Bézier三角曲面造型方法。以Bernstein多项式为基函数构造出Bézier三角曲面，将Bézier三角曲面网格中每一个三角面称为B-B三角面，在此基础上提出B-B三角面的合并算法，将各个三角面合并为平面片，再根据平面片的位置拓扑关系建立平面片连接图，将各个较小的平面片合并为较大的片。采用Bézier三角曲面方法能有效解决表面形状复杂或曲率变化大的工件几何造型问题，效果好、精度较高，为后续的机器人喷涂轨迹优化奠定了基础，在自动喷涂轨迹优化领域将有很好的发展和应用前景。

【技术实现步骤摘要】

[00011本专利技术涉及喷涂领域，尤其涉及一种喷涂工件B6zier三角曲面造型方法。
技术介绍
工件曲面造型是机器人自动喷涂轨迹优化工作的第一步。喷涂工件的表面结构千 变万化，可能简单也可能十分复杂，因此现在还没有一套能够适用于各种喷涂工件的曲面 造型方法。为了保证后面的喷涂轨迹优化工作顺利完成，对待喷涂工件表面几何特征进行 分析，寻找到一种合适的曲面造型方法尤为重要。现在工业生产中实际使用的喷涂工件曲 面造型方法，主要有以下三类： (1)基于CAD数据的造型方法 该方法是指在离线编程系统数据库中已经有了工件的CAD模型数据，在对该CAD数 据进行简单处理后，获取工件表面的形状数据，就可以规划出机器人喷涂轨迹。具体操作时 直接使用三角网格划分法对工件曲面进行造型。该方法的优点是:在现有的各种数学方法 和工程CAD软件的支持下，建模方法比较简单，三角划分比较容易实现且对每个三角面的位 置和面积数据等都比较易于分析。而缺点是造型时依赖于原始CAD模型数据，且不能反映出 喷涂工件的相关材料特性，由于喷涂涂料的沉积模型特性与工件材质有一定关系，因此为 了得到更为精确的喷涂模型，有时需要考虑工件材质问题。另一缺点是工件曲面进行三角 划分后，网格数据容易出现错误，例如丢失网格或重叠网格计算等等，并且工件曲面越大， 网格数据越多;这种情况下系统计算量是相当大的，容易导致实时性变差。 (2)工件外观重新扫描方法 如果在机器人喷涂轨迹优化之前，系统中没有工件CAD数据，可以使用光学扫描仪 对工件外观进行扫描，从而得到新的CAD数据。这种方法需要先对工件表面进行光学扫描， 在获取例如工件点云数据等CAD模型数据后，再对这些数据进行详细分析处理后获取工件 表面数学模型。该方法优点是计算速度较快，实时性较好;缺点是由于需要对工件外观曲面 进行重新扫描后再根据CAD数据进行造型，故导致误差较大，精确度不高，并且在对扫描数 据处理过程中的工作量也较大。 (3)基于参数曲面的造型方法常用的参数曲面造型方法有Bgzier法、B样条法等。使用Bgzier法等对曲面进行造 型时，需要利用多个控制顶点写出逼近原有曲面的参数曲面数学表达式。然而，喷涂工件的 表面结构千变万化，很多情况下喷涂作业中经常遇到的涂件表面都是凹凸不平的自由曲面 或是带有复连通区域的复杂曲面。这种情况下，得到的参数曲面表达式精度比较高，但表达 式非常复杂，易导致离线编程系统计算速度变慢，自动喷涂轨迹优化实时性变差。专利ZL201310413121.4中提出了一种基于平面片连接图的喷涂工件曲面造型方 法，该方法其实是对基于CAD数据的曲面喷涂造型方法进行了改进，是在三角网格划分法的 基础上提出的能够适用于各种复杂工件曲面且计算速度较快的方法。但实际应用表明，该 方法虽然效率较高，但精度较差，且在工件某些区域涂层厚度不能达到设定范围。而随着计 算机应用技术的发展，Bgzier方法在CAGD和机械设计与制造中已经是较成熟的技术，但在 喷涂工件曲面造型中的应用仍是空白。因此，将Bgzier三角曲面方法应用于喷涂工件曲面 造型中，不仅能克服现有参数曲面造型方法实时性差的缺点，而且效果好、精度高，具有广 阔的应用前景。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术是为了解决机器人喷涂复杂自由曲面时工件造型效率低、精度 差的问题，提出一种基于Bgzier三角曲面的工件造型方法，该方法能有效地解决表面形状 复杂或曲率变化大的工件几何造型的问题，在机器人喷涂轨迹优化领域将会有很好的发展 和应用前景。技术方案:一种喷涂工件Bezier三角曲面造型方法，包括以下步骤： 第一步，以Bernstein多项式为基函数构造 B6zier三角曲面； (1)设平面上有一个任意给定的三角形，其顶点按逆时针方向依次为 为三角形?ΥΜ3所在平面内任意一点，则定义： 式中，表示三角形TihTs的有向面积;逆时针时表示三角 形ΙΥΓ2Τ3的面积S，即表示三角形ΙΥΓ2Τ3的面积的相反 数，BPElVMs]:、； (2)设坐标三角形T上一点P的面积坐标为(m，U2，U3)，构造 为Bernstein基函数：，:U j、k为参数，η为B6zier三角面次数； ⑶设bi,j,k(i+j+k = n)为任意实数，称 为坐标三角形T上的η次B6zier三角面（片）；称bi,j,k(i+j+k = n)为该B6zier三角曲 面的8611^6；[11系数;称？1,」,1{=(?^1<;1^,」,10，（丨+」+1^ = 11)为该8拉丨61'三角曲面的控制点； 称在结点Pi, j, k处取值为bi, j, k的分片线性连续函数为该Β?