一种基于数据驱动的时滞系统PID控制器镇定方法。首先利用多频率点的继电辨识，给出被控时滞对象的输入输出频域响应数据，并提取出特性参数；然后，由PID镇定的必要条件得到PID控制器中比例增益kp的最大可允许稳定范围；对于固定的kp取值，得到能使闭环系统稳定的充要条件，从而确定能使闭环系统稳定的关于PID控制器中微分增益kd和积分增益ki的二维参数域，该二维稳定域具有凸多边形特性；通过遍历kp的最大可允许稳定范围，并对每个kp的遍历点，确定(kd,ki)的二维稳定域，从而获得PID控制器的稳定集。只要在所得到的PID控制器稳定集中选取控制参数，均能保证闭环系统的稳定性。该方法在不需要获得时滞对象的传递函数或状态空间模型的情况下，基于频率响应数据给出了一种PID控制器镇定方法，避免了模式辨识的复杂计算过程，为无模型时滞系统的PID控制器设计提供了一条简单有效的途径。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及的是一种用于工业过程控制
的方法，具体是一种基于数据驱动的时滞系统PID控制器镇定方法。
技术介绍
工业生产过程中广泛地存在着时滞现象，时滞的存在使得被控量不能及时地反映系统所承受的扰动，从而产生明显的超调，导致控制系统的稳定性变差，调节时间延长，对控制系统的性能产生不良的影响，甚至造成系统的不稳定，对系统的设计和控制增加了很大的困难。因此，针对时滞过程的控制方法一直是控制领域研究的重要课题。近几十年来，已有许多学者对时滞系统的稳定性和控制问题进了广泛而深入的研究，取得了一些重要的研究成果，但目前对于该领域的理论和工程实践研究仍有许多问题尚未完全解决，尤其是理论研究与工程实践的脱节问题。虽然以H2和H00为代表的现代控制理论，在时滞系统控制的理论研究方面取得了一些成果，但是这些成果在用于工业过程控制时有其本身的局限性，如对于线性时滞系统，利用这些方法所得到的最优控制器均为真有理结构，而且往往阶次较高，一般与被控对象的阶次相同，甚至更高，故控制器的实现成本很高，很难在工业现场使用。因此，尽管许多现代控制方法不断推出，但在实际工业过程中，PID控制器因其结构简单、阶次低、适用范围广、具有鲁棒性等优点，仍被广泛应用于化工、冶金、机械、热工和轻工等工业过程控制系统中。在工业过程控制中，95%以上的控制回路都是设计PID控制器进行控制的。目前，大多数PID控制方法是基于描述实际控制对象的数学模型，而所获得的数学模型与相应的实际系统之间不可避免地存在模型误差，这就导致较差的控制性能，甚至使得在仿真实验中能镇定被控对象模型的PID控制器在应用于相应的实际系统时无法保证系统的稳定性。关于基于数据驱动的不依赖被控对象模型的PID控制器设计方法目前还较少，最为代表的是Ziegler-Nichols特性法。但对于复杂的系统，Ziegler-Nichols特性法无法获得良好的控制效果，这主要是由于Ziegler-Nichols特性法是基于临界频率响应数据得到PID控制参数的，未能考虑影响控制性能的其它频域响应数据。保证闭环控制系统稳定是PID控制器设计和整定的最基本要求。故不依赖于被控时滞对象模型，仅基于其输入输出数据确定能够镇定闭环控制系统的所有PID控制参数(即PID控制参数的稳定集)就显得尤为重要。只要在所获得的PID控制参数稳定集中选取控制参数，均能保证系统是稳定的，从而实现PID控制器对无模型被控对象的镇定。若基于具有时滞的被控对象的输入输出数据，能够直接给出镇定被控对象的PID控制器稳定域，还可进一步设计满足不同性能指标要求的PID控制器，即满意PID控制器。针对无时滞的被控对象，Keel给出了不依赖数学模型的PID控制器稳定域求解方法(PID Controller Synthesis Free of Analytical Models, Proceedings of the16th IFAC World Congress, 2005, 16: 367-372)。