光刻胶三维刻蚀过程模拟的改进快速推进方法是一种光刻胶三维刻蚀过程模拟的改进快速推进方法，在保证误差不大于10％的前提下，改善了传统快速推进算法对存储空间的要求，这对于实现MEMS和IC中三维光刻过程的高精度模拟具有实用意义，a.将速度值与时间值按照科学技术法的格式压缩入同一矩阵，网格点对应NarrowBand中的位置和状态值则压缩入另一个矩阵；b.根据物理、化学模型计算出的光刻胶刻蚀反应速率矩阵与压缩后的时间速度数据矩阵占用同一空间；满足以上两个条件的快速推进算法即该视为用于光刻胶三维刻蚀过程模拟的改进快速推进方法。
Improved fast advancing method for simulating three-dimensional etching process of photoresist
The simulated photoresist etching process three-dimensional fast marching method is fast marching method improved simulation of a photoresist three dimensional etching process, under the premise of ensuring the error is not greater than 10%, improved the traditional rapid advance of the requirements of storage space of algorithms to realize the high precision 3D lithography process of MEMS and IC in the simulation of practical meaning, A. will speed value in accordance with the law of science and technology into the same format compression matrix and the time value of grid points in the corresponding NarrowBand position and status value is compressed into another matrix; photoresist etching reaction rate matrix B. is calculated according to the physical and chemical model and speed data matrix compressed to occupy the same a space; fast marching algorithm to meet the above two conditions that it regarded as a fast forward method to improve simulation of photoresist three dimensional etching process.
【技术实现步骤摘要】
本专利技术提供了一种用于光刻胶三维刻蚀过程模拟的改进快速推进方法，属于微电 子光刻过程模拟
技术介绍
微电子机械系统(MEMQ的制造研究方法通常是通过大量的实验来确定某特定器 件尺寸和结构的最佳工艺条件，这样做有许多缺点，主要的问题是成本高和不利于对工艺 过程的理解。利用计算机对包括光刻在内的工艺过程进行模拟，缩短了设计周期，降低了设 计成本，很好的弥补了实验验证方法的不足，从而更好的改善MEMS产品的性能。应用于光刻模拟中的主要算法有线算法(String algorithm)、射线追踪法 (Ray-tracing algorithm)、元胞自动机算法(Cellular automata algorithm)和水平集算 法(Level-set algorithm)，而对于速度方向保号的情况，水平集算法衍生出另一种数值方 法，即快速推进算法(Fast Marching Method)。线算法与射线算法速度快，所需内存空间 小，但这两种方法稳定性较差，并且在重构表面，尤其是三维应用时存在困难。元胞自动机 算法速度较快，稳定，并且三维应用方便，使用场合广泛。与元胞自动机算法相比，传统的快 速推进算法有更高的运算速度，可以更好的处理各种拓扑变化的情形。不过随着精度的提 高，对存储空间的要求也随之提高，传统的方法已经难以满足要求。
技术实现思路
技术问题本专利技术的目的是提供一种光刻胶三维刻蚀过程模拟的改进快速推进方 法，在保证误差不大于10%的前提下，改善了传统快速推进算法对存储空间的要求，这对于 实现MEMS和IC中三维光刻过程的高精度模拟具有实用意义。技术方案本方法的基本思想是将移动的材料表面作为水平集函数的等值线嵌入 到高一维的水平集函数中。在演化过程中，演化曲面总是对应于水平集函数的等值面，只要 确定等值面即可确定表面的演化位置。考虑一个三维曲面，这个曲面将空间分为两个部分， 假设此曲面以已知速率沿其法向运动，若速度大于零，也就是说速度总是正值，向曲面外部 运动。在这种情况下，光刻胶表面始终保持向外扩展，即在任何情况下，都不会出现“负增 长”，所以到达某个点的时间是一定的，必然是个单值。对于已经过的点，其对应的时间值就 可以“冻结”住，不需要再计算，而且对未经过点时间值的计算不会影响这些已经过的点的 时间值，这也保证了算法的可行性。a.将速度值与时间值按照科学技术法的格式压缩入同一矩阵，网格点对应 NarrowBand中的位置和状态值则压缩入另一个矩阵；b.根据物理、化学模型计算出的光刻胶刻蚀反应速率矩阵与压缩后的时间速度数 据矩阵占用同一空间；满足以上两个条件的快速推进算法即该视为用于光刻胶三维刻蚀过程模拟的改 进快速推进方法；本方法的基本步骤如下1.)根据光刻模拟精度要求，将衬底细分成小正方体组成的阵列，并采用三维矩阵 来代表阵列，确定光刻材料、工艺条件信息和总的光刻时间；2.)定义曲面边界的点为NarrowBand，内部的点为Alive，外部的点为FarAway， 根据光刻的物理、化学模型，初始化所有点的速度值，并分别初始化Alive、NarrowBand和 FarAway中的时间值、状态值及网格点对应NarrowBand中的位置；3.)根据NarrowBand中点的时间值的大小建立最小堆，用以保存NarrowBand中网 格点的坐标值和对应时间值和快速查找最小值；4.)将时间值和速度值用科学技术法表示，并压缩入一个矩阵中，网格点对应最小 堆下标值和状态值则压缩入另一个矩阵，在保证误差要求的前提下减小存储空间；5.)