可调金属切削系统的鲁棒自适应动态面控制方法技术方案

一种可调金属切削系统的鲁棒自适应动态面控制方法，其特点是，包括可调金属切削系统数学模型、磁滞模型、神经网络系统描述和自适应动态面控制器的设计等内容，通过引入的误差转换函数可任意指定控制精度，实现了对切刀切割深度的精确控制；系统模型未完全可知的情况下，通过RBF神经网络实现未知项的逼近；通过估计未知参数向量的范数来代替估计未知参数地向量，极大地减轻了系统的计算负担；采用自适应动态面技术结合误差转换函数与RBF的策略，放宽了对时滞的假设同时保证了跟踪误差和过渡过程能够在任意指定的指标内，消除了反推法的“微分爆炸”问题，保证系统信号半全局一致最终有界，具有方法科学合理，控制精度高，适用等优点。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术是一种可调金属切削系统的鲁棒自适应动态面控制方法，应用于带有PI磁滞模型和未知时滞的精密仪器系统的控制。
技术介绍
随着超精密加工技术在工业、军事、民品中的广泛应用，加工过程的高精度、高质量、高效率、低成本越来越重要。其中精密加工设备中的磁滞现象是影响系统稳定的关键，系统中伴有磁滞现象时，整个控制系统将会表现出振荡、不稳定、准确性降低等现象。除了磁滞现象，时延问题也出现在涡轮喷气发动机引擎、飞机系统等领域，从而降低了控制性能。目前解决具有磁滞输入的非线性系统控制问题有两种方法：一种方法是建立磁滞的逆过程，并将之级联到控制系统的输入端；另一种方法是采用鲁棒自适应的控制策略来消除或抑制磁滞现象。由于建立磁滞逆过程非常复杂，且磁滞的逆模型输出对其参数特别敏感，因此，不建立磁滞逆而采用鲁棒自适应控制策略则更具吸引力，其中最主要最有效的方面就是自适应反推控制方案。反推控制方案，在处理某些参数不确定非线性和线性系统及改善过渡过程品质方面的潜力而受到广泛重视。反推控制方案仍然存在一些重要缺陷，如随对象相对阶增高，控制律高度非线性、高度复杂（称为“微分爆炸”）等，近年来，研究人员为克服“微分爆炸”的缺点，提出了一种新的控制方法：“动态面控制（Dynamic Surface Control）”。即通过引入滤波器，使得每一步控制律的设计与前一级的设计基本解耦，从而使控制律的复杂程度大幅下降。动态面控制实现了相对简单的控制律与良好的过渡过程品质结合。处理非线性时滞问题，目前常用的方法是自适应神经网络。由于使用动态面或反推控制，系统的跟踪误差最终收敛到一个紧集而不是收敛到零，因此一个挑战性的问题是如何设计控制律保证系统L∞性能。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对既有时滞问题又存在磁滞输入的可调金属切削系统，提供一种可调金属切削系统的鲁棒自适应动态面控制方法，它采用鲁棒自适应动态面控制、误差转换函数和神经网络相结合，能够保证其跟踪误差和过渡过程能够在预先任意给定的指标内，克服了反推控制方案中的“微分爆炸”问题，简化控制器结构，减少计算量，更便于实时控制，并消除了系统跟踪误差可能出现的“畸变”现象。