本发明专利技术涉及一种处理非线性、非稳态及直接利用环境激励下的结构振动响应进行信号分析和结构模态参数识别的技术，特别是一种基于改进ＥＭＤ和ＡＲＭＡ模型的结构响应分析方法，该方法首先应用改进ＥＭＤ得到信号的本征模函数（ＩＭＦｓ）组，然后利用ＮＥｘＴ技术将ＩＭＦｓ转化为呈自由衰减变化的互相关函数，接着将其作为输入数据，应用时间序列法ＡＲＭＡ模型识别结构的模态参数，可用于土木工程、航空航天、自动控制、机械工程、桥梁工程、水利工程等领域的信号处理和模态参数识别，具有提高数据的信噪比和抗干扰能力，模态参数识别更加准确的特点。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种利用结构振动响应进行信号分析与模态参数识别的技术，特别是 一种基于改进EMD和ARMA模型的结构响应分析方法。
技术介绍
近年来，随着地震、飓风等自然灾害的频繁发生以及结构使用性能的下降，使得人 们对结构的安全状况愈加重视。基于振动的损伤识别方法由于简单、快速、经济得到了日见 广泛地应用。然而工程实践中常常要对复杂的结构进行系统识别，这要求获得完整的输入 激励信息，而许多时候很难获得输入激励。例如大跨度桥梁、海洋结构、高层建筑等结构无 法施加激励时，也就意味着激励无法测到，仅能通过传感器测到结构在风荷载、交通荷载、 地脉动等作用下的环境激励，利用频域方法则无法对其进行有效的识别。因此，直接利用响 应的时域信号进行参数识别无疑是很有意义的。近年来直接利用环境激励下的振动响应数 据进行模态参数识别在各个研究领域中引起了高度重视。目前，常用的环境激励下的模态参数识别方法有频域分解法、时间序列法、随机 减量法、NExT法和随机子空间法等。这些方法都假定环境激励为白噪声，是对环境激励的 理想化和便于数学处理。但实际情况一般是非稳态激励。对于非稳 态环境激励下的模态参数识别问题，很多专家、学者一直在探索和研究。研究中所遇到的困 难首先是数学上对非稳态环境激励下结构的响应难以处理。HHT方法是新兴的一种适合于 处理非线性、非稳态信号的信号处理方法，其核心是EMD (经验模态分解)，该法一经提出就 在各个领域得到了广泛应用。但由于EMD本身存在的一些缺陷，如模态混叠、端点效应及虚 假模态、IMF判据等问题，严重阻碍了该方法的进一步应用和发展。将响应间互相关函数代 替传统时域模态分析法中的自由振动响应或脉冲响应函数的NExT法(自然激励技术)是 目前基于环境激励的时域模态参数识别工作中较常用的一种方法。其基本思想是白噪声环 境激励下结构两点之间响应的互相关函数和脉冲响应函数有相似的表达式，求得两点之间 响应的互相关函数后，运用时域中模态识别方法进行模态参数识别。时间序列法ARMA模型 (自回归滑动平均模型)识别模态参数的原理是根据结构的脉冲响应数据利用ARMA法来建 模，模拟结构的脉冲响应进而识别出结构的模态参数。具有无能量泄漏、抗噪性强、识别精 度高的优点，缺点是模型的阶次很难确定。鉴于以上情况，本专利技术提出将改进EMD与NExT/ARMA相结合来进行非线性、非稳态 信号模态参数的识别，以解决非稳态信号和无输入激励的实际难题。该法可以很好地解决 EMD和ARMA模型阶次难以确定的缺陷。通过该方法可以更准确地识别出结构的模态参数 (频率、阻尼比)。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于改进EMD和ARMA模型的结构响应分析方法，该方 法不仅能够很好地处理多自由度、非自由振动、非线性、非稳态的响应信号和进行模态参数识别，而且有利于提高数据的信噪比和抗干扰能力，增强模态参数识别准确性。为实现上述目的，本专利技术的技术方案是一种基于改进EMD和ARMA模型的结构响应分析方法，其特征在于包括如下步骤步骤一应用改进EMD得到信号的IMFs组；步骤二 利用NExT技术将IMFs转化为呈自由衰减变化的单阶互相关函数；步骤三将得到的单阶互相关函数作为结构的自由振动响应，应用时间序列法 ARMA模型识别结构的模态参数，所述模态参数包括频率、阻尼比。在步骤一中，应用改进EMD得到信号的IMFs组包括以下步骤(1)将信号根据快速傅立叶变换初步估计出每一个固有频率的大致范围，并使信 号通过每一个指定频带的带通滤波器，即从结构响应信号碎⑴的傅立叶谱中，估计出每一 个固有频率的大致范围^^<、<、(」=1，2，？ η)，之后使信号跸⑴通过每一个以vjX < Vj < Vjh作为频率带的带通滤波器；需要注意的是频率范围的取值要尽可能的小；(2)对通过第j个带通滤波器过滤得到的信号进行经验模态分解，可获得一个本 征模函数，对j = 1,2,…，η重复进行η次该过程，获得η个所要求的模态响应，从而分离 出模态响应并将指定频带范围以外的所有噪声全部去除；(3)计算本征模函数和原信号的相关系数，以判定真正低频IMFs组分，首先将所 有的本征模函数和原信号归一化，计算所有本征模函数与原信号的相关系数covef(i)，将 它们与初始值1相比较，如果covefG)碉，则作为本征模函数，否则该本征模函数删除；在步骤二中，利用NExT技术将IMFs转化为呈自由衰减变化的单阶互相关函数包 括以下步骤(1)将两组信号分别通过改进EMD过程后，得到两组IMFs，以其中一组IMFs作为 参考信号；(2)求出参考信号和另一组IMFs各自的互谱密度函数；(3)对每个互谱密度函数进行傅里叶逆变换得到互相关函数R，作为结构脉冲激 励下的脉冲响应Xt。