基于扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统位置控制器的实现方法技术方案

本发明专利技术涉及机电伺服控制领域，公开了一种基于扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统位置控制器(RISEE)，属于机电伺服控制领域。本发明专利技术选取直流旋转电机位置伺服系统作为研究对象，建立了考虑系统的总扰动的非线性模型；所设计的控制器通过引入基于扩张误差信号积分的鲁棒项针对系统存在的外部干扰以及未建模动态等不确定性具有良好的鲁棒性；本发明专利技术所设计的基于扩张误差符号积分的电机伺服系统鲁棒位置控制器为全状态反馈控制器，并能使电机伺服系统的位置输出具有渐近跟踪性能，即当时间趋于无穷时跟踪误差为零；本发明专利技术所设计的控制器参数容易调节并且控制输入电压连续，更利于在工程实际中应用。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及机电伺服控制领域，具体而言涉及一种基于扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统位置控制器的实现方法。
技术介绍
电机伺服系统由于具有响应快、传动效率高、维护方便以及能源获取方便等突出优点，广泛应用于工业及国防等重要领域，如机床进给、火箭炮随动系统、机器人等。随着这些领域的发展和技术水平的不断进步，迫切需要高性能的电机伺服系统作为支撑，传统基于线性化方法得到的控制性能逐渐不能满足系统需求。电机伺服系统存在诸多模型不确定性，包括参数不确定性(如负载质量的变化、随温度及磨损而变化的粘性摩擦系数等)以及不确定性非线性(如外干扰等)，这些不确定性的存在可能会严重恶化期望的控制性能，甚至使基于系统名义模型所设计的控制器不稳定，因此成为发展先进控制器的主要障碍。一般地，自适应控制能有效的估计未知常数参数并能提高其跟踪精度，然而当系统遭受大的未建模扰动时可能会不稳定。传统鲁棒控制器，如滑模控制器，可以有效提高整个闭环系统对未建模扰动的鲁棒性，但是控制器输入会产生抖动现象，不利于在工程实际中应用；如自抗扰控制器(ADRC)对系统中存在的大的扰动能有效的进行前馈补偿，但是所提出的ADRC方法仅仅只能确保系统的跟踪误差有界。总的来看，自适应控制和鲁棒控制有它们各自的优缺点。美国普渡大学的Bin Yao教授团队针对非线性系统的所有不确定性，提出了一种数学论证严格的非线性自适应鲁棒控制(ARC)理论框架。其团队主要基于系统非线性数学模型设计非线性控制器，针对参数不确定性，设计恰当的在线参数估计策略，以提高系统的跟踪性能；对可能发生的外干扰等不确定性非线性，通过强增益非线性反馈控制予以抑制。由于强增益非线性反馈控制往往导致较强的保守性(即高增益反馈)，在工程使用中有一定困难，并且系统中潜在的大的未建模扰动可能会使系统的跟踪性能变差。为了补偿在ARC设计时的扰动，有学者设计了基于扩张状态观测器的ARC设计方法，并从理论和实验结果上验证了所提出的控制器能使系统具有良好的跟踪性能。然而，以上所提出的非线性设计方法仅仅只能确保系统的跟踪误差有界，这样的性能可能会在实际高精度需求的场合难以满足要求。对此有学者提出了基于误差符号积分的鲁棒控制(RISE)方法对存在匹配性扰动的系统能确保其跟踪误差在稳态时趋于零，然而这种控制器设计方法相对复杂并且只能保证整个系统半全局渐近稳定。如何恰当的设计出能保证整个系统全局渐近稳定并且简单的控制器仍是目前研究的
焦点。总结来说，现有电机伺服系统的控制策略的不足之处主要有以下几点：1.传统滑模控制器作用于系统会使控制输入产生抖动现象；2.自抗扰控制器(ADRC)只能确保系统的跟踪误差有界；3.传统的自适应鲁棒控制(ARC)存在高增益反馈现象。传统自适应鲁棒控制存在高增益反馈的问题，也就是通过增加反馈增益来减小跟踪误差。然而高增益反馈易受测量噪声影响且可能激发系统的高频动态进而降低系统的跟踪性能，甚至导致系统不稳定；4.传统的自适应鲁棒控制(ARC)对同时存在参数不确定性和不确定性非线性的系统只能保证跟踪误差有界(即保证跟踪误差在一个有界的范围内，并不能确保跟踪误差趋于零)。传统的自适应鲁棒控制对同时存在参数不确定性和不确定性非线性的系统只能确保系统的跟踪误差有界，这样的性能可能会在实际高精度需求的场合难以满足要求。5.基于误差符号积分的鲁棒控制(RISE)器设计相对复杂并且只能保证整个系统半全局渐近稳定。
技术实现思路