针对具有时滞的被控对象，Li 基于 D分割法提出了基于频域响应数据的PID控制器稳定域求解方法(Synthesis of PID-typecontrollers without parametric models: A graphical approach, Energy Conversionand Management, 2008, 49(8): 2392-2402)，并进一步给出了不依赖数学模型的 H00PID控制器设计方法(Frequency parameterization of H00 PID controllers via relayfeedback: A graphical approach, Journal of Process Control, 201I, 21(4):448-461)。上述方法必须通过在被边界线分割的许多不同区域内选取控制参数值进行稳定性测试才能确定稳定域。为了避免进行稳定性测试的复杂性，林示麟通过判断边界线的哪一侧具有更少的不稳定极点给出了无模型单输入单输出时滞系统的PID控制参数稳定域(无模型SISO时滞系统的PID参数稳定域研究，控制理论与应用，2009，26 (4):443-445)。该方法虽然能够简单有效地确定PID控制参数稳定域，但仍是一种图形法，而且所获得的稳定域边界线是无规则的曲线，很难计算出所有能够使闭环控制系统稳定的PID控制参数集合，从而也很难用于PID控制器的在线调节和满足不同性能指标要求的PID控制器设计。
技术实现思路
为了克服现有PID控制器的镇定与设计方法在应用于实际时滞系统的控制中所存在的缺陷和不足，本专利技术拟基于被控时滞对象的输入输出频域响应数据，确定能保证闭环控制系统稳定的P ID控制参数集合，提出基于数据驱动的时滞系统PID控制器镇定方法。所获得的控制参数集合最显著的特点是具有线性规划的特性，即当比例增益给定时，能保证系统稳定的积分增益值和微分增益值的二维空间集合是一个或若干个多边形。只要在该集合中选取PID控制参数，均能够使得PID控制器镇定该被控的时滞对象。首先利用多频率点的继电辨识，给出被控时滞对象的输入输出频域响应数据，并提取出特性参数；然后，根据频域响应数据和特性参数，得到能使闭环系统稳定的充要条件；由PID镇定的必要条件得到比例增益kp的最大取值范围；对于固定的kp取值，得到能使闭环系统稳定的(kd，h) (kd和h分别是微分增益和积分增益)控制参数区域；遍历kp，即可得到所以能使系统稳定的控制参数集。只要在所获得的控制参数稳定集中选取控制参数，均能实现PID控制器对被控时滞对象的镇定。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是:一种基于数据驱动的时滞系统PID控制器镇定方法包括以下步骤:(I)给被控对象一个阶跃输入信号U，对控制系统输出进行滤波，测量其输出端开始出现响应信号y的时间。该时间为被控对象的时滞，用θ表示；(2)建立附图说明图1中的继电反馈系统，其中的G(S)为被控时滞对象，C(S)为具有以下形式的PID控制器:C{s) = kp+^- + kds(I)其中，Ivki和kd分别为控制器的比例、积分和微分增益。将图1中的开关拨至继电器输入端；(3)由继电反馈下的输入和输出数据，利用继电反馈辨识，获得被控对象的多点频率响应数据，并根据频率响应数据绘制被控对象的Bode图和Nyquist图；下面分别考虑被控对象为稳定系统和不稳定系统两种情况:(a)稳定的被控时滞对象把被控过程在继电反馈下的响应分为稳态部分和暂态部分:u (t) = Δ U (t) +Us (t) , y(t) = Ay (t) +ys (t) (2)其中，u(t)和y(t)分别为输入和输出响应，Us (t)和7上)分别为输入和输出响应的稳态部分，Au(t)和Ay(t)分别为输入和输出响应的暂态部分。设系统在t=Tf时达到稳态的周期振荡，达到振荡后的振荡周期为T。，则被控对象的频率响应数据可由下式获得:权利要求1.一种基于数据驱动的时滞系统PID控制器镇定方法，其特征在于所述控制方法包括以下步骤: (1)给被控对象一个阶跃输入信号U，对控制系统输出进行滤波，测量其输出端开始本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于数据驱动的时滞系统PID控制器镇定方法，其特征在于所述控制方法包括以下步骤：(1)?给被控对象一个阶跃输入信号u，对控制系统输出进行滤波，测量其输出端开始出现响应信号y的时间，该时间为被控对象的时滞，用θ表示；(2)?