在步骤三中，应用时间序列法ARMA模型识别结构的模态参数包括以下步骤(1)将通过上述得到的互相关函数R代入到由ARMA过程定义的表达式=O (1 > 2N)中，设互相关函数R的长度为L，并令M = 2N,对应不同的1值，代入以上公式可得一线性方程组采用伪逆法求解该线性方程组的最小二乘解得到自回归系数ak ； (2)通过以下非线性方程组求解出滑动平均模型系数嶺5 其中，^^^^^^ (^=Tf Ck为响应序列Xt的自协方差函数；(3)在求出自回归系数ak和滑动均值系数bk后，通过ARMA模型传递函数的表达 式 计算系统的模态参数；令^^ ^^^用高次代 ，数方程求解方法计算出此多项式方程的根zk，它们与系统的模态频率(^和阻尼比〖k的关 系为r 1由此可求得模态频率ω k和阻尼比ξ k。本专利技术的有益效果是1、可直接利用环境激励下的振动响应数据进行模态参数识别；2、采用了统计平均处理，即使会受到一定谱泄漏的影响，所得的互相关函数的信 噪比也有较大幅度的提升；3、可提高数据的信噪比和抗干扰能力，增强参数识别的精度；4、可以直接得到结构的频率、阻尼比；5、适用于处理多自由度、非自由振动、非线性以及非稳态的响应信号。下面结合附图及具体实施例对本专利技术作进一步的详细说明。附图说明图1为本专利技术方法的实现流程图。图2为本专利技术实施例的一实测结构的加速度时程曲线。图3为本专利技术实施例得到的部分IMFs。图4为本专利技术实施例得到的对应于IMF6的互相关函数图。图5为本专利技术实施例得到的IMF6的互相关函数与ARMA模型拟合的振动曲线对比 图(ARMA模态参数识别的可视化)。具体实施例方式本专利技术的基于改进EMD和ARMA模型的结构响应分析方法，如图1所示，包括如下 步骤步骤一应用改进EMD得到信号的IMFs组；步骤二 利用NExT技术将IMFs转化为呈自由衰减变化的单阶互相关函数；步骤三将得到的单阶互相关函数作为结构的自由振动响应，应用时间序列法 ARMA模型识别结构的模态参数，所述模态参数包括频率、阻尼比。在步骤一中，应用改进EMD得到信号的IMFs组包括以下步骤(1)将信号根据快速傅立叶变换初步估计出每一个固有频率的大致范围，并使信 号通过每一个指定频带的带通滤波器，即从结构响应信号碎⑴的傅立叶谱中，估计出每一 个固有频率的大致范围^^<、<、(」=1，2，？ η)，之后使信号跸⑴通过每一个以vj本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于改进ＥＭＤ和ＡＲＭＡ模型的结构响应分析方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一：应用改进ＥＭＤ得到信号的ＩＭＦｓ组；步骤二：利用ＮＥｘＴ技术将ＩＭＦｓ转化为呈自由衰减变化的互相关函数；步骤三：将得到的互相关函数作为结构的自由振动响应，应用时间序列法ＡＲＭＡ模型识别结构的模态参数。
【技术特征摘要】
一种基于改进EMD和ARMA模型的结构响应分析方法，其特征在于包括如下步骤步骤一应用改进EMD得到信号的IMFs组；步骤二利用NExT技术将IMFs转化为呈自由衰减变化的互相关函数；步骤三将得到的互相关函数作为结构的自由振动响应，应用时间序列法ARMA模型识别结构的模态参数。2.根据权利要求1所述的基于改进EMD和ARMA模型的结构响应分析方法，其特征在 于所述模态参数包括频率、阻尼比。3.根据权利要求1或2所述的基于改进EMD和ARMA模型的结构响应分析方法，其特征 在于在步骤一中，应用改进EMD得到信号的IMFs组包括以下步骤(1)将信号根据快速傅立叶变换初步估计出每一个固有频率的大致范围，并使信号通 过每一个指定频带的带通滤波器，即从结构响应信号碎⑴的傅立叶谱中，估计出每一个固 有频率的大致范围巧1<^<力!1(」=1，2，？ η)，之后使信号跸⑴通过每一个以VjL < vj < VjH作为频率带的带通滤波器；(2)对通过第j个带通滤波器过滤得到的信号进行经验模态分解，可获得一个本征模 函数，对j = 1,2,…，η重复进行η次该过程，获得η个所要求的模态响应，从而分离出模 态响应并将指定频带范围以外的所有噪声全部去除；(3)计算本征模函数和原信号的相关系数，以判定真正低频IMFs组分，首先将所有的 本征模函数和原信号归一化，计算所有本征模函数与原信号的相关系数c0Vef(i)，将它们 与初始值1相...
【专利技术属性】
技术研发人员：姜绍飞，付春，吴兆旗，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：35
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