ζ i er三角曲面的控制网格；第二步，采用B-B三角面连接算法将三角面合并； B-B三角面指的是B6zier-Bernstein三角面;B-B三角面连接算法步骤是： (1)计算B6zier三角曲面中各个三角面或者三角片的法向量，在系统中设定最大 法向量阈值后，根据B-B三角面连接算法将三角面或者三角片连接成平面片； (2)根据平面片的位置关系和拓扑结构建立有向连接图； (3)采用平面片合并算法将各个平面片进行合并，得到工件曲面表达式。 所述第一步中Bernstein基函数具有如下性质： (a)非负性：gM(/5)2〇，PeT，i+j+k = n; 且根据三项式定理可得： $a = Ul，b = U2，C = U3,由Ul+U2+U3 = l可得； 使用平行于三角形一边的任意直线将坐标三角形T的其余两边η等分，则三组平行 直线将三角形Τ分成η2个全等的小三角形，即可组成坐标三角形Τ的η次剖分，记为S n(T)，称 每个小三角形SSn(T)的子三角形，子三角形的顶点共个，称为剖分Sn(T)的结 点，结点的面积坐标如下式： 所述第一步还包括对任意函数f :T-R，取Bernstein系数为： 为f在T上的η次Bernstein三角多项式；[00411引入三个移位算子Ε!，E2，E3，将其定义为： Eibi, j,k = bi+ij,k E2bi, j,k = bi, j+i,k E3bi, j,k = bi, j,k+i 利用三项式展开，可将上式表示为： Bn(P) = (uiEi+U2E2+U3E3)nbo,o,o称点？",。,。=(1，0,0;1^,。,。），？。,11,。=(0，1，0 ;13。,11,。），？。,。,11=(0,0，1;13。,。, 11)为三 角曲面的角点； 即三角曲面的边界是以三角曲面控制网格边界为控制多边形的η次Bgzier曲线。 所述方法用于机器人研磨工件曲面造型、机器人焊接工件曲面造型。 有益效果：相对于现有技术，本专利技术能有效地解决表面形状复杂或曲率变化大的 工件几何造型的问题，使得算法简单又稳定可靠，易于编程实现，十分有利于后续的机器人 喷涂路径的快速生成和轨迹优化，可提高喷涂机器人工作效率和产品品质。【附图说明】 图1为本专利技术坐标三角形上点P面积坐标示意图； 图2为本专利技术Bgzier三角曲面分片后的曲面转换为平面片连接图； 图3为本专利技术平面片合并算法流程图。【具体实施方式】下面将结合附图，对本专利技术的实施案例进行详细的描述。 1、以Bernst本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种喷涂工件Bézier三角曲面造型方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，以Bernstein多项式为基函数构造Bézier三角曲面；(1)设平面上有一个任意给定的三角形，其顶点按逆时针方向依次为T1、T2、T3，点P为三角形T1T2T3所在平面内任意一点，则定义：u1=[PT2T3][T1T2T3],u2=[T1PT3][T1T2T3],u3=[T1T2P][T1T2T3]]]>式中，[T1T2T3]表示三角形T1T2T3的有向面积；T1、T2、T3逆时针时[T1T2T3]表示三角形T1T2T3的面积S，即[T1T2T3]＝S；T1、T2、T3顺时针时[T1T2T3]表示三角形T1T2T3的面积的相反数，即[T1T2T3]＝‑S；(2)设坐标三角形T上一点P的面积坐标为(u1,u2,u3)，构造Bi,j,kn(P)=n!i!j!k!u1iu2ju3k,i+j+k=n]]>为Bernstein基函数，共个，i、j、k为参数，n为Bézier三角面次数；(3)设bi,j,k(i+j+k＝n)为任意实数，称Bn(P)=Bn(u1,u2,u3)=Σi+j+k=nbi,j,kBi,j,kn(P)]]>为坐标三角形T上的n次Bézier三角面(片)；称bi,j,k(i+j+k＝n)为该Bézier三角曲面的Bernstein系数；称Ρi,j,k＝(Pi,j,k；bi,j,k)，(i+j+k＝n)为该Bézier三角曲面的控制点；称在结点Pi,j,k处取值为bi,j,k的分片线性连续函数为该Bézier三角曲面的控制网格；第二步，采用B‑B三角面连接算法将三角面合并；B‑B三角面指的是Bézier‑Bernstein三角面；B‑B三角面连接算法步骤是：(1)计算Bézier三角曲面中各个三角面或者三角片的法向量，在系统中设定最大法向量阈值后，根据B‑B三角面连接算法将三角面或者三角片连接成平面片；(2)根据平面片的位置关系和拓扑结构建立有向连接图；(3)采用平面片合并算法将各个平面片进行合并，得到工件曲面表达式。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：陈伟，汤养，王祺翔，温贻芳，
申请(专利权)人：江苏科技大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32