用于弹塑性材料弹性变形的粗化方法技术

本发明专利技术提供涉及一种弹塑性力学模型在弹性范围内变形的粗化方法。该方法包括：首先通过理论推导获得弹塑性模型简化为弹性模型的方法，之后用此方法确定粗化区域每个精细网格的弹性参数，并明确需要确定的表征粗化模型的未知量；而后使所粗化区域达到平衡状态；其次根据未知量数目给予所粗化区域相应组数的外力刺激并记录所产生的应变；再次对所粗化区域的应力和应变进行平均化；最后根据平均的应力应变反推出所粗化区域的整体属性参数既粗化参数。通过该方法可确保原始精细模型和粗化模型有相近或相同的应力应变响应。通过本发明专利技术可以快速准确的对非均质区域进行网格粗化，提高计算效率和满足网格粗化的要求。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及工程力学
，尤其涉及一种用于弹塑性材料弹性变形的粗化方 法。
技术介绍
土力学是研究土体在力的作用下的应力-应变或应力-应变-时间关系和强度的应 用学科，是工程力学的一个分支。 现有技术中，修正剑桥模型是研究地质作用的常用模型，如图1所示，根据正常固 结粘土和弱超固结粘土的三轴试验，采用状态边界面的概念，由塑性理论的流动法则和塑 性势理论，采用简单曲线配合法，建立塑性与硬化定律的函数。该模型考虑了静水压力屈服 特性、压硬性、剪缩性，但破坏面有尖角，该点的塑性应变方向不易确定，其假定的弹性墙内 加载仍会产生塑性变形。试验证明，如图2所示，对于正常固结粘土和弱固结的饱和重塑粘 土，孔隙比e与外力p、q之间存在有唯一的。当应力状态在破坏面内时，材料表现出弹性特 征。当应力路径穿过屈服面材料将展现出弹塑性特征。当材料处于临界状态，材料孔隙比不 会发生变化，但是会发生偏应变。图2中，从状态A到状态D为弹塑性变形过程，代表正常固结 过程;从状态C到状态B为弹性变形过程，受力体所受压力降低体积变大的反弹过程符合此 规律。 在岩土工程、盆地模拟等工程学科，广泛的存在非均质性现象，例如多层非均质、 平面非均质。在数值模拟工作中岩土体被划分为很多网格，由于计算机计算水平和实际数 据处理的限制，对网格数量尺寸有一定要求。根据网格划分，网格内不是均质的，而且网格 数量不能过多，因此采用粗化方法即用较少的网格代替较多的网格。例如三维地质建模一 般产生几十万至几百万个网格数据体，要将其用于数值模拟，需对网格进行粗化 (upscaling)。目前关于弹塑性力学模型的粗化算法均采用简单平均的方法，这样会导致应 变变化与原始模型不同。
技术实现思路
本专利技术的其中一个目的在于提供一种用于弹塑性模型在弹性变形范围内的粗化 方法，以解决现有技术中粗化方法采用简单平均方法所引起的应变变化与原始模型不同的 技术问题。 为实现上述专利技术目的，本专利技术实施例提供了一种用于弹塑性材料弹性变形的粗化 方法，包括：通过理论推导获得弹塑性模型简化为弹性模型的方法； 用此方法确定粗化区域每个精细网格的弹性参数，并明确需要确定的表征粗化模 型的弹性未知量； 设置垂直应力条件和水平应力条件，使粗化区域达到平衡状态； 根据所述多个未知弹性参数的数量给予该粗化区域多次外力刺激并获取该粗化 区域所产生的多组应力应变值；计算所获取的多组应力应变值的平均值； 根据应力应变的平均值利用上述简化弹性模型反推出多个弹性参数的实际值； 应用粗化后的弹性模型参数计算粗化区域的整体应力和应变。 可选地，所述弹塑性模型为修正剑桥模型，该修正剑桥模型采用以下公式表示：公式中，εν和￡8分别为由dp'和dq导致的变形，e是孔隙比，II等于q/p'，p'是有效平 均主应力，q是偏应力，m是临界状态线的斜率;εν是体应变，es是剪切应变，dp '是有效平均主 应力变化量、dq是偏应力变化量、λ'是压缩过程中e-ln(p'）曲线斜率、k'是反弹过程中e-ln (p'）曲线斜率。可选地，所述弹塑性模型的二维X-Z平面内各向异性胡可定律采用以下公式表示：公式中，Ex为水平方向杨氏模量，Ey为垂直方向杨氏模量，为垂直方向泊松比，υχ 为水平方向泊松比，εχχ，εγγ，σχχ为水平方向应力，oyy为垂直方向应力，σ ζζ为另一水平方向应 力，〇xy剪应力。 