一种基于信号流图的运算放大器零极点分析方法技术

本发明专利技术公开了电路运算放大器分析技术领域中的一种基于信号流图的运算放大器零极点分析方法。包括：将电路中的运算放大器等效为跨导或者电阻，得到等效电路；用元件参数替代等效电路中每个节点的电压和每条支路的电流，得到简化等效电路图；确定简化等效电路图的源节点、阱节点和混合节点，得到等效信号流图；获取等效信号流图中的环路和前向通道；根据梅森公式确定任意源节点和阱节点之间的传输函数；根据传输函数确定零极点。本发明专利技术减少了计算量，并可直观地得到组成零极点的电路参数。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于电路运算放大器分析
，尤其涉及。
技术介绍
现有求解运算放大器零极点的方法是用基尔霍夫电压定律(Kirchhoff voltagelaw, KVL)或基尔霍夫电流定律(Kirchhoff current law, KCL)求得电路的传输函数,经过复杂运算得到传输函数的分子和分母，从而得到电路的零极点。基尔霍夫电压定律是对于任意ー个集中參数电路中的任意ー个回路，在任何时刻，沿该回路的所有支路电压代数和等于零。基尔霍夫电流定律是对于任意ー个集中參数电路中的任意一个结点或闭合面，在任何时刻，通过该结点或闭合面的所有支路电流代数和等于零。通过基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律得到运算放大器零极点，计算量大，尤其是当运放的级数增多时，电路复杂度上升，传输函数的阶数升高，计算将会相当繁琐，容易出错。此外，通过基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律得到运算放大器零极点的方法，在计算出结果前不能直观的分析出零点和极点。而对于模拟电路设计者来说，能够直观的分析出零点和极点对于理解和调节电路稳定性是必要的。
技术实现思路
本专利技术的目的在于，提出，用以解决现有的求解运算放大器零极点的方法存在的问题。为了实现上述目的，本专利技术提出的技术方案是，，其特征是所述方法包括步骤I :将电路中的运算放大器等效为跨导或者电阻，得到等效电路；步骤2 :用元件參数替代等效电路中每个节点的电压和每条支路的电流，得到简化等效电路图；其中，每个节点的电压通过节点的电阻支路上的电流与该电阻支路上的电阻的乘积计算获得；每条支路的电流通过支路两侧节点的电压差与该支路的导纳的乘积计算获得；步骤3 :确定简化等效电路图的源节点、阱节点和混合节点，得到等效信号流图；其中，源节点是只有输出支路的节点；阱节点是只有输入支路的节点；混合节点是既有输入支路又有输出支路的节点；步骤4 :获取等效信号流图中的环路和前向通道；步骤5 :根据梅森公式确定任意源节点和阱节点之间的传输函数；所述传输函数为P ニ 巧△パn为从源节点到阱节点的前向通道总数，Pk为从源节点到阱节点的第k条前向通道总增益，A为等效信号流图特征式且A =I- E L1+ E L2- E L3+.. .+(-Dm E Lffl, E L1为等效信号流图中所有単独环路增益之和，E L2为等效信号流图中所有每两个互不接触环路增益乘积之和，Σ L3为等效信号流图中所有每三个互不接触环路增益乘积之和，Σ LmS等效信号流图中任意m个互不接触环路增益乘积之和；Λ k为等效信号流图余因子式，即等效信号流图特征式中除去与第k条前向通道相接触的环路增益项之外的余项式；步骤6 :根据传输函数确定零极点。本专利技术大幅度减少了计算量，可以独立写出电路传输函数的分子和分母的表达式，分别得到影响零极点的电路参数；根据等效电路上一些关键的环路和前向通道可以直观的得到组成零极点的电路参数，形象而深刻的认识零点和极点的形成基理。附图说明图I是基于信号流图的运算放大器零极点分析方法；图2是三级运算放大器实例器件图； 图3是三级运算放大器等效电路图；图4是三级运算放大器简化等效电路图；图5是三级运算放大器等效信号流图；图6是二级运算放大器等效信号流图的环路图；其中，Ca)是以节点nl为起点的环路图，(b)是以节点n3为起点的环路图，(c)是以节点n5为起点的环路图；图7是三级运算放大器等效信号流图的前向通道搜寻图。具体实施例方式下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本专利技术的范围及其应用。图I是基于信号流图的运算放大器零极点分析方法。下面本专利技术以如图2所示的三级运算放大器为例，说明基于信号流图的运算放大器零极点分析方法的实现过程。首先，在图2中，M1-M9构成了三级运算放大器的第一级，M2和M3是差分输入管，跨导为gml。M10-M15构成了三级运算放大器的第二级，M14是第二级输入管，跨导为gm2。MlO和Mll的尺寸是相同的，目的实现跨导的反向，以便Cml实现负反馈补偿，M16和M17构成运算放大器的第三级，M16的跨导为gm3。