【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于轴承健康状态评估，涉及一种基于高斯-学生t分布混合模型的轴承健康指标构建方法。
技术介绍
1、轴承作为最重要的承力传动部件，广泛应用于军事国防、交通运输、民生作业等旋转机械设备中。在很多应用场景中，工况复杂、载荷多变、轴承润滑条件变化、装配及材料和结构尺寸误差等不确定因素，使得轴承故障敏感多发和失效形式复杂多样，特别是在某些极端工况下，主要失效形式包括疲劳剥落、裂纹、点蚀、断裂、磨损、擦伤、胶合、烧伤、腐蚀、压痕以及打滑等。当轴承出现故障时，将会导致旋转机械设备出现停机、轴承损坏等问题，严重的甚至会导致重大的伤亡事故。因此，量化评估轴承的健康状态可以有效确保旋转机械的完全运行，从而防止状态恶化和避免事故发生，对生命安全和财产安全能够起到很好的保护作用。
2、轴承的健康状态可以利用健康指标来量化评估。在旋转机械健康指标构建方法中，可以通过度量数据的分布差异来构建健康指标以表征旋转机械的退化趋势。其中，高斯混合模型被用于估计轴承的数据分布参数，其次，基于所估计的分布参数和分布距离度量准则来度量分布之间的差异，从而获得轴承的健康指标。然而，由于机械设备异常而引起的长尾分布特征导致高斯混合模型不再适用于估计机械设备退化数据的分布参数。因此，有必要研究一种可以有效估计退化数据分布参数的混合模型来量化评估轴承的健康状态。
技术实现思路
1、有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于高斯-学生t分布混合模型的轴承健康指标构建方法，有效估计机械设备退化数据的分布参数，从而
2、为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
3、一种基于高斯-学生t分布混合模型的轴承健康指标构建方法，具体包括以下步骤：
4、s1：由特定的数据采集系统在预先设定的工况下采集获得轴承监测数据，得到的数据集为y＝(y1,y2,…,yc)t，其中，yi＝(y1,y2,…,yc)，c为总的样本数目，c为单个样本的数据长度；
5、s2：通过组合有限个高斯分布与学生t分布来构建高斯-学生t分布混合模型，简称为gsmm，高斯分布和学生t分布的数量通过贝叶斯信息准则(bic)进行确定；
6、s3：将监测数据集y＝(y1,y2,…,yc)t的前n个正常数据样本输入到构建好的高斯-学生t分布混合模型(gsmm)中，利用期望最大化(em)算法进行迭代训练；经过多次的迭代更新训练，em算法收敛，获得估计后的基准分布fbaseline；
7、s4：将整个全寿命监测数据输入到构建好的高斯-学生t分布混合模型(gsmm)中，使用em算法进行迭代训练；经过多次的迭代更新训练，em算法收敛，获得整个生命周期监测数据的数据分布f＝(f1,…,fc)；
8、s5：利用分布重合度准则来计算基准分布fbaseline与整个生命周期监测数据的数据分布f＝(f1,…,fc)之间的差异；
9、s6：利用计算得到的分布重合度值来构建轴承的健康指标，构建的健康指标为h＝(h1,h2,…,hc)，hi为fbaseline和fi之间的差异。
10、进一步，步骤s2中，构建的gsmm的概率密度函数定义如下：
11、
12、式中，x为观测数据，m和l分别为高斯分布和学生t分布分量的个数；π为大于零的相对重要性，满足
13、为高斯分布概率密度函数，其定义如下：
14、
15、式中，μm为高斯分布的均值向量，σm表示协方差矩阵，p为数据的维度；
16、ψ(x|θl)为学生t分布的概率密度函数，其定义如下：
17、
18、式中，μl为学生t分布的均值向量，σl表示相关矩阵，νl表示自由度，γ为伽马函数。
19、进一步，步骤s3或s4中，利用em算法估计gsmm的参数，具体包括以下步骤：
20、(1)给定参数的初始值开始迭代；
21、(2)e步：依据当前模型参数，计算得到每个分量对每个数据的响应：
22、
23、
24、其中，xb表示第b个观测数据，表示分量m对观测数据xb的响应度，表示分量l对观测数据xb的响应度，右上标s表示迭代次数；
25、高斯-学生t分布混合模型(gsmm)中学生t分布分量中各数据的权重期望计算如下：
26、
27、其中，表示分量l对观测数据xb的权重期望；
28、(3)m步：计算新一轮迭代的模型参数：
29、
30、
31、
32、
33、
34、
35、其中，b表示观测数据总的数目；
36、学生t分布分量的自由度可通过求解如下的方程得到：
37、
38、(4)重复第(2)步和第(3)步，直到收敛。
39、进一步，步骤s6中，fbaseline和fi之间的差异hi的具体计算公式如下：
40、hi＝1-ri,i＝1,2,…,c
41、式中，ri为fbaseline和fi之间的重叠面积。
42、本专利技术的有益效果在于：本专利技术通过采用高斯-学生t分布混合模型(gsmm)和em算法来有效估计机械设备退化数据的分布参数，从而有效地对轴承的性能退化进行量化评估。
43、本专利技术的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本专利技术的实践中得到教导。本专利技术的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
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1.一种基于高斯-学生t分布混合模型的轴承健康指标构建方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的轴承健康指标构建方法，其特征在于，步骤S2中，构建的GSMM的概率密度函数定义如下：
3.根据权利要求2所述的轴承健康指标构建方法，其特征在于，步骤S3或S4中，利用EM算法估计GSMM的参数，具体包括以下步骤：
4.根据权利要求1所述的轴承健康指标构建方法，其特征在于，步骤S6中，fbaseline和fi之间的差异Hi的具体计算公式如下：
【技术特征摘要】
1.一种基于高斯-学生t分布混合模型的轴承健康指标构建方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的轴承健康指标构建方法，其特征在于，步骤s2中，构建的gsmm的概率密度函数定义如下：
3.根据权利要求2...
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