实现本专利技术目的所采用的技术方案是：一种可调金属切削系统的鲁棒自适应动态面控制方法，其特征是，它包括以下内容：1）可调金属切削系统数学模型可调金属切削系统的数学模型包括切割系统装置本身模型、用来描述磁滞作动器的磁滞模型及未知延时环节模型，建立可调金属切削系统：mx··+cx·+kx=FΔ+kau---(1)]]>其中x表示切割深度的波动部分，也称作模具厚度的偏移量；m，c，k分别代表切割器械的质量、阻尼系数和弹性硬度；ka为压电作动器的弹性当量，u为压电作动器的输出，FΔ为切割器械的切力变化FΔ＝h×(x-μx(t-τ))+f(x-μx(t-τ))其中f(·)≤ζ，ζ，h和μ为正常数，τ为未知时间延迟；基于上述对金属切削系统的描述，令则式(1)表述成反馈形式：x·1=x2x·2=bu-cmx2-k-hmx1-hμmx1(t-τ)+1mf(x1-μx1(t-τ))y=x1---(2)]]>其中对于可调金属切削系统(1)，作如下假设：假设1：未知延时项hi(x‾iτ),i=1,...,n,]]>满足如下不等式：其中为未知连续函数；假设2：参考信号yr光滑、有界，且对于t≥0，属于某一紧集；2）磁滞模型采用Prandtl-Ishlinskii模型来表示磁滞非线性，Prandtl-Ishlinskii模型是Preisach模型的一个子集，由stop算子和play算子组成，该模型的优势主要是能准确刻画磁滞现象，同时便于实现控制器的设计和实时控制，由于滞环的非对称性，play算子使得磁滞输出w随输入u增加或减小，设Cm[0,tE]为一个单调分段连续的泛函空间，对于任意输入u，定义fr:R→R，fr(u,w)＝max(u-r,min(u+r,w))，其中r表示滞环阈值且满足r≥0，则play算子Fr[·]定义为如下形式：Fr[u](0)=fr(u(0),0)Fr[u](t)=fr(u(t),Fr[u](ti))forti≤t≤ti+1and0≤i≤N-1---(4)]]>其中，0＝t0＜t1＜…＜tN＝tE为[0,tE]的一个分割，使得输入u在每一个[ti,ti+1]内具有单调性，即递增或者递减，PI模型表述为如下形式：w(t)=λu(t)+∫0Dp(r)Fr[u](t)dr---(5)]]>其中p(r)是密度函数，满足p(r)≥0且密度函数p(r)通过实验辨识得到，由于p(r)随着r的增大而趋于零，为简便，选择D＝∞作为式(5)的积分上界，λ为由p(r)确定的未知常数，λ＝1.5，r∈[0,10]、输入u(t)=7sin(3t)/(1+t),t∈[0,2π]且Fr[u](0)＝0，得到PI磁滞模型；磁滞输出表示为：u(t)=λv(t)+∫0Dp(r)Fr[v](t)dr---(6)]]>将(6)式代入(2)得：x·1=x2x·2=βv+∫0Dpg(r)Fr[v](t)dr-cmx2-k-hm=x1+hμmx1(t-τ)+1mf(x1-μx1(t-τ))y=x1---(7)]]>其中：β＝bλ                 (8)pg(r)＝bp(r)                (9)且pg(r)为未知磁滞密度函数，pg(r)和β将在接下来被在线估计，针对上述带有磁滞驱动的非线性系统，控制目的是采用反推法的改进-动态面方法使得闭环系统保证全局稳定，同时，通过调整控制参数实现系统输出x1＝y能够跟踪参考信号yr；3）神经网络系统描述一般地，神经元网络是一个多输入单输出的系统，其数学表达式为：其中，ξ∈Rn是神经元网络的输入；Y∈R是神经元网络的输出，是N维可调参数向量，这里N是神经元节点数；ψ(ξ):Rn→RN是非线性向量函数，且ψ(ξ)＝[ψ1(ξ),…,ψN(ξ)]T，这里，ψk(ξ)是高斯函数，引理1：对紧集上的任意连续函数通过选择适当的参数σk和ζk，对于足够大的正整数N，存在形如式(10)的神经网络系统本文档来自技高网...

