用于飞机铝合金结构性能预测的状态近场动力学方法技术

一种力学数值模拟技术领域的用于预测飞机铝合金结构性能的状态近场动力学方法，首先将铝合金结构离散成一系列空间域内的物质点；其次根据近场动力学状态线性化理论推导出节点刚度矩阵，并在此基础上改进Kilic针对近场动力学键理论提出动力松弛法，求解计算所需参量；然后将铝合金结构总的位移载荷分为若干增量步，对每个增量步采用改进的动力松弛法迭代计算；结合相对和绝对准则改进不平衡力准则，选用该准则判定系统的平衡与否，若平衡则进入下一增量步，直至加载加速，否则进入下一轮迭代，最终得到铝合金结构的性能数据。通过本发明专利技术能够实现运用近场动力学状态理论的常规材料模型求解复杂平衡路径准静态问题。

【技术实现步骤摘要】
用于飞机铝合金结构性能预测的状态近场动力学方法
本专利技术涉及的是一种力学数值模拟
的方法，具体是一种基于近场动力学状态理论常规材料模型的准静态数值模拟方法。
技术介绍
近场动力学(Peridynamics，简称PD)是近期发展起来的一种多尺度力学方法，能有效解决宏、微观力学领域中的不连续问题。它的优势源于理论本身的特点：它将物体离散成一系列空间域内的物质点，基于非局部作用思想建立物质点间的作用关系，通过空间积分方程描述物质点的运动，可采用统一的模型和求解体系描述原子尺度到宏观尺度的力学行为，不连续现象自然产生，突破了连续性假设和空间微分方程在不连续问题上出现的求解瓶颈。PD方法兴起于2000年，目前存在两个理论分支——近场动力学键理论和近场动力学状态理论，其中：近场动力学状态理论突破了近场动力学键理论对传统材料建模的局限，更具先进性。按物质点间作用力方向的不同，可将近场动力学状态理论中的材料模型分为两类：常规材料和非常规材料，根据SelesonP,ParksML.“Ontheroleoftheinfluencefunctionintheperidynamictheory”([J].JournalforMultiscaleComputationalEngineering,2011,9(6):689–706.)，其中：常规材料模型与近场动力学键理论中的材料模型在一定条件下具有一致性。近场动力学状态理论提出于2007年，目前关于常规材料模型准静态问题模拟的数值方法研究很少，MitchellJA.在“Anonlocal,ordinary,state‐basedplasticitymodelforperidynamics”([R].SandiaNationalLaboratoryReport,SAND2011‐3166,Albuquerque,NewMexico,2011.)中只提到了一种类似于混合法的数值求解思想，但没有给出具体实施方法及应用实例，且该方法对一些特殊问题的求解会失效，如极值型失稳问题。KilicB,MadenciE.在“Anadaptivedynamicrelaxtionmethodforquasi‐staticsimulationusingtheperidynamictheory”([J].TheoreticalandAppliedFractureMechanics.2010,53:194‐204.)中提出的动力松弛法能解决此类问题，但该方法仅限于近场动力学键理论。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术存在的上述不足，提出一种用于飞机铝合金结构性能预测的状态近场动力学方法，通过本专利技术能够实现运用近场动力学状态理论的常规材料模型求解复杂平衡路径准静态问题。本专利技术是通过以下技术方案实现的，本专利技术首先将结构离散成一系列空间域内的物质点；其次根据近场动力学状态线性化理论推导出节点刚度矩阵，并在此基础上改进Kilic针对近场动力学键理论提出动力松弛法，求解计算所需参量；然后将结构总的位移载荷分为若干增量步，对每个增量步采用改进的动力松弛法迭代计算，增量步开始时根据节点的空间位置选取初始位移场，使结构的空间构型接近新的平衡状态以提高算法的收敛速度；结合相对和绝对准则改进不平衡力准则，选用该准则判定系统的平衡与否，若平衡则进入下一增量步，直至加载结束，否则进入下一轮迭代；最终得到铝合金结构的性能数据。本专利技术具体包括以下步骤：步骤一、将结构离散成一系列空间域内的物质点：将物体离散成均匀的正方体晶格，节点(积分计算点)置于正方体晶格的中心。步骤一中，当采用薄板铝合金结构时，将其离散成板状晶格以减少节点数量提高计算效率。所述的薄板铝合金结构中的板状晶格在其他方向的尺寸一致，以使节点键族分布均匀。所述的正方体晶格在各方向的晶格数量不少于2，以避免节点刚度矩阵和某方向相关的元素都为0导致的计算失败。步骤二、根据近场动力学状态线性化理论推导出节点刚度矩阵，具体步骤包括：设结构离散后，物质点x附近有Nx个节点qi(1≤i≤Nx)，满足|qi-x|<2δ，根据PD状态线性化理论，导出节点x的增量平衡方程为：其中：物质点x的节点刚度矩阵为记n为任意单位矢量，C(x,qi)n表示保持除qi外的其他物质点不动，将物质点qi移动位移矢量n对物质点x产生的内力密度，C(x,qi)的计算方式如下：其中p点满足{p||p-x|<δ且|p-q|<δ}，[]<>为模量双状态，其定义可见文献SillingSA.“Linearizedtheoryofperidynamicstates”([J].JournalofElasticity,2010,99:85‐111.)中的公式(32)及文献MitchellJA.“Anonlocal,ordinary,state‐basedplasticitymodelforperidynamics”([R].SandiaNationalLaboratoryReport,SAND2011‐3166,Albuquerque,NewMexico,2011.)的公式(26)。步骤三、根据步骤二中得到的C(x,x)计算虚拟密度矩阵虚拟密度矩阵为对角阵，其对角元素计算如下：其中：上标0表示在结构的初始构型中求解该参量。步骤四、将结构总的位移载荷分为若干增量步，对每个增量步采用改进的动力松弛法迭代计算。步骤五、增量步开始时，根据节点的空间位置，插值得到初始位移场。在第n个增量步初，在结构位移约束处，取j方向位移固定的约束节点xb1和j方向位移已知的加载节点xb2，根据节点的空间位置进行插值，得到j方向位移自由的节点x在此增量步初该方向的初始位移增量：步骤六、结合相对和绝对准则改进不平衡力准则，选用该准则判定系统的平衡与否，若平衡则进入下一增量步，直至加载结束，否则进入下一轮迭代。改进后的不平衡力准则为：其中：表示在第n个增量步初节点xi的节点在第j个自由度上的不平衡内力，表示第n个增量步在第k次迭代后编号为i的节点在第j个自由度上的不平衡内力。nb表示平衡准则转换的临界次数，tolr,j表示节点在第j个自由度上的相对平衡容差，tola,j表示节点在第j个自由度上的绝对平衡容差。考虑到权函数对局部作用的影响，所述的节点在不同自由度上可采用不同的相对或绝对平衡容差。步骤七、根据步骤六中迭代平衡后的系统状态，可输出节点变量在某增量步的场量云图及节点变量随加载变化的历史曲线。优选地，当在结构稳定性分析中，则输出铝合金结构的位移场云图及位移载荷曲线，得到铝合金结构的失稳模态及失稳载荷性能数据。技术效果与现有技术相比本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于预测飞机铝合金结构性能的状态近场动力学方法，其特征在于，首先将铝合金结构离散成一系列空间域内的物质点；其次根据近场动力学状态线性化理论推导出节点刚度矩阵，并在此基础上改进Kilic针对近场动力学键理论提出动力松弛法，求解计算所需参量；然后将铝合金结构总的位移载荷分为若干增量步，对每个增量步采用改进的动力松弛法迭代计算；结合相对和绝对准则改进不平衡力准则，选用该准则判定系统的平衡与否，若平衡则进入下一增量步，直至加载加速，否则进入下一轮迭代，最终得到铝合金结构的性能数据。

