高斯与脉冲混合噪声去除方法及其装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种高斯与脉冲混合噪声去除方法及其装置，涉及影像处理技术领域。所述方法包括如下步骤：步骤s101，从受破坏的低秩观测矩阵中筛选出脉冲噪声点；步骤s102，将剩余的像元信息作为可利用元素，并将包含在所述可利用元素中的高斯噪声作为大破坏幅值较为稀疏的误差矩阵；步骤s103，利用基于拓展的分部拉格朗日乘数法的低秩矩阵恢复法进行去噪恢复。本发明专利技术的高斯与脉冲混合噪声去除方法及其装置对于低秩影像中的混合噪声能够很好地去除并精确地重构出原始影像，且对纹理及边缘细节信息能够较好地保留。

【技术实现步骤摘要】
高斯与脉冲混合噪声去除方法及其装置
本专利技术涉及影像处理
，尤其涉及一种高斯与脉冲混合噪声去除方法及其装置。
技术介绍
去噪问题一直是图像处理领域的研究热点。矩阵填充理论，可通过先探测出孤立的噪声点，并将剩余的可靠像元信息作为采样元，来重构出原始低秩影像信息；它对于脉冲噪声尤其是椒盐噪声的去除具有较好的优势，但是对于高斯噪声却无能为力。而在实际的影像中，往往存在各种噪声混存的情况，其突出的表现又是脉冲噪声和高斯随机噪声的混合。而现有技术中比较常用的混合噪声去除法存在着去噪不彻底，且对原始影像中规则纹理与相似结构内容等低秩信息的保留效果不完好的缺陷。
技术实现思路
本专利技术的目的之一是：解决现有技术中对混合噪声的去除效果不理想的技术问题，提供一种高斯与脉冲混合噪声去除方法。本专利技术的高斯与脉冲混合噪声去除方法，包括如下步骤：步骤s101，从受破坏的低秩观测矩阵中筛选出脉冲噪声点；步骤s102，将剩余的像元信息作为可利用元素，并将包含在所述可利用元素中的高斯噪声作为大破坏幅值较为稀疏的误差矩阵；步骤s103，利用基于拓展的分部拉格朗日乘数法的低秩矩阵恢复法进行去噪恢复。本专利技术的方法对于低秩影像中的混合噪声能够很好地去除并精确地重构出原始影像，且对纹理及边缘细节信息能够较好地保留。作为一种举例，在所述步骤s103中，利用基于拓展的分部拉格朗日乘数法的低秩矩阵恢复法进行去噪恢复包括：首先预测主奇异空间的维数，然后计算那些比规定阈值大的奇异值及其相应的奇异向量，同时将误差矩阵拆分成稀疏误差矩阵和误差补偿矩阵，并进行分部求解最优。本专利技术又一目的是：解决现有技术中对混合噪声的去除效果不理想的技术问题，提供一种高斯与脉冲混合噪声去除装置。本专利技术的高斯与脉冲混合噪声去除装置，包括：脉冲噪声筛选单元，用于从受破坏的低秩观测矩阵中筛选出脉冲噪声点；误差矩阵生成单元，用于将剩余的像元信息作为可利用元素，并将包含在所述可利用元素中的高斯噪声作为大破坏幅值较为稀疏的误差矩阵；去噪恢复单元，用于利用基于拓展的分部拉格朗日乘数法的低秩矩阵恢复法进行去噪恢复。本专利技术的装置对于低秩影像中的混合噪声能够很好地去除并精确地重构出原始影像，且对纹理及边缘细节信息能够较好地保留。作为一种举例，在所述去噪恢复单元中，利用基于拓展的分部拉格朗日乘数法的低秩矩阵恢复法进行去噪恢复包括：首先预测主奇异空间的维数，然后计算那些比规定阈值大的奇异值及其相应的奇异向量，同时将误差矩阵拆分成稀疏误差矩阵和误差补偿矩阵，并进行分部求解最优。附图说明图1是本专利技术高斯与脉冲混合噪声去除方法的方法流程图；图2是关于MCCS问题的ASLM算法的相变曲线示意图；图3是利用本专利技术的高斯与脉冲混合噪声去除方法及利用现有技术其他方法去除经典的Mondrian格子图中的混和噪声的对比效果示意图；图4是利用本专利技术的高斯与脉冲混合噪声去除方法及利用现有技术其他方法去除纹理特征较为规则且丰富的Barbara图中的混和噪声的对比效果示意图；图5是本专利技术高斯与脉冲混合噪声去除装置的原理框图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术的优选实施例进行详细说明。参照图1，步骤s101，从受破坏的低秩观测矩阵中筛选出脉冲噪声点；低秩矩阵在大规模数据分析与降维处理中扮演着重要的作用，这主要因为属于低秩矩阵的结构数据通常被用来逼近一个常规矩阵，或被用于恢复受污染的或缺损的数据，而从数学角度来讲，这些实际问题可以归结为低秩矩阵恢复理论。对于高维数据处理、分析、压缩和可视化，主成分分析方法是一种很受欢迎的手段，并在科学工程领域有着广泛的应用。经典主成分分析(PrincipalComponentAnalysis，PCA)的目标就是准确有效地估计给定高维数据矩阵的低维子空间即最佳的低秩表达(从l2意义上)。