基于球面渐开线的弧齿锥齿轮三维几何模型建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于球面渐开线的弧齿锥齿轮三维几何模型建模方法，它涉及弧齿锥齿轮技术领域；它的建模方法为：步骤一：三维几何模型的计算：(1.1)、节锥面上齿线的形成及其方程；(1.2)、其它锥面上齿线的形成及其方程；(1.3)、齿顶齿线转动角度；(1.4)、弧齿锥齿轮大、小端面处的球面渐开线转动角度；步骤二：基于三维建模软件的弧齿锥齿轮几何模型的构建过程；本发明专利技术以球面渐开线为齿形的弧齿锥齿轮建模、啮合方程求解、啮合面求解的研究，达到了预期目的，三维实体模型和数学模型均精准无误，符合空间齿面啮合原理。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及弧齿锥齿轮
，具体涉及一种基于球面渐开线的弧齿锥齿轮三维几何模型建模方法。
技术介绍
根据圆锥齿轮的范成加工原理，刀具刀刃形状应该与平面锥齿轮的齿形一样，也是符合空间啮合原理的球面渐开线形状。然而，由于球面渐开线不能展成平面曲线，刀具的制造是很困难，又因为球面渐开线与直线比较接近，所以实际刀具刀刃是直线形状。用这种刀具加工出来的锥齿轮就不是球面渐开线齿形了，它们之间的啮合也不是球面渐开线啮合，而是一种8字线啮合的Octoid齿形。与球面渐开线齿形相比，齿顶薄、齿根厚，在节圆附近两者比较近似。由于其刀具刀刃是直线，所以8字啮合线圆锥齿轮在生产实践中被广泛采用。基于实际切削加工出来的弧齿锥齿轮，齿面的空间几何形状相当复杂，主、被动齿面并不完全满足共轭条件，使用常规的方法不能建立其三维几何模型。因此，可以通过采集齿面离散点数据建立模型。采集齿面离散点坐标的方法有三种：由展成齿面方程取得，由虚拟切削加工仿真取得，由坐标测量仪器取得。其中第一种方法数据精准，并且能够真实的反应出齿轮空间曲面的几何信息。根据齿轮实际加工的切齿过程，由刀盘切削刃的几何参数，基于啮合原理，详细推导出格里森锥齿轮的齿面方程。由于该齿面方程的复杂性，在确定其边界条件以后，通过离散化参数编程获取密度足够精确的齿面点坐标，经光滑滤波处理，最后形成空间齿面。弧齿锥齿轮的加工过程复杂，对人员的技能要求高，加工一对新齿轮需要反复调<br>试，周期长，效率低。虚拟加工仿真可以模拟出真实的切削流程，通过对加工过程中各参数环节的调整，优化产品性能。基于美国CGTECH公司开发的数控机床仿真加工软件VERICUT，建立了刀具切削刃方程，由切削刀盘和工件齿轮的相对啮合运动，完成对弧齿锥齿轮齿面的切削加工过程，并得到弧齿锥齿轮的三维几何实体模型。同样基于实际切齿方法，以微分几何和空间啮合原理为基础，得到齿面方程的准确表达式。然而，整个过程经多次矩阵运算，坐标转换，求解非线性方程组，专业性强。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术的缺陷和不足，提供一种基于球面渐开线的弧齿锥齿轮三维几何模型建模方法。为了解决
技术介绍