【技术特征摘要】
1.一种用于预测飞机铝合金结构性能的状态近场动力学方法，其特征在于，首先将铝合金结构离散成一系列空间域内的物质点；其次根据近场动力学状态线性化理论推导出节点刚度矩阵，并在此基础上改进Kilic针对近场动力学键理论提出动力松弛法，求解计算所需参量；然后将铝合金结构总的位移载荷分为若干增量步，对每个增量步采用改进的动力松弛法迭代计算；结合相对和绝对准则改进不平衡力准则，选用该准则判定系统的平衡与否，若平衡则进入下一增量步，直至加载加速，否则进入下一轮迭代，最终得到铝合金结构的性能数据，所述方法具体包括以下步骤：步骤一、将物体离散成均匀的正方体晶格，节点即积分计算点置于正方体晶格的中心；步骤二、物质点x附近有Nx个节点qi(1≤i≤Nx)，满足|qi-x|＜2δ，根据PD状态线性化理论，导出节点x的增量平衡方程为：其中：物质点x的节点刚度矩阵为记n为任意单位矢量，C(x,qi)n表示保持除qi外的其他物质点不动，将物质点qi移动位移矢量n对物质点x产生的内力密度；步骤三、根据步骤二中得到的C(x,x)计算虚拟密度矩阵虚拟密度矩阵为对角阵，其对角元素为：其中：上标0表示在结构的初始构型中求解该参量；步骤四、将结构总的位移载荷分为若干增量步，对每个增量步采用改进的动力松弛法迭代计算；步骤五、增量步开始时，根据节点的空间位置，插值得到初始位移场，具体为：在第n个增量步初，在结...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙璐妍，余音，汪海，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：上海;31