本专利技术为解决传统滑模控制器作用于系统会使控制输入产生抖动现象、自抗扰控制器(ADRC)只能确保系统的跟踪误差有界、传统的自适应鲁棒控制(ARC)存在高增益反馈现象以及对同时存在参数不确定性和不确定性非线性的系统只能保证跟踪误差有界(即保证跟踪误差在一个有界的范围内，并不能确保跟踪误差趋于零)，同时基于误差符号积分的鲁棒控制(RISE)器设计相对复杂并且只能保证整个系统半全局渐近稳定的问题，提出一种基于扩张误差符号积分的电机伺服系统鲁棒位置控制器。本专利技术为解决上述问题采取的技术方案如下：基于扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统位置控制器的实现方法，包括以下步骤：2、基于扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统位置控制器的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立电机位置伺服系统的数学模型：公式(1)中J为负载的转动惯量；y为负载的角位移；Kf为力矩放大系数；u为控制输入电压；为可建模的非线性摩擦模型，其中代表不同的摩擦水平，代表不同的形状函数矢量用来描述各种非线性摩擦的影响，其中B为粘性摩擦系数；为包括外干扰及未建模摩擦的不确定性项；针对直流旋转电机伺服系统，定义参数集θ＝[θ1,θ2]T，其中θ1＝J/Kf，θ2＝B/Kf代表系统参数的已知名义值；定义系统状态变量为由式(1)表征的非线性模型，则系统非线性模型的状态空间形式可以表达为： x · 1 = x 2 ]]> (2) θ 1 x · 2 = u - θ 2 x 2 + f ( x , t ) ]]>公式(2)中f(x,t)＝d(x,t)/Kf为总的扰动包括实际系统中的建模不确定项和参数偏差影响；假设1：系统状态x1、x2可测；假设2：总扰动f(x,t)足够光滑并且其中δ为已知常数；步骤二、针对公式(2)中的状态方程，设计基于扩张误差符号积分的电机伺服系统鲁棒位置控制器，其具体步骤如下：步骤二(一)、定义一组类似开关函数的变量为： z 2 = z · 1 + k 1 z 1 , r = z · 2 + k 2 z 2 - - - ( 3 ) ]]>公式(3)中z1＝x1-x1d为系统的跟踪误差，k1、k2为正的反馈增益。在公式(3)中引入了一个扩张的误差信号r来获得额外的设计自由；步骤二(二)、设计非线性鲁棒控制器输入u，使得电机伺服系统具有渐近跟踪性能根据公式(3)，扩张误差信号r可以整理为： r = x · 2 - 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统位置控制器的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立电机位置伺服系统的数学模型：公式(1)中J为负载的转动惯量；y为负载的角位移；Kf为力矩放大系数；u为控制输入电压；为可建模的非线性摩擦模型，其中代表不同的摩擦水平，代表不同的形状函数矢量用来描述各种非线性摩擦的影响，其中B为粘性摩擦系数；为包括外干扰及未建模摩擦的不确定性项；针对直流旋转电机伺服系统，定义参数集θ＝[θ1,θ2]T，其中θ1＝J/Kf，θ2＝B/Kf代表系统参数的已知名义值；定义系统状态变量为由式(1)表征的非线性模型，则系统非线性模型的状态空间形式可以表达为：x·1=x2]]>                                (2)θ1x·2=u-θ2x2+f(x,t)]]>公式(2)中f(x,t)＝d(x,t)/Kf为总的扰动包括实际系统中的建模不确定项和参数偏差影响；假设1：系统状态x1、x2可测；假设2：总扰动f(x,t)足够光滑并且其中δ为已知常数；步骤二、针对公式(2)中的状态方程，设计基于扩张误差符号积分的电机伺服系统鲁棒位置控制器，其具体步骤如下：步骤二(一)、定义一组类似开关函数的变量为：z2=z·1+k1z1,r=z·2+k2z2---(3)]]>公式(3)中z1＝x1‑x1d为系统的跟踪误差，k1、k2为正的反馈增益。在公式(3)中引入了一个扩张的误差信号r来获得额外的设计自由；步骤二(二)、设计非线性鲁棒控制器输入u，使得电机伺服系统具有渐近跟踪性能根据公式(3)，扩张误差信号r可以整理为：r=x·2-x··1d+(k1+k2)z2-k12z1---(4)]]>基于系统状态方程(2)，可以得到：θ1r=u-θ1x··1d-θ2x··1d+f(x,t)+(θ1k1+θ1k2-θ2)z2-θ1k12z1+θ2k1z1---(5)]]>根据公式(5)的结构，电机伺服系统的非线性鲁棒控制器设计为：u＝ua+us+un,ua＝θTYd,us=-μ,μ=krz2+∫0tkrk2z2dv,---(6)]]>Yd=[x··1d,x·1d]T]]>kr为正反馈增益；ua为基于模型的前馈补偿控制律；us为非线性鲁棒控制律用来保证名义系统的稳定性；un为基于扩张误差符号r积分的鲁棒控