具有精确跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器的实现方法技术方案

本发明专利技术属于机电液伺服控制领域，提供一种具有精确跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器的实现方法，以电液位置伺服系统作为研究对象，建立系统的非线性模型，同时考虑了系统的参数不确定性以及外干扰等不确定性。所设计的控制器针对系统的参数不确定性所设计的参数自适应算法能准确的对未知参数进行估计，通过引入辅助函数所设计的控制器针对系统存在的外部干扰以及未建模动态等不确定性具有良好的鲁棒性；本发明专利技术所设计的自适应鲁棒控制器为全状态反馈控制器，能使电液伺服系统的位置输出具有渐近跟踪性能，即当时间趋于无穷时跟踪误差为零；本发明专利技术所设计的控制器的控制电压连续，更利于在工程实际中应用。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及机电液伺服控制领域，具体涉及一种具有精确跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器的实现方法。
技术介绍
电液伺服系统由于具有功率重量比大、动态响应快、压力、流量可控性好以及可柔性传送动力等突出优点，广泛应用于航空、航天、汽车、船舶、和工程机械等领域。随着这些领域的发展和技术水平的不断进步，迫切需要高性能的电液伺服系统作为支撑，传统基于线性化方法得到的控制性能逐渐不能满足系统需求。电液伺服系统的非线性，如压力动态非线性、伺服阀压力流量非线性、摩擦非线性等，逐渐成为限制电液伺服系统性能提升的瓶颈因素。除此之外，电液伺服系统还存在诸多参数不确定性(如负载惯量、泄漏系数、液压油弹性模量等)和不确定性非线性(如未建模的摩擦动态、外干扰等)。这些不确定性的存在逐渐成为发展先进控制器的主要障碍。一般地，自适应控制能有效的估计未知常数参数并能提高其跟踪精度，然而当系统遭受大的未建模扰动时可能会不稳定。非线性鲁棒控制器可以有效提高整个闭环系统对未建模扰动的鲁棒性，但是不适用于建模充分只存在参数不确定性的非线性系统。总的来看，自适应控制和非线性鲁棒控制有它们各自的优缺点。美国普渡大学的Bin Yao教授团队针对非线性系统的所有不确定性，提出了一种数学论证严格的非线性自适应鲁棒控制(ARC)理论框架。其团队主要基于系统非线性数学模型设计非线性控制器，针对参数不确定性，设计恰当的在线参数估计策略，以提高系统的跟踪性能；对可能发生的外干扰等不确定性非线性，通过强增益非线性反馈控制予以抑制。由于强增益非线性反馈控制往往导致较强的保守性(即高增益反馈)，在工程使用中有一定困难，并且系统中潜在的大的未建模扰动可能会使系统的跟踪性能变差。为了补偿在ARC设计时的扰动，有学者设计了基于扩张状态观测器的ARC设计方法，并从理论和实验结果上验证了所提出的控制器能使系统具有良好的跟踪性能。然而，以上所提出的非线性设计方法仅仅只能确保系统的跟踪误差有界，这样的性能可能会在实际高精度需求的场合难以满足。对此有学者提出了基于误差符号积分的鲁棒控制(RISE)方法对存在匹配性扰动的系统能确保其跟踪误差在稳态时趋于零，然而这种控制器设计方法相对复杂并且只能保证整个系统局部渐近稳定。如何恰当的设计出能保证系统的跟踪误差在稳态时趋于零并且简单的控制器仍是目前研究的焦点。总结来说，现有电液伺服系统的控制策略的不足之处主要有以下几点：1.简化系统非线性模型为线性或忽略系统建模不确定性。简化系统非线性模型为线性难以准确描述实际电液伺服系统，会使控制精度降低。电液伺服系统的建模不确定性主要有未建模摩擦和未建模扰动等。存在于电液伺服系统中的摩擦会引起极限环振荡、粘滑运动等不利因素，对系统的高精度运动控制产生不利的影响。同时，实际的电液伺服系统不可避免的会受到外界负载的干扰，若忽略将会降低系统的跟踪性能；2.传统的自适应鲁棒控制存在高增益反馈现象。传统自适应鲁棒控制存在高增益反馈的问题，也就是通过增加反馈增益来减小跟踪误差。然而高增益反馈易受测量噪声影响且可能激发系统的高频动态进而降低系统的跟踪性能，甚至导致系统不稳定；3.传统的自适应鲁棒控制对同时存在参数不确定性和不确定性非线性的系统只能保证跟踪误差有界。传统的自适应鲁棒控制对同时存在参数不确定性和不确定性非线性的系统只能确保系统的跟踪误差有界，这样的性能可能会在实际高精度需求的场合难以满足。基于误差符号积分的鲁棒控制(RISE)器设计相对复杂并且只能保证整个系统局部渐近稳定。
