一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法技术

本发明专利技术提出了一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，包括以下步骤：1)建立旋转轴系及其速度环PID控制系统，采用圆感应同步器作为速度环的速度反馈和旋转角度测量；2)测量转台转速，代替圆感应同步器的速度信号作为速度环控制系统的速度反馈；3)控制旋转轴系按照轨迹R(t)运动，发送角度测量值和同步锁存时钟；4)根据同步锁存时钟信号，记录圆感应同步器角度测量信息G(t)；5)使用最小二乘法计算出圆感应同步器的稳态输出G(t)的拟合曲线Q(t)；通过Φ(t)＝G(t)-Q(t)分解出测角误差Φ(t)；本发明专利技术采用高精度光纤陀螺测速代替圆感应同步器作为旋转轴系控制系统的反馈，圆感应同步器不参与控制只做角度测量，测量数据可真实反映误差的内部信息。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种圆感应同步器角度测量误差模型提取技术，尤其涉及一种利用光纤陀螺测速原理和傅里叶级数拟合算法的角度测量误差模型的提取技术。
技术介绍
圆感应同步器是一种高精度的轴角测量元件，通过幅值和频率稳定的正弦激磁信号Sin(ωt)在单相转子里产生交变磁场，交变磁场在电气相差90度的正余弦定子里产生电动势，并经过测角系统的处理计算获得当前角度值。然而由于电器元件的电气特性限制以及外界噪声干扰等因素，信号处理链路中正余弦信号将发生直流偏移、幅值偏离、相位偏移等畸变，因此获得的角度产生测量误差，可描述为：ERRO＝Φ(t)  (1)在实际应用中，圆感应同步器作为整个闭环控制的反馈传感器，其角度测量误差影响了闭环控制精度。因此需要采用一种方法提取圆感应同步器角度测量误差模型，然后根据模型对测量误差进行动态补偿，实现平稳控制。
技术实现思路
为了解决
技术介绍
中所存在的技术问题，本专利技术提出了一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，首先精确的获得圆感应同步器角度测量误差的原始数据；其次需要通过对原始数据的分析，处理，获得误差数据的数学模型，包括模型的数学表达式和参数计算；然后根据模型对测量误差进行动态补偿，实现平稳控制。本专利技术提出了一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：1)建立旋转轴系及其速度环PID控制系统，采用圆感应同步器作为速度环的速度反馈和旋转角度测量；2)采用高精度光纤测速陀螺测量转台转速，代替圆感应同步器的速度信号作为速度环控制系统的速度反馈；3)控制旋转轴系按照轨迹R(t)运动，圆感应同步器的处理电路发送角度测量值和同步锁存时钟；4)测角信息采集系统根据同步锁存时钟信号，以1KHZ的采样频率采集并记录圆感应同步器角度测量信息G(t)；5)使用最小二乘法计算出圆感应同步器的稳态输出G(t)的拟合曲线Q(t)；通过Φ(t)＝G(t)-Q(t)分解出测角误差Φ(t)。上述步骤5)之后还包括步骤6)对Φ(t)进行512点FFT频谱分析，根据傅里叶理论将测角误差Φ(t)表示为：Φ′(t)=a0+(Σk=1Naksin(kΩ0t)+bkcos(kΩ0t));]]>其中，傅里叶级数的基波频率Ω0、各阶次正弦基波的幅值ak和各阶次余弦基波的幅值bk。上述步骤6)中采用傅里叶级数多变量拟合算法，用最小二乘法确定傅里叶级数的基波频率Ω0、各阶次正弦基波的幅值ak和各阶次余弦基波的幅值bk，利用拟合残差、和方差、残差均方根、拟合优度统计量确定拟合效果。上述残差指实际的原始数据和拟合方程计算后的数据之差；若残差在零附近随机分布，则拟合效果好；若残差偏离零位或者分布具有规律性，则拟合效果不好，记为Pi,(i＝0,1,2…M)，则Pi=Φ(ti)-a0-(Σk=1Naksin(kΩ0ti)+bkcos(kΩ0ti))]]>和方差指原始数据和拟合数据之差的平方和；和方差越接近零，拟合效果越好；和方差计算公式如下：SSE=Σi=1MPi2;]]>残差均方根(RMSE)指原始数据和拟合数据之差的均方根；残差均方根越接近零，拟合效果越好；PMSE=1MΣi=1MPi2;]]>拟合优度指标(A.S-square)表征拟合效果、拟合数据与实际数据匹配程度的参数值，取值范围为0～1；拟合优度指标越接近1，则拟合数据与原始数据越匹配，拟合效果越好；优度指标为(A.S-square)：A.S-square=SSRSST;]]>其中SSR表示拟合数据与原始数据平均值之差的平方之和：SSR=Σi=1M(Φ′(ti)-Φ‾(ti))2,(i=0,1,2...M)]]>式中Φ′(ti)表示拟合数据，表示原始数据平均值；其中SST表示原始数据与其本身平均值之差的平方之和：SST=Σi=1M(Φ(ti)-Φ‾(ti))2,(i=0,1,2...M)]]>式中Φ(ti)表示原始数据，表示原始数据平均值；本专利技术的优点是：1)本专利技术采用高精度光纤陀螺测速代替圆感应同步器作为旋转轴系控制系统的反馈，圆感应同步器不参与控制只做角度测量，测量数据可真实反映误差的内部信息；2)本专利技术采用的傅里叶级数拟合模型是以正交的正余弦三角函数表示的无穷级数，可有效模拟圆感应同步器由于正余弦激磁信号畸变带来的周期性误差。