【技术保护点】
可调金属切削系统的鲁棒自适应动态面控制方法，其特征是，它包括以下内容：1）可调金属切削系统数学模型可调金属切削系统的数学模型包括切割系统装置本身模型、用来描述磁滞作动器的磁滞模型及未知延时环节模型，建立可调金属切削系统：mx··+cx·+kx=FΔ+kau---(1)]]>其中x表示切割深度的波动部分，也称作模具厚度的偏移量；m，c，k分别代表切割器械的质量、阻尼系数和弹性硬度；ka为压电作动器的弹性当量，u为压电作动器的输出，FΔ为切割器械的切力变化FΔ=h×(x‑μx(t‑τ))+f(x‑μx(t‑τ))其中f(·)≤ζ，ζ，h和μ为正常数，τ为未知时间延迟；基于上述对金属切削系统的描述，令则式(1)表述成反馈形式：x·1=x2x·2=bu-cmx2-k-hmx1-hμmx1(t-τ)+1mf(x1-μx1(t-τ))y=x1---(2)]]>其中对于可调金属切削系统(1)，作如下假设：假设1：未知延时项hi(x‾iτ),i=1,...,n,]]>满足如下不等式：其中为未知连续函数；假设2：参考信号yr光滑、有界，且对于t≥0，属于某一紧集；2）磁滞模型采用Prandtl‑Ishlinskii模型来表示磁滞非线性，Prandtl‑Ishlinskii模型是Preisach模型的一个子集，由stop算子和play算子组成，该模型的优势主要是能准确刻画磁滞现象，同时便于实现控制器的设计和实时控制，由于滞环的非对称性，play算子使得磁滞输出w随输入u增加或减小，设Cm[0,tE]为一个单调分段连续的泛函空间，对于任意输入u，定义fr:R→R，fr(u,w)=max(u‑r,min(u+r,w))，其中r表示滞环阈值且满足r≥0，则play算子Fr[·]定义为如下形式：Fr[u](0)=fr(u(0),0)Fr[u](t)=fr(u(t),Fr[u](ti))forti≤t≤ti+1and0≤i≤N-1---(4)]]>其中，0=t0<t1<…<tN=tE为[0,tE]的一个分割，使得输入u在每一个[ti,ti+1]内具有单调性，即递增或者递减，PI模型表述为如下形式：w(t)=λu(t)+∫0Dp(r)Fr[u](t)dr---(5)]]>其中p(r)是密度函数，满足p(r)≥0且密度函数p(r)通过实验辨识得到，由于p(r)随着r的增大而趋于零，为简便，选择D=∞作为式(5)的积分上界，λ为由p(r)确定的未知常数，λ=1.5，r∈[0,10]、输入u(t)=7sin(3t)/(1+t),t∈[0,2π]且Fr[u](0)=0，得到PI磁滞模型；磁滞输出表示为：u(t)=λv(t)+∫0Dp(r)Fr[v](t)dr---(6)]]>将(6)式代入(2)得：x·1=x2x·2=βv+∫0Dpg(r)Fr[v](t)dr-cmx2-k-hm=x1+hμmx1(t-τ)+1mf(x1-μx1(t-τ))y=x1---(7)]]>其中：β=bλ                    (8)pg(r)=bp(r)                        (9)且pg(r)为未知磁滞密度函数，pg(r)和β将在接下来被在线估计，针对上述带有磁滞驱动的非线性系统，控制目的是采用反推法的改进‑动态面方法使得闭环系统保证全局稳定，同时，通过调整控制参数实现系统输出x1=y能够跟踪参考信号yr；3）神经网络系统描述一般地，神经元网络是一个多输入单输出的系统，其数学表达式为：其中，ξ∈Rn是神经元网络的输入；Y∈R是神经元网络的输出，是N维可调参数向量，这里N是神经元节点数；ψ(ξ):Rn→RN是非线性向量函数，且ψ(ξ)=[ψ1(ξ),…,ψN(ξ)]T，这里，ψk(ξ)是高斯函数，引理1：对紧集上的任意连续函数通过选择适当的参数σk和ζk，对于足够大的正整数N，存在形如式(10)的神经网络系统，使得，其中，是权参数向量的最优值，定义为δ(ξ)为逼近误差，4）自适应动态面控制器的设计定义系统跟踪误差e:=x1‑yr                         (14)其中yr为理想跟踪轨迹，性能函数和误差转换函数将进行如下定义：性能函数被定义为一个光滑递减的正函数，使得对于所有t≥0其中0<σ<1且为系统稳定时跟踪误差所允许的最大值，为将式(15)转换成一等价函...