建立包括被控时滞对象G(s)、PID控制器C(s)和转换开关的继电反馈系统，C(s)的形式为：C(s)=kp+kis+kds---(1)其中，kp、ki和kd分别为控制器的比例、积分和微分增益；将继电反馈系统中的开关拨至继电器输入端；(3)?由继电反馈下的输入和输出数据，利用继电反馈辨识，获得被控对象的多点频率响应数据，并根据频率响应数据绘制被控对象的Bode图和Nyquist图；下面分别考虑被控对象为稳定系统和不稳定系统两种情况：(a)稳定的被控时滞对象把被控过程在继电反馈下的响应分为稳态部分和暂态部分：u(t)=Δu(t)+us(t)，y(t)=Δy(t)+ys(t)(2)其中，u(t)和y(t)分别为输入和输出响应，us(t)和ys(t)分别为输入和输出响应的稳态部分，Δu(t)和Δy(t)分别为输入和输出响应的暂态部分；设系统在t=Tf时达到稳态的周期振荡，达到振荡后的振荡周期为Tc，则被控对象的频率响应数据为：G(jωl)=TΣk=0N-1Δy(kT)e-jωlkT+T1-e-jωlTcΣk=0Ncys(kT)e-jωlkTTΣk=0N-1Δu(kT)e-jωlkT+T1-e-jωlTcΣk=0Ncus(kT)e-jωlkT---(3)其中，T是采样周期，Δy(kT)和ys(kT)分别是Δy(t)和ys(t)在t=KT时刻的采样值，Δu(kT)和us(kT)分别是Δu(t)和us(t)在t=KT时刻的采样值，N和Nc是分别满足等式(N?1)T=Tf和Nc=(Tc?T)/T的正整数，k=0,1,2,…,N?1，ωl=2πl/(NT)；被控对象G(s)的频域响应在频域控制理论中可被描述为G(jω)=Gr(ω)+jGi(ω)???????????????????(4)其中，Gr(ω)和Gi(ω)分别为被控对象的频域响应数据的实部和虚部，从而可绘出被控对象的Bode图和Nyquist图；(b)不稳定的被控时滞对象如果被控对象G(s)是不稳定的，将首先通过手动调节给出一个能使G(s)稳定的PID控制器G0(s)，接着根据稳定的被控对象的频率响应数据的获取方法，给出由控制器G0(s)和被控对象G(s)组成的闭环系统的频率响应数据T(jωl)，最后由下式给出被控时滞对象G(s)的频率响应数据G(jωl)=T(jωl)C0(jωl)(1-T(jωl))---(5)并由频率响应数据绘出被控对象的Bode图和Nyquist图；(4)?基于步骤(3)中所获得的Bode图和Nyquist图，计算确定PID控制器稳定域所必需的特性参数。将G(s)写成如下的形式G(x)=N(s)D(s)e-θs---(6)其中，其中，N(s)和D(s)是关于s的多项式，θ表示时滞；令n和m分别为式(6)中D(s)和N(s)的最高阶次，r(N)、l(N)和j(N)分别为G(s)在右半平面、左半平面和虚轴上的零点，r(D)、l(D)和j(D)分别为G(s)在右半平面、左半平面和虚轴上的极点；由Bode图和Nyquist图给出确定PID稳定域所需的被控对象的特性参数值n?m，r(N)，r(D)，j(N)和j(D)：(a)?根据下式确定n?m的值n-m=-120·dPdb(ω)d(log10ω)|ω→∞---(7)其中，Pdb(ω)=20log10|G(jω)|，dPdb(ω)/d(log10ω)表示函数Pdb(ω)关于log10ω的一阶导数；(b)?计算j(N)和j(D)的值若Bode图中的幅值曲线有突变，则必存在虚轴零点或极点，若是上升突变，则为虚轴极点，若为下降突变，则为虚轴零点；令突变点的个数为V，所对应的ω值为ωv，其中v=1,2,…,V。接着，绘制的幅值曲线图，其中， uv=1,2,…，直至幅值曲线图上的突变情况消失。假定突变情况消失时，uv=Uv；对于上升突变的情况，则虚轴极点的个数j(D)=Σv=1V2Uv---(8...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：欧林林，苏媛，陈骏杰，俞立，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：
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