制律，其用来处理时变的扰动，un的值将在以下的步骤中给出；把(6)中的控制律带入到(5)中，可以得到：θ1r=-krz2-∫0tkrk3z2dv+un+f(x,t)+(θ1k1+θ1k2-θ2)z2-(θ1k12+θ2k1)z1---(7)]]>对公式(7)进行微分可以得到：θ1r·=-krr+u·n+f·(x,t)-[k2(θ1k1+θ1k2-θ2)+(θ1k12-θ1k2)]z2+k1(θ1k12-θ2k1)z1+(θ1k1+θ1k2-θ2)r---(8)]]>根据公式(8)可以设计鲁棒控制律un为：u·n=-δsgn(r)---(9)]]>其中sign(r)定义为：由于信号r未知，为了计算公式(9)中的sgn(r)，定义函数g(t)为：g(t)=∫0tr(v)dv=z2(t)-z2(0)+k2∫0tz2(v)dv---(11)]]>由于r(t)＝limτ→0(g(t)‑g(t‑τ))/τ，τ可以选取为采样时间，根据(11)可以看出只需要知道r的符号sgn(r)即可，因此只需要知道g(t)增加还是减小就可以获得sgn(r)，其中sgn(r)＝sgn(g(t)‑g(t‑τ))；步骤三、调节参数τ、τ＞0，k1、k1＞0；k2、k2＞0以及kr、kr＞0，从而来确保整个系统稳定，并使电液位置伺服系统的位置输出y(t)跟踪期望的位置指令yd。...

【技术特征摘要】
2015.04.21 CN 201510190968X1.一种基于扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统位置控制器的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立电机位置伺服系统的数学模型：公式(1)中J为负载的转动惯量；y为负载的角位移；Kf为力矩放大系数；u为控制输入电压；为可建模的非线性摩擦模型，其中代表不同的摩擦水平，代表不同的形状函数矢量用来描述各种非线性摩擦的影响，其中B为粘性摩擦系数；为包括外干扰及未建模摩擦的不确定性项；针对直流旋转电机伺服系统，定义参数集θ＝[θ1,θ2]T，其中θ1＝J/Kf，θ2＝B/Kf代表系统参数的已知名义值；定义系统状态变量为由式(1)表征的非线性模型，则系统非线性模型的状态空间形式可以表达为： x · 1 = x 2 ]]> (2) θ 1 x · 2 = u - θ 2 x 2 + f ( x , t ) ]]>公式(2)中f(x,t)＝d(x,t)/Kf为总的扰动包括实际系统中的建模不确定项和参数偏差影响；假设1：系统状态x1、x2可测；假设2：总扰动f(x,t)足够光滑并且其中δ为已知常数；步骤二、针对公式(2)中的状态方程，设计基于扩张误差符号积分的电机伺服系统鲁棒位置控制器，其具体步骤如下：步骤二(一)、定义一组类似开关函数的变量为： z 2 = z · 1 + k 1 z 1 , r = z · 2 + k 2 z 2 - - - ( 3 ) ]]>公式(3)中z1＝x1-x1d为系统的跟踪误差，k1、k2为正的反馈增益。在公式(3)中引入了一个扩张的误差信号r来获得额外的设计自由；步骤二(二)、设计非线性鲁棒控制器输入u，使得电机伺服系统具有渐近跟踪性能根据公式(3)，扩张误差信号r可以整理为： r = x · 2 - x ·· 1 d + ( k 1 + k 2 ) z 2 - k 1 2 z 1 - - - ( 4 ) ]]>基于系统状态方程(2)，可以得到： θ 1 r = u - θ 1 x ·· 1 d - θ 2 x ·· 1 d + f ( x , t ) + ( θ 1 k 1 + θ 1 k 2 - θ 2 ) z 2 - θ 1 k 1 2 z 1 + θ 2 k 1 z 1 - - - ( 5 ) ]]>根据公式(5)的结构，电机伺服系统的非线性鲁棒控制器设计为：u＝ua+us+un,ua＝θTYd, u s = - μ , μ = k r z 2 + ∫ 0 t k r k 2 z 2 d v , - - - ( 6 ) ]]> Y d = [ x ·· 1 d , x · 1 d ] T ]]>kr为正反馈增益；ua为基于模型的前馈补偿控制律；us为非线性鲁棒控制律用来保证名义系统的稳定性；un为基于扩张误差符号r积分的鲁棒控制律，其用来处理时变的扰动，un的值将在以下的步骤中给出；把(6)中的控制律带入到(5)中，可以得到： θ 1 r = - k r z 2 - ∫ 0 t k r k 3 z 2 d v + u n + f ( x , t ) + ...

【专利技术属性】
技术研发人员：马大为，杨贵超，乐贵高，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32