查找NarrowBand中时间值最小的点，并将其从NarrowBand中去除，添加至 Al ive，可以认为当前时间即为这个点的时间值，添加它的非Al ive邻点至NarrowBand，根 据速度和时间的Hamilton-Jacobi方程来更新这些邻点的时间值，以上循环直至时间值到 达预设的光刻时间，则材料在预设的光刻时间时的表面形貌由NarrowBand中的点所组成 的曲面表示。纵观本专利技术的全过程，其最大的特点在于有效利用了光刻胶刻蚀对精度的要求， 通过对时间值和速度值的压缩达到了节省内存空间的作用。本专利技术在一定程度上实现了三维光刻模拟运算速度快、占用空间小的要求。本文 提出的光刻胶三维刻蚀过程模拟的改进快速推进算法主要具有以下特征一、速度值与时 间值按照科学技术法的格式压缩入同一矩阵，网格点对应最小堆的下标值和状态值压缩入 另一个矩阵；二、根据物理、化学模型计算出的光刻胶刻蚀反应速率矩阵与压缩后的时间速 度数据矩阵占用同一空间。因而本方法可以节省运算时占用的内存空间。满足以上两个条件的快速推进算法即该视为用于光刻胶三维刻蚀过程模拟的改 进快速推进算法。有益效果本专利技术在一定程度上改善了传统三维光刻过程模拟的快速推进算法的 运算内存空间要求，具有精度高、速度快、占用空间小的优点，可以快速、准确地模拟三维光 刻过程。在Core2/2GHZ的电脑上成功实现了 SU-8胶光刻过程的模拟，模拟结果与实验结 果一致，算法时间复杂度为WCXN3Iog(N) )+0(N2)，C为一个小量，N为小正方体阵列每条边 的正方体个数，而占用空间方面，以50X50X50的网格为例，传统快速推进算法占用空间 为1. 5MByte，而改进算法为1. 1Mbyte，对于NXNXN的网格，传统快速推进算法占用空间约 为3X4N3 = 12N3Byte，改进算法为(1+0. 1) X2X4N3 = 8. 8N3Byte,比传统快速推进算法节 省了沈％，这对于实现MEMS和IC中三维光刻的高精度模拟具有实用意义。附图说明图1是快速推进算法的窄带示意图。A表示Alive，即曲面内部的点；N表示 NarrowBand，即曲面边界的点，F表示FarAway，即曲面外部的点。图2是快速推进算法初始化示意图。A表示Alive，即曲面内部的点；N表示 NarrowBand，即曲面边界的点，F表示FarAway，即曲面外部的点。图3是快速推进算法更新时间值示意图。(i，j+l，k)表示该网格点的坐标值，B表4示该网格点的时间值，其它网格点类似。图4是改进快速推进算法数据存储格式示意图，图4 (a)为数据数组Data的数据 格式，数据段A表示速度值底数，指的是网格点速度值F的前4位有效数字，数据段B表示 时间底数，指的是网格点时间值T的前5位有效数字；图4(b)为状态数组Mate的数据格 式，数据段C表示网格点对应于NarrowBand中的位置，意为此网格点在最小堆数组中的下 标，D和E分别表示速度值指数和时间值指数的模，即速度值和时间值的浮点计数格式中10 的幂指数的绝对值。S为综合状态位，表示浮点计数格式速度值和时间值中10的幂指数符 号，以及该网格点的状态属性。图5是应用改进快速推进算法进行SU-8胶光刻模拟结果，其中图5 (a)为版图，图 5(b)为模拟结果。具体实施例方式图1是快速推进算法的示意图，左半部分表示一个已知二维闭合曲线，黑色窄带 是曲线的轮廓，右半部分为局部放大图，黑色点为已经过的点(用A表示)，即曲面内部的 点，白色点为还未到达的点，即曲面外部的点(用F表示)，带花纹的点为窄带点，即曲面边 界的点本文档来自技高网...
【技术保护点】
１．一种光刻胶三维刻蚀过程模拟的改进快速推进方法，其特征在于：ａ．将速度值与时间值按照科学技术法的格式压缩入同一矩阵，网格点对应ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ中的位置和状态值则压缩入另一个矩阵；ｂ．根据物理、化学模型计算出的光刻胶刻蚀反应速率矩阵与压缩后的时间速度数据矩阵占用同一空间；满足以上两个条件的快速推进算法即该视为用于光刻胶三维刻蚀过程模拟的改进快速推进算法；本方法的基本步骤如下：１．）根据光刻模拟精度要求，将衬底细分成小正方体组成的阵列，并采用三维矩阵来代表阵列，确定光刻材料、工艺条件信息和总的光刻时间；２．）定义曲面边界的点为ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ，内部的点为Ａｌｉｖｅ，外部的点为ＦａｒＡｗａｙ，根据光刻的物理、化学模型，初始化所有点的速度值，并分别初始化Ａｌｉｖｅ、ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ和ＦａｒＡｗａｙ中的时间值、状态值及网格点对应ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ中的位置；３．）根据ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ中点的时间值的大小建立最小堆，用以保存ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ中网格点的坐标值和对应时间值和快速查找最小值；４．）将时间值和速度值用科学技术法表示，并压缩入一个矩阵中，网格点对应最小堆下标值和状态值则压缩入另一个矩阵，在保证误差要求的前提下减小存储空间；５．）查找ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ中时间值最小的点，并将其从ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ中去除，添加至Ａｌｉｖｅ，可以认为当前时间即为这个点的时间值，添加它的非Ａｌｉｖｅ邻点至ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ，根据速度和时间的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程来更新这些邻点的时间值，以上循环直至时间值到达预设的光刻时间，则材料在预设的光刻时间时的表面形貌由ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ中的点所组成的曲面表示。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：施立立，周再发，黄庆安，李伟华，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：84
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