所存在的问题，本专利技术的一种基于球面渐开线的弧齿锥齿轮三维几何模型建模方法，球面渐开线、纵向齿线均为符合啮合原理的空间曲线，空间齿面同样也符合线接触机制齿轮啮合原理，并且它们均能够用数学方程的形式来表达。它的建模方法为：步骤一：三维几何模型的计算：(1.1)、节锥面上齿线的形成及其方程：弧齿锥齿轮节圆锥面上的纵向齿线，其展开形式是圆弧线，当节圆锥展开为平面扇形时，纵向齿线也随之成为平面圆弧线，弧线的圆心是铣刀盘的轴心，弧线的直径为铣刀盘直径，根据这种对应关系，可以从平面弧线得到纵向齿线的参数方程如下：xyz=ρsinδcosθ-ρsinδsinθρcosδ]]>；(1.2)、其它锥面上齿线的形成及其方程：节圆锥的展开面是扇形，扇形圆心角的大小是由节锥角确定，同理，齿顶圆锥、基圆锥、齿根圆锥的展开面也是扇形，所不同的是扇形圆心角，因此，当不同圆心角的扇形卷曲成圆锥时，节圆锥展开面上的圆弧随之形成不同锥面上的空间齿线，其参数方程的形式也与节圆锥锥面上的齿线一样，所不同的是参数方程中圆锥的锥角，其方程如下：xyz=ρsinδtcosθ-ρsinδtsinθρcosδt]]>；(1.3)、齿顶齿线转动角度：根据齿线方程在建模软件中绘制的空间曲线，其初始位置与球面渐开线并不一定相交，必须绕齿轮轴线转动某一确定角度，角度的大小是由顶锥角及球面渐开线方程确定；其方程如下：；(1.4)、弧齿锥齿轮大、小端面处的球面渐开线转动角度：球面渐开线所在球面直径不同，转角也不一样，根据齿轮大端锥距、小端锥距，由齿线方程求解出转角的值；其方程如下：ω=arccos(ρ2+sd2-rd22·sd·ρ)sinδb]]>；步骤二：基于三维建模软件的弧齿锥齿轮几何模型的构建过程：在三维建模软件中，空间曲面创建的基本方法是：三条及三条以上的空间曲线，两两存在交点，则可以由软件生成唯一确定的空间曲面，齿顶纵向齿线、基圆锥齿线、大端端面的球面渐开线、小端端面的球面渐开线，以上四条空间曲线唯一确定的空间曲面即为弧齿锥齿轮的齿面，由轮齿的凹面、凸面创建齿槽，由齿槽对齿轮坯实体进行去除，则可以得到完整的弧齿锥齿轮模型。本专利技术有益效果为：以球面渐开线为齿形的弧齿锥齿轮建模、啮合方程求解、啮合面求解的研究，达到了预期目的，三维实体模型和数学模型均精准无误，符合空间齿面啮合原理。具体实施方式本具体实施方式采用如下技术方案：它的建模方法为：步骤一：三维几何模型的计算：(1.1)、节锥面上齿线的形成及其方程：弧齿锥齿轮节圆锥面上的纵向齿线，其展开形式是圆弧线，当节圆锥展开为平面扇形时，纵向齿线也随之成为平面圆弧线，弧线的圆心是铣刀盘的轴心，弧线的直径为铣刀盘直径，根据这种对应关系，可以从平面弧线得到纵向齿线的参数方程如下：xyz=ρsinδcosθ-ρsinδsinθρcosδ]]>；(1.2)、其它锥面上齿线的形成及其方程：节圆锥的展开面是扇形，扇形圆心角的大小是由节锥角确定，同理，齿顶圆锥、基圆锥、齿根圆锥的展开面也是扇形，所不同的是扇形圆心角，因此，当不同圆心角的扇形卷曲成圆锥时，节圆锥展开面上的圆弧(铣刀盘刀刃上一点的切削轨迹)随之形成不同锥面上的空间齿线，其参数方程的形式也与节圆锥锥面上的齿线一样，所不同的是参数方程中圆锥的锥角，其方程如下：xyz=ρsinδtcosθ-ρsinδtsinθρcosδt]]>；(1.3)、齿顶齿线(齿顶圆锥面上的齿线)转动角度：根据齿线方程在建模软件中绘制的空