【技术特征摘要】
1.可调金属切削系统的鲁棒自适应动态面控制方法，其特征是，它包括以下内容：
1）可调金属切削系统数学模型
可调金属切削系统的数学模型包括切割系统装置本身模型、用来描述磁滞作动器的磁滞
模型及未知延时环节模型，
建立可调金属切削系统：
mx··+cx·+kx=FΔ+kau---(1)]]>其中x表示切割深度的波动部分，也称作模具厚度的偏移量；m，c，k分别代表切割器械的
质量、阻尼系数和弹性硬度；ka为压电作动器的弹性当量，u为压电作动器的输出，FΔ为切
割器械的切力变化
FΔ=h×(x-μx(t-τ))+f(x-μx(t-τ))
其中f(·)≤ζ，ζ，h和μ为正常数，τ为未知时间延迟；
基于上述对金属切削系统的描述，令则式(1)表述成反馈形式：
x·1=x2x·2=bu-cmx2-k-hmx1-hμmx1(t-τ)+1mf(x1-μx1(t-τ))y=x1---(2)]]>其中对于可调金属切削系统(1)，作如下假设：
假设1：未知延时项hi(x‾iτ),i=1,...,n,]]>满足如下不等式：
其中为未知连续函数；
假设2：参考信号yr光滑、有界，且对于t≥0，属于某一紧集；
2）磁滞模型
采用Prandtl-Ishlinskii模型来表示磁滞非线性，Prandtl-Ishlinskii模型是Preisach模型的一
个子集，由stop算子和play算子组成，该模型的优势主要是能准确刻画磁滞现象，同时便于
实现控制器的设计和实时控制，
由于滞环的非对称性，play算子使得磁滞输出w随输入u增加或减小，设Cm[0,tE]为一个
单调分段连续的泛函空间，对于任意输入u，定义fr:R→R，

\tfr(u,w)=max(u-r,min(u+r,w))，其中r表示滞环阈值且满足r≥0，则play算子Fr[·]定
义为如下形式：
Fr[u](0)=fr(u(0),0)Fr[u](t)=fr(u(t),Fr[u](ti))forti≤t≤ti+1and0≤i≤N-1---(4)]]>其中，0=t0<t1<…<tN=tE为[0,tE]的一个分割，使得输入u在每一个[ti,ti+1]内具有单
调性，即递增或者递减，PI模型表述为如下形式：
w(t)=λu(t)+∫0Dp(r)Fr[u](t)dr---(5)]]>其中p(r)是密度函数，满足p(r)≥0且密度函数p(r)通过实验辨识得到，由
于p(r)随着r的增大而趋于零，为简便，选择D=∞作为式(5)的积分上界，λ为由p(r)确定的
未知常数，λ=1.5，r∈[0,10]、输入u(t)=7sin(3t)/(1+t),t∈[0,2π]且
Fr[u](0)=0，得到PI磁滞模型；
磁滞输出表示为：
u(t)=λv(t)+∫0Dp(r)Fr[v](t)dr---(6)]]>将(6)式代入(2)得：
x·1=x2x·2=βv+∫0Dpg(r)Fr[v](t)dr-cmx2-k-hm=x1+hμmx1(t-τ)+1mf(x1-μx1(t-τ))y=x1---(7)]]>其中：
β=bλ                    (8)
pg(r)=bp(r)                        (9)
且pg(r)为未知磁滞密度函数，pg(r)和β将在接下来被在线估计，针对上述带有磁滞驱动的非
线性系统，控制目的是采用反推法的改进-动态面方法使得闭环系统保证全局稳定，同时，通
过调整控制参数实现系统输出x1=y能够跟踪参考信号yr；
3）神经网络系统描述
一般地，神经元网络是一个多输入单输出的系统，其数学表达式为：
其中，ξ∈Rn是神经元网络的输入；Y∈R是神经元网络的输出，是N维可调参数

\t向量，这里N是神经元节点数；ψ(ξ):Rn→RN是非线性向量函数，且
ψ(ξ)=[ψ1(ξ),…,ψN(ξ)]T，这里，ψk(ξ)是高斯函数，
引理1：对紧集上的任意连续函数通过选择适当的参数σk和ζk，
对于足够大的正整数N，存在形如式(10)的神经网络系统，使得，其中，是权参数向量的最优值，定义为δ(ξ)为逼近误差，
4）自适应动态面控制器的设计
定义系统跟踪误差
e:=x1-yr                         (14)
其中yr为理想跟踪轨迹，性能函数和误差转换函数将进行如下定义：性能函数
被定义为一个光滑递减的正函数，使得对于所有t≥0
其中0<σ<1且为系统稳定时跟踪误差所允许的最大值，为将式
(15)转换成一等价函数，引入误差转换函数如下：
其中，S1是由误差转换函数进行转换后的转换误差，Φ(S1)是某一光滑、严格单调递增的函
数，其反函数具有如下性质：
-σ<Φ(S1)<1,ife(0)>0-1<Φ(S1)<σ,ife(0)<0---(17)]]>且
linS1&RightAr...

【专利技术属性】
技术研发人员：张秀宇，王建国，刘翠平，孔庆新，燕鹏，胡石磊，
申请(专利权)人：东北电力大学，
类型：发明
国别省市：吉林;22