3)本专利技术给出的傅氏系数提取算法经过多次迭代，可提取高拟合度的傅氏系数。并根据此算法研制了傅氏系数迭代运算的软件系统，用户只需要将原始数据导入此软件系统，系统会自动给出满足拟合度要求的傅里叶级数表达式和傅氏系数序列。附图说明图1是本专利技术基于高精度光纤陀螺的数据采集系统示意图；图2是系统的迭代计算流程图；图3是本专利技术基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型具体实现示意图；具体实施方式参见图1，图2，本专利技术是一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，主要包括以下步骤：1)建立旋转轴系及其速度环PID控制系统，采用圆感应同步器(被测对象)作为速度环的速度反馈和旋转角度测量；2)采用高精度光纤测速陀螺(速度测量精度小于0.001deg/s)测量转台转速，代替圆感应同步器的速度信号作为速度环控制系统的速度反馈，此时圆感应同步器不参与转台控制系统，只作旋转轴系角度测量，从而消除圆感应同步器对控制系统的影响；3)控制旋转轴系按照轨迹R(t)运动，圆感应同步器的处理电路发送角度测量值和同步锁存时钟；4)测角信息采集系统根据同步锁存时钟信号，以1KHZ的采样频率采集并记录圆感应同步器角度测量信息G(t)；5)使用最小二乘法计算出圆感应同步器的稳态输出G(t)的拟合曲线Q(t)。通过Φ(t)＝G(t)-Q(t)可分解出测角误差Φ(t)。基于傅里叶级数理论的误差模型建立：1、误差的傅里叶模型通过上述5个步骤，可提取圆感应同步器角度测量误差得原始数据Φ(t)。调用FFT算法，对圆感应同步器测角误差Φ(t)进行512点FFT频谱分析发现：测角误差Φ(t)的频谱具有有限个离散的频率大点，可近似为固定周期的周期信号。且误差没有间断点、具有有限个极大极小值、并且绝对可积，满足狄利克条件，因此根本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：1)建立旋转轴系及其速度环PID控制系统，采用圆感应同步器作为速度环的速度反馈和旋转角度测量；2)采用高精度光纤测速陀螺测量转台转速，代替圆感应同步器的速度信号作为速度环控制系统的速度反馈；3)控制旋转轴系按照轨迹R(t)运动，圆感应同步器的处理电路发送角度测量值和同步锁存时钟；4)测角信息采集系统根据同步锁存时钟信号，以1KHZ的采样频率采集并记录圆感应同步器角度测量信息G(t)；5)使用最小二乘法计算出圆感应同步器的稳态输出G(t)的拟合曲线Q(t)；通过Φ(t)＝G(t)‑Q(t)分解出测角误差Φ(t)。

【技术特征摘要】
1.一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，其特征在于：
所述方法包括以下步骤：
1)建立旋转轴系及其速度环PID控制系统，采用圆感应同步器作为速度环
的速度反馈和旋转角度测量；
2)采用高精度光纤测速陀螺测量转台转速，代替圆感应同步器的速度信号
作为速度环控制系统的速度反馈；
3)控制旋转轴系按照轨迹R(t)运动，圆感应同步器的处理电路发送角度测
量值和同步锁存时钟；
4)测角信息采集系统根据同步锁存时钟信号，以1KHZ的采样频率采集并
记录圆感应同步器角度测量信息G(t)；
5)使用最小二乘法计算出圆感应同步器的稳态输出G(t)的拟合曲线Q(t)；
通过Φ(t)＝G(t)-Q(t)分解出测角误差Φ(t)。
2.根据权利要求1所述的基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方
法，其特征在于：所述步骤5)之后还包括步骤6)对Φ(t)进行512点FFT频
谱分析，根据傅里叶理论将测角误差Φ(t)表示为：
Φ′(t)=a0+(Σk=1Naksin(kΩ0t)+bkcos(kΩ0t));]]>其中，傅里叶级数的基波频率Ω0、各阶次正弦基波的幅值ak和各阶次余弦基波
的幅值bk。
3.根据权利要求2所述的基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方
法，其特征在于：所述步骤6)中采用傅里叶级数多变量拟合算法，用最小二乘
法确定傅里叶级数的基波频率Ω0、各阶次正弦基波的幅值ak和各阶次余弦基波
的幅值bk，利用拟合残差、和方差、残差均方根、拟合优度统计量确定拟合效
果。
4.根据权利要求3所述的基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方
法，其...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨永清，谢梅林，李治国，梁雁冰，折文集，井峰，
申请(专利权)人：中国科学院西安光学精密机械研究所，
类型：发明
国别省市：陕西;61