技术实现思路
本专利技术为解决现有电液伺服系统控制中简化系统非线性模型为线性或忽略系统建模不确定性、传统的自适应鲁棒控制存在高增益反馈现象以及对同时存在参数不确定性和不确定性非线性的系统只能保证跟踪误差有界，同时基于误差符号积分的鲁棒控制(RISE)器设计相对复杂并且只能保证整个系统局部渐近稳定的问题，提出一种具有精确跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器的实现方法。本专利技术为解决上述问题采取的技术方案是：具有精确跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器的实现方法，包括以下步骤：步骤一、建立电液位置伺服系统的数学模型：公式(1)中J为负载的转动惯量；y为负载的角位移；PL＝P1-P2为液压马达的负载压力，P1、P2分别为液压马达两腔的油压；Dm为液压马达的排量；为可建模的非线性摩擦模型，其中代表不同的摩擦水平，φ代表不同的形状函数矢量用来描述各种非线性摩擦的影响，即其中B为粘性摩擦系数；f(t)为包括外干扰及未建模的摩擦的不确定性项；负载压力的动态方程为： V t 4 β e P · L = - D m y · - C t P L + Q L - q ( t ) - - - ( 2 ) ]]>公式(2)中Vt、βe、Ct、QL分别为液压马达控制腔的总容积、液压油弹性模量、液压马达泄漏系数及伺服阀负载流量，QL＝(Q1+Q2)/2，其中Q1为由伺服阀进入液压马达进油腔的液压流量，Q2为由伺服阀流出液压马达回油腔的液压流量，q(t)为建模误差；假设伺服阀响应速度非常快即伺服阀频宽远远高于系统频宽，即可简化伺服动态为比例环节，伺服阀负载流量可以建模为： Q L = k t u P s - s i g n ( u ) P L - - - ( 3 ) ]]>公式(3)中kt为与控制输入u相关的总的流量增益；Ps为与回油压力Pr相关的供油压力；sign(·)表示为：针对电液马达伺服系统，由式(1)(2)及(3)表征的非线性模型，定义系统状态变量为则系统非线性模型的状态空间形式表达为： x · 1 = x 2 ]]> x · 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种具有精确跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立电液位置伺服系统的数学模型：公式(1)中J为负载的转动惯量；y为负载的角位移；PL＝P1‑P2为液压马达的负载压力，P1、P2分别为液压马达两腔的油压；Dm为液压马达的排量；为可建模的非线性摩擦模型，其中代表不同的摩擦水平，φ代表不同的形状函数矢量用来描述各种非线性摩擦的影响，即其中B为粘性摩擦系数；f(t)为包括外干扰及未建模的摩擦的不确定性项；负载压力的动态方程为：Vt4βeP·L=-Dmy·-CtPL+QL-q(t)---(2)]]>公式(2)中Vt、βe、Ct、QL分别为液压马达控制腔的总容积、液压油弹性模量、液压马达泄漏系数及伺服阀负载流量，QL＝(Q1+Q2)/2，其中Q1为由伺服阀进入液压马达进油腔的液压流量，Q2为由伺服阀流出液压马达回油腔的液压流量，q(t)为建模误差；假设伺服阀响应速度非常快即伺服阀频宽远远高于系统频宽，即可简化伺服动态为比例环节，伺服阀负载流量可以建模为：QL=ktuPs-sign(u)PL---(3)]]>公式(3)中kt为与控制输入u相关的总的流量增益；Ps为与回油压力Pr相关的供油压力；sign(·)表示为：针对电液马达伺服系统，由式(1)(2)及(3)表征的非线性模型，定义系统状态变量为则系统非线性模型的状态空间形式表达为：x·1=x2]]>x·2=x3---(5)]]>JVt4Dmβektx·3=U-(Dmkt+CtBDmkt)x2-(CtJDmkt+VtB4Dmβekt)x3+Δ~(t)]]>其中:U=ΔuPs-sign(u)PL,Δ~(t)=Δ-1ktq(t)-CtAktf(t)-Vt4Aβektf·(t)---(6)]]>在公式(5)中，定义了一个新的变量U来代表系统的控制输入,由于系统中安装了压力传感器,(Ps‑sign(u)PL)1/2的值可以实时获得，那么实际的控制输入u可以通过U/(Ps‑sign(u)PL)1/2来计算，因此在以下的控制器实现过程中主要致力于通过实现具有渐近跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