A节点是M7和M9的漏极和M14的栅极的公共节点，B节点是M13漏极和M15漏极的公共节点，C是M16漏极和M17漏极的公共节点。Cml和Cm2是补偿电容，CL是负载电容，忽略管子的寄生电容。如图I所示，基于信号流图的运算放大器零极点分析方法包括步骤I :将电路中的运算放大器等效为跨导或者电阻，得到等效电路。将图2中器件图转化到等效电路图M2和M3的跨导gml等效为运算放大器第一级的跨导，节点A处的等效电阻Rl是第一级的负载电阻；M14的跨导gm2等效为运算放大器第二级的跨导，节点B处的等效电阻R2是第二级的负载电阻；M16的跨导gm3等效为运算放大器第三级的跨导，节点C处的等效电阻R3是第三级的负载电阻，最后得到等效电路图，如图3所示。步骤2 :用元件参数替代等效电路中每个节点的电压和每条支路的电流，得到简化等效电路图；其中，每个节点的电压通过节点的电阻支路上的电流与该电阻支路上的电阻的乘积计算获得；每条支路的电流通过支路两侧节点的电压差与该支路的导纳的乘积计算获得。将图3中的等效电路图转换为简化等效电路图用等效电路图中给出的元件參数表示出姆个节点的电压和姆条支路的电流。其中，元件參数指的是跨导，包括gml, gm2和gm3 ;电阻，包括Rl，R2和R3 ;电容，包括Cml，Cm2和CL。每个节点的电压通过节点的电阻支路上的电流与该电阻支路上的电阻的乘积计算获得。如图3中的A点的电压，通过对A点应用KCL定理，得到流过Rl的电流i3为、-も。所以A点的电压为(I1-I2)IV每条支路的电流通过支路两侧节点的电压差与该支路的导纳的乘积计算获得。比如，图3中支路Cml的电流是i2，则i2 = SCm1 (Va-Vb)，Va和Vb分别为A点和B点的电压，SCm1为支路Cml的导纳。经过上述操作，将图3中的等效电路图转换为简化等效电路图，如图4所示。 步骤3 :确定简化等效电路图的源节点、阱节点和混合节点，得到等效信号流图；其中，源节点是只有输出支路的节点；阱节点是只有输入支路的节点；混合节点是既有输入支路又有输出支路的节点。确定图4中的源节点、阱节点和混合节点，将图4中各支路的传递函数取为相应的支路增益，得到等效信号流图，如图5所示。步骤4 :获取等效信号流图中的环路和前向通道。根据图5中的等效信号流图，得到环路和前向通道搜寻图。环路搜寻办法为(I)环路的形式为ni —----- ni, i=l, 2，3“っ环路中的任何节点除n i外至多只能出现一次且中间节点的下标不能小于i。(2)在节点ni存在环路的条件是节点ni对ni+l，ni+2，…同时有输入支路和输出支路。(3)每ー循环过程中只考虑从ni节点开始到ni节点结束的环路，其他环路不用考虑。(4)从第一个节点ni开始依次寻找环路。图6是依据上述办法得到的环路搜寻图。前向通道的搜寻具有以下两点(I)前向通路形式为R(s) —----^C(s)。R(S)表不输入量，C(S)表不输出量。(2)在每个前向通道中，任何节点至多能出现一次。依据上述办法可得前向通道搜寻图，如图7所示。由环路搜寻图和前向通道本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于信号流图的运算放大器零极点分析方法，其特征是所述方法包括：步骤1：将电路中的运算放大器等效为跨导或者电阻，得到等效电路；步骤2：用元件参数替代等效电路中每个节点的电压和每条支路的电流，得到简化等效电路图；其中，每个节点的电压通过节点的电阻支路上的电流与该电阻支路上的电阻的乘积计算获得；每条支路的电流通过支路两侧节点的电压差与该支路的导纳的乘积计算获得；步骤3：确定简化等效电路图的源节点、阱节点和混合节点，得到等效信号流图；其中，源节点是只有输出支路的节点；阱节点是只有输入支路的节点；混合节点是既有输入支路又有输出支路的节点；步骤4：获取等效信号流图中的环路和前向通道；步骤5：根据梅森公式确定任意源节点和阱节点之间的传输函数；所述传输函数为n为从源节点到阱节点的前向通道总数，Pk为从源节点到阱节点的第k条前向通道总增益，△为等效信号流图特征式且△＝1？∑L1+∑L2？∑L3+...+(？1)m∑Lm，∑L1为等效信号流图中所有单独环路增益之和，∑L2为等效信号流图中所有每两个互不接触环路增益乘积之和，∑L3为等效信号流图中所有每三个互不接触环路增益乘积之和，∑Lm为等效信号流图中任意m个互不接触环路增益乘积之和；△k为等效信号流图余因子式，即等效信号流图特征式中除去与第k条前向通道相接触的环路增益项之外的余项式；步骤6：根据传输函数确定零极点。FDA00002216185000011.jpg...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张汉儒，李修函，李旸，杨天阳，彭飞，
申请(专利权)人：北京交通大学，
类型：发明
国别省市：