估计这个低维子空间的数学模型就是要寻找一个低秩矩阵Am×n，以使得其与观测数据矩阵Dm×n之间的差异最小化，这就带来了以下的受约束的最优化问题：其中，r≤min(m,n)为目标子空间的维数，||·||F为Frobenius范数，这里令矩阵E为观测误差矩阵且其元素为服从独立同分布的Gaussian随机变量。这个最优化问题可以通过首先计算矩阵D的奇异值分解(SingularValueDecomposition，SVD)，再将矩阵D的列向量投影到由其r个左主奇异向量张成的子空间来方便地求解。当原始低秩数据矩阵A的观测误差矩阵E是由独立同分布的加性高斯噪声引起的时候，只要保证噪声的幅度较小，利用PCA方法就能够给出矩阵A的最佳逼近解。然而，在噪声所引起的数据破坏程度较大时，即便受污染的数据元素个数极少，此方法也会失效。事实上，即使仅有一个矩阵A的元素受到任意异常大的破坏时，由经典PCA所获取的估计值也会偏离真实值A任意远。因此，当加性噪声矩阵E中的部分元素任意大的时候，有必要研究从受破坏的观测矩阵D＝A+E中能否仍然精确有效地恢复低秩矩阵A。研究发现，在相当宽的条件下，这种恢复是可行的：只要误差矩阵E足够稀疏，可以通过求解下述的凸优化问题从D＝A+E中精确地恢复低秩矩阵A：其中，||·||*表示矩阵的核范数即矩阵的最大奇异值，|·|1指矩阵所有元素绝对值之和，而λ为正的权重参数。即使在较大误差或异常值存在的情况下，这种最优化方案也具备精确恢复数据中潜在的低秩结构的能力，因此，上述最优化问题被认为是稳健主成分分析(RobustPCA，RPCA)。我们可以将矩阵填充(MatrixCompletion，MC)问题用RPCA问题的形式表达为：其中，πΩ：Rm×n→Rm×n为一个线性算子，其保留集合Ω上的元素值不变而上的元素置为0。由于E将会补偿观测矩阵D中的未知元素，故可以将D中未知元素补充为0。利用拓展的Lagrange乘子法(AugmentedLagrangeMultipliers，ALM)，可以将上述优化问题目标函数构造为：在很多实际应用中，可能会出现矩阵数据缺损与破坏误差同时存在的情况，也即可利用的已知矩阵元素被污染。对于观测矩阵D＝πΩ(A*+E*)，其中有序矩阵对(A*,E*)表示真实解，假设我们仅仅已知其子集合上的元素，且这些已知的可利用元素中又有部分元素存在较大误差，但又不知道哪些可利用元素被破坏，现在欲重构出原始的低秩矩阵A*，本专利技术称此类问题为稳健矩阵填充(MatrixCompletionfromCorruptedSamplings，MCCS)，其目的是从不完整的受污染的采样矩阵元素中恢复原始低秩矩阵。由于误差矩阵E在集合上的元素起到补偿观测矩阵D中未知元素的作用，而在集合Ω上的元素为稀疏的，故可以将E拆分成其中EΩ＝πΩ(E),前者为可利用元素的稀疏误差。现可将MCCS问题表达如下：本专利技术针对MCCS问题提出了基于拓展的分部拉格朗日乘数(AugmentedSubsectionLagrangeMultipliers，ASLM)法的低秩矩阵恢复，其最小化的目标函数如下：其中，第二项仅由Ω集合上的稀疏误差所贡献，第三类项与第四类项中由于EΩ,互补，故当对这两参数分别求优化解时可以忽略另一参数，最后再将两者的最优解组合成E的最优解即基于ASLM算法的MCCS问题求解流程见算法1。由于计算全部SVD是没必要的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种高斯与脉冲混合噪声去除方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤s101，从受破坏的低秩观测矩阵中筛选出脉冲噪声点；步骤s102，将剩余的像元信息作为可利用元素，并将包含在所述可利用元素中的高斯噪声作为大破坏幅值较为稀疏的误差矩阵；步骤s103，利用基于拓展的分部拉格朗日乘数法的低秩矩阵恢复法进行去噪恢复，基于拓展的分部拉格朗日乘数法的低秩矩阵恢复法，其最小化的目标函数如下：式中，||·||*为矩阵的核范数，||·||F为矩阵的Frobenius范数，||·||1为矩阵所有元素的绝对值之和，λ,μ分别为正则因子与惩罚因子；E被拆分成且EΩ＝πΩ(E),前者为可利用元素的稀疏误差，E的拆分导致了Y,D,A的分裂，这里πΩ:Rm×n→Rm×n为一个线性算子，其保留矩阵索引集合Ω上的元素值不变而上的元素置为0。2.根据权利要求1所述的高斯与脉冲混合噪声去除方法，其特征在于，在所述步骤s103中，利用基于拓展的分部拉格朗日乘数法的低秩矩阵恢复法进行去噪恢复包括：首先预测主奇异空间的维数，然后计算那些比规定阈值大的奇异值及其相应的奇异向量，同时将误差矩阵拆分成稀疏误差矩阵和误差补偿矩阵，并进行分部求解最优。3.一种高...

【专利技术属性】
技术研发人员：孟樊，杨晓梅，周成虎，
申请(专利权)人：中国科学院地理科学与资源研究所，
类型：发明
国别省市：