制U来处理参数不确定性和未建模扰动；由于系统的参数J、B、βe、kt以及Ct存在大的变化从而使系统遭受参数不确定性，同时建模误差Δ(t)可能存在未知的常值，因此，为了简化(5)式，定义不确定参数集θ＝[θ1,θ2,θ3]T，其中θ1＝JVt/(4Dmβekt)，θ2＝Dm/kt+CtB/(Dmkt)以及θ3＝Ctm/(Akt)+VtB/(4Dnβεkt)；状态空间等式(5)写为：x·1=x2]]>x·2=x3---(7)]]>θ1x·3=U-θ2x2-θ3x3+Δ~(t)]]>假设1：期望跟踪的理想轨迹x1d＝yd(t)∈C5并且有界；在正常工作条件下的实际液压系统中，PL有界，即0＜PL＜Ps；假设2：公式(7)中的时变不确定性足够光滑并且其中δ1为已知常数；由假设1可以看出(Ps‑sign(u)PL)1/2总是有界，因此，若实现的U有界，那么实际的控制输入u将会有界；步骤二、针对公式(7)中的状态方程，配置具有渐近跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器，其具体步骤如下：步骤二(一)、定义一组类似开关函数的变量为：z1=x1-x1d,z2=z·1+k1z1,z3=z·2+k2z2,z4=z·3+k3z3---(8)]]>公式(8)中z1为系统的跟踪误差，k1、k2、k3为正的反馈增益；在公式(8)中引入了一个辅助误差信号z4来获得额外的实现自由；步骤二(二)、实现自适应律以及控制器输入U，使得电液伺服系统具有渐近跟踪性能根据公式(8)，辅助误差信号z4可以整理为：z4=x·3-x···1d+(k1+k2+k3)z3-(k22+k12+k1k2)z2+k13z1---(9)]]>基于系统模型(7)，可以得到：θ1z4=U-θ1x···1d-θ2x·1d-θ3x··1d+Δ(t)+(θ1k1+θ1k2+&t...

【技术特征摘要】
2015.04.21 CN 20151019243401.一种具有精确跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立电液位置伺服系统的数学模型：公式(1)中J为负载的转动惯量；y为负载的角位移；PL＝P1-P2为液压马达的负载压力，P1、P2分别为液压马达两腔的油压；Dm为液压马达的排量；为可建模的非线性摩擦模型，其中代表不同的摩擦水平，φ代表不同的形状函数矢量用来描述各种非线性摩擦的影响，即其中B为粘性摩擦系数；f(t)为包括外干扰及未建模的摩擦的不确定性项；负载压力的动态方程为： V t 4 β e P · L = - D m y · - C t P L + Q L - q ( t ) - - - ( 2 ) ]]>公式(2)中Vt、βe、Ct、QL分别为液压马达控制腔的总容积、液压油弹性模量、液压马达泄漏系数及伺服阀负载流量，QL＝(Q1+Q2)/2，其中Q1为由伺服阀进入液压马达进油腔的液压流量，Q2为由伺服阀流出液压马达回油腔的液压流量，q(t)为建模误差；假设伺服阀响应速度非常快即伺服阀频宽远远高于系统频宽，即可简化伺服动态为比例环节，伺服阀负载流量可以建模为： Q L = k t u P s - s i g n ( u ) P L - - - ( 3 ) ]]>公式(3)中kt为与控制输入u相关的总的流量增益；Ps为与回油压力Pr相关的供油压力；sign(·)表示为：针对电液马达伺服系统，由式(1)(2)及(3)表征的非线性模型，定义系统状态变量为则系统非线性模型的状态空间形式表达为： x · 1 = x 2 ]]> x · 2 = x 3 - - - ( 5 ) ]]> JV t 4 D m β e k t x · 3 = U - ( D m k t + C t B D m k t ) x 2 - ( C t J D m k t + V t B 4 D m β e k t ) x 3 + Δ ~ ( t ) ]]>其中: U = Δ u P s - s i g n ( u ) P L , Δ ~ ( t ) = Δ - 1 k t q ( t ) - C t Ak t f ( t ) - V t 4 Aβ e k t f · ( t ) - - - ( 6 ) ]]>在公式(5)中，定义了一个新的变量U来代表系统的控制输入,由于系统中安装了压力传感器,(Ps-sign(u)PL)1/2的值可以实时获得，那么实际的控制输入u可以通过U/(Ps-sign(u)PL)1/2来计算，因此在以下的控制器实现过程中主要致力于通过实现具有渐近跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制U来处理参数不确定性和未建模扰动；由于系统的参数J、B、βe、kt以及Ct存在大的变化从而使系统遭受参数不确定性，同时建模误差Δ(t)可能存在未知的常值，因此，为了简化(5)式，定义不确定参数集θ＝[θ1,θ2,θ3]T，其中θ1＝JVt/(4Dmβekt)，θ2＝Dm/kt+CtB/(Dmkt)以及θ3＝Ctm/(Akt)+VtB/(4Dnβεkt)；状态空间等式(5)写为： x · 1 = x 2 ]]> x · 2 = x 3 - - - ( 7 ) ]]> θ 1 x · 3 = U - θ 2 x 2 - θ 3 x 3 + Δ ~ ( t ) ]]>假设1：期望跟踪的理想轨迹x1d＝yd(t)∈C5并且有界；在正常工作条件下的实际液压系统中，PL有界，即0＜PL＜Ps；假设2：公式(7)中的时变不确定性足够光滑并且其中δ1为已知常数；由假设1可以看出(Ps-sign(u)PL)1/2总是有界，因此，若实现的U有界，那么实际的控制输入u将会有界；步骤二、针对公式(7)中的状态方程，配置具有渐近跟踪性能的电液伺服系统自适应鲁棒位置控制器，其具体步骤如下：步骤二(一)、定义一组类似开关函数的变量为： z 1 = x 1 - x 1 d , z 2 = z · 1 + k 1 z 1 , z 3 = z · 2 + k 2 z 2 , z 4 = z · 3 + k 3 z 3 - - - ( 8 ) ]]>公式(8)中z1为系统的跟踪误差，k1、k2、k3为正的反馈增益；在公式(8)中引入了一个辅助误差信号z4来获得额外的实现自由；步骤二(二)、实现自适应律以及控制器输入U，使得电液伺服系统具有渐近跟踪性能根据公式(8)，辅助误差信号z4可以整理为： z 4 = x · 3 - x ··· 1 d + ( k 1 + k 2 + k 3 ) z 3 - ( k 2 2 + k 1 2 + k 1 k 2 ) z 2 + k 1 3 z 1 - - - ( 9 ) ]]>基于系统模型(7)，可以得到： θ 1 z 4 = U - θ 1 x ··· 1 d - θ 2 x · 1 d - θ 3 x ·· 1 d + Δ ( t ) + ( θ 1 k 1 + θ 1 k 2 + θ 1 k 3 - θ 3 ) z 3 - [ ( θ 1 k 2 2 + θ 1 k 1 2 + θ 1 k 1 k 2 + θ 2 ) - θ 3 ( k 1 + k 2 ) ] z 2 + θ 1 k 1 3 z 1 + k 1 θ 2 z 1 - θ 3 k 1 2 z 1 - - - ( 10 ) ]]>根据公式(11)的结构，自适应律以及基于模型的控制器可以实现为： θ ^ · = - Γ Y · d z 4 , Y d = [ x ··· 1 d , x · 1 d , x ·· 1 d ] T , U = U a + U s + U n , U a = θ ^ T Y d , U s = - μ , μ = k r z 3 + ∫ 0 t k r k 3 z 3 d v - - - ( 11 ) ]]>其中为θ的估计值，为估计误差，即kr为正反馈增益；Γ＞0为对角自适应律矩阵；Ua为可调节的基于模型的前馈控制律，通过参数自适应来获得提高的模型补偿；Us和Un为鲁棒控制律，用来处理时变的扰动，Un的值将在以下的步骤中给出；由公式(11)中的自适应律可以看出，信号z4未知，但是基于理想轨迹的矢量以及它的微分是已知的，通过积分自适应律可以得到： θ ^ ( t ) = θ ^ ( 0 ) - Γ Y · d z 3 ( t ) + Γ ∫ 0 t Y ·· d z 3 d v - Γ ∫ 0 t k 3 Y · d z 3 d v - - - ( 12 ) ]]>由公式(12)，实际上参数的估计值并没有用到信号z4；把(11)带入到(10)中，可以得到： θ 1 z 4 = U n + θ ~ T Y d - k r z 3 - ∫ 0 t k r k 3 z 3 d v + Δ ~ ( t ) + ( θ 1 k 1 + θ 1 k 2 + θ 1 k 3 - θ 3 ) z 3 - [ ( θ 1 k 2 2 + θ 1 k 1 2 + ...

【专利技术属性】
技术研发人员：马大为，杨贵超，徐张宝，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32