【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于半导体量子器件，具体涉及量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型。
技术介绍
1、当21世纪以来，半导体产业得到了快速的发展，场效应晶体管的尺寸达到了纳米级别，届时，由于场效应晶体管的几何尺寸与电子的波长相比拟，量子效应对器件性能所带来的影响不能够被忽略。以n型半导体为例，在微观尺度上，电子的运动被限制在量子阱中，每个电子都具有一个符合薛定谔方程的波函数，因此，电子的能量是量子化的，费米能级附近的电子能级由准连续能级变为离散能级。在器件微型化的过程中，电子受量子效应的调制，导致了场效应晶体管中电子的工作方式与传统的场效应晶体管有很大的不同。
2、激波是一种非常重要的非线性相干结构，其在化学、医学、光学、航空航天、天体物理中有着十分广泛的应用。事实上，激波结构也存在于场效应晶体管中，当场效应晶体管导电沟道中的等离子体从源极流向漏极时，会在漏极遭到反射，并被放大，原本的等离子体变得不再稳定，使得沟道中等离子体密度在时空中的分布不均匀，形成等离子体激波。而等离子体激波又可分为振荡型等离子体激波和单调型等离子体激波。这无疑为我国实现可用、可协调的高功率半导体器件打下了坚实的理论基础。
3、目前，一方面，人们通过求解薛定谔方程来研究场效应晶体管中的量子效应，但是在实际问题中，会面临薛定谔方程的解析解不易求得，数值解也只在有限的条件下成立的问题。另一方面，流体力学模型在求解的过程中不仅需要反复迭代，而且要保证符合流体力学的相关知识以及数学上的相关收敛条件，关键的问题还在于此模型的解并不唯一，所以求解难度
技术实现思路
1、为了解决上述的求解难度大、计算复杂度高等问题，本专利技术主要解决的问题是提供了一种量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，通过使用kdv-burgers模型，规避了薛定谔方程难以求解的问题。同时规避了直接求解薛定谔方程和常规量子流体力学模型求解过程中的反复迭代。着重讨论了由量子效应所产的色散和由电子流体所产生的耗散共同作用时，系统中所产生的激波。
2、本专利技术所采用的技术方案如下：
3、量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，其特征在于，包括如下步骤：
4、步骤1，提出模型，采用约化摄动方法展开量子流体力学模型，将模型中除了时间空间之外的其他变量全部展开成含微扰量的多项式。
5、步骤2，提出模型，将微扰量从低次幂到高次幂进行整理合并，得到描述场效应晶体管导电沟道中等离子体激波传播特性的kdv-burgers模型。
6、步骤3，计算模型，给出求解kdv-burgers模型的初始条件和边界条件。得到该模型的数值解。
7、步骤4，计算模型，采用有限差分法和牛顿迭代法求解步骤2中所提出模型的数值解，采用控制变量法得到等离子体激波随时空的分布图。
8、步骤5，验证模型，对kdv-burgers模型做动力学分析，采用行波变换法将kdv-burgers模型转换为一个常微分方程组。
9、步骤6，验证模型，给出求解该常微分方程组的初始条件和边界条件。得到系统随参数演化的相轨迹。该相轨迹与步骤4中得到的等离子体激波随时空的分布图一一对应。
10、步骤1的具体方法如下：
11、用量子流体力学模型描述等离子体激波在场效应晶体管中的传播如下：
12、
13、采用约化摄动方法将量子流体力学模型中的各个变量用微扰量替代，即将(2)(3)式代入(1)式。
14、
15、
16、步骤2得到的场效应晶体管导电沟道中等离子体激波传播特性的kdv-burgers模型为：
17、
18、该模型是一个典型的三阶偏微分方程，式中的υ是由电子流体所带来的，用来表征耗散的粘性系数，而h是由量子效应所带来的，用来表征色散的量子效应系数。t和x分别是时间坐标和空间坐标。u本质上代表了等离子体密度或等离子体向外辐射的功率。
19、步骤5的具体方法如下：
20、用行波变换法ξ＝x-ct将步骤2所提出的模型转化为常微分方程组，即(5)式。从非线性动力学的角度验证步骤4的正确性，即求该常微分方程组的数值解。
21、
22、步骤6的具体方法如下：
23、在给出特定的初始条件和边界条件之后，得到了(5)式所对应的常微分方程组的数值解。为了更加准确形象的体现这一过程，让参数υ从小到大逐渐变化，我们给出了几个关键参数下系统的相轨迹，这些相轨迹与前面所求出的等离子体激波随时空的分布图一一对应，从而进一步验证了本专利中所提出模型的准确性。
24、6.根据权利要求1所述的量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，其特征在于，包括提出模型模块、计算模型模块以及验证模型模块，所述提出模型模块用于从传统的难以求解的量子流体力学系统中推导出本专利所提出的kdv-burgers模型，极大的简化了计算的复杂度；所述计算模型模块用于直接求解kdv-burgers模型，给出量子场效应晶体管中等离子体激波随时空的分布图；所述验证模型模块用于验证提出模型的正确性，从非线性动力学角度给出系统的相轨迹，进一步验证了所提出的模型的准确性。
25、与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：
26、本专利技术提出了一种量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，包括提出模型模块、计算模型模块以及验证模型模块，所述提出模型模块用于从传统的难以求解的量子流体力学系统中推导出本申请所提出的kdv-burgers模型，极大的简化了计算的复杂度；所述计算模型模块用于直接求解kdv-burgers模型，给出量子场效应晶体管中等离子体激波随时空的分布图；所述验证模型模块用于验证提出模型的正确性，从非线性动力学角度给出系统的相轨迹，进一步验证了所提出模型的准确性。
27、本专利技术使用kdv-burgers模型，规避了薛定谔方程难以求解的问题。同时规避了直接求解薛定谔方程和常规量子流体力学模型求解过程中的反复迭代。着重讨论了由量子效应所产的色散和由电子流体所产生的耗散共同作用时，系统中所产生的激波。
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1.量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，其特征在于，步骤1的具体方法如下：
3.根据权利要求1所述的量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，其特征在于，步骤2得到的场效应晶体管导电沟道中等离子体激波传播特性的KdV-Burgers模型为：
4.根据权利要求1所述的量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，其特征在于，步骤5的具体方法如下：
5.根据权利要求1所述的量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，其特征在于，步骤6的具体方法如下：
【技术特征摘要】
1.量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，其特征在于，步骤1的具体方法如下：
3.根据权利要求1所述的量子场效应晶体管中等离子体激波的传播模型，其特征在于，步骤2得到的场效应...
【专利技术属性】
技术研发人员：冯江旭，杨乐，李铁生，曹琳，
申请(专利权)人：龙腾半导体股份有限公司，
类型：发明
国别省市：
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