可选地，所述弹塑性模型中杨氏模量采用以下公式表示： Ε = 3Κ(1-2υ)； 公式中，Ε为杨公式模量，u为泊松比，Κ为体积模量。 可选地，所述体积模量采用以下公式获取： 公式中，为平均有效应力，e为孔隙比，为e-ln(p)的反弹线斜率。 本专利技术可以快速准确的对非均质区域进行网格粗化，提高计算效率和满足某些情 况下网格尺寸的要求。【附图说明】通过参考附图会更加清楚的理解本专利技术的特征和优点，附图是示意性的而不应理 解为对本专利技术进行任何限制，在附图中：图1是现有技术中剑桥模型与修正剑桥模型的示意图；图2是现有技术中孔隙比与有效应力关系示意图；图3是本专利技术实施例提供的示意图；图4是本专利技术实施例提供的四种不同黏土的加压泄压演化图； 图5是本专利技术实施例提供的弹塑性变形网格材料布置示意图。【具体实施方式】 下面结合附图和实施例，对本专利技术的具体实施方公式作进一步详细描述。以下实 施例用于说明本专利技术，但不用来限制本专利技术的范围。 本专利技术实施例提供了一种，如图3所示，包 括： 通过理论推导获得弹塑性模型简化为弹性模型的方法； 用此方法确定粗化区域每个精细网格的弹性参数，并明确需要确定的表征粗化模 型的弹性未知量；设置垂直应力条件和水平应力条件，使粗化区域达到平衡状态；根据所述多个未知弹性参数的数量给予该粗化区域多次外力刺激并获取该粗化 区域所产生的多组应力应变值； 计算所获取的多组应力应变值的平均值； 根据应力应变的平均值利用上述简化弹性模型反推出多个弹性参数的实际值； 应用粗化后的弹性模型参数计算粗化区域的整体应力和应变。下面本专利技术实施例 中的原始精细模型采用修正剑桥模型进行说明。本专利技术实施例中原始精细模型采用修正剑桥模型，该修正剑桥模型采用以下公式 表不：公式（1)中，εν和￡8分别为由dp'和dq导致的变形，e是孔隙比，Π 等于q/p'，p'是有 效平均主应力，q是偏应力，m是临界状态线的斜率，εν是体应变，es是剪切应变，dp '是有效平 均主应力变化量、dq是偏应力变化量、λ'是压缩过程中e-ln(p'）曲线斜率、k'是反弹过程中 e-ln(p'）曲线斜率。公式（1)的另一种等效形式，既弹塑性本构关系的增量本构方程的一般形式如公 式(2)所示，从方程分析，在弹性变形阶段弹塑性本构方程可以简化为弹性本构方程。公式(2)中，、分别为增量本构关系的弹性矩阵和弹塑性矩阵;F、Q分别为 屈服函数和加载函数;A为硬化模量。可选地，上述原始精细模型的二维X-Z平面内各向异性胡可定律采用以下公式表 示： 公式（3)中，Ex为水平方向杨氏模量，Ey为垂直方向杨氏模量，^为垂直方向泊松 比，u x为水平方向泊松比，εχχ，εγγ，σχχ为水平方向应力，σ γγ为垂直方向应力，σζζ为另一水平方 向应力，σχγ剪应力。 实际应用中，采用杨氏模量Ε，泊松比~体积模量Κ来描述应力应变关系，根据原始 精细模型，弹当前第1页1 2 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于弹塑性材料弹性变形的粗化方法，其特征在于，包括：通过理论推导获得弹塑性模型简化为弹性模型的方法；用此方法确定粗化区域每个精细网格的弹性参数，并明确需要确定的表征粗化模型的弹性未知量；设置垂直应力条件和水平应力条件，使粗化区域达到平衡状态；根据所述多个未知弹性参数的数量给予该粗化区域多次外力刺激并获取该粗化区域所产生的多组应力应变值；计算所获取的多组应力应变值的平均值；根据应力应变的平均值利用上述简化弹性模型反推出多个弹性参数的实际值；应用粗化后的弹性模型参数计算粗化区域的整体应力和应变。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张景臣，王庆，贺甲元，张春，
申请(专利权)人：中国石油大学北京，
类型：发明
国别省市：北京;11