间曲线，其初始位置与球面渐开线并不一定相交，必须绕齿轮轴线转动某一确定角度，角度的大小是由顶锥角及球面渐开线方程确定；其方程如下：；(1.4)、弧齿锥齿轮大、小端面处的球面渐开线转动角度：球面渐开线所在球面直径不同，转角也不一样，根据齿轮大端锥距、小端锥距，由齿线方程求解出转角的值；其方程如本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于球面渐开线的弧齿锥齿轮三维几何模型建模方法，其特征在于：它的建模方法为：步骤一：三维几何模型的计算：(1.1)、节锥面上齿线的形成及其方程：弧齿锥齿轮节圆锥面上的纵向齿线，其展开形式是圆弧线，当节圆锥展开为平面扇形时，纵向齿线也随之成为平面圆弧线，弧线的圆心是铣刀盘的轴心，弧线的直径为铣刀盘直径，根据这种对应关系，可以从平面弧线得到纵向齿线的参数方程如下：；    (1.2)、其它锥面上齿线的形成及其方程：节圆锥的展开面是扇形，扇形圆心角的大小是由节锥角确定，同理，齿顶圆锥、基圆锥、齿根圆锥的展开面也是扇形，所不同的是扇形圆心角，因此，当不同圆心角的扇形卷曲成圆锥时，节圆锥展开面上的圆弧随之形成不同锥面上的空间齿线，其参数方程的形式也与节圆锥锥面上的齿线一样，所不同的是参数方程中圆锥的锥角，其方程如下：；(1.3)、齿顶齿线转动角度：根据齿线方程在建模软件中绘制的空间曲线，其初始位置与球面渐开线并不一定相交，必须绕齿轮轴线转动某一确定角度，角度的大小是由顶锥角及球面渐开线方程确定；其方程如下：；(1.4)、弧齿锥齿轮大、小端面处的球面渐开线转动角度：球面渐开线所在球面直径不同，转角也不一样，根据齿轮大端锥距、小端锥距，由齿线方程求解出转角的值；其方程如下：；步骤二：基于三维建模软件的弧齿锥齿轮几何模型的构建过程：在三维建模软件中，空间曲面创建的基本方法是：三条及三条以上的空间曲线，两两存在交点，则可以由软件生成唯一确定的空间曲面，齿顶纵向齿线、基圆锥齿线、大端端面的球面渐开线、小端端面的球面渐开线，以上四条空间曲线唯一确定的空间曲面即为弧齿锥齿轮的齿面，由轮齿的凹面、凸面创建齿槽，由齿槽对齿轮坯实体进行去除，则可以得到完整的弧齿锥齿轮模型。...

【技术特征摘要】
1.基于球面渐开线的弧齿锥齿轮三维几何模型建模方法，其特征在于：它的建模方法为：
步骤一：三维几何模型的计算：
(1.1)、节锥面上齿线的形成及其方程：弧齿锥齿轮节圆锥面上的纵向齿线，其展开形式是圆弧线，当节圆锥展开为平面扇形时，纵向齿线也随之成为平面圆弧线，弧线的圆心是铣刀盘的轴心，弧线的直径为铣刀盘直径，根据这种对应关系，可以从平面弧线得到纵向齿线的参数方程如下：
；
(1.2)、其它锥面上齿线的形成及其方程：节圆锥的展开面是扇形，扇形圆心角的大小是由节锥角确定，同理，齿顶圆锥、基圆锥、齿根圆锥的展开面也是扇形，所不同的是扇形圆心角，因此，当不同圆心角的扇形卷曲成圆锥时，节圆锥展开面上的圆弧随之形成不同锥面上的空间齿线，其参数方程的形式也与节圆锥锥面上的齿线一样，所不同的是参数方程中圆锥的锥角，其方程如下：
；
(1.3)、齿...

【专利技术属性】
技术研发人员：张发民，
申请(专利权)人：无锡职业技术学院，
